華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第21章二次根式》單元測(cè)試（有答案）

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第21章二次根式單元測(cè)試

一、單項(xiàng)選擇題（共10題；共30分）

1.以下二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）

A.B.

C.

D.

2.

，

，則x與y關(guān)系是（）.

A.x＞yB.x＝y(tǒng)C.x＜yD.xy＝13.若a＜1，化簡(jiǎn)

﹣1=（）

A.a-2B.2-aC.aD.-a4.以下各式中是二次根式的是（）A.

B.

C.

D.

（x＜0）

5.以下計(jì)算正確的是（）A.

+

=2B.

﹣

=0C.

×

=4D.

=﹣3

6.計(jì)算的結(jié)果是（）A.12B.2

C.2

D.4

7.以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.

B.

C.

D.

8.（2023?來(lái)賓）以下計(jì)算正確的是（）A.

﹣

=

B.3

×2

=6

C.（2

）2=16D.

=1

9.以下根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

．

A.②③⑤B.②③⑥C.②③④⑥D(zhuǎn).①③⑤⑥10.若

有意義，則a的取值范圍是（）

A.一切數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非零數(shù)

二、填空題（共8題；共24分）

11.化簡(jiǎn)=________．

12.函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是________

1

13.計(jì)算﹣的結(jié)果是________14.計(jì)算：=________

15.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．16.計(jì)算：×

=________．

17.

=________．

三、解答題（共6題；共48分）

18.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡(jiǎn)：

19.已知實(shí)數(shù)a滿足|a﹣1|+=a，求a的值．

20.若x，y都是實(shí)數(shù)，且y=+

+1，求

+3y的值．

21.已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡(jiǎn)：

﹣|a+c|+

﹣|﹣b|．

2

22.已知A=2出a和x的值．23.計(jì)算

．，B=

，C=

其中A，B都是最簡(jiǎn)二次根式，且A+B=C，分別求

3

答案解析

一、單項(xiàng)選擇題1、B同類(lèi)二次根式A、B、C、D、

=3=2=3

與與與

=2

與

被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類(lèi)二次根式；

被開(kāi)方數(shù)一致，是同類(lèi)二次根式．被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；

應(yīng)選B2、B分母有理化∵而∴x＝y(tǒng)．應(yīng)選B．

先把y進(jìn)行分母有理化得到3、D

二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，

∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，應(yīng)選：D．根據(jù)公式化簡(jiǎn)．

4、C二次根式的定義解：A、B、

的根指數(shù)為3，不是二次根式；=|a|可知：

﹣1=|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去絕對(duì)值，

﹣1=|a﹣1|﹣1，

，即可得到x與y的關(guān)系．

，

，

的被開(kāi)方數(shù)﹣1＜0，無(wú)意義；

4

C、的根指數(shù)為2，且被開(kāi)方數(shù)2＞0，是二次根式；D、

的被開(kāi)方數(shù)x＜0，無(wú)意義；

應(yīng)選：C．

根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可．5、B

二次根式的混合運(yùn)算解：∵+

=2

，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵﹣=0，應(yīng)選項(xiàng)B正確；∵×

=2，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵=3，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

應(yīng)選B．

計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確．6、B二次根式的乘除法解：=

=2

，

應(yīng)選B．

根據(jù)二次根式的乘法法則把被開(kāi)方數(shù)相乘，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)即可．7、D最簡(jiǎn)二次根式解：

=

，A錯(cuò)誤；=，B錯(cuò)誤；=3

，C錯(cuò)誤；

是最簡(jiǎn)二次根式，D正確，應(yīng)選：D．

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．8、B

二次根式的混合運(yùn)算