研究生教育統(tǒng)計與測量授課講義

本講義教材

1.王孝玲、趙必華：《教育統(tǒng)計學(xué)》，北師大出版社，2008年版。2.王孝玲：《教育測量》，華東師大出版社，2005年修訂版。3.黃光揚：《教育測量與評價》，華東師大出版社，2002年版。1第一頁，共351頁。本講義主要參考書目：1.扈濤：《教育統(tǒng)計學(xué)》，河南大學(xué)出版社，2004年版。2.張奇：《SPSSforWindows在心理學(xué)與教育學(xué)中的應(yīng)用》，北京大學(xué)出版社，2009年版。3.戴海崎、黃光揚：《教育統(tǒng)計與測量自學(xué)輔導(dǎo)》，廣東高等教育出版社，2000年版。4.黃光揚：《教育統(tǒng)計與測量評價綜合教程》，福建科技出版社，2003年版。5.張厚粲、徐建平：《現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué)》，北師大出版社，2003年版。6.胡中鋒、李方，《教育測量與評價》，廣東高等教育出版社，1999；7.王漢瀾主編，《教育測量學(xué)》，河南大學(xué)出版社，1987；8.漆書清：《教育統(tǒng)計與測量》，廣東高等教育出版社，1999年版。9.金娣、王剛：《教育評價與測量》，教育科學(xué)出版社，2002年版。10.王景英：《小學(xué)教育統(tǒng)計與測量》，人民教育出版社，2002年版。11.周謙、李國嵐：《教育評價與統(tǒng)計》，科學(xué)出版社，1997年版。12.雷新勇：《大規(guī)模教育考試：命題與評價》，華東師范大學(xué)出版社，2006年版。13．皮連生：《學(xué)與教的心理學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社，1997年版。14．廣東省考試中心：《2004年廣東高考年報》，廣東高等教育出版社，2005年版。15．廣東省考試中心：《2005年廣東高考年報》，廣東高等教育出版社，2005年版。16.魏華忠、周仁來、馬健生：《教育統(tǒng)計與測量》，遼寧師范大學(xué)出版社，2003年版。17.宋志剛、謝蕾蕾、何旭洪:《21世紀(jì)高等學(xué)校計算機規(guī)劃教材?SPSS16實用教程》,人民郵電出版社,2008年版。18.張文彤等：《SPSS統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程》，高等教育出版社，2004年版。19.鄭日昌等：《心理測量學(xué)》，人民教育出版社，1999年版。20.RobertL.Linn＆NormanE.Gronlund著，國家基礎(chǔ)教育課程改革“促進(jìn)教師發(fā)展與學(xué)生成長的評價研究”項目組譯，《教學(xué)中的測驗與評價》，中國輕工業(yè)出版社，2003年版。2第二頁，共351頁。引用案例中的主要文獻(xiàn)：1．希建華、趙國慶：“概念圖”解讀：背景、理論、實踐及發(fā)展，《開放教育研究》，2006年1期。2．張麗萍、王嫣：用概念圖解讀合作學(xué)習(xí)，《比較教育研究》，2008年1期。3．陶美重：高等教育消費市場發(fā)展趨勢，《大學(xué)教育科學(xué)》，2008年3期。4．石歐、周本回：我國研究生教育快速發(fā)展背景下的結(jié)構(gòu)缺陷及其對策，《現(xiàn)代大學(xué)教育》，2008年4期。5．王芳、楊培：寄宿制與非寄宿制高中生社會適應(yīng)性的比較，《現(xiàn)代中小學(xué)教育》，2008年2期。6．吳根洲：高考綜合科目考試科學(xué)性之實證研究，《上海教育科研》，2008年8期。7．王曉華：論高等教育自學(xué)考試試題難度的控制，《中國考試》，2008年1期。8．張晉軍：國家職業(yè)漢語能力測試題材型效度分析研究，《中國考試》，2008年2期。9．廖平勝：論考試的本質(zhì)與功能，《考試研究》，2002年1期。3第三頁，共351頁。

本講義引用案例中的主要參考文獻(xiàn)：1.西南大學(xué)周玲老師的講義《教育統(tǒng)計學(xué)》。2.福建師大黃光揚老師的講義《教育統(tǒng)計與測量評價》。3.人大經(jīng)濟論壇調(diào)查問卷專版，詳細(xì)出處參考：本講義的部分內(nèi)容及PPT版面引自網(wǎng)絡(luò)相關(guān)內(nèi)容及PPT等。4第四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計一、什么是教育統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)是研究統(tǒng)計原理和統(tǒng)計方法的一門科學(xué)，它包括數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)兩大分支。教育統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的一個分支，是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理和方法來研究教育問題的一門應(yīng)用科學(xué)。它的主要任務(wù)是研究如何搜集、整理、分析有關(guān)教育研究和教育實踐工作中的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)進(jìn)行科學(xué)推斷，揭示教育現(xiàn)象所蘊涵的客觀規(guī)律。5第五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（一）描述統(tǒng)計（教育統(tǒng)計圖表及四個基本量：、S、Z、r）描述統(tǒng)計是通過制表、繪圖和計算特征量等，對已經(jīng)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納、簡縮、概括，使數(shù)據(jù)分布的特征清晰、直觀、明確地顯現(xiàn)出來的統(tǒng)計方法。

6第六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）推斷統(tǒng)計（Z、t、F及檢驗）推斷統(tǒng)計是根據(jù)樣本提供的信息，運用概率的理論進(jìn)行分析、論證，在一定可靠程度上估計或推測總體的分布特征的統(tǒng)計方法。它是由部分推斷全體、由已知推斷未知的統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計的內(nèi)容包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。7第七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）實驗設(shè)計實驗設(shè)計是為指導(dǎo)實驗而預(yù)先制定的計劃。它的目的在于研究如何科學(xué)、有效和經(jīng)濟地進(jìn)行實驗。為了使實驗研究獲得成功，在實驗以前就要對研究的步驟、抽樣的方法、實驗條件的控制、實驗結(jié)果的統(tǒng)計分析方法等作出嚴(yán)格的設(shè)計。8第八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計二、幾個基本概念（一）變量、觀測值、隨機變量（X、Y……）所謂變量，就是指教育實驗、觀察、調(diào)查中想要獲得的數(shù)據(jù)。一旦確定了某個值，就稱這個值為某一變量的觀測值，也就是具體數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學(xué)上，把取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量，就稱為隨機變量。

9第九頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）總體（N）、個體和樣本(n)總體是指具有某種共同特性的一類事物的全體?？傮w中的每個基本單元稱為個體。從總體中抽取的一部分個體構(gòu)成的集合稱為總體的一個樣本。抽取樣本的過程和方法就簡稱為抽樣。10第十頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）統(tǒng)計量與參數(shù)統(tǒng)計量是表示樣本的數(shù)字特征的量。如樣本的平均數(shù)()、標(biāo)準(zhǔn)差(S)、相關(guān)系數(shù)(r)等。它是根據(jù)從樣本搜集到的數(shù)據(jù)直接計算出來的。參數(shù)是表示總體的數(shù)字特征的量。如總體的平均數(shù)()、標(biāo)準(zhǔn)差()、相關(guān)系數(shù)()等。它一般是由樣本的統(tǒng)計量估計、推斷出來的。11第十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（四）次數(shù)（頻數(shù)）(f)次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱頻數(shù)。12第十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（五）誤差誤差泛指測定的觀測值與真實值之差。誤差一般可以分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和抽樣誤差。系統(tǒng)誤差是持續(xù)地使觀測結(jié)果向某一方向（偏大或偏?。┊a(chǎn)生偏差傾向的誤差。隨機誤差是由一些不易發(fā)現(xiàn)或難以控制的偶然因素所產(chǎn)生的誤差。抽樣誤差是由于抽樣而產(chǎn)生的誤差。

13第十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計三、教育統(tǒng)計表統(tǒng)計表是描述統(tǒng)計資料數(shù)量關(guān)系的表格。它可以簡化統(tǒng)計資料，明顯地反映事物的全貌及其蘊涵的特性，便于分析、比較、計算和記憶。（一）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)(表1)序號、名稱、標(biāo)目、數(shù)字、表線、表注。14第十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計表1統(tǒng)計表的基本格式總橫標(biāo)目（亦可空白）

縱標(biāo)目

橫標(biāo)目

數(shù)字15第十五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）統(tǒng)計表的種類1.簡單表：只列出觀察對象的名稱、地點、時序或統(tǒng)計指標(biāo)的統(tǒng)計表為簡單表。16第十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計

表2某高中2008—2012年中考錄取人數(shù)統(tǒng)計表

年度

錄取人數(shù)2008年4122009年4342010年4282011年4362012年426

合計213617第十七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計2．分組表：在標(biāo)目中只有一個標(biāo)志分組的統(tǒng)計表。18第十八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計表3某校6年級3班54名學(xué)生的數(shù)學(xué)和英語成績統(tǒng)計表

優(yōu)秀良好

中及格不及格合計數(shù)學(xué)

69297354英語

51028925419第十九頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計3．復(fù)合表：在標(biāo)目中按兩個或兩個以上標(biāo)志分組的統(tǒng)計表。20第二十頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計表4某校6年級學(xué)生操行評定結(jié)果統(tǒng)計表

優(yōu)秀

良好

合格

需努力合計

男

女

男

女

男

女

男

女一班761315641052二班681214751154三班671415551154四班561315642152合計2427525924185321221第二十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計4．三線表：三線表通常只有3條線，即頂線、底線和欄目線。22第二十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計5．頻數(shù)分布表（次數(shù)分布表）（1）簡單頻數(shù)分布表（表5中1-3列）步驟：①求全距R：求出一批數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差距。②確定組數(shù)（k）和組距（i）：

組數(shù)k：表示分組的個數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)多少確定，適中為宜。

組距i：各分組的間距。一般取奇數(shù)或5的倍數(shù)。23第二十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計③確定組限：

組限：每組的起止范圍。如：65-70，70-75，75-80，80-85，85-90，90-95。④登記頻數(shù)：分好組之后，可以將每個數(shù)據(jù)按所屬的組逐個登記在表內(nèi)，第3列，可用劃正等符號統(tǒng)計計算個數(shù)。最后將每組個數(shù)登記到第2列。⑤在具體編制一個次數(shù)分布表過程，若需要利用它進(jìn)行計算分析時，表中應(yīng)有組中值的項目。組中值就是每組上、下限的中點。即上、下限的平均數(shù)。24第二十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（2）累積頻數(shù)和累積百分比分布表（表5中1-5列）：

累積頻數(shù)分布表：用累積頻數(shù)表示的頻數(shù)分布表。

累積百分比分布表：在累積頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，將各組的累積頻數(shù)除以總頻數(shù)再乘以100，登入第5列，構(gòu)成累積百分比分布表。25第二十五頁，共351頁。表5110名20歲健康男大學(xué)生身高（cm）簡單頻數(shù)、累積頻數(shù)和累積百分比分布表

身高分組（1）頻數(shù)（2）登記頻數(shù)（3）（略）累積頻數(shù)(4)累積百分比（%）(5)162-1

10.9164-4

54.5166-9

1412.7168-13

2724.5170-19

4621.8172-27

7366.4174-16

8980.9176-8

9788.2178-8

10595.5180-3

10898.2182-2

110100總計110

26第二十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計四、教育統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖是表達(dá)統(tǒng)計資料數(shù)量關(guān)系的幾何圖形。它能使事物的數(shù)量關(guān)系表達(dá)得形象、直觀、容易理解和記憶。（一）統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)標(biāo)題、圖號、標(biāo)目、圖形、圖注。27第二十七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）種類1.表示間斷變量的統(tǒng)計圖：直條圖(圖1、圖2)圓形圖（圖4）

2.表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖：直方圖（圖5）多邊圖（圖6）曲線圖（圖7）累積頻數(shù)分布圖（圖8）28第二十八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計

圖1某中學(xué)畢業(yè)生實驗?zāi)芰Υ螖?shù)分布圖（直條圖）29第二十九頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計圖2某校6年級四個班級學(xué)生操行評定結(jié)果比較圖（直條圖）30第三十頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計31第三十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計圖5100名男青年身高分布直方圖32第三十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計

圖6100名男青年身高分布多邊圖33第三十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計圖7100名男青年身高分布曲線圖34第三十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計圖8100名男青年身高累積頻數(shù)分布圖35第三十五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計概念圖36第三十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計概念圖37第三十七頁，共351頁。用概念圖解讀合作學(xué)習(xí)

一、合作學(xué)習(xí)的界定(圖1)二、合作學(xué)習(xí)的發(fā)端與發(fā)展(圖2)三、用概念圖解讀合作學(xué)習(xí)的主要教學(xué)模式1.小組成績分工法STAD(圖3);2.小組-游戲-競賽法TGT(圖4);3.切塊拼接法Jigsaw(圖5);4.共學(xué)式LT(圖6);5.小組調(diào)查法GI(圖7).四、結(jié)語38第三十八頁，共351頁。39第三十九頁，共351頁。40第四十頁，共351頁。41第四十一頁，共351頁。42第四十二頁，共351頁。43第四十三頁，共351頁。44第四十四頁，共351頁。45第四十五頁，共351頁。高等教育消費市場發(fā)展趨勢

一、學(xué)生（或家庭）高等教育消費趨于理性二、適齡人口下降意味著生源市場在縮?。ū?）三、大學(xué)學(xué)費的不斷樊升使得居民家庭支付能力相對減弱（表2、表3應(yīng)為圖、表4）四、非傳統(tǒng)教育機構(gòu)的不斷涌現(xiàn)46第四十六頁，共351頁。47第四十七頁，共351頁。48第四十八頁，共351頁。49第四十九頁，共351頁。50第五十頁，共351頁。我國研究生教育快速發(fā)展背景下的結(jié)構(gòu)缺陷及其對策

前言(表1)一、我國研究生教育之結(jié)構(gòu)缺陷（一）在學(xué)位層次上，碩士研究生教育發(fā)展不夠（表2）；（二）在學(xué)位類型上，存在一定程度的重科學(xué)學(xué)位，輕專業(yè)學(xué)位；（三）在培養(yǎng)方式上，在職研究生教育發(fā)展不夠；（四）在學(xué)位專業(yè)上，存在一定程度的與社會發(fā)展脫節(jié)（圖1、圖2）；（五）在區(qū)域布局上，學(xué)位點分布和研究生培養(yǎng)不平衡（表3、表4）；51第五十一頁，共351頁。我國研究生教育快速發(fā)展背景下的結(jié)構(gòu)缺陷及其對策二、克服我國研究生教育結(jié)構(gòu)缺陷的幾點對策（一）大力發(fā)展碩士教育，適度發(fā)展博士教育（表5、表6）；（二）大力發(fā)展專業(yè)學(xué)位和非全日制研究生教育；（三）積極調(diào)整區(qū)域布局，加強西部地區(qū)研究生教育。52第五十二頁，共351頁。53第五十三頁，共351頁。54第五十四頁，共351頁。55第五十五頁，共351頁。56第五十六頁，共351頁。57第五十七頁，共351頁。58第五十八頁，共351頁。59第五十九頁，共351頁。60第六十頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計五、集中量數(shù)（一）集中量數(shù)定義表示一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。它反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一個量集中的情況。61第六十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計

上圖中，A、C兩曲線的中心位置一致，而B曲線的中心位置位于A、C曲線右側(cè)。描述曲線中心位置的量即集中量。62第六十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）算術(shù)平均數(shù)定義所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商。63第六十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）加權(quán)平均數(shù)定義是不同比重數(shù)據(jù)(或平均數(shù))的平均數(shù)。或：64第六十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計練習(xí)1：一個學(xué)生某門課期中考試成績?yōu)?2分，期末考試成績?yōu)?6分，而期中考試占總成績的40%，期末占60%，這個學(xué)生的學(xué)期總分是多少？練習(xí)2：某校初一共有3個班，某次語文測驗中，一班50人均分為68，二班45人均分為75，三班40人均分為80，問全校初一語文的平均成績？65第六十五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計練習(xí)1解：練習(xí)2解：66第六十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計六、差異量數(shù)（一）差異量數(shù)定義差異量就是表示離散趨勢的量?？捎糜诒硎疽唤M數(shù)據(jù)的離散或變異的程度，反映數(shù)據(jù)分布范圍的情況。

67第六十七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（二）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差：是一組數(shù)據(jù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，即方差可由離差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得。標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的算術(shù)平方根。68第六十八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計69第六十九頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計例：某班甲組在一次測驗中的成績分別為65，68，71，72，74。求其標(biāo)準(zhǔn)差。70第七十頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計解：71第七十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）差異系數(shù)差異系數(shù)是一個相對差異量，當(dāng)平均數(shù)相差較大時，要使用相對差異量比較數(shù)據(jù)的差異程度。差異系數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的百分比。它是沒有單位的相對數(shù)。用CV表示差異系數(shù)。

72第七十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（四）平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)的應(yīng)用（1）平均數(shù)之間可以進(jìn)行橫向（班與班、班與年級等）

或縱向比較。但需要注意在進(jìn)行縱向比較時測驗的難度要相同或相近，否則不宜直接比較。（2）平均數(shù)相同時，可以用標(biāo)準(zhǔn)差比較數(shù)據(jù)的差異程度；平均數(shù)相差較大時，可以用差異系數(shù)比較數(shù)據(jù)的差異程度。（3）合理解釋、運用差異系數(shù)，結(jié)合優(yōu)秀率、良好率、合格率（優(yōu)率+良率+合格率＝及格率）、不及格率等指標(biāo)，對改進(jìn)教學(xué)提出建議。73第七十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計例如：假設(shè)有A、B兩班，每班各50人，兩班的平均分相同，差異系數(shù)B班大于A班。如何解讀（教學(xué)建議）？優(yōu)秀良好合格不及格人數(shù)比率人數(shù)比率人數(shù)比率人數(shù)比率A班36%1530%1938%1326%B班816%1020%1326%1938%74第七十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計B班減小差異系數(shù)的做法：提高及格率。A班：提高優(yōu)秀率。（思考：是為了保持小的差異系數(shù)而保持現(xiàn)狀，還是寧愿差異系數(shù)大些，也要提高優(yōu)秀率？）75第七十五頁，共351頁。76第七十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計對箱體圖的說明：1.成績分布非正態(tài)時，考查數(shù)據(jù)的離散程度。2.還可以了解不同題型或不同大題學(xué)生成績的離散情況，有針對性地指導(dǎo)。3.平均數(shù)不同時，差異是否顯著要進(jìn)行統(tǒng)計檢驗（常用t檢驗、方差分析），但需要滿足抽樣分布的條件，并注意樣本容量的選擇。比如，可以比較兩個班級某科平均成績的差異，比較某班與年級某科平均成績的差異，抽樣比較兩?；蚨嘈Ｄ晨破骄煽兊牟町?，等等。77第七十七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計七、地位量數(shù)（一）地位量數(shù)的意義描述或確定某一觀測值在全體數(shù)據(jù)中所處的位置的量數(shù)，就叫地位量數(shù)。78第七十八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計(二)正態(tài)分布的意義一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。

79第七十九頁，共351頁。80第八十頁，共351頁。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的特征（1）正態(tài)曲線在橫軸上方（Z=0）均數(shù)處最高，Y值最大；（2）正態(tài)分布以Z=0為中心，左右對稱。（3）正態(tài)曲線從Y最高點向左右緩慢下降，并無限伸延，但永不與基線相交。Y值永遠(yuǎn)不為0。（4）曲線的平均數(shù)Z=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1時，基線上曲線包含從Z=-3到Z=3之間幾乎有6個標(biāo)準(zhǔn)差的距離；（5）曲線在±1σ處各有一個拐點，在該點內(nèi)向下向內(nèi)彎；在該點外向下向外彎。（6）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。81第八十一頁，共351頁。

采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量表達(dá)正態(tài)分布，使標(biāo)準(zhǔn)差得到了進(jìn)一步闡明。我們看到，標(biāo)準(zhǔn)差是計算總體單位分布及其標(biāo)志值變異范圍的主要依據(jù)，下圖說明了這一點。（1）變量值在【μ-σ,

μ+σ】之間的概率為0.6826。（2）變量值在【μ-2σ,

μ+2σ】之間的概率為0.9546。（3）變量值在【μ-3σ,

μ+3σ】之間的概率為0.9973。82第八十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義以標(biāo)準(zhǔn)差為單位標(biāo)準(zhǔn)，某一分?jǐn)?shù)離開團體均數(shù)的距離。

Z=或Z=

83第八十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計對標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的理解：Z分?jǐn)?shù)大于零，表示分?jǐn)?shù)X在平均數(shù)以上；Z分?jǐn)?shù)小于零，表示分?jǐn)?shù)X在平均數(shù)以下；Z分?jǐn)?shù)等于零，表示分?jǐn)?shù)X與平均數(shù)相等；Z分?jǐn)?shù)的絕對值表示某分?jǐn)?shù)與在此分布上的平均數(shù)的距離，絕對值越大，表示某分?jǐn)?shù)離開均數(shù)的位置越遠(yuǎn)。84第八十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計練習(xí):東東和西西在語文和數(shù)學(xué)的測試中所得分?jǐn)?shù)如下表，已知樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，試求東東和西西語文和數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。東東西西平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差S語文6880708數(shù)學(xué)72606210總分140140總平均分707085第八十五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計東東西西平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差S語文6880708-0.251.25數(shù)學(xué)726062101.00-0.2總分1401400.751.05總平均分70700.3750.52586第八十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計東東和西西誰學(xué)習(xí)好呢？繼續(xù)：東東數(shù)學(xué)80分，語文80分，西西數(shù)學(xué)90分，語文70分。已知樣本平均分?jǐn)?shù)學(xué)80分，語文60分，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差5分，語文標(biāo)準(zhǔn)差10分。誰學(xué)習(xí)好呢？思考1：不同學(xué)科的原始分?jǐn)?shù)可比嗎？思考2：不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可比嗎？思考3：不同學(xué)科的原始分?jǐn)?shù)直接相加在什么情況下會與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的評價結(jié)果趨于一致呢？

87第八十七頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計(四)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.可將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(如上例)2.可用于確定分?jǐn)?shù)線練習(xí):某一考區(qū)考生為20萬人，決定錄取4萬人，考試成績平均分為450分，標(biāo)準(zhǔn)差為59.52分，問錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)該定為多少？569分以上的有多少人？88第八十八頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計解：ｐ=4/20=0.2，要錄取20%的考生。查表，ｐ=0.3時，Ｚ=0.84，450+0.84×59.52=500（分），錄取線為500分。Ｚ=（569-450）÷59.52=2，ｐ=0.47725（0.5-0.47725）×200000=4550（人）89第八十九頁，共351頁。3.學(xué)習(xí)能力平面圖

90第九十頁，共351頁。91第九十一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計討論：原始分與標(biāo)準(zhǔn)分孰優(yōu)孰劣？92第九十二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計原始分較適合目標(biāo)參照性測驗，表示目標(biāo)達(dá)成程度。不足之處：不能準(zhǔn)確地表達(dá)某一成績在全體考生中所處的相對地位，不同課程的考分、不同次的考分不能直接比較。標(biāo)準(zhǔn)分的優(yōu)點在于可以精確地表示某一考生的考試成績在全體考生中所處的相對位置，原始分轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，學(xué)生可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分對自己的考試成績進(jìn)行橫向和縱向比較，而比較時無需考慮考試的難易程度及考分的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)分更適合于選拔性考試的記分。不足之處：標(biāo)準(zhǔn)分存在負(fù)數(shù)和小數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)分是相對分?jǐn)?shù)，不能用于表示教學(xué)目標(biāo)達(dá)成程度，一般的水平測試也不一定需用標(biāo)準(zhǔn)分來表示。93第九十三頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計八、相關(guān)量數(shù)（一）相關(guān)量數(shù)的概念反映兩列變量相互變化一致性程度的量數(shù)叫相關(guān)量數(shù)。（二）相關(guān)關(guān)系的概念兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。94第九十四頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（三）相關(guān)關(guān)系的分類1.按變化方向分正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)2.按變化的密切程度分高度相關(guān)、中度相關(guān)、低度相關(guān)（四）相關(guān)系數(shù)1.定義：用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量，用r來表示。2.數(shù)值范圍：-1≤r≤+1

最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。95第九十五頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（五）積差相關(guān)1.積差相關(guān)的概念

當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性相關(guān)時，表示這兩個變量之間的相關(guān)稱為積差相關(guān)。2.積差相關(guān)的使用條件（1）連續(xù)性數(shù)據(jù)——兩列變量都是由測量獲得的連續(xù)變量；

（2）呈正態(tài)分布——兩列變量的總體呈正態(tài)分布，或接近正態(tài)分布；

（3）數(shù)據(jù)必須成對，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)間獨立；

（4）呈線性關(guān)系；

（5）樣本容量要大于等于30。96第九十六頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計3．積差相關(guān)系數(shù)的計算（1）定義公式:

r=

97第九十七頁，共351頁。

高數(shù)X化學(xué)Yxyx2y2xy李明7177李杰6888趙明7882何其兵6276郭宇6478成小亮6675露思7184瑪麗7380湯姆7783杰克7087∑70081098第九十八頁，共351頁。

高數(shù)X化學(xué)Yxyx2y2xy李明7177+1-4116-4李杰6888-2+7449-14趙明7882+8+16418何其兵6276-8-5642540郭宇6478-6-336918成小亮6675-4-6163624露思7184+1+3193瑪麗7380+3-191-3湯姆7783+7+249414杰克70870+60360∑700810002441868699第九十九頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（2）原始分?jǐn)?shù)公式100第一百頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計（六）等級相關(guān)1.等級相關(guān)的概念等級相關(guān)是指以等級次序排列或以等級次序表示的變量之間的相關(guān)，這種相關(guān)方法對變量的總體分布不作要求，因此又稱這種相關(guān)為非參數(shù)相關(guān)。其主要包括斯皮爾曼二列等級相關(guān)和肯德爾和諧系數(shù)多列等級相關(guān)。101第一百零一頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計

2．斯皮爾曼等級相關(guān)的概念及使用條件當(dāng)兩列變量值是以等級次序排列或以等級次序表示時，且兩個相應(yīng)總體并不一定呈正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30，表示這兩變量之間的相關(guān)稱為等級相關(guān)。由于這種相關(guān)是英國心理學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家斯皮爾曼根據(jù)積差相關(guān)推導(dǎo)出來，因此人們把這種等級相關(guān)稱為斯皮爾曼等級相關(guān)，故有人認(rèn)為斯皮爾曼等級相關(guān)是積差相關(guān)的一種特殊形式。102第一百零二頁，共351頁。第一講描述統(tǒng)計3．斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的計算方法103第一百零三頁，共351頁。例：對8名教師進(jìn)行了兩項測驗，兩項測驗的成績分別記為X、Y，這是8名教師在兩項測驗上的名次（見表11-1），他們兩項測驗成績的等級相關(guān)系數(shù)是多少？

解：104第一百零四頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計一、假設(shè)檢驗（一）假設(shè)檢驗的基本思想1．小概率原理(實際推斷原理)：認(rèn)為概率很小的事件在一次試驗中實際上不會出現(xiàn),如果小概率事件在一次試驗中出現(xiàn)了,就被認(rèn)為是不合理的。105第一百零五頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計2．基本思想：先對總體的參數(shù)或分布函數(shù)的表達(dá)式做出某種假設(shè),然后找出一個在假設(shè)成立條件下出現(xiàn)可能性甚小的(條件)小概率事件。如果試驗或抽樣的結(jié)果使該小概率事件出現(xiàn)了,這與小概率原理相違背,表明原來的假設(shè)有問題,應(yīng)予以否定,即拒絕這個假設(shè)。若該小概率事件在一次試驗或抽樣中并未出現(xiàn),就沒有理由否定這個假設(shè),表明試驗或抽樣結(jié)果支持這個假設(shè),這時稱假設(shè)與實驗結(jié)果是相容的,或者說可以接受原來的假設(shè)。106第一百零六頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計3．顯著性水平與否定域小概率原理中,關(guān)于“小概率”的值通常根據(jù)實際問題的要求而定,如取α=0.05,0.01等。α為檢驗的顯著性水平(檢驗水平)。在假設(shè)檢驗過程中,描寫小概率事件的統(tǒng)計量的取值范圍稱為該原假設(shè)的否定域(拒絕域),否定域的邊界稱為該假設(shè)檢驗的臨界值。否定域的大小,依賴于顯著性水平的取值,一般說來,α越小,否定域也越小,這時原假設(shè)就越難否定。107第一百零七頁，共351頁。雙側(cè)檢驗的P值/

2

/

2Z拒絕拒絕H0值臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值1/2P值1/2P值雙側(cè)檢驗的P值108第一百零八頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（二）假設(shè)檢驗的步驟1．提出待檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)H0：某一數(shù)值H1：某一數(shù)值2．選擇檢驗統(tǒng)計量，并找出在假設(shè)成立條件下,該統(tǒng)計量所服從的分布,形如:3．根據(jù)所要求的顯著性水平α和所選取的統(tǒng)計量,確定一個合理的拒絕H0的條件(常用的值有0.01,0.05)4．由樣本觀察值計算出統(tǒng)計檢驗量的值,若該值落入否定域,則拒絕原假設(shè),否則接受原假設(shè)5.結(jié)論?；貞?yīng)檢驗結(jié)果，說明把握率及失誤率109第一百零九頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（三）總體平均數(shù)的顯著性檢驗（一個總體均值的顯著性檢驗）1.已知時，Z檢驗統(tǒng)計值公式：110第一百一十頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計

練習(xí)1：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗平均分?jǐn)?shù)為66分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.7分。現(xiàn)以同樣的試題測驗應(yīng)屆畢業(yè)生，并從中隨機抽18份試卷，算得平均分?jǐn)?shù)為69分。問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測驗成績是否一樣？111第一百一十一頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計112第一百一十二頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計練習(xí)2：一名英語教師在其任教的二年級隨機抽取一個班進(jìn)行新教學(xué)方法改革實驗，該班48名學(xué)生用新教學(xué)方法教學(xué)，其他各班用原教學(xué)方法教學(xué)。學(xué)期結(jié)束，全年級考試平均成績?yōu)?4分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。該實驗班平均成績?yōu)?8分。試檢驗該教師用新教學(xué)方法教學(xué)的效果。113第一百一十三頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計114第一百一十四頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計練習(xí)3：某區(qū)進(jìn)行一次外語考試，全區(qū)平均成績?yōu)?3分，標(biāo)準(zhǔn)差為13分。對參加考試的一所重點學(xué)校隨機抽查81名參加考試學(xué)生的成績，平均成績?yōu)?7分。請檢驗該重點中學(xué)的平均成績與全區(qū)平均水平差異是否顯著？115第一百一十五頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計2.未知時，t檢驗（單一樣本t檢驗，實踐中多為t檢驗

）統(tǒng)計值公式：116第一百一十六頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計例：已知4歲正常男童平均體重為15.6千克，從某幼兒園中隨機抽取20名4歲男童，其平均體重為16千克，標(biāo)準(zhǔn)差為1.76千克，試問該幼兒園4歲男童的體重與4歲正常男童平均體重有無顯著性差異？117第一百一十七頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計118第一百一十八頁，共351頁。119第一百一十九頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計(四)平均數(shù)差異的顯著性檢驗（兩個總體均值的顯著性檢驗）1.兩個獨立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗獨立樣本：指隨機抽取的兩個樣本之間沒有關(guān)系。120第一百二十頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（1）已知時，Z檢驗統(tǒng)計值公式：121第一百二十一頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計例：高考結(jié)束后，從A省抽取80名考生，數(shù)學(xué)平均成績84分，從B省抽取100名考生，數(shù)學(xué)平均成績79分，已知A省標(biāo)準(zhǔn)差12分，B省標(biāo)準(zhǔn)差11分。試問兩省數(shù)學(xué)高考成績有無顯著差異？122第一百二十二頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計123第一百二十三頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（2）未知時，t檢驗（兩個總體方差一致或相等，否則不行。是否齊性是需要先行檢驗的。）（獨立樣本t檢驗）統(tǒng)計值公式：

124第一百二十四頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計例：某校進(jìn)行一次速度測驗，選擇男生22人、女生18人參加。男生測驗平均分為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分，女生測驗平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.6分。試問男女生速度測驗的平均結(jié)果有無顯著性差異？125第一百二十五頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計126第一百二十六頁，共351頁。127第一百二十七頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計2.兩個相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗（n是成對個數(shù)）1．已知時，Z檢驗統(tǒng)計值公式：128第一百二十八頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計例：某地兩年內(nèi)進(jìn)行了兩次物理競賽，兩次競賽的標(biāo)準(zhǔn)差分別為12分和14分，某校有10名學(xué)生先后兩次都參加了競賽，成績分別為74分和70分，這10名學(xué)生競賽成績的相關(guān)系數(shù)為0.76，試問該地兩次物理競賽成績有無顯著性差異？129第一百二十九頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計130第一百三十頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計2．未知時，t檢驗（相關(guān)系數(shù)已知）（相關(guān)樣本t檢驗）統(tǒng)計值公式：131第一百三十一頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計例：某實驗小組進(jìn)行一項學(xué)習(xí)方法實驗，在實驗前，經(jīng)過精心匹配，分成兩個組，一為實驗組，一為對照組，各組均為20人。實驗結(jié)束后，對兩組均進(jìn)行了智力測驗，經(jīng)計算，其智商成績分別為，實驗組平均智商為109，標(biāo)準(zhǔn)差為16；對照組平均智商為104，標(biāo)準(zhǔn)差為15，兩組測驗的相關(guān)系數(shù)為0.75，試問該學(xué)習(xí)方法對提高智力是否有顯著影響？132第一百三十二頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計133第一百三十三頁，共351頁。134第一百三十四頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計二、方差分析（一）方差分析的基本原理方差分析依據(jù)的基本原理是變異的可加性，即把實驗數(shù)據(jù)之間的總的差異分解為若干個不同來源的分量。具體地說，它是將總的離差平方和分解為n個不同來源的離差平方和，然后根據(jù)每個離差平方和的大小來確定它們對總的離差平方和的貢獻(xiàn)大小，從而確定實驗中的自變量是否對因變量有重要影響。

方差分析主要用于推斷多個總體均數(shù)之間有無顯著差異。135第一百三十五頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（二）單因素完全隨機設(shè)計方差分析舉例例：研究者從某年級四個平行班中各隨機抽取若干名被試進(jìn)行英語課外輔導(dǎo)訓(xùn)練（每班用一種訓(xùn)練方法）。訓(xùn)練后期進(jìn)行統(tǒng)一測試，結(jié)果如下，問四種訓(xùn)練方法的效果是否有顯著性差異？136第一百三十六頁，共351頁。序號X1X2X3X4

1

88

89

84

86

2

83

91

87

82

3

9290

85

83

4

87

92

89

89

5

84

88

91

85

6

77

9383

80

7

86

85

76

8

75

137第一百三十七頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計138第一百三十八頁，共351頁。139第一百三十九頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計140第一百四十頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計141第一百四十一頁，共351頁。142第一百四十二頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計三、2檢驗（一）2檢驗的意義1.2檢驗的定義

2檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗。2.2檢驗的基本公式143第一百四十三頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計3．2檢驗的類型（1）配合度檢驗（2）獨立性檢驗（二）配合度檢驗1．配合度檢驗的意義主要用于實際觀測次數(shù)與某理論觀察次數(shù)是否存在顯著性差異的分析。它適用于一個因素分為多個水平（分類）的計數(shù)數(shù)據(jù)。144第一百四十四頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計2.配合度檢驗的基本步驟（1）建立假設(shè)：H0：f0-fe=0或f0=feH1:f0-fe0或f0fe（2）理論次數(shù)的計算：根據(jù)概率和經(jīng)驗計算（3）確定自由度：k為分類數(shù)或組數(shù)df＝k－1（4）計算2值（5）作出推斷145第一百四十五頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計舉例:經(jīng)民意調(diào)查，得到市民對某措施的意見呈贊成、不置可否和反對三種，其抽樣情況分別如表：市民對政府意見的情況表態(tài)度贊成不置可否反對實際人數(shù)fo30085215理論人數(shù)fe200200200146第一百四十六頁，共351頁。解：（1）提出假設(shè)Ho：持三種態(tài)度人數(shù)相等；H1：持三種態(tài)度人數(shù)不相等.（2）由于按態(tài)度分成三類，總?cè)藬?shù)為600人，所以，各類人數(shù)平均為：600/3=200。（3）df=3-1=2(4)2=117.25(怎樣計算出來的?)（5）統(tǒng)計決斷

由df=3-1=2，查2分布值表：2（2）0.01=9.21，

2=117.25﹥9.21=2（2）0.01；

∴P﹤0.01，拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)。147第一百四十七頁，共351頁。148第一百四十八頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計（三）獨立性檢驗1．獨立性檢驗的意義主要是檢驗兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)資料是獨立還是相關(guān)的問題。2．獨立性檢驗的步驟149第一百四十九頁，共351頁。150第一百五十頁，共351頁。第二講推斷統(tǒng)計舉例：某班45名男女生全部參加大學(xué)英語四級水平考試，其結(jié)果如表所示，問男女生在英語學(xué)習(xí)水平上有無顯著性差異？男女生四級英語考試成績比較表性別/成績優(yōu)秀合格不合格小計男生215320女生321125小計536445151第一百五十一頁，共351頁。解:（1）提出零假設(shè)Ho和備擇假設(shè)H1；

Ho：男女生在英語學(xué)習(xí)水平上沒有顯著性差異；

H1：男女生在英語學(xué)習(xí)水平上有顯著性差異；

（2）根據(jù)計算理論頻數(shù)的公式，計算出各個實際頻數(shù)相對應(yīng)的理論頻數(shù)，在表中小括號內(nèi)；男女生四級英語考試成績比較表性別/成績優(yōu)秀合格不合格小計男生2（2.22）15（16）3（1.78）20女生3（2.78）21（20）1（2.22）25小計536445152第一百五十二頁，共351頁。（3）df=（3-1）x（2-1）=2（4）選擇檢驗統(tǒng)計量公式，并計算其值：

=1.658

（5）結(jié)果與解釋由df=（3-1）x（2-1）=2，查2分布值表：2（2）0.05=5.99，

2=1.658﹤5.99=2（2）0.05；

∴P﹥0.05，拒絕備擇假設(shè)，接受零假設(shè)。男女生在英語學(xué)習(xí)水平上沒有顯著性差異.2==153第一百五十三頁，共351頁。154第一百五十四頁，共351頁。155第一百五十五頁，共351頁。156第一百五十六頁，共351頁。157第一百五十七頁，共351頁。158第一百五十八頁，共351頁。159第一百五十九頁，共351頁。160第一百六十頁，共351頁。161第一百六十一頁，共351頁。162第一百六十二頁，共351頁。163第一百六十三頁，共351頁。164第一百六十四頁，共351頁。165第一百六十五頁，共351頁。166第一百六十六頁，共351頁。167第一百六十七頁，共351頁。168第一百六十八頁，共351頁。169第一百六十九頁，共351頁。170第一百七十頁，共351頁。171第一百七十一頁，共351頁。172第一百七十二頁，共351頁。173第一百七十三頁，共351頁。寄宿制與非寄宿制高中生社會適應(yīng)性的比較

一、引言二、研究方法1.研究對象（表1）2.研究工具（1）青少年社會適應(yīng)性問卷（SAQ）（2）SPSS11.5統(tǒng)計軟件包三、結(jié)果1.寄宿制學(xué)生和非寄宿制學(xué)生社會適應(yīng)性的差異比較（表2、表3）2.年級間的差異比較（表4、表5）3.男女生的差異比較（表6、表7）四、討論174第一百七十四頁，共351頁。175第一百七十五頁，共351頁。176第一百七十六頁，共351頁。177第一百七十七頁，共351頁。178第一百七十八頁，共351頁。179第一百七十九頁，共351頁。180第一百八十頁，共351頁。181第一百八十一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題一、教育測量（一）測量的定義測量是根據(jù)法則給事物分派數(shù)字。（史蒂文斯）測量這一定義包含了三個要素：1．法則——給事物的屬性分派數(shù)字的依據(jù)2．事物屬性——測量的對象或目標(biāo)3．?dāng)?shù)字——描述事物屬性的符號182第一百八十二頁，共351頁。第三講教育測量基本問題

例：對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力進(jìn)行測量對象規(guī)則數(shù)字學(xué)生1--實施數(shù)學(xué)運算能力測驗，共50道題目，做對1題得2分50學(xué)生2--80學(xué)生3--76學(xué)生4--92學(xué)生5--86183第一百八十三頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（二）測量量表1．測量三要素（1）參照點：為測定事物的量，事先確定的計量起點參照點有兩種：絕對零點和相對零點（2）單位：單位是我們用于計算的標(biāo)準(zhǔn)（3）量表：量表一般稱為測量的工具，它是具有一定單位和參照點的連續(xù)體184第一百八十四頁，共351頁。第三講教育測量基本問題2．四種測量量表（1）名稱量表（類別量表）——最低水平的一種量表（2）等級量表（順序量表）（3）等距量表（4）比率量表——最高水平的一種量表185第一百八十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題討論：（1）五級記分表示的操行評定屬于何種測量量表？允許哪些算術(shù)運算？（2）百分制分?jǐn)?shù)表示的學(xué)科成績從理論上來說屬于何種測量量表？允許哪些算術(shù)運算？

（3）教育測量的結(jié)果屬于哪一種測量量表？186第一百八十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（三）教育測量的定義1．教育測量的概念廣義概念：測量的對象包括教育領(lǐng)域內(nèi)的所有現(xiàn)象或問題。狹義概念：測量的對象僅僅局限于學(xué)科知識或技能。

教育測量，就是針對學(xué)校教育影響下的學(xué)生各方面的發(fā)展，側(cè)重從量的規(guī)定性上予以確定和描述的過程。187第一百八十七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題2．教育測量的特點（1）測量的間接性和推斷性（2）測量對象的模糊性和測量誤差的不可避免性（3）教育測量具有明確的目的性188第一百八十八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題二、教育測量的質(zhì)量指標(biāo)衡量教育測量的質(zhì)量，可采用四個指標(biāo)：信度主要對整個測量而言效度難度主要對測量的項目而言區(qū)分度189第一百八十九頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（一）信度1．信度的定義所謂測驗的信度就是同一個測驗（或相等的兩個、多個測驗）對同一組被試施測兩次或多次，所得結(jié)果的一致性程度。也即測驗的可靠性。一個測驗的信度一般是以兩次測驗結(jié)果的相關(guān)系數(shù)來表示。190第一百九十頁，共351頁。第三講教育測量基本問題2．信度的估計方法（1）再測信度以同一個測驗對同一組被試先后施測兩次，所得結(jié)果的相關(guān)系數(shù)就是再測信度。計算再測信度的基本模式為：測驗A1------適當(dāng)時距-------測驗A2191第一百九十一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題練習(xí)：用一個算術(shù)四則的速度測驗12個小學(xué)生，得分記為X1，為了考察測量結(jié)果的可靠性，于3個月后再測一次，得分記為X2，問測驗結(jié)果是否可靠？學(xué)生123456789101112X1202021222323232425262627X2202121202323252526262729192第一百九十二頁，共351頁。193第一百九十三頁，共351頁。194第一百九十四頁，共351頁。195第一百九十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題注意：①信度的取值范圍為[0，1]，當(dāng)信度值較大時，說明前后兩次測量結(jié)果比較一致；②兩次測驗之間的時間間隔要適宜。應(yīng)由測驗的性質(zhì)、測題類型、測題數(shù)量和被試特點所決定；③再測法適用于速度測驗而不適用于難度測驗；④應(yīng)注意提高被試者的積極性。196第一百九十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題再測信度的優(yōu)點：①它最符合重復(fù)測驗的涵義，是重復(fù)測驗最簡單最明確的方式。②首測和再測只需要一套測驗題目，比編制兩套等值測驗題目要省力、省時。③同一套題目無論施測幾次，所測量的屬性完全相同。197第一百九十七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題再測信度的缺點；①同一組被試對同一個測驗先后兩次作答相互之間是不獨立的。②如果兩次施測的時間間隔較長，在此期間被試身心的發(fā)展，新知識的獲得，都會使兩次測驗結(jié)果不相同。③同一個被試對同一個測驗先后作答兩次，一般來說，在第一次作答時，測驗對被試的吸引力較大，而第二次作答時，往往由于被試對測驗失去了興趣而造成兩次測驗結(jié)果的不相一致。198第一百九十八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題④被試在兩次施測時的主觀狀態(tài)，如身體健康、疲勞、睡眠、測驗焦慮、態(tài)度、情緒等，不可能完全相同。⑤兩次施測的環(huán)境，如溫度、濕度、光線、通風(fēng)等條件不同，也都是產(chǎn)生測量誤差的因素。199第一百九十九頁，共351頁。第三講教育測量基本問題再測信度的適用范圍：①再測信度適用于異質(zhì)性測驗；②再測信度適用于速度測驗；③再測信度適用于運動技能測驗200第二百頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）復(fù)本信度同一組被試在復(fù)本測驗上所得結(jié)果的相關(guān)系數(shù)就是復(fù)本信度。所謂復(fù)本測驗是指在性質(zhì)、內(nèi)容、題型、題數(shù)、難度等方面都一致（相等）的兩份或多份測驗。計算復(fù)本信度的基本模式為：測驗A1---------最短時距----------測驗A2201第二百零一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題練習(xí)：以A、B兩型英語復(fù)本測驗對初中三年級10個學(xué)生施測，為避免由測驗施測順序所造成誤差，其中5個學(xué)生先做A型測驗，休息15分鐘后，再做B型測驗；而另5個學(xué)生先做B型測驗，休息15分鐘后，再做A型測驗。10個學(xué)生A型測驗結(jié)果記為X1，B型測驗結(jié)果記為X2

，其測驗的復(fù)本信度如何？學(xué)生12345678910X119191817161515141312X220171818171513151212202第二百零二頁，共351頁。203第二百零三頁，共351頁。根據(jù)公式（3．l），計算表3．2的第4、5、6列，并將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（3．1），則初三英語復(fù)本信度（即等值系數(shù)）為：204第二百零四頁，共351頁。第三講教育測量基本問題注意：復(fù)本信度使用前提條件①要有兩份或以上真正平行的測驗，即在題目內(nèi)容、數(shù)量、形式、難度、區(qū)分度、指導(dǎo)語、時限以及所用例題、公式和測驗等其他方面都相同或相似；②被試有條件接受兩個測驗。205第二百零五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題復(fù)本信度的優(yōu)點：①由于測題數(shù)目的增加，對于與所欲測量的屬性相聯(lián)系的行為總體的代表性增強。②測驗的兩個復(fù)本，如果在不同的時間使用，其信度既可以反映在不同時間的穩(wěn)定性，又可以反映對于不同測題的一致性。它反映了兩個層面的信度。③兩個復(fù)本在同時使用時，可以避免再測信度的一些缺點。206第二百零六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題復(fù)本信度的缺點；①編制兩個完全相等的測驗是很困難的。②被試同時接受性質(zhì)相似的兩個測驗，可能減少完成測驗的積極性。③雖然兩個復(fù)本測驗的題目材料不同，但被試一旦掌握了解題的某一模式，就能觸類旁通，有可能失去復(fù)本的意義。207第二百零七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題復(fù)本信度的適用范圍：①復(fù)本信度適用于難度測驗；②復(fù)本信度適用于速度測驗。208第二百零八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（3）內(nèi)在一致性信度測驗內(nèi)部（即測題之間）的一致性信度，也稱為內(nèi)在一致性系數(shù)。①分半信度

分半信度指的是將一個測驗分成對等的兩半后，所有被試在這兩半上所得分?jǐn)?shù)的一致性程度。首先根據(jù)內(nèi)容、形式、題數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、難度、測題間相關(guān)以及分布形態(tài)相等的原則，將試題分成兩半，或者將從易到難排列的測題，按照測題序號，奇數(shù)測題為一組，偶數(shù)測題為一組，分成兩半；然后計算每個被試在兩個分半測驗分?jǐn)?shù)的積差相關(guān)系數(shù)；再用斯皮爾曼—布朗公式加以校正。斯皮爾曼—布朗公式為

209第二百零九頁，共351頁。例：一個測驗向15名被試施測，被試在奇偶分半測驗上的得分如下表所示，計算該測驗的分半信度系數(shù)。15名被試在奇偶分半測驗上的得分210第二百一十頁，共351頁。第三講教育測量基本問題解：計算兩個“半測驗”得分的積差相關(guān)系數(shù)為0.86。代入公式得：

所以，該測驗的分半信度系數(shù)為0.92。211第二百一十一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題212第二百一十二頁，共351頁。第三講教育測量基本問題③克龍巴赫(cronbach)α系數(shù)當(dāng)測驗題型較多、并非都是二分記分題時，估計測驗信度可采用克龍巴赫α系數(shù)。其計算公式為：

式中，表示所有被試在第i題上得分的方差，表示所有被試各自總分的方差，為題目數(shù)。

213第二百一十三頁，共351頁。第三講教育測量基本問題注意：分半信度使用前提①在施測一次或沒有復(fù)本的情況下使用；②一個測驗分半方法多，所以會有多個分半信度。214第二百一十四頁，共351頁。第三講教育測量基本問題內(nèi)在一致性信度的優(yōu)點：①對同一組被試只要施測一次就可以求出信度系數(shù)，應(yīng)用時既方便又可以避免再測信度的缺點。②折半測驗的兩個部分，相當(dāng)于一個測驗的兩個復(fù)本。所以折半信度具有同時性復(fù)本信度的優(yōu)點，只不過是測題經(jīng)過折半后，數(shù)量減少了。215第二百一十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題內(nèi)在一致性信度的缺點；①將一個測驗分成內(nèi)容、形式、題數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、測題間相關(guān)、分布形態(tài)都相等的兩部分，實際上是很困難的。②分半的方法不同，估計出的信度系數(shù)也有所不同。③若用斯皮爾曼一布朗公式對折半信度進(jìn)行校正，會高估了測驗的信度。216第二百一十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題內(nèi)在一致性信度的適用范圍：①內(nèi)在一致性信度適用于同質(zhì)性測驗；②內(nèi)在一致性信度適用于難度測驗。217第二百一十七頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性(4)評分者的信度以評分者所評分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)來表示的信度，故稱為評分者的信度。評分者之間的信度有三種估計方法。①積差相關(guān)或等級相關(guān)估計法218第二百一十八頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性如果每一份測驗結(jié)果都是由兩位評分者按照各自的評分標(biāo)準(zhǔn)記分，其評分者的信度，可以用每份測驗結(jié)果兩個分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)來表示。若兩位評分者都是以連續(xù)性分?jǐn)?shù)記分，則可以用積差相關(guān)系數(shù)來計算。219第二百一十九頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性如果每一份測驗結(jié)果，是由兩位評分者以等級進(jìn)行評定，其評分者之間的信度，可以用每份測驗結(jié)果的兩個等級之間的等級相關(guān)系數(shù)來表示。其計算公式為（斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)）：220第二百二十頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性②肯德爾和諧系數(shù)當(dāng)K個評分者對n個測驗結(jié)果進(jìn)行評定時，可以用肯德爾和諧系數(shù)（多列等級相關(guān)）表示K個評分者信度。計算公式為：221第二百二十一頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性③α系數(shù)估計法當(dāng)兩個以上評分者用連續(xù)性記分法對一組被試的測驗結(jié)果評定時，評分者的信度可用α系數(shù)來估計。222第二百二十二頁，共351頁。第十一章教育測量與評價的質(zhì)量特性評分者的信度與其它幾種信度的區(qū)別①評分者的信度是兩個或幾個評分者之間對于同一組測驗結(jié)果評定的一致性程度。②再測信度是被試對同一個測驗先后兩次測驗成績的一致性程度。它反映的是被試的信度。③復(fù)本信度是被試在兩個等值測驗上成績的一致性程度。它反映的是測驗的信度。④內(nèi)在一致性信度與復(fù)本信度相似，反映的也是測驗的信度。223第二百二十三頁，共351頁。第三講教育測量基本問題3．提高信度的方法（1）影響測量信度的主要因素①被試方面②主試方面③施測情境方面④測量工具方面⑤兩次施測的間隔時間方面224第二百二十四頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）提高測量信度的常用方法①測驗應(yīng)保持具有一定的長度；②測驗的難度適當(dāng)；③測驗具有較好的區(qū)分度；④測驗的評分要客觀；⑤測驗程序統(tǒng)一；⑥增加被試之間的差異。225第二百二十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（3）信度系數(shù)達(dá)到多少才可接受①一個測驗只有在很多情況下被證實有較高的信度時，才可以說該測驗是可靠的；②一般能力和學(xué)業(yè)測驗要到達(dá)0.9以上；③興趣、人格等要達(dá)到0.80-0.85。226第二百二十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（二）效度1．效度的定義效度指的是測量的有效性，即一個測驗或量具能夠測量出其所要測量的東西的程度。在教育測量過程中，效度問題尤為重要。這是因為：①效度始終是針對一定測量目的而言的；②效度只有程度上的差異；③效度是針對測量結(jié)果而言的；④評價一個測量是否有效要多角度、多方面地收集證據(jù)。227第二百二十七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題2．效度的估計方法（1）內(nèi)容效度內(nèi)容效度是指測驗對所要測量的內(nèi)容的代表性程度。內(nèi)容效度的分析方法主要有：①邏輯分析法其工作思路是請有關(guān)專家對測驗題目與原定內(nèi)容范圍的吻合程度作出判斷。

228第二百二十八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題反映測驗內(nèi)容與測驗?zāi)繕?biāo)關(guān)系的雙向細(xì)目表②統(tǒng)計分析法對同一組被試用一個測驗的兩個復(fù)本在某一學(xué)科教學(xué)或訓(xùn)練前后實施測驗，該測驗內(nèi)容的有效性可以由兩次測驗成績差異的顯著性來加以判斷。

測驗內(nèi)容測驗?zāi)繕?biāo)合計識記理解應(yīng)用分析與綜合創(chuàng)造合計229第二百二十九頁，共351頁。第三講教育測量基本問題

表面效度與內(nèi)容效度表面效度指的是在被試或非專業(yè)人士看來，測驗表面上是否在有效地測量著應(yīng)測特質(zhì)的程度。230第二百三十頁，共351頁。命題雙向細(xì)目表示例1231第二百三十一頁，共351頁?？荚噧?nèi)容（內(nèi)容塊）選擇題簡答題證明題應(yīng)用題分析題合計識記理解...識記....分析綜合..應(yīng)用..應(yīng)用分析綜合創(chuàng)造內(nèi)容12305050015內(nèi)容20334030215內(nèi)容308213900335內(nèi)容404215900535合計218737188010100命題雙向細(xì)目表示例2232第二百三十二頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）結(jié)構(gòu)效度結(jié)構(gòu)效度是指測驗對于人的心理特性或理論概念測量到的程度。233第二百三十三頁，共351頁。第三講教育測量基本問題

建立結(jié)構(gòu)效度的步驟：A．提出理論假設(shè)；B．根據(jù)假定結(jié)構(gòu)擬定測題，編制測驗；C．以測驗結(jié)果為根據(jù)來驗證假設(shè)結(jié)構(gòu)中的各種因素是否成立。234第二百三十四頁，共351頁。第三講教育測量基本問題結(jié)構(gòu)效度的驗證方法——實驗法通過控制某些實驗條件，觀察其對測驗分?jǐn)?shù)的影響，從而獲得結(jié)構(gòu)效度的信息。235第二百三十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題舉例構(gòu)想：考試焦慮是當(dāng)考試結(jié)果對個人有重大意義時的一種害怕失敗的緊張情緒”。有一個焦慮測驗，考察這測驗是否有構(gòu)想效度。設(shè)計幾種試驗情境：236第二百三十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題設(shè)計1：比較不同重要性考試時該測驗的分?jǐn)?shù)：按照構(gòu)想，重要考試時焦慮分?jǐn)?shù)高平時考試中實施此焦慮測驗重要考試之前實施該焦慮測驗比較兩次分?jǐn)?shù)，如重要考試前的焦慮分?jǐn)?shù)顯著提高，就說明這個測驗對測量考試焦慮是有效的。237第二百三十七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題設(shè)計2：舉行兩場考試，使被試相信一場考試關(guān)系重大，一場考試無關(guān)要緊;挑選兩組被試，高焦慮組和低焦慮組;比較考試成績，出現(xiàn)下述情況，說明測驗有構(gòu)想效度：焦慮分?jǐn)?shù)高組學(xué)生，如在第一場考試中成績比平時有所下降，在第二場考試中卻能正常發(fā)揮。焦慮分?jǐn)?shù)低組學(xué)生，無論在哪場考試都發(fā)揮正常。238第二百三十八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題設(shè)計3：收集被試在經(jīng)歷一場重大考試時的生理心理參數(shù)作為焦慮的指標(biāo);將其同焦慮測驗分?jǐn)?shù)比較;相關(guān)高證明焦慮測驗測量了焦慮這個特質(zhì)。239第二百三十九頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（3）效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度是指測驗分?jǐn)?shù)與作為效標(biāo)的另一獨立測驗結(jié)果之間的一致程度。

這里所說的“另一獨立測驗結(jié)果”是用以估計本測驗的效度的標(biāo)準(zhǔn)，故稱效標(biāo)。效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度分為兩種：效標(biāo)與本測驗分?jǐn)?shù)同時獲得的，稱為同時效度或并存效度；效標(biāo)在本測驗之后相當(dāng)時間獲得的，稱為預(yù)測效度。

240第二百四十頁，共351頁。第三講教育測量基本問題效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度的估計方法主要有：①積差相關(guān)法②二列相關(guān)法③點二列相關(guān)法④等級相關(guān)法⑤列聯(lián)相關(guān)法⑥命中率241第二百四十一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題3．提高效度的方法（1）影響測量效度的因素①測驗的構(gòu)成（要素）②測驗實施方面（過程）③被試主觀狀態(tài)方面④估計效度所依循的效標(biāo)⑤樣本方面242第二百四十二頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）提高測量效度的方法①控制系統(tǒng)誤差；②精心編制量表；③妥善組織測驗；④擴大樣本容量；⑤合理處理信度與效度的關(guān)系；⑥適當(dāng)增加測驗的長度。243第二百四十三頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（3）效度系數(shù)達(dá)到多少才可接受①兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)測驗之間的效度系數(shù)或者兩種不同的智力測驗之間的效度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0.60--0.80之間；②智力測驗分?jǐn)?shù)與教師對學(xué)生智力等級評定之間的效度系數(shù)應(yīng)在0．30--0．50范圍內(nèi)；③相同科目的標(biāo)準(zhǔn)測驗成績與教師對學(xué)生名次排列之間的效度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0．60--0.70之間。244第二百四十四頁，共351頁。4.信度與效度的關(guān)系

信度是對測量的一致性程度的估計，效度是對測量的準(zhǔn)確性程度的估計。一致性與準(zhǔn)確性的關(guān)系可以用射擊靶環(huán)來說明。假設(shè)有A、B、C三支槍，對準(zhǔn)靶面中心固定位置后各射9次，所得結(jié)果如圖：245第二百四十五頁，共351頁。第三講教育測量基本問題A槍彈著點十分分散，說明一致性和準(zhǔn)確性都不好；B槍彈著點雖然比較集中，但偏離靶心，說明一致性好，準(zhǔn)確性差；C槍彈著點全部集中在靶心，說明一致性和準(zhǔn)確性都好。①信度是效度的必要條件，但不是充分條件。一個測量工具要有效度必須有信度，沒有信度就沒有效度；但是有了信度不一定有效度。②信度低，效度不可能高。③信度高，效度未必高。④效度低，信度很可能高。⑤效度高，信度也必然高。246第二百四十六頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（三）難度1．難度的定義難度是指測題的難易程度。表示測題難易程度的數(shù)量，稱為測題的難度指數(shù)，一般用P來表示。2．難度的計算（1）客觀題難度的計算P=247第二百四十七頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）主觀題難度的計算

P=（3）高低分組法（包含0、1記分及非0、1記分）（4）整卷難度①P=平均分/整卷滿分②P＝各題難度指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)（權(quán)數(shù)：各題滿分值）

248第二百四十八頁，共351頁。第三講教育測量基本問題練習(xí)：某區(qū)域1000人參加考試，試卷第一題高分組180人答對，低分組60人答對，求該題難度？如果該題滿分為10分，高分組得分總數(shù)為2100分，低分組得分總數(shù)為830分，求該題難度？249第二百四十九頁，共351頁。第三講教育測量基本問題3.試題難度的一般評價標(biāo)準(zhǔn)P≥0.9,非常容易；0.7<P<0.9，偏易；0.3≤P≤0.7，適中；0.1<P<0.3，偏難；P≤0.1，非常難。250第二百五十頁，共351頁。第三講教育測量基本問題

4.難度對測驗的影響（1）測驗難度影響測驗分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)；251第二百五十一頁，共351頁。第三講教育測量基本問題（2）測驗難度影響測驗分?jǐn)?shù)的離散程度；（3）測驗難度影響測驗的鑒別能力；（4）難度多大為宜；（5）合理分布試題的難度結(jié)構(gòu)。252第二百五十二頁，共351頁。第三講教育測量基本問題5.影響題目難度的主要因素（1）考查知識點的多少；（2）考查能力的復(fù)雜程度或?qū)哟蔚母叩?；?）考生對題目的熟悉程度；