2022-2023學年安徽省黃山市屯溪區(qū)第四中學七年級數(shù)學第二學期期中考試試題含解析

2022-2023學年安徽省黃山市屯溪區(qū)第四中學七年級數(shù)學第二學期期中考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）2．如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正確個數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．下列語句中真命題有()①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內錯角相等；③兩點之間線段最短；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．有下列四個論斷：①﹣是有理數(shù)；②0.65是分數(shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是有理數(shù)，其中正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．在y軸上，與點A（3，﹣2）的距離等于3的點有（）A．1個 B．2個 C．4個 D．0個6．圖中和是對頂角的是A． B．C． D．7．在實數(shù)，，，（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若m＜1，則下列各式中錯誤的是()A．m+2＜3 B．m﹣1＜0 C．2m＜2 D．m+1＞09．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．810．立方根為-2的數(shù)是()A．8 B．-8 C．32 D．11．如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠1=50°，那么∠2等于（

）?A．150° B．140° C．130° D．120°12．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：________________.14．如圖，直角三角形ABC的周長為2018，在其內部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形周長的和為______．15．計算：=____________.16．如果－x2有平方根，那么x的值為______．17．若單項式與是同類項，則__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義：兩條線段所在直線相交形成四個角，我們稱不大于直角的角叫做兩條線段的夾角．如圖，小明在一張白紙上畫了兩條相交線段，用一張小紙片蓋住了相交部分，同桌的你如何知道這兩條線段的夾角呢?只有一把直尺、一個量角器和一支鉛筆供你使用，請你畫出一個與夾角相等的角（不能延長），標出該角并測量度數(shù)．19．（5分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值．20．（8分）將圖中的△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度．(1)作出平移后的△A′B′C′；(2)求出△A′B′C′的面積．21．（10分）如圖，ΔABC的三個頂點均在格點上.(1)請寫出A、B、C三點的坐標；(2)將ΔABC向右平移5個單位長度再向下平移3個單位長度得到ΔA'B'C'，ΔABC中一點P(P在格點上)平移后的對應點為(3)求出ΔA'22．（10分）把下列各數(shù)填在相應的集合中：－5，，，，－0.6，，0，1.1010010001…．整數(shù)｛________…｝；負分數(shù)｛________…｝；無理數(shù)｛________…｝．23．（12分）化簡求值：；其中x=-2；.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置．2、B【解析】

根據平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（內錯角相等，兩直線平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故選：B.【點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.3、D【解析】

利用點到直線的距離的定義、平行線的性質、線段公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解:①點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離,故錯誤,是假命題;②兩直線平行,內錯角相等,故錯誤,是假命題;③兩點之間線段最短,正確,是真命題;④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤,是假命題;⑤在同一平面內,若兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行,正確,是真命題.真命題有2個,故選D．【點睛】本題主要考查了命題與定理的知識,解決本題的關鍵是要熟練掌握點到直線的距離的定義、平行線的性質、線段公理等知識.4、B【解析】

根據有理數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】﹣是有理數(shù)，故①正確；是分數(shù)，故②正確；2.131131113…是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)，故③正確；π是無理數(shù)，故④錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.5、A【解析】由于點A的橫坐標為3，即點A到y(tǒng)軸的距離為3，故在y軸上，與點A（3，﹣2）的距離等于3的點只有一個．解：在y軸上，與點A（3，﹣2）的距離等于3的點有（0，﹣2），即只有1個點．故選A．6、A【解析】

根據對頂角的定義，對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，據此即可判斷．【詳解】解：A、是對頂角，故此選項正確；B、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；C、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；D、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，理解定義是關鍵．7、C【解析】

根據無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，,0.2020020002…(每兩個相鄰的2中間依次多一個0)是無理數(shù)，故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).8、D【解析】

根據不等式的性質即可求出答案．【詳解】∵m＜1∴m+1＜2故D錯誤故選D．【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質．9、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點睛：am·an=am+n.10、B【解析】

利用立方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：立方根是-2的數(shù)是-8，

故選：B．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．11、C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的鄰補角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（兩直線平行，同位角相等），故選C．12、B【解析】

列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先提取公因式4a2，再根據平方差公式進行二次分解．【詳解】=4a2（a2-4），

=4a2（a+2）（a-2）．

故答案是：4a2（a+2）（a-2）．【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、2018【解析】

小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長，據此即可求解．【詳解】∵小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，∴這五個小三角形的周長的和等于大三角形的周長為2018，故答案為：2018【點睛】本題主要考查了平移的性質，正確理解小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC是解題的關鍵．15、；【解析】試題解析：故答案為.16、0【解析】

根據平方根的性質即可求解.【詳解】∵-x2有平方根，∴-x2≥0，∵x2≥0∴x=0【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知平方根的性質.17、1【解析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出，的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解；根據題意得，，∴，所以，故答案是：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解.【解析】

分別過點A與點B，畫AE∥CF，根據平行線的性質可知等于兩條線段的夾角，用量角器進行測量即可得出答案.【詳解】解：過點A與點B分別作AE∥CF∵兩直線平行，內錯角相等∴=兩線段夾角∵用量角器測量得出∠A=20°，∠B=15°∴兩條線段的夾角為35°【點睛】本題主要考查了平行線的性質，靈活運算平行線的性質并作出輔助線是解題的關鍵.19、m=5n=1【解析】

根據方程組的解，可以把解代入方程組，構成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.20、答案見解析【解析】試題分析：(1)、首先根據平移的法則得出各點平移后的點坐標，然后進行順次連接得出圖形；(2)、利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積得出三角形的面積．試題解析：(1)、如圖：(2)、△A′B′C′的面積是7×8－×3×7－×1×2－×8×1＝20.1．21、(1)A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3)；(2)P（2,0）；(3)5.【解析】

（1）根據平面直角坐標系可直接寫出A、B、C三點的坐標；（2）根據平移規(guī)律找到A、B、C的對應點A’B’C’，順次連接即可，根據平移規(guī)律可得P’坐標；（3）用△A’B’C’所在矩形的面積減去周圍的直角三角形面積，計算即可.【詳解】解：(1)A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3)(2)如圖所示：；P平移后的對應點為P′（2,0）(3)△A’B’C’的面積=3×4-【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應