新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《三章圓6直線和圓的位置關(guān)系圓的切線的判定和三角形的內(nèi)切圓》教案18

第2課時直線和圓的地址關(guān)系授課目的：知識與技術(shù)1．掌握切線的判判定理，能判斷一條直線可否為圓的切線；2．掌握切線的性質(zhì)定理；過程與方法：1、經(jīng)歷研究切線的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識；2、能綜合運用圓的切線的判斷和性質(zhì)解決問題．感神態(tài)度價值觀1、能過對圓的切線的判斷方法的研究，引導(dǎo)學(xué)生既能獨立思慮問題，同時也能積極參與談?wù)?，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步；2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行幾何推理，數(shù)形結(jié)合的思想。重點難點：1．研究圓的切線的判斷和性質(zhì)，并能運用（重點）．2．研究圓的切線的判斷方法（難點）．授課過程：在紙上畫一個⊙O和圓上一點A，依照所學(xué)知識，如何畫出這個圓的過點A的一條切線？⑴能畫幾條？⑵有幾種畫法？⑶你怎么確定你所畫的這條直線是⊙O的切線？這就是這節(jié)課要研究的問題——切線的判斷．一、復(fù)習(xí)舊知1．直線和圓的地址關(guān)系的判斷方法1、判斷(1)直線與圓最多有兩個公共點.（）(2)若直線與圓訂交，則直線上的點都在圓內(nèi).()(3)若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.()(4)若C為⊙O外的一點，則過點C的直線CD與⊙O訂交或相離。（）2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,依照條件填寫d的范圍1)若AB和⊙O相離,則；

:2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O訂交則.3、切線的判斷方法有：（1）、定義：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線（2）、數(shù)量關(guān)系：與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.二、切線的判判定理的推導(dǎo)

.如圖，在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線l⊥OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和⊙O有什么地址關(guān)系？OAl思慮：若是圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何地址關(guān)系呢？你能發(fā)現(xiàn)上面問題和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系嗎？說說看．文字語言數(shù)學(xué)語言切線的判經(jīng)過并且的O如圖，∵OC為半徑，且定定理直線是圓的切線．ACBOC⊥AB，∴AB與⊙O相切于點C．【反思小結(jié)】直觀下面兩圖形，發(fā)現(xiàn)直線l都不是圓的切線.所以，在理解切線的判判定理時，應(yīng)注意兩個條件“經(jīng)過半徑外端”、“垂直于半徑”缺一不可以.【針對訓(xùn)練】1、判斷：(1)過半徑的外端點的直線是圓的切線（）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（）(3)過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（）2、知識點歸納：切線的判斷方法有三種：①直線與圓有唯一公共點；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判判定理．即經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線.三、切線判判定理的應(yīng)用例1如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB.求證直線AB是⊙O的切線.思慮：AB已經(jīng)過⊙O上的點C，若是連接OC，那么就滿足了"經(jīng)過半徑的外端"這一條件，接著依照切線的判判定理，只要再證明什么即可？【反思小結(jié)】證明某直線與圓相切時，若是已知直線與圓有公共點，即可作出過該點的半徑，證明直線垂直于該半徑，即“知半徑，證垂直”.例2如圖，已知OC均分∠AOB，點D是OC上任意一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切.思慮：若是過點O作DF垂直O(jiān)B，那么就滿足了"垂直于這條直線"這一條件，接著依照切線的判判定理，只要再證明什么即可？【反思小結(jié)】證明某直線與圓相切時，當(dāng)直線和圓的公共點沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂直，證半徑”．【針對訓(xùn)練】1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？2、如圖,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O(shè)為圓心,OE為半徑作⊙O.求證：AB是⊙O的切線.合作研究：生活中的數(shù)學(xué)當(dāng)你在下雨天，快速轉(zhuǎn)動雨傘時水飛出的方向是什么方向？砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？四、課堂小結(jié)問題：1.兩個定理：切線的判判定理是．切線的性質(zhì)定理是．2.數(shù)學(xué)思想方法：1）證明切線的性質(zhì)定理所用的方法是反證法．2）證明切線的方法：①當(dāng)直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來，爾后證明直線垂直于這條半徑，簡稱“連半徑，證垂直”．②當(dāng)直線和圓的公共點沒有明確時，可