普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)理

2015年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1、已知會合P{xx22x0},Q{x1x2}，則(eP)Q（）RA.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2、某幾何體的三視圖如下圖（單位：cm）,則該幾何體的體積是（）A.8cm3B.12cm3C.32cm3D.40cm3333、已知{a}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是S，若a,a,a成等nn348比數(shù)列，則（）A.a1d0,dSn0B.a1d0,dSn0C.a1d0,dSn0D.a1d0,dSn04、命題“nN*,f(n)N*且f(n)n的否認(rèn)形式是（）A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.nN*,f(n)N*且f(n)nD.nN*,f(n)N*或f(n)n000000005、如圖，設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不一樣的點(diǎn)A,B,C，其中點(diǎn)A,B在拋物線上，點(diǎn)C在y軸上，則BCF與ACF的面積之比是（）A.C.

BF1BF21AFB.AF211BF121BFAFD.211AF6.設(shè)A,B是有限集，定義d(A,B)card(AB)card(AB)，此中card(A)表示有限集A中的元素個(gè)數(shù)，命題①：對隨意有限集A,B，“AB”是“d(A,B)0”的充分必需條件；命題②：對隨意有限集A,B,C，d(A,C)d(A,B)d(B,C)，A.命題①和命題②都建立B.命題①和命題②都不建立C.命題①建立，命題②不建立D.命題①不建立，命題②建立7、存在函數(shù)f(x)知足，對隨意xR都有（）A.f(sin2x)sinxB.f(sin2x)x2xC.f(x21)x1D.f(x22x)x18、如圖，已知ABC，D是AB的中點(diǎn)，沿直線CD將ACD折成ACD，所成二面角ACDB的平面角為，則（）A.ADBB.ADBC.ACBD.ACB二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9、雙曲線x2y21的焦距是，漸近線方程是．210、已知函數(shù)f(x)x21,x1，f(x)的最小值是2，則f(f(3))．lg(x21),x111、函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是，單一遞減區(qū)間是．12、若alog23，則2a2a．13、如圖，三棱錐ABCD中，ABACBDCD3,ADBC2，點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是．14、若實(shí)數(shù)x,y知足x2y212xy26x3y的最小值是．，則15、已知e,e是空間單位向量，e1e21，若空間向量b知足be12,be25，且對1222于隨意x,yR，b(xe1ye2)b(x0e1y0e2)1(x0,y0R)，則x0，y0，b．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16、（此題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=，b2a2=1c2.42求tanC的值；若ABC的面積為7，求b的值。17、（此題滿分

15分）如圖，在三棱柱

C-

11C1中，

BAC=

90o.，AB=AC=2

，A1A=4，A1在底面

ABC

的射影為

BC

的中點(diǎn)，

D為

B1C1的中點(diǎn)

.（I）

證明：

A1D

平面

A1BC1

；（II）

求二面角

A1-BD-

B1的平面角的余弦值

.18、（此題滿分

15分）已知函數(shù)

f（x）=x2+ax+b（a，b

R）,記

M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間

[-1,1]上的最大值。（I）（II）

證明：當(dāng)|a|2時(shí)，M（a，b）2;當(dāng)a，b知足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值

.19、（此題滿分15分）x2y21上兩個(gè)不一樣的點(diǎn)A,B對于直線y=mx+1已知橢圓對稱．22務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；求AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．20、（此題滿分15分）已知數(shù)