核磁共振物理試驗報告

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試驗目的：1：了解核磁共振的基本原理，包括：對核自旋、在外磁場中的能級分裂、受激躍遷的基本概

念的理解，同時對試驗的基本現象有一定認識。2：學習利用核磁共振校準磁場和測量因子g的方法：了解試驗設備的基本結構，把握利用掃

場法創(chuàng)造核磁共振條件的方法，學會利用示波器觀測共振吸收信號。

試驗簡介：自旋不為零的粒子，如電子和質子，具有自旋磁矩。假使我們把這樣的粒子放入穩(wěn)恒的外磁場

中，粒子的磁矩就會和外磁場相互作用使粒子的能級產生分裂，分裂后兩能級間的能量差為

ΔE=γhB0

（1）

其中：γ為旋磁比，h為約化普朗可常數，B0為穩(wěn)恒外磁場。

假使此時再在穩(wěn)恒外磁場的垂直方向加上一個交變電磁場，該電磁場的能量為hν（2）其中：ν為交變電磁場的頻率。

當該能量等于粒子分裂后兩能級間的能量差時，即：

hν=γhB02πν=γB0

（3）（4）

低能極上的粒子就要吸收交變電磁場的能量產生躍遷，即所謂的磁共振。

試驗設備

a)樣品水：提供試驗用的粒子，氫（1H）核。

b)永磁鐵：提供穩(wěn)恒外磁場,中心磁感應強度B約為Bo（試驗待求）。

c)邊限振蕩器：產生射頻場,提供一個垂直與穩(wěn)恒外磁場的交變磁場，頻率ν。同時也將探測到的共振電信號放大后輸出到示波器，邊限振蕩器的頻率由頻率計讀出。d)繞在永鐵外的磁感應線圈：其提供一個疊加在永磁鐵上的掃場

e)調壓變壓器：為磁感應線圈提供50Hz的掃場電壓。f)頻率計：讀取射頻場的頻率。g)示波器：觀測共振信號。

探測裝置的工作原理:圖一中繞在樣品上的線圈是邊限震蕩器電路的一部分，在非磁共振狀態(tài)下它處在邊限震蕩狀態(tài)（即似振非振的狀態(tài)），并把電磁能加在樣品上,方向與外磁場垂直。當磁共振發(fā)生時，樣品中的粒子吸收了震蕩電路提供的能量使振蕩電路的Q值發(fā)生變化，振蕩電路產生顯著的振蕩，在示波器上產生共振信號。

二：試驗原理，試驗設計思想：

在微觀世界中物理量只能取分立數值的現象很普遍。一般來說原子核

自旋角動量也不能連續(xù)變化，只能取分立值即：

其中I稱為自旋量子數，

只能取0，1，2，3，…等整數值或1/2，3/2，5/2，…等半整數值p?I(I?1)[右圖是在外磁場B0中

塞曼分裂圖（半數以上的原子核具有

自旋，旋轉時產生一小磁場。當加一外磁場，這些原子核的能級將分裂，即塞曼效應。）]

本試驗涉及的質子和氟核F19的自旋量子數I都等于1/2。類似地原子核的自旋角動量在空間某一方向，例如z方向的分量不能連續(xù)變化，只能取分立的數值p?m?

其中量子數m只能取I，I-1，…，-I+1，-I等（2I+1）個數值自旋角動量不為零的原子核具有與之相聯系的核自旋磁矩，

e2M簡稱核磁矩（magneticmoment）。其大小為??gP

其中e為質子的電荷，M為質子的質量，g是一個由原子核結構決定的因子，對不同種類的原子核g的數值不同，g成為原子核的g因子。由于核自旋角動量在任意給定的z方向的投影只可能?。?I+1）個分立的數值，因此核磁矩在z方向上的投影也只能?。?I+1）個分立的數值：

?z?ge2Me?2Mpz?gm

原子核的磁矩的單位為：?N?e?2M

mN稱為核磁子。采用mN作為核磁矩的單位以后，mz可記為mz=gmmN。而核磁矩與角動量本身

的大小相對應即：

角動量為I(I?1)?

核磁矩為gI(I?1)?N

除了用g因子表征核的磁性質外，尋常引入另一個可以由試驗測量的物理量g，g定義為原子核的磁矩與自旋角動量之比：???p?ge2M利用g我們可寫成?=gp，相應地有?z=gpz。

當不存在外磁場時，原子核的能量不會因處于不同的自旋狀態(tài)而不同．但是，當施加一個外磁場B后，狀況發(fā)生變化．為了便利起見，尋常把B的方向規(guī)定為z方向，由于外磁場B與磁矩的相互作用能為E????B???zB???PzB???m?B

核磁矩在參與外場B后，具有了一個正比于外場的頻率

量子數m取值不同，則核磁矩的能量也就不同。原來簡并的同一能級分裂為(2I+1)個子能級。不同

子能級的能量雖然不同，但相鄰能級之間的能量間隔卻是一樣的即?E???B

而且，對于質子而言，I=1/2，因此，m只能取m=1／2和m=-1/2兩個數值。簡并能級在磁場中分開。其中的低能級狀態(tài),對應E1=-mB，與場方向一致的自旋，而高的狀態(tài)對應于E2=-mB，與場方向相反的自旋

當核自旋能級在外磁場B作用下產生分裂以后，原子核在不同能級上的分布聽從玻爾茲曼分布。若在與B垂直的方向上再施加一個高頻電磁場（射頻場），且射頻場的頻率滿足一定條件時,會引起原子核在上下能級之間躍遷。這種現象稱為共振躍遷（簡稱共振）。

?2?發(fā)生共振時射頻場需要滿足的條件稱為共振條件??B

假使用圓頻率ω=2πν表示，共振條件可寫成???B

?通過測量質子在磁場B中的共振頻率νH可實現對磁場的校準，即B?H

?2?反之，若B已經校準，通過測量未知原子核的共振頻率ν便可求出待測原子核的γ值(尋常用γ/2π值表征)或g因子。觀測共振現象尋常有兩種方法：本試驗采用的是掃場法，幅度為幾個高斯具體的圖像說明如下：

在永磁鐵B0上疊加一個低頻交變磁場BmSinωt（ω為市電頻率50HZ，遠低于射頻場的頻率,ν約幾十MHZ），使氫質子兩能級能量差的值γh（B0+BmSinωt）有一個變化的區(qū)域。我們調理射頻場的頻率ν，使射頻場的能量hν進入這個區(qū)域，這樣在某一瞬間等式hν=γh（B0+BmSinωt）總能成立。（見下圖）

此時通過邊限振蕩器的探測裝置在示波器上可觀測到共振信號

由上圖可見，當共振信號非等間距時，共振點處hν=γh（B0+BmSinωt），BmSinωt調理射頻場的頻率ν使共振信號等間距，共振點處ωt=nπ，BmSinωt=0，hν=γhB0

試驗要求和步驟

1．觀測1H(樣品水)的核磁共振信號：

a)將邊限震蕩器盒上的樣品防備地從永磁鐵上的插槽放入永磁鐵中。（注意不要碰掉樣品的銅皮）b)將邊限振蕩器的“檢波輸出〞接示波器的“CH1〞端，置示波器的“方式〞為CH1。c)將邊限振蕩器的“頻率測試〞端接多功能計數器的“輸入A〞。d)將調壓器插頭接入220V市電插座。

e)調理邊線振蕩器的“頻率調理〞旋鈕，使示波器上出現共振信號。

f)