2023屆浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．一、選擇題(每題4分，共48分)價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程()xx+2x+2xxx一2x一2x2．一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是()ab1C．a(chǎn)bD．3．平面直角坐標(biāo)系中，點P(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為()5．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為6．下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是()3457．菱形不具備的性質(zhì)是()A．四條邊都相等B．對角線一定相等C．是軸對稱圖形D．是中心對稱圖形8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)(單位：cm)與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是()甲甲乙丙丁平均數(shù)差A(yù)．甲B．乙C．丙D．丁10．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查(全面調(diào)查)的是()A．對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查C．對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查D．對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查11．以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是()x12．已知圖中的兩個三角形全等，則三a的度數(shù)是()x17．{是方程2x－ay＝5的一個解，則a＝____．三、解答題(共78分)19．(8分)計算y(11) (2)x2-y2合|(x-y-x+y)|20．(8分)分解因式：(1)m2n-4n)-3ax2+6axy-3ay221．(8分)如圖(1)是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖(2)的形狀拼成一個正方形．(1)請用兩種不同的方法求圖(2)中陰影部分的面積。方法1．________________；(3)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖(3)，它表示的恒等式是辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．聽寫正確的漢字個聽寫正確的漢字個數(shù)x組中值x據(jù)以上信息回答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；(3)該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定位良好，請你估3a+123．(10分)先化簡，再求值：(1+)÷，其中a是小于3的正整數(shù)．24．(10分)我縣某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)圖示信息解答下列問題：(1)請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；(2)請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；(3)請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點以后的進(jìn)貨情況提出建議；25．(12分)如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、3m)與下行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=一x+6，乙離一樓地面的高度y(單位：m)與下行時間x(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．四邊形ABDC的面積．參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)“每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3xx+2【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．Ba1作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可baa1乙每天的工作效率為b則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.ab【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.【分析】根據(jù)點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，【點睛】4、A1∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．2【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，＋∠4＋∠A，11∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．22【點睛】點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角25表示出發(fā)前油箱原有油25升．考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用6、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可． ( (4)(5)(3)345：以3,4,7為三邊的三角形不能組成直角三角形，【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．8、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時，選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵乙和丁的平均數(shù)最小，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽．【點睛】組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、Aan的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)．確定nan【點睛】【詳解】解：A．對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；C．對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D．對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．B.42+6282，故不是直角三角形，正確；角形.【詳解】∵兩個三角形全等，【點睛】形，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可得出．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【點睛】推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋．32m2232【點睛】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)【點睛】17、-1(x=2【解析】試題解析：把〈代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，18、-1【分析】把(m，1)代入y=3x+7中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把(m，1)代入y=3x+7中，得【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個點求解．三、解答題(共78分)2【分析】(1)先計算括號內(nèi)的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；(2)先通分計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式除法，即可得到答案．【詳解】解：(1)原式=(2a3b2a2b2+a2b2a3b)a2b(x+y)(xy)(x+y)(xy)y(x+y)(x(x(x+y)(xy)2y2【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運算混算，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．【分析】(1)通過提公因式及平方差公式進(jìn)行計算即可；(2)通過提公因式及完全平方公式進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)原式=n(m24)(2)原式=3a(x22xy+y2)【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵.【分析】(1)運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋； (2)常見驗證完全平方公式的幾何圖形(a+b)2=a2+2ab+b2，(用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法； (3)圖③的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式．為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式可得S=(m-n)2，陰陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S=(m+n)2-4mn，陰方法1與方法2均為求圖②中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即(m-n)2=(m+n)(2)(a+b)2-4ab=(a-b)2，(a+b)2=(a-b)2+4ab，∴(a+b)2=1；(3)計算圖③的面積方法一是看作一個完整的長方形長為(m+n)寬為(2m+n)，面n【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷1%＝50(人)，x數(shù)是：5051510＝1．方圖如下：65+1615+2620+3610 (2)x==23(個)．0＝810(人)．漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、a+2，1．【解析】試題分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘試題解析：原式=?=a+2，aa+124、(1)甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同；(2)乙品牌冰箱的銷售量比甲品牌冰箱的銷910119101191297108101213【分析】(1)由平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算；(2)由方差的計算公式進(jìn)行計算；(3)依據(jù)折線圖的變化趨勢，對銷售量呈上升趨勢的冰箱，進(jìn)貨時可多進(jìn)．依題意得：66所以這6個月甲、乙兩品牌冰箱的