本科習題解答3

本文格式為Word版，下載可任意編輯——本科習題解答3第三章習題解答（Page64~66）

3-1三相變壓器組與三相心式變壓器在磁路上各有什么特點？

變壓器組每相有一個閉合的獨立磁路；心式變壓器每相磁路需經(jīng)過另外兩相鐵心柱閉合。3-2試標出圖3-29(a)、(b)、(c)、(d)四圖中變壓器繞組的同極性端，并畫出高、低壓側(cè)繞組的電壓向量圖，寫出其連結(jié)組標號。

AXaxAXaxXAaxXAax

(a)(b)(c)(d)

圖3-29習題3-2用圖

根據(jù)繞向可判斷出繞組的同極性端，其標注如上圖所示。

按同極性端畫出相量圖，其中圖（b）對應于（g）圖，圖（a）、（c）、（d）對應于（h）圖。

AAaO(X,x)O(X,x)a(g)(h)

即圖（a）、（c）、（d）變壓器的連結(jié)組別為I,i6；圖（b）變壓器的連結(jié)組別為I,i0。習題3-4畫相量圖判定聯(lián)結(jié)組標號。

ABCABCABCABCXyYzZxXzxYyZXxYyZzXzYxZybca(a)(b)(c)(d)

圖3-30習題3-4用圖

cab

abc

cab

根據(jù)接線圖上端頭所對應的同極性端關(guān)系，可分別畫出相應的高、低壓側(cè)電壓相量圖如下：

AAAAbabOocboOabocOoaCcB

OCcBCB

CaB

(a)圖的電壓相量圖(b)圖的電壓相量圖(c)圖的電壓相量圖(d)圖的電壓相量圖Y,y8連結(jié)組Y,y10連結(jié)組Y,d5連結(jié)組D,y5連結(jié)組

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3-9變壓器并聯(lián)運行要滿足那些條件？哪些條件允許稍有松動？會帶來什么后果？變壓器理想并聯(lián)應滿足的條件有：

⑴各變壓器一、二次側(cè)額定電壓一致，尋常表現(xiàn)為變比一致。

⑵各變壓器的連結(jié)組標號一致，即二次側(cè)電壓相位一致，尋常表現(xiàn)為連結(jié)組一致。⑶各變壓器的短路電壓百分數(shù)uK（即短路阻抗標幺值z*K）一致，并且短路阻抗角一致。其中，條件⑴、⑶允許稍有松動；條件⑵必需滿足，否則會出現(xiàn)極大的環(huán)流而損壞變壓器。變比不同時，各并聯(lián)變壓器之間會產(chǎn)生環(huán)流，其方向是從變比小的變壓器流出而進入變比大的變壓器，同時變比相對誤差?K?K1?K2?100%每增大1%其大小約增加額定電流的10%，結(jié)果導致K1K2變比小的變壓器負載加重而簡單過載、變比大的變壓器負載減輕而不能充分容量。因此，實際并聯(lián)運行的變壓器，變比尋常都應當是一致的，如不同則?K也應當控制在1%以內(nèi)。

變壓器短路電壓百分數(shù)uK不同時，負載系數(shù)β就不同，即uK小的β大、uK大的β小，這會使變壓器的利用率降低；短路阻抗角φK不同則會造成電流相位不同，這樣在總負載一定時各變壓器的電流將增大，從而使銅耗增大。實際要求uK盡可能相近，而容量比不超過1：3以保證φK相等。

*3-10幾臺并聯(lián)運行的變壓器其z*K不等，并聯(lián)組帶負載時，哪一臺變壓器負載系數(shù)β最大？zK大的

變壓器，希望其容量大些還是小些好？若K不等又如何？

*由上題可知，z*K最小的變壓器負載系數(shù)β最大。為提高變壓器的利用率，尋常希望zK大的變

壓器容量小一些。若K不等，希望K小的變壓器容量大，原因是容量大額定電流大，承受電流能力強。3-12某變電所有兩臺變壓器連結(jié)組別一致，第一臺SN1=3200kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK1=6.9%，其次臺SN2=5600kVA、U1N/U2N=35/6.3kV、uK2=7.5%。試求：

⑴兩臺變壓器并聯(lián)運行，輸出總負載為8000kVA時，每臺變壓器應分擔多少？⑵在沒有任何一臺過載的狀況下可輸出的最大總負載為多少？設(shè)備利用率是多少？⑴輸出總負載為S=8000kVA時

SN13200u*0.069K1第一臺變壓器負載S1?S??8000?46377?8000?3065kVA

SN1SN23200?5600121043?0.0690.075u*u*K1K2SN25600u*0.075K1其次臺變壓器負載S2?S??8000?74667?8000?4935kVA

SN1SN23200?5600121043?0.0690.075u*u*K1K20306?5493k5VA或S2?S?S1?800?

⑵在沒有任何一臺變壓器過載的狀況下

因uK1＜uK2，故第一臺先達到滿載，即其?1?1，而其次臺?2?uK10.069??0.92，則有uK20.0752

最大輸出總負載Smax??1SN1??2SN2?3200?0.92?5600?8352kVA設(shè)備利用率K?Smax8352??0.949?94.9%

SN1?SN23200?56003-15何謂相序阻抗？正序、負序、零序阻抗在變壓器分析中有何不同？如何理解磁路結(jié)構(gòu)與繞組連接對零序阻抗的影響？

說明：對稱分量法是分析交流電機（含變壓器）不對稱運行問題時所普遍采用的一種變量代換方法。它基于《電路》課程中的疊加原理，這要求電機是一個線性系統(tǒng)，即其主磁路不飽和。實際電機的磁路都具有一定程度的飽和，故運用此法所得結(jié)論只能供問題定性時參考。

相序阻抗是指正序、負序和零序電流所遇到的變壓器內(nèi)部阻抗，包括繞組漏阻抗和激磁阻抗。（它用來模擬變壓器正序、負序和零序的物理狀況，數(shù)值則與各序主磁通和電流的路徑有關(guān)。）

從電流路徑看，正、負序電流不受繞組連接影響而正常流通；零序電流則受繞組連接影響而不一定能流通。從主磁通路徑看，正、負序磁通都經(jīng)鐵心閉合而與磁路結(jié)構(gòu)無關(guān)，因此，激磁阻抗Zm接近無窮大，變壓器正、負序都能用簡化等效電路分析，即正序阻抗和負序阻抗都是短路阻抗；零序磁通路徑則受磁路結(jié)構(gòu)影響，所以零序阻抗與繞組連接和磁路結(jié)構(gòu)都有關(guān)，這就是區(qū)別。

零序電流受繞組接線的影響是：星形（Y）不能流通；三角形（△）不能在線電流（△外部）但能在相電流（△內(nèi)部）中流通；帶中性線星形則能流通。零序磁通受磁路結(jié)構(gòu)的影響是：變壓器組中經(jīng)鐵心閉合，零序激磁阻抗Zm0=Zm；心柱式變壓器中經(jīng)漏磁路閉合，|Zm0|比|Zm|小得多。因此，從接線為Y或△的一側(cè)看，零序阻抗Z0=∝；從接線為YN的一側(cè)看，零序阻抗還與另一側(cè)繞組接線方式有關(guān)，如是△接線則Z0=ZK，若是Y接線則Z0=Zm0。

3-16何謂中性點位移？三相變壓器日常供電時，三相負載總會有一定的不平衡，是否會產(chǎn)生中性點位移？會帶來什么影響？

變壓器中性點偏離三角形中心是現(xiàn)象稱為中性點位移。當三相負載不平衡時，除二次側(cè)為Y接線的狀況外，其他狀況下變壓器都會產(chǎn)生一定的中性點位移，結(jié)果使負載重的一相電壓降低，其他兩相電壓往往升高，從而影響用電器正常工作，甚至有損壞電器的可能。

3-17已知三相不對稱電流的分量為：?IA1=20A，?IA2=5－j8.66A，?IA0=j5。試求不對稱電流?IA、?IB、?IC。?IA??IA1??IA2??IA0?20?(5?j8.66)?j5?25?j3.66?25.3?8.33?A