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第第頁《抽屜原理》教學反思

《抽屜原理》教學反思1

新課標指出“數(shù)學活動是師生共同參加、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學

活動是老師教與同學學的統(tǒng)一,同學是數(shù)學學習的主體,老師是數(shù)學學習的組織者與引導者。

“數(shù)學廣角”是人教版六班級下冊第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學問題中,有一

類與“存在性”有關(guān)的問題,這類問題依據(jù)的理論,我們稱之為“抽屜原理”。關(guān)于這類問題,同學在現(xiàn)實生活中已積累了肯定的感性閱歷。教學時可以充分利用同學的生活閱歷,放手讓同學自主思索,先采納自己的方法進行“證明”,然后再進行溝通,在溝通中引導同學對“枚舉法”、“假設法”等方法進行比較,使同學逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思索問題,進展同學的抽象思維技能。讓同學通過本內(nèi)容的學習,援助同學加深理解,學會利用“抽屜問題”解決簡約的實際問題。在此過程中,讓同學初步經(jīng)受“數(shù)學證明”的過程。事實上,通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形,有助于提高同學的規(guī)律思維技能,為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做預備。還要留意培育同學的“模型”思想,這個過程是將詳細問題“數(shù)學化”的過程,能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學模型,是表達同學數(shù)學思維和技能的重要方面。

在《抽屜原理》一課的教學中,我留意從同學已有的生活閱歷出發(fā),讓學

生通過自主探究、積極參加,合作探究出抽屜原理有關(guān)知識。我在設計這節(jié)課時,結(jié)合本節(jié)課的特點,集趣味性與知識性為一體,充分發(fā)揮同學學習的主體性,激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好。下面,結(jié)合本節(jié)課的生成,我從以下三方面反思這節(jié)課的教學。

一、目標的達成

本節(jié)課我預設的三個學習目標是:1、借助學具,能用列舉法說出“抽屜原

理”的幾種擺放方法。2、通過猜想、驗證,會利用“平均分”的方法求出至少數(shù)。3、利用“抽屜原理”的知識,能解決生活中的實際問題。

關(guān)于目標一,“借助學具,能用列舉法說出‘抽屜原理’的幾種擺放方法?!边@一目標主要落實于教學環(huán)節(jié)二:動手操作,合作探究的任務一中,把4根小棒放進3個杯子里,可以怎么放,有幾種不同的放法?讓同學借助學具即杯子和小棒,通過小組溝通,動手操作,結(jié)果記錄到小組合作記錄表上和組長的展示匯報,師生問答生生互動等方式來檢測目標1的達成狀況。課后我仔細批改了同學的小組合作記錄表,共20組,每一組都能在組長的帶領下,把這四種擺法記錄下來,且形式多樣,有畫圖的,有用數(shù)字表示的,而且能找到每種方法中的最大數(shù),同時也能很快寫出結(jié)論:不管怎么放,總有一個杯子里至少有兩根小棒。95%的小組填寫完整。老師只作為引導者,我認為這一目標完成了,但還有些缺憾,比如小組合作時,氣氛不夠活躍,聲音小等,課下我簡約了解了一下狀況,他們都說在這兒上課過于焦灼,才造成的。關(guān)于目標二,“通過猜想、驗證,會利用“平均分”的方法求出至少數(shù)。”這一目標主要落實于教學環(huán)節(jié)二:動手操作,合作探究的任務二、教學環(huán)節(jié)三:深入學習,揭示原理及教學環(huán)節(jié)四:應用原理解決問題。主要通過同學猜想——驗證——總結(jié)這一主線完成的,還有師生之間的問答的狀況及課后的試題紙筆測驗,來檢測這一目標的完成狀況。上課時大部分同學能想到盡量平均分這一方法,但說理過程道理都懂,個別同學語言組織力有待提高,在總結(jié)至少數(shù)的方法上,同學們積極辯證、自主發(fā)覺規(guī)律結(jié)合在課后的紙筆測驗中80人中74人掌控良好,理由充分且有條理性,這一目標達成狀況較好。有關(guān)目標三“利用‘抽屜原理’的知識,能解決生活中的實際問題?!边@一目標是通過教學環(huán)節(jié)三深入學習揭示規(guī)律和環(huán)節(jié)四應用原理解決問題及課后的紙筆測驗,大部分的同學能利用本節(jié)課所學的知識去解決生活中簡約的抽屜問題,但個別同學對這一原理中的物體數(shù)和抽屜數(shù)認識模糊,因此這一目標基本達成。

二、教學行為的有效性有效地教學行為可以促進目標的達成,在課堂上,本節(jié)課我設計的教學行為

主要有以下幾種:動手操作、小組合作探究、老師講解、提問等。學習指導:指

導同學歸納探究,總結(jié)概況及說理技能,在資源利用方面:動畫課件直觀演示。

《數(shù)學課程標準》明確要求“使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系”,這是學校數(shù)學教學的基本任務,也是學校數(shù)學的指導思想和重要原那么。這節(jié)課選取實際生活中的場景,從簡約狀況入手,運用直觀教具,融小組合作探究、動手操作、以及觀測、歸納、和概括為一體,引導同學的多種感官參加學習過程。初步感受抽屜原理的知識,理解“總有、至少”的含義,為下一步的猜想、驗證、總結(jié)、應用奠定基礎。為了防止小組合作學習流于形式,避開同學在活動時沒有目的性,根本不知道自己該干什么。在小組合作前,我明確的提出了提出活動要求:四人小組合作,組內(nèi)溝通爭論,在組長的帶領下,分工合作,并記錄結(jié)果,展示匯報。通過探究,同學們很快就發(fā)覺了這樣一個問題,即至少數(shù)等于商加余數(shù),這時老師提出質(zhì)疑。并實時驗證得出規(guī)律:至少數(shù)等于商加一。通過介紹抽屜原理的相關(guān)知識,開拓了同學的視野,豐富了同學的知識面,使同學了解了知識的'來龍去脈,激發(fā)同學學習愛好。而且能利用抽屜原理知識精確解答問題,前后呼應,借助規(guī)律來啟動思維,使同學由被動接受知識轉(zhuǎn)化為主動探究獵取知識,讓同學真正成為學習的主人,更加滿意了他們心中討論者、探究者的劇烈愿望。

三、談談有無偏離自己的教案

在教學實施過程中,基本上沒有偏離自己的教案,在教學設計時預設的幾個教學環(huán)節(jié),在老師的引導下基本完成。但,在引導同學總結(jié)規(guī)律說出至少數(shù)方法時,我預設同學的答案是有兩種狀況,一是商加余數(shù),一是商加一,但課堂生成同學只說出了商加余數(shù)這一種狀況,叫了兩位孩子都是這一種想法,于是我繼續(xù)往下引導,那我們來驗證一下咱的結(jié)論吧,通過出示5本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜中至少放進幾本書?這時有同學說是2本,還有人說是3本,結(jié)果涌現(xiàn)分歧,我隨即問:誰來說說,理由呢?劉洋說是3本,緣由是利用剛才的結(jié)論:商加余數(shù)即1加2等于3,當時胡小蝶的發(fā)言很好,她是這樣說的:“先在每一個抽屜中放進一本書,剩下的兩本書再第二次平均分到兩個抽屜中,這樣就保證總有一個抽屜中至少有2本書。”我隨即問:“兩本書放進一個抽屜中可以嗎?”“可以,但這不是最少的狀況,只是其中的一種狀況?!蔽液芎玫刈プ×诉@個生成,接著自然就引出了至少數(shù)等于商加一。另外,在揭示出原理后,原來還要對開始的搶凳子游戲聯(lián)系這一原理做一回應,即數(shù)學源于生活,又還原于生活,但由于種種緣由忽視了。最末,還剩兩分鐘時,我本意是指導同學看書,加深這節(jié)課所學知識的理解,由于口誤卻說成了自學課本。以后,我應留意自身

語言的嚴密性。老師的引導語不夠到位,導致同學思維只局限于表面,沒有進行深層次的挖掘。

課后,自己反復觀看課堂實錄,仔細反思了自身的不足之處:新課標指出:實施評價,應留意老師的評價,同學的自評,生與生的互評相結(jié)合,在本節(jié)課教學中,我過于著重老師的評價沒有進行多元化的評價相結(jié)合。教學語言不夠簡潔,激勵性語言不夠豐富,課堂氣氛不夠活躍,教學機敏有待進一步提高。

總之,在以后的教學中,結(jié)合教學內(nèi)容要細心備同學,備教學內(nèi)容,讓數(shù)學課堂成為擦出同學思維火花的課堂。使自己的課堂設計符合同學的認知規(guī)律,有利于同學的學習,有利于同學的成長。特別感謝我們班級組五位老師的指導。

我的困惑:高班級怎樣調(diào)動同學的學習積極性?

《抽屜原理》教學反思2

《抽屜原理》是人教版六班級下冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容,本堂課著重為同學提供自主探究的空間,引導同學通過探究,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決實際問題,初步感受數(shù)學的魅力。

一、生活情境導入激發(fā)學習愛好

愛好是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲,簡約卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲,一下就抓住同學的留意力,讓同學覺得這節(jié)課要探究的問題,好玩又有意義。

二、著重自主探究,培育問題意識。

在本節(jié)課中,我特別著重同學的自主探究精神,讓同學在學習中,經(jīng)受猜想、驗證、推理、應用的過程。

1、采納列舉法,讓同學把3根小棒放入2個杯子里的全部狀況都列舉出來,初步感知抽屜原理,再通過把4根小棒放入3個杯子里的操作嫻熟列舉法。運用直觀的方式,發(fā)覺并描述、理解最簡約的“抽屜原理”。

2、讓同學理解抽屜原理的一般化模型。讓同學類推猜想6根小棒放入5個杯子里會有什么結(jié)果?然后提出如何驗證?讓同學借助直觀操作發(fā)覺,把小棒盡量多的“平均分”到各個杯子里,看每個杯子里能分到多少根小棒,剩下的小棒不管放到哪個杯子里,總有一個杯子比平均分得的.小棒數(shù)多1根,還可以用有余數(shù)的除法來表示這一數(shù)學規(guī)律。

3、大量列舉之后,再引導同學總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律,即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時,總有一個杯子里至少有2根小棒”。

4、在此基礎上,我又主動提問:還有什么有價值的問題討論嗎?讓同學自主的想到:小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣?來繼續(xù)開展探究活動,同時,通過活動結(jié)合板書引導同學歸納出求至少數(shù)的方法——“商+1”。

5、游戲中深化知識。課前的游戲簡短有效,在結(jié)束新課前,用“抽屜原理”來說明,會有一種前后呼應的的整體性。學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要著重聯(lián)系同學的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里,我設計了一組簡約、真實的生活情境,讓同學用學過的知識來說明這些現(xiàn)象,有效的將同學的自主探究學習延伸到課外,表達了“數(shù)學來源于生活,又還原于生活”的理念。

《抽屜原理》教學反思3

“抽屜原理”是開發(fā)智力,開闊視野的數(shù)學思維訓練內(nèi)容,對于一部分想象技能較弱的同學來說學起來存在肯定的困難。通過本次課堂實踐,有幾點體會:

1、創(chuàng)設情境,調(diào)動同學的學習積極性。課前讓幾個同學表演“搶椅子”的游戲:如3個人搶坐2把椅子、4個人搶坐3把椅子。讓同學在活動中初步感知抽象的“抽屜原理”,理解“至少”的意思。

2、合作溝通,建立模型。依據(jù)課前的表演及老師的分蘋果演示,溝通、爭論理解:“待分物體數(shù)”、“抽屜數(shù)”、“至少數(shù)”分別指什么?“至少數(shù)”為什么是商加1,而不是商加余數(shù)?通過老師的.提示、引領,同學對“抽屜原理”基本上能理解,但是要讓同學用簡練的語言表達出來還有肯定的困難。

3、培育同學的“模型”思想,提高解題技能?!俺閷显怼钡膯栴}變式許多,應用更具敏捷性。能否將一個詳細問題和“抽屜原理”聯(lián)系起來,能否找出題中什么是“待分物體數(shù)”,什么是“抽屜”,是解題的關(guān)鍵。有時候找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不簡單,即使找到了也很難確定用什么作“抽屜”。教學時,我不過于強調(diào)說理的嚴密性,只要同學能把大致意思說出來就行,有些題目能借助實物或用枚舉法舉例猜想、驗證也可以。

回顧整節(jié)課我覺得主要存在兩個問題:1、在同學體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生過程中,老師擔憂同學不理解、走錯路,不敢大膽放手,總是牽著同學的思路走。2、這部分內(nèi)容屬于思維訓練的內(nèi)容,有少部分同學學起來困難大,效果差。在課堂上如何更好地發(fā)揮同學的主體性,如何關(guān)注學困生的同步進展,我們將繼續(xù)查找方法。

《抽屜原理》教學反思4

本課是學校六班級數(shù)學廣角的內(nèi)容,初看教學內(nèi)容,我甚至沒有看懂所學的內(nèi)容與我們現(xiàn)在學習的知識有多大聯(lián)系,不知道這部分知識能夠解決什么問題,而且這部分知識又有肯定的難度。但我是一個喜愛冒險與挑戰(zhàn)的人,覺得越是有難度的課,如何能讓同學理解并掌控,專研這種課對于我個人來說是特別

有價值的。因此,我毅然決斷的選擇了這節(jié)課。

細細的專研教材,究竟有了比較清楚的思路,明確了教學的目標。

本堂課著眼于同學數(shù)學思維的進展,通過猜想、驗證、觀測、分析等活動,建立數(shù)學模型,滲透數(shù)

學思想。

數(shù)學課堂是師生互動的過程,同學是學習的主人,老師是組織者和引導者。本堂課著重為同學提供自主探究的空間,引導同學通過探究,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決實際問題。

一堂好的數(shù)學課,我認為應當是原生態(tài),充斥“數(shù)學味”的課;應當立足課堂,立足知識點。“創(chuàng)設情境建立模型說明應用”是新課程所提倡的教學模式。本節(jié)課運用這一模式,創(chuàng)設了一些活動,讓同學通過活動,產(chǎn)生愛好,讓同學經(jīng)受探究“抽屜原理”的過程,初步了解了“抽屜原理”,并能夠應用于實際,學會

思索數(shù)學問題的方法,培育同學的數(shù)學思維。

課后反思本節(jié)課,我覺得,有以下幾方面與大家共勉。

一、情境導入“理性化”

情境導入,目的是讓同學很快的摒除外界及內(nèi)心因素的干擾而進入教學內(nèi)容,營造一個教學情境,援助同學在廣泛的文化情境中學習探究,導入新課的目的是要引起同學在思想上產(chǎn)生學習新知識的愿望,產(chǎn)生一種需要認識和學習的心理。我以“五人座四把椅子,總有兩人坐一把椅子”的游戲?qū)胄抡n,激發(fā)學

生的愛好,初步感受至少有兩位同學相同的現(xiàn)象,激發(fā)學習新知的欲望。

二、教學過程“簡約化”

理解“抽屜原理”對于同學來說有著肯定的難度,在教學例題:把5個蘋果放進2個抽屜中,證明,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進了3個蘋果。我是這樣教學的:首先從簡約的狀況入手討論〔把3個蘋果放進2個抽屜,可以這么放?〕,通過簡約的教學,不僅為同學學習例題鋪墊,同時又可以滲透解決

繁復的問題可以將問題簡約化或者已經(jīng)學過的知識的這一種思想。

三、數(shù)學語言“精簡化”

教學,是一門學問,更是一門藝術(shù)。特別是數(shù)學這一門學科,課堂中,數(shù)學語言精簡性徑直影響著同學對新知識的理解與掌控。例如,教材中“不管怎么放,總有一只抽屜里至少放進了幾個蘋果?”對于這句話,同學聽起來很拗口,也很難理解;通過思索,我將這句話變成“不管怎么放,至少有幾個蘋果放進了同一個抽屜中?”這樣對同學來說,相對顯的通俗易懂。因此,課堂教學中,老師應嚴謹精確地運用數(shù)學語言,擅長發(fā)覺并敏捷掌控各種數(shù)學語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化,以加深對數(shù)學概念的理解和應用。

四、練習設計“多樣化”

練習,是同學在老師的指導下,鞏固和運用知識,形成技能,技巧并提高技能的一種教學方法。要讓全體同學計算達到嫻熟,思維得到進展,就需要加強針對性的練習。但是,假如在教學中,單一的進行練習,不僅同學的解題技能不簡單提高,使同學產(chǎn)生乏味、枯燥的感覺,而且會使同學的思維呆板。由此影響同學的聽課效率和練習效果。因此,本課我利用多媒體適當設計形式多樣化的練習,可以引起并保持

同學的練習愛好,而且鞏固了新知。

本課最大的勝利就是給了同學思索的空間。

《抽屜原理》教學反思

抽屜原理是六班級下冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容,這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向同學介紹“抽屜原理”,使同學理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上,對一些簡約的實際問題加以“模型化”,會

用“抽屜原理”加以解決。

我覺得這節(jié)課還是比較勝利的。在上這節(jié)課時,我先讓同學通過游戲、分組動手試驗,猜想驗證、觀測分析等一系列的數(shù)學活動,使同學在從詳細到抽象的探究過程中建立了數(shù)學模型,當在同學發(fā)覺規(guī)律后實時讓他們進行練習。但在證明過程中,總有同學對“總是……、至少……”理解不夠,我認為應當讓同學找準并理解誰是物體、誰是抽屜,對“總是……、至少……”的描述進行有針對性的訓練,這樣同學學起來就比較簡單了。在同學作業(yè)時發(fā)覺少部分同學沒有很好的理解“至少有幾個會放進同一個盒子里”的意思,沒能真下理解“抽屜原理”,只能進行簡約的計算來確定結(jié)果,不能說明生活中的實際問題。因此,在

今后的教學中還要多了解同學,多挖掘同學的潛力,充分調(diào)動同學學習的積極性和主動性。

通過這節(jié)課的教學使我也認識到:在教學時應放手讓同學自主思索,先采納自己的方法進行“證明”,然后再進行溝通,只要是合理的,都應予以鼓舞。只有這樣才有助于培育同學詳細狀況詳細分析的數(shù)學思

維技能,才能真正構(gòu)建出高效率的數(shù)學課堂?!矆?zhí)筆:黃銀〕

《抽屜原理》教學反思

新一輪的課程改革,把原本在奧數(shù)教材中涌現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學思維訓練內(nèi)容也加入到數(shù)學教材中,以“數(shù)學廣角”單元的形式涌現(xiàn)。“抽屜原理”是六班級下冊內(nèi)容,應用很廣泛且敏捷多變,可以解決一些看上去很繁復、覺得無從下手,卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于學校生來說,理解和掌控“抽屜原理”還存在著肯定的難度。這對我們數(shù)學老師的教學提出了挑戰(zhàn)。通過課堂實踐,

感受頗深,反思我的教學過程,有幾下幾點可取之處:

1、創(chuàng)設情境,從同學熟識的素材開始激發(fā)愛好,

愛好是最好的老師。課前猜想撲克牌的花色,簡約卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過猜想,一下就抓住學

生的'留意力,讓同學覺得這節(jié)課要探究的問題,好玩又有意義。

2、建立模型,本節(jié)課充分放手,讓同學自主思索,恰當引導

老師是同學的合,引導者。在活動設計中,我著重同學經(jīng)受知識產(chǎn)生、形成的過程。4枝鉛筆放進3個文具盒的結(jié)果早就可想而知,但讓同學通過放一放、想一想、議一議的過程,把抽象的說理用詳細的實物演示出來,化抽象為詳細,發(fā)覺并描述、理解了最簡約的“抽屜原理”。在此基礎上,我又主動提問:還有什么有價值的問題討論嗎?讓同學自主的想到:鉛筆數(shù)比文具盒多2或其它數(shù)會怎么樣?來繼續(xù)開展探究活動,同時,通過活動結(jié)合板書引導同學歸納出求至少數(shù)的方法。

3、說明應用,深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要著重聯(lián)系同學的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里,我設計了一組簡約、真實的生活情境,讓同學用學過的知識來說明這些現(xiàn)象,有效的將同學的自主探究學習延伸到課外,表達了“數(shù)學來源于生活,又還原于生活”的理念。

教學永久是一門缺憾的藝術(shù)?;仡櫿?jié)課我覺得同學對簡約的“抽屜原理”本質(zhì)理解的很透徹,每個同學都能夠用簡潔的語言和算式表達自己的想法。但總覺得課堂上,是老

師在牽著同學走,沒有老師提示性的語言,同學能用“總有……至少……”這樣的關(guān)聯(lián)詞語得出那樣的結(jié)論嗎?數(shù)學語言要求精簡,通俗易懂,但教材中語言饒口,難理解,好多老師在理解的時候都存在歧義。成年人都會涌現(xiàn)理解錯誤,何況同學。教學時,怎樣才能更好克服語言歧義呢?能否依據(jù)同學的回答,對教材語言做適當?shù)母恼??我還在查找好的方法。

抽屜原理》教學反思

呂慧慧

抽屜原理是六班級下冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容,這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向同學介紹“抽屜原理”,使同學理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上,對一些簡約的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決。通過本節(jié)課的教學,我覺得這節(jié)課還是比較失敗的。在這這節(jié)課的教學設計中,我意圖讓同學通過游戲、分組動手試驗,猜想驗證、觀測分析等一系列的數(shù)學活動,使同學在從詳細到抽象的探究過程中建立數(shù)學模型,當在同學發(fā)覺規(guī)律后實時讓他們進行練習。但在教學的過程中,總有同學對“總是……、至少……”理解不夠,讓同學動手操作的過程中,也涌現(xiàn)了我沒有想到的問題,同學把4支筆放入3個筆筒里,有的同學只有一種擺法,有的還有五六種擺法等,在這個環(huán)節(jié)中我沒有很好的引導同學進行動手操作,導致后面同學吃了“夾生飯”。應當讓同學找準并理解誰是物體、誰是抽屜,對“總是……、至少……”的描述進行有針對性的訓練,這樣同學學起來就比較簡單了。在練習中同學涌現(xiàn)的問題比較多,發(fā)覺部分同學沒有很好的理解“至少有幾個會放進同一個盒子里”的意思,沒能真正理解“抽屜原理”,只能進行簡約的計算來確定結(jié)果,不能說明生活中的實際問題。因此,在后面的教學中還要多了解同學,多挖掘同學的潛力,充分調(diào)動同學學習的積極性和主動性。

通過這節(jié)課的教學使我也認識到:在教學時應放手讓同學自主思索,先采納自己的方法進行“證明”,然后再進行溝通,只要是合理的,都應予以鼓舞。只有這樣才有助于培育同學詳細狀況詳細分析的數(shù)學思維技能,才能真正構(gòu)建出高效率的數(shù)學課堂。

《抽屜原理》教學反思5

數(shù)學課程標準指出,數(shù)學課堂教學是師生互動與進展的過程,同學是數(shù)學學習的主人,老師是課堂的組織者,引導者和合。本節(jié)課的教學著重為同學提供自主探究的空間,引導同學在觀測、猜想、操作、推理和溝通等數(shù)學活動中初步了解“抽屜原理”,學會用“抽屜原理”解決簡約的實際問題,經(jīng)受“數(shù)學化”的過程。

一、“創(chuàng)設情境——從同學熟識的“放球”游戲開始,讓同學初步體驗不管怎么放,總有一盒子里至少放兩個球,使同學明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了同學的學習愛好,讓同學利用已有的閱歷初步感知抽象的“抽屜原理”。

二、建立模型——本節(jié)課充分放手,讓同學自主思索,采納自己的方法“證明”:“把4枝鉛筆放入3紙個盒中,不管怎么放,總有一個紙盒里至少放進2枝鉛筆”,然后溝通展示,為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計留意了從最簡約的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于同學觀測、理解,有利于調(diào)動全部的同學積極性。在有趣的類推活動中,引導同學得出一般性的結(jié)論,讓同學體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理,當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時,肯定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程,從方法層面和知識層面上對同學進行了提升,有助于進展同學的類推技能,形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價同學各種“證明”方法,針對同學的不同方法老師予以針對性的鼓舞和指導,讓同學在自主探究中體驗勝利,獲得進展。在同學自主探究的基礎上,進一步比較優(yōu)化,讓同學逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思索問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來,使同學同學借助直觀,很好的`理解了假如把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里,看每個抽屜里能分到多少本書,余下的書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余數(shù)”,老師適時挑出針對性問題進行溝通、爭論,使同學從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

三、說明應用——是新課程提倡的課堂教學模式,本節(jié)課運用這一模式,設計了豐富多彩的數(shù)學活動,讓同學經(jīng)受“抽屜原理”的探究過程,從探究詳細問題到類推得出一般結(jié)論,初步了解“抽屜原理”,再到實際生活中加以應用,找到實際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系,敏捷地解決實際問題。讓同學經(jīng)受“數(shù)學化”的過程,學會思索數(shù)學問題的方法,培育同學的數(shù)學思維技能。抽屜問題”的變式許多,應用更具敏捷性。本節(jié)課的練習設計著重層次,有坡度。第1、2題,同學可以利用例題中的方法遷移類推,加以說明。第3、4題同學需要經(jīng)受將詳細問題“數(shù)學化”的過程,有利于培育同學的數(shù)學思維技能,讓同學在運用新知敏捷奇妙地解決實際問題的過程中進一步體驗數(shù)學的價值,感受數(shù)學的魅力,提高數(shù)學學習的愛好。第5題是用理論的數(shù)學知識解決生活中的游戲?qū)嶋H問題,從而體會數(shù)學的價值。

“抽屜原理”應用很廣泛且敏捷多變,可以解決一些看上去很繁復、覺得無從下手,卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于學校生來說,理解和掌控“抽屜原理”還存在著肯定的難度。所以,本節(jié)課依據(jù)同學的認知特點和規(guī)律,在設計時著眼于開拓同學視野,激發(fā)同學愛好,提高解決問題的技能,通過動手操作、小組活動等方式組織教學。反思我的教學過程,有幾下幾點可取之處:

1、情境中激發(fā)愛好。

愛好是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲,簡約卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲,一下就抓住同學的留意力,讓同學覺得這節(jié)課要探究的問題,好玩又有意義。

2、活動中恰當引導。

老師是同學的合,引導者。在活動設計中,我著重同學經(jīng)受知識產(chǎn)生、形成的過程。4根吸管放進3個紙杯的結(jié)果早就可想而知,但讓同學通過放一放、想一想、議一議的過程,把抽象的說理用詳細的實物演示出來,化抽象為詳細,發(fā)覺并描述、理解了最簡約的“抽屜原理”。在此基礎上,我又主動提問:還有什么有價值的問題討論嗎?讓同學自主的想到:吸管數(shù)比紙杯數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣?來繼續(xù)開展探究活動,同時,通過活動結(jié)合板書引導同學歸納出求至少數(shù)的方法。

3、游戲中深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要著重聯(lián)系同學的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里,我設計了一組簡約、真實的生活情境,讓同學用學過的知識來說明這些現(xiàn)象,有效的將同學的自主探究學習延伸到課外,表達了“數(shù)學來源于生活,又還原于生活”的理念。

教學永久是一門缺憾的藝術(shù)。回顧整節(jié)課我覺得在同學體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生過程中,老師處理得還是有點粗,應當讓同學加強動手操作,將動手操作與原理緊密結(jié)合,只有樣才能使同學真正地經(jīng)受數(shù)學知識的產(chǎn)生過程,同學才能真正地學到、理解知識。

同學的數(shù)學學習過程是一個以同學已有的知識和閱歷為基礎的主動建構(gòu)的過程,數(shù)學應強調(diào)從同學的生活閱歷出發(fā),將教學活動置于真實的生活背景之中,讓同學親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行說明與應用的過程,體會到數(shù)學就在身邊。這個游戲都是抽屜原理在生活中的運用,使生活問題數(shù)學化,數(shù)學教同學活化,讓同學在數(shù)學學習中得到進展!活動化的數(shù)學課堂,使同學在生動、活潑的數(shù)學活動

中主動參加、主動實踐、主動思索、主動探究、主動制造;使同學的數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想、數(shù)學情感得到充分的進展,從而達到動智與動情的完滿結(jié)合,全面提高同學的整體素養(yǎng)。

只有同學主動參加到學習活動中,才是有效的教學。在4個蘋果放入3個抽屜學習中,充分利用學具操作,為同學提供主動參加的機會,讓同學想一想、圈一圈,把抽象的數(shù)學知識同詳細的實物結(jié)合起來,化難為易,化抽象為詳細,讓同學體驗和感悟數(shù)學。這節(jié)課我能充分為同學營造寬松自由的學習氛圍和學習空間,能讓同學自己動腦解決一些實際問題,從而更好的理解抽屜原理。在教學過程中能夠?qū)崟r地去發(fā)覺并認可同學思維中閃亮的火花。

《抽屜原理》教學反思6

我從網(wǎng)上下載了大量教學素材,經(jīng)過幾天醞釀,形成了本次教學。本節(jié)課是通過幾個直觀例子,借助實際操作,引導同學探究“抽屜原理”,初步經(jīng)受“數(shù)學證明“的過程,并有意識的培育同學的“模型思想。

1、借助直觀操作,經(jīng)受探究過程。

老師著重讓同學在操作中,經(jīng)受探究過程,感知、理解抽屜原理,留給同學大量的思索空間。

2、著重培育同學的“模型”思想。

通過一系列的操作活動,同學對于枚舉法和假設法有肯定的認識,加以比較,分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性,使同學逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思索問題。

3、本節(jié)課是同學在觀測、操作、思索與推理的基礎上理解和發(fā)覺抽屜原理的,同學學的'積極主動。

特別以游戲引入,又以游戲結(jié)束,既調(diào)動了同學學習的積極性,,又進展了同學的思維。在整節(jié)課的教學活動中使同學感受了數(shù)學的魅力。

《抽屜原理》教學反思7

“抽屜原理”應用很廣泛且敏捷多變,可以解決一些看上去很繁復、覺得無從下手,卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于學校生來說,理解和掌控“抽屜原理”還存在著肯定的難度。所以,本節(jié)課依據(jù)同學的認知特點和規(guī)律,在設計時著眼于開拓同學視野,激發(fā)同學愛好,提高解決問題的技能,通過動手操作、小組活動等方式組織教學。反思我的教學過程,有幾下幾點可取之處:

1、情境中激發(fā)愛好。

愛好是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲,簡約卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲,一下就抓住同學的留意力,讓同學覺得這節(jié)課要探究的問題,好玩又有意義。

2、活動中恰當引導。

老師是同學的合,引導者。在活動設計中,我著重同學經(jīng)受知識產(chǎn)生、形成的過程。4枝鉛筆放進3個文具盒的結(jié)果早就可想而知,但讓同學通過放一放、想一想、議一議的過程,把抽象的`說理用詳細的實物演示出來,化抽象為詳細,發(fā)覺并描述、理解了最簡約的“抽屜原理”。在此基礎上,我又主動提問:還有什么有價值的問題討論嗎?讓同學自主的想到:鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣?來繼續(xù)開展探究活動,同時,通過活動結(jié)合板書引導同學歸納出求至少數(shù)的方法。

3、游戲中深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要著重聯(lián)系同學的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里,我設計了一組簡約、真實的生活情境,讓同學用學過的知識來說明這些現(xiàn)象,有效的將同學的自主探究學習延伸到課外,表達了“數(shù)學來源于生活,又還原于生活”的理念。

教學永久是一門缺憾的藝術(shù)。練習的梯度考慮不周全。練習題3的難度太大,應在學習例3后再涌現(xiàn)。另外,課前的游戲簡短有效,在結(jié)束新課前,用“抽屜原理”來說明,會有一種前后呼應的整體性,但由于時間的安排,一貫到課后,再沒提及,有點缺憾。

《抽屜原理》教學反思8

新一輪的課程改革,把原本在奧數(shù)教材中涌現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學思維訓練內(nèi)容也加入到數(shù)學教材中,以“數(shù)學廣角”單元的形式涌現(xiàn)?!俺閷显怼笔橇嗉壪聝詢?nèi)容,在我市的學校數(shù)學教學中是第一次涌現(xiàn),對于一部分想象技能較弱的同學來說學起來存在肯定的困難,這對我們數(shù)學老師的教學提出了挑戰(zhàn)。通過本次課堂實踐,感受頗深,愿與各位同仁一起探討共享。

新課開始,我把抽象的'數(shù)學知識與生活中的撲克牌游戲有機結(jié)合起來,使教學從同學熟識和喜歡的活動引入,讓同學在已有生活閱歷的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”,理解“至少”是什么意思,為下面的學習打下良好基礎。在接下來的教學中同學自己動手操作,在試驗、合作、爭論中發(fā)覺規(guī)律,分析問題的形成,把動腦思索與動手操作相結(jié)合,獨立思索與小組合作相結(jié)合。讓同學之間相互援助,相互提高。但在這個探究規(guī)律過程中,同學對“總有……至少……”描述理解不夠,給建立下面的“建?!睅淼目隙ǖ碾y度。

解決抽屜原理不可能總是依靠實踐操作,玩的目的也是讓同學找到規(guī)律,建立一個解決同類問題的模型。因此在教學抽屜原理時,讓同學在玩中,在解決問題中層層深入,創(chuàng)設數(shù)學問題情景,在溝通中引導同學對“枚舉法”、“假設法”等方法進行比較,使同學逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思索問題,進展同學的抽象思維技能。使同學找到解決問題的關(guān)鍵,援助建立了數(shù)學模型。在接下來的教學中,抓住假設法中最核心的思路用“有余數(shù)除法”形式表示出來,使同學同學借助直觀的分一分,把蘋果盡量“平均分”給各個抽屜里,看每個抽屜里能分到多少個蘋果,余下的蘋果不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里比平均分得的蘋果數(shù)多1個。特別是對“某個抽屜至少數(shù)”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余數(shù)”,適時挑出針對性問題進行溝通、爭論,使同學從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

新課結(jié)束,同學對簡約的“抽屜原理”本質(zhì)理解的很透徹,每個同學都能夠用簡潔的語言和算式表達自己的想法。但總覺得課堂上,是老師在牽著同學走,沒有老師提示性的語言,同學能“總有……至少……”這樣的關(guān)聯(lián)詞語得出那樣的結(jié)論嗎?數(shù)學語言要求精簡,通俗易懂,但教材中語言饒口,難理解,好多老師在理解的時候都存在歧。成年人都會涌現(xiàn)理解錯誤,何況同學。教學時,怎樣才能更好克服語言歧義呢?能否依據(jù)同學的回答,對教材語言做適當?shù)母恼??我還在查找好的方法。

《抽屜原理》教學反思9

抽屜原理是用數(shù)學思想解決生活中數(shù)學問題的一種模型。抽屜原理的教學有助于培育同學的解決問題的技能,有助于培育同學用數(shù)學知識思索實際問題的方法。通過本堂課教學,握作了如下反思:

課前引入部分,我設計有關(guān)抽屜原理在生活中運用的問題,使生活問題數(shù)學化、數(shù)學課堂生活化,讓同學在數(shù)學課堂中的到進展。在教學中,我采用活動化的數(shù)學課堂,使同學在生動、活撥的數(shù)學活動中主動參加、主動實踐,主動思索,主動探究、主動制造;使同學在數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想、數(shù)學情感中得到充分的進展,從而讓同學從學習中獲得自主學習的培育,解題思維的拓展,解題技能的提升。在教學例3時,我采用用課件模擬試驗的方式讓同學感受試驗的'過程,把抽象的數(shù)學知識運用課件演示出來,從而化難為易,化抽象為詳細。并讓同學發(fā)揮自己的想象空間,組織爭論得出最終的結(jié)論。

在本堂課的教學中,我著重培育的同學思索解決問題的過程和思路。要讓同學知道發(fā)覺問題,就要會找方法解決問題。

當然在本堂課中也存在一些不足之處,例如,時間的安排上我著重同學的性格發(fā)揮,讓同學盡量的在課堂上闡明自己解題的觀點花費了過多的時間,導致課堂上沒有同學練習的時間。再如,在課堂上,同學動筆書寫解題過程方面,沒有得到訓練,這可能會導致同學知道題目怎么解答,但不能清晰的用數(shù)學知識寫下來。這提示了我在今后的教學中要留意合理的安排時間和同學解題格式的訓練。

《抽屜原理》教學反思10

《抽屜原理》教后反思一堂好的數(shù)學課,我認為應當是原生態(tài),充斥數(shù)學味的課;應當立足課堂,立足知識點。本節(jié)課我讓同學經(jīng)受探究抽屜原理的過程,初步了解了抽屜原理,并能夠應用于實際,學會思索數(shù)學問題的方法,培育同學的數(shù)學思維。

一、情境導入,初步感知

愛好是最好的老師。在導入新課時,我以四人一小組的形式玩搶凳子的游戲,激發(fā)同學的愛好,初步感受至少有兩位同學相同的現(xiàn)象,這個游戲雖簡約卻能真實的反映抽屜原理的本質(zhì)。通過小游戲,一下就抓住同學的留意力,讓同學覺得這節(jié)課要探究的問題,好玩又有意義。

二、活動中恰當引導,建立模型

采納列舉法,讓同學把4枝筆放入3個筆筒中的全部狀況都列舉出來,運用直觀的方式,發(fā)覺并描述、理解最簡約的抽屜原理即鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時,總有一個筆筒里至少有2枝筆。

在例2的教學中讓同學借助直觀操作發(fā)覺,把書盡量多的平均分到各個抽屜,看每個抽屜能分到多少本書,剩下的'書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本,可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學規(guī)律來表示。

大量例舉之后,再引導同學總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律,讓同學借助直觀操作、觀測、表達等方式,讓同學經(jīng)受從不同的角度認識抽屜原理。由于我提供的數(shù)據(jù)比較小,為同學自主探究和自主發(fā)覺抽屜原理提供了很大的空間。特別是通過同學歸納總結(jié)的規(guī)律:究竟是商+余數(shù)還是商+1,引發(fā)同學的思維步步深入,并通過爭論和說理活動,使同學經(jīng)受了一個初步的數(shù)學證明的過程,培育了同學的推理技能和初步的規(guī)律技能。

三、通過練習,說明應用

適當設計形式多樣化的練習,可以引起并保持同學的練習愛好。如從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有2張是同花色的。試一試,并說明理由。在練習中,我采用游戲的形式,請3位同學上來分別抽5張牌,然后請同學們猜猜,至少有幾張牌的花色是一樣的。同學愛好盎然,達到了預期的效果。

不足之處是同學的語言表達技能還有待提高。課堂中,數(shù)學語言精簡性徑直影響著同學對新知識的理解與掌控。例如,教材中不管怎么放,總有一只抽屜里至少放進了幾個蘋果?對于這句話,同學聽起來很拗口,也很難理解;通過思索,我將這句話變成不管怎么放,至少有幾個蘋果放進了同一個抽屜中?這樣對同學來說,相對顯的通俗易懂。因此,在以后的課堂教學中,我要嚴謹精確地運用數(shù)學語言,發(fā)覺并敏捷掌控各種數(shù)學語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化,以加深對數(shù)學概念的理解和應用,加強提問的指向性、目的性。

《抽屜原理》教學反思11

抽屜原理教學反思《抽屜原理》是人教版六班級下冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容,這部分內(nèi)容屬于奧數(shù)知識范疇,首次被編入新課改教材,它的教學就是通過實際案例培育同學有依據(jù)、有條理地進行思索和推理的技能,從而解決實際問題,初步感受數(shù)學的魅力。當我第一次接觸到《抽屜原理》時,我很困惑:什么是抽屜原理?這么難的內(nèi)容同學能理解嗎?我的印象里《抽屜原理》是特別堅深難懂的〔似乎在上師范的時候?qū)W過,當時我都沒學懂〕。時隔兩年,再次教學《抽屜原理》心里還是覺得沒底,不知能否講清晰、講明白。為了上好這一內(nèi)容,我搜集學習了許多資料,查閱了多篇教案,在“前輩”們的閱歷上,與本組成員相互探討、討論,究竟使我對“抽屜原理”有了新的認識,也究竟理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思索方法,也就是從“最不利”的狀況來思索問題,所以要讓同學充分體會什么是“最不利”。通過本部分內(nèi)容的教學,我有以下幾點體會:

一、重視集體研討,集體的聰慧是無窮的。

以前上這節(jié)課時,總是根據(jù)自己的理解來給同學講,有時會拿一些名師的優(yōu)秀教案生搬硬套,結(jié)果卻總是講著講著不知道該怎么講了,有時連自己也都被攪含糊了,教學效果可想而知。而今年上課之前,我們幾位老師提前就開始爭論這節(jié)課,紅曉老師還拿出了以前做的課件,講了講自己對這節(jié)課的理解,以及難點的突破方法,通過我們集體的研討,原本覺得很難理解的內(nèi)容也變得簡約了,上課之前能夠做到心中有數(shù),就不愁講不好這節(jié)課了。

二、要根(轉(zhuǎn)載于:抽屜原理教學反思)據(jù)同學的實際進行教學設計。

以前上這節(jié)課時,我總以“同學的生日”為話題引入新課,同學們愛好也比較高,這次上課,我照舊以此為話題引入新課,卻沒有涌現(xiàn)以前那種效果。課后反思一下,以前的班級最多42人,當老師猜想“我們班42人中,至少有4個人的生日在同一個月”之后,同學們都不相信,于是就很有愛好地要進行驗證。由于人數(shù)少,比較好驗證,而且基本上會涌現(xiàn)1月生日的只有一、兩個人,2月同樣如此,這樣同學就會面露得意之色,說老師猜的不對,直到3、4月或5、6月才發(fā)覺真的有4個或4個以上的人在同一個月生日,這時還會有些同學不甘心,說有5個人在某一月生日,你說的是4人。這也正好是我想要的效果,我就讓同學自己去辯析,以此讓同學理解“至少”“同一個月”的含義,我下面的新課做好鋪墊。而現(xiàn)在的班級有80個同學,首先,這個問題一出,驗證起來就有點難以掌控,剛說個1月生日的請站起來,其余的同學立刻半站式地扭頭去數(shù),結(jié)果數(shù)了好幾遍才數(shù)清人數(shù)。其次,也可能是人多的緣故,也可能是湊巧,正好有8個人在1月生日,2月生日的也正好有7個人,一下子就驗證了猜想,感覺沒有吊足同學的“胃口”,開場搞到氣氛平平的,沒有自己預想的那種效果,感覺不是太好。因此,在今后的教學中,不能只停留在以前的閱歷上原地踏步,要結(jié)合新的同學,仔細分析學情,從而設計出合適的課堂教學。

三、數(shù)學教學,不僅要重結(jié)果,更要重視同學獵取知識的過程。

抽取游戲是抽屜原理的一個延伸,其實也是它的一個逆思索。這里主要是要讓同學理解抽取問題中的一些基本原理,學會從“最不利”的狀況來思索問題。教學之前,我們組的段老師從網(wǎng)上下載了一個比較合適的課件,其實課件做得很好的`,重難點都比較突出。但我在上課時并沒有完全用那個課件,由于課件中總結(jié)的公式我其實也并不是完全理解,我總覺得,這部分知識主要是教給同學一種思索方法,以培育同學的思維技能為主,只要同學能正確說出答案,并理解其中的道理就可以了,不須要非得總結(jié)一個公式讓同學來死搬硬套。于是在教學中,我就通過實踐操作先讓同學看到:從“紅、黃各10個小球中需要至少拿出3個才能保證肯定有兩個是同色的”,然后鼓舞同學去講其中的道理,當同學講到“最差的狀況就是拿出的兩個完全不同,再拿一個不是紅色就是黃色,就和其中一個是同色的了”。我簡直驚異極了,這一個個小腦瓜中都是怎么想的呀,我想了好久才想明白的問題,他們竟然這么快就想通了。接下來,我通過變換不同的條件和問題,讓同學分別去講其中的道理,結(jié)果是,我的題目剛一出來,同學們就迫不及待地說出了答案。這時,一些愛表現(xiàn)的同學就慌著展示自己的簡便算法了,他們不僅說到了課件中將要涌現(xiàn)的計算方法,也說出了好幾種不同的算法,真是讓我刮目相看??磥?,當同學真正理解某一知識的時候,他們的制造力也是很驚人的!應當說比我們要強!

靜下心來想,在課堂教學中,同學是課堂的主人,是學習的主體,并不意味老師被同學“牽著鼻子走”。老師要充當好課堂的組織者

和引導者,就得站得更高,不是只著眼于教學流程的設計,需要充分解讀文本。從《新課標》的角度解讀文本,掌控標準;從編者的角度解讀文本,了解編排的意圖;從同學的角度解讀文本,做到充分的預設。這樣吃透教材,做到心中有數(shù),不管在教學中遇到什么狀況,都能圍繞教學內(nèi)容敏捷機動處理,將被動化為主動。

《抽屜原理》教學反思12

教學目標:

1.知識與技能目標:

經(jīng)受“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡約的實際問題。通過猜想、驗證、觀測、分析等數(shù)學活動,建立數(shù)學模型,發(fā)覺規(guī)律。滲透“建?!彼枷?。

2.過程與方法目標:

經(jīng)受從詳細到抽象的探究過程,提高同學有依據(jù)、有條理地進行思索和推理的技能。

3.情感、立場與價值觀目標:

通過“抽屜原理”的敏捷應用,提高同學解決數(shù)學問題的技能和愛好,感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。

教學重點:經(jīng)受“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

教學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡約實際問題加以“模型化”。

教學預備:教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。

教學過程:

一、游戲激趣,初步體驗。

師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張,假如去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?假如從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢確定地說:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。假如再請五位同學來抽,我還敢這樣確定地說,你們相信嗎?其實這里面隱藏著一個特別有趣的數(shù)學原理,想不想討論啊?

二、操作探究,發(fā)覺規(guī)律。

〔一〕經(jīng)受“抽屜原理”的探究過程,理解原理。

1.討論小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的狀況。

師:今日這節(jié)課我們就用小棒和杯子來討論。板書:小棒杯子

師:假如把3根小棒放在2個杯子里,該怎樣放?有幾種放法?

同學分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組匯報操作過程,老師在黑板上記錄。

師:觀測這全部的擺法,你們發(fā)覺總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子里至少有。

師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子里,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什么發(fā)覺?

同學分組操作,并把操作的結(jié)果記錄下來。

請一個小組代表匯報操作過程,老師在黑板上記錄。

師:觀測全部的擺法,你發(fā)覺了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

師:那假如把6根小棒放在5個杯子里,猜一猜,會有什么樣的結(jié)果?

師:怎樣驗證猜想的結(jié)果對不對,你又什么好方法?引導同學不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果:6÷5=1……1

師:那假如用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子里,把10根小棒放在9個杯子里,把100根小棒放在99個杯子里,會有什么樣的結(jié)果呢?你又從中發(fā)覺了什么規(guī)律呢?

師:我們發(fā)覺了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,總有一個杯子里至少有2根小棒。那假如小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3,又會有什么樣的結(jié)果呢?

2、討論小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的狀況。

師:假如把5根小棒放在3個杯子里,會有什么結(jié)果?

引導:先平均分,每個杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又該怎么分呢?

師:把7根小棒放在3個杯子里,會有什么結(jié)果呢?為什么?

3、討論小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等狀況。

師:假如把9根小棒放在4個杯子里,把15根小棒放在4個杯子里,分別又會有什么結(jié)果?

小組內(nèi)爭論,再請同學說結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律。

師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發(fā)覺了什么規(guī)律?

總結(jié):把m個物體放在n個抽屜里〔m﹥n〕,總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的,用它可以解決很多有趣的問題,并且經(jīng)常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

三、應用“抽屜原理”,感受數(shù)學的魅力。

1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?

先思索:這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

3、向東學校六班級共有370名同學,其中六〔2〕班有49名同學。請問下面兩人說的對嗎?為什么?

〔1〕六班級里至少有兩人的生日是同一天。

〔2〕六〔2〕班中至少有5人是同一個月誕生的。

4、張叔叔參與飛鏢競賽,投了5鏢,成果是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?

5、師:開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以確定地說:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來說明嗎?

四、全課小結(jié)。

說一說:今日這節(jié)課,我們又學習了什么新知識?〔師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)〕

五、布置作業(yè)。

課本73頁練習十二第2、4題。

六、板書設計。

數(shù)學廣角——抽屜原理

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1

小棒杯子總有一個杯子里至少有

322

432

6÷5=1……12

5÷3=1……22

7÷4=1……32

9÷4=2……13

15÷4=3……34

教學反思:

1、通過游戲,激發(fā)愛好。

愛好是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌〔去掉2張王牌〕中任意抽取5張,老師確定地說:至少有2張牌是同一花色的,在同學半信半疑時,師生共同游戲,讓同學信服,但又不知道其中奧妙,這樣導入,同學愛好盎然。

2、操作探究,建立模型。

本節(jié)課充分放手,讓同學自主思索,采納自己的方法“證明”:“把4根小棒放入3個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根小棒”,然后溝通展示,為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計留意了從最簡約的數(shù)據(jù)開始擺放,有利于同學觀測、理解,有利于調(diào)動全部的同學積極性。在有趣的類推活動中,引導同學得出一般性的結(jié)論,讓同學體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理,當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時,肯定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程,從方法層面和知識層面上對同學進行了提升,有助于進展同學的類推技能,形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價同學各種“證明”方法,針對同學的不同方法老師予以針對性的鼓舞和指導,讓同學在自主探究中體驗勝利,獲得進展。在同學自主探究的基礎上,進一步比較優(yōu)化,讓同學逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思索問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來,使同學借助直觀,很好的理解了假如把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里,看每個抽屜里能分到多少,余下的不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余數(shù)”,老師適時挑出針對性問題進行溝通、爭論,使同學從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

3、說明應用,深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題,這就要求在教學中要著重聯(lián)系同學的生活實際。在應用“抽屜原理”,感受數(shù)學的魅力環(huán)節(jié)里,我設計了一組簡約、真實的生活情境,讓同學用學過的知識來說明這些現(xiàn)象,有效的將同學的自主探究學習延伸到課外,表達了“數(shù)學來源于生活,又還原于生活”的理念。

教學永久是一門缺憾的'藝術(shù)。

反思本節(jié)課的教學,有以下幾點不足:

1、在把3根小棒放進2個杯子,把4根小棒放進3個杯子里,都讓同學進行了操作并做了記錄,但對同學的有序思索重視不夠,導致課堂檢測時,同學用列舉法解決問題的時候,有兩個同學把全部的可能都列舉對了,但不是有序排列的。還有兩個差一點的同學由于思維無序,因此沒能正確列舉出來。

2、在把5根小棒放在3個杯子里,有同學涌現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論,可能是用5÷3=1……2,1+2=3,也就是許多同學簡單出的錯誤:用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤制造思維沖突,因此感覺同學對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。

3同學在用“抽屜原理”解決實際問題時,書寫格式老師指導不到位。有些題目是要先說結(jié)論,再說理由。那么說理由的時候,有的同學只列了算式,如:5÷3=1……2,1+1=2,還有的同學先列算式,再回答下列問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導下,我才明白這類題目的書寫格式是:由于5÷3=1〔根〕……2〔根〕,1+1=2〔根〕,所以每個杯子里至少有2根小棒。

總的說來,本節(jié)課同學的學習效果還不錯,全班同學針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學習目標,實現(xiàn)了三維目標的有機整合。

《抽屜原理》教學反思13

本課是學校六班級數(shù)學廣角的內(nèi)容,初看教學內(nèi)容,我甚至沒有看懂所學的內(nèi)容與我們現(xiàn)在學習的知識有多大聯(lián)系,不知道這部分知識能夠解決什么問題,而且這部分知識又有肯定的難度。但我是一個喜愛冒險與挑戰(zhàn)的人,覺得越是有難度的課,如何能讓同學理解并掌控,專研這種課對于我個人來說是特別有價值的。因此,我毅然決斷的選擇了這節(jié)課。

細細的專研教材,究竟有了比較清楚的思路,明確了教學的目標。

本堂課著眼于同學數(shù)學思維的進展,通過猜想、驗證、觀測、分析等活動,建立數(shù)學模型,滲透數(shù)學思想。

數(shù)學課堂是師生互動的過程,同學是學習的主人,老師是組織者和引導者。本堂課著重為同學提供自主探究的空間,引導同學通過探究,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決實際問題。

一堂好的數(shù)學課,我認為應當是原生態(tài),充斥“數(shù)學味”的課;應當立足課堂,立足知識點?!皠?chuàng)設情境———建立模型———說明應用”是新課程所提倡的教學模式。本節(jié)課運用這一模式,創(chuàng)設了一些活動,讓同學通過活動,產(chǎn)

生愛好,讓同學經(jīng)受探究“抽屜原理”的過程,初步了解了“抽屜原理”,并能夠應用于實際,學會思索數(shù)學問題的方法,培育同學的數(shù)學思維。

課后,通過方麗娜老師的指引,我覺得,有以下幾方面與大家共勉。

一、情境導入“理性化”

情境導入,目的是讓同學很快的摒除外界及內(nèi)心因素的干擾而進入教學內(nèi)容,營造一個教學情境,援助同學在

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