2022-2023學年甘肅省武威市民勤實驗中學數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年甘肅省武威市民勤實驗中學數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm22．如圖，若a∥b，∠1=115°，則∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°3．是9的（）A．平方 B．立方根 C．平方根 D．算術(shù)平方根4．一個正方形的面積是17，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±6．漢代數(shù)學家趙爽在注解（周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊分別是2和1．現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)（非陰影區(qū)域）的概率為（）A．1 B． C． D．7．若a－b＜0，則下列各式中，一定正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．－a＞－b D．＜08．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-39．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是（）A．-2 B．-3 C．π D．–π10．若二次三項式x2－kx＋9是一個完全平方式，則k的值是（）A．±6 B．±3 C．6 D．－611．已知方程組的解滿足，則m取值范圍是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<112．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，若，則的值為_______．14．觀察下列圖形：已知在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律：_________度．15．已知a、b滿足方程組，則a+b的值為______．16．有甲、乙、丙三種商品，如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購買甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢.17．已知點M(3a8，a1)，點M在第二、四象限的角平分線上，則點M的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網(wǎng)格的格點上，若記點A的坐標為（﹣1，3），點C的坐標為（1，﹣1）．（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應(yīng)點P1的坐標是；（3）試求出△ABC的面積．21．（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是5，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值．22．（10分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．23．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（m，1），B（n，1），C（﹣1，2），且滿足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝1．（1）求出m，n的值．（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點M的坐標；②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請直接在所給的橫線上寫出符合條件的點M的坐標；（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當點P運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由點D為BC的中點，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點E為AD的中點得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點為BE的中點得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計算即可．【詳解】解：如圖，∵點D為BC的中點，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵點E為AD的中點，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F點為BE的中點，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故選：C．【點睛】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高的積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．2、C【解析】試題分析：由a∥b，∠1=115°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠2的度數(shù)．解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=115°，∴∠2=65°．故選C．3、C【解析】分析：依據(jù)平方根的定義求解即可．詳解：∵（±3）2=9，∴±3是9的平方根．故選C．點睛：本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先設(shè)正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長等于a，

∵正方形的面積是17，

∴a=17，

∵16＜17＜25，

∴4＜17＜5，即4＜a＜5，

∴它的邊長大小在4與5之間．

故選:C．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小時要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)勾股定理先求出大正方形的邊長，再求出小正方形的邊長，從而得出兩個正方形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵兩直角邊分別是2和1，∴斜邊即大正方形的邊長為，小正方形邊長為1，∴S大正方形＝11，S小正方形＝1，∴飛鏢落在小正方形內(nèi)（非陰影區(qū)域）的概率為；故選D．【點睛】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯誤；

B、當a＜0b＞0時，ab＞0錯誤；

C、根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．在不等式a＜b的兩邊同時乘以-1，得到：-a＞-b，正確；

D、當a=1，b=2時，>0，因而<0選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.9、D【解析】

因為圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點及π的值即可解答．【詳解】∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點在原點的左邊.∴A點對應(yīng)的數(shù)是?π.故選：D.【點睛】考查數(shù)軸，掌握圓的周長公式以及數(shù)軸上點的特征是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)完全平方公式進行變形，注意乘積項是正負兩個.【詳解】∵x2－kx＋9是一個完全平方式，∴x2－kx＋9=∴故選A【點睛】本題考查的是完全平方公式的變形，關(guān)鍵是找到公式中的a、b所代表的數(shù)，易錯點是乘積項系數(shù)k應(yīng)有正負兩個.11、C【解析】

直接把兩個方程相加，得到，然后結(jié)合，即可求出m的取值范圍.【詳解】解：，直接把兩個方程相加，得：，∴，∵，∴，∴；故選：C.【點睛】本題考查了加減消元法解方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解方程組的方法，正確得到，然后進行解題.12、A【解析】

根據(jù)同位角的定義判斷即可．【詳解】解：∠1和∠2是同位角，故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點進行移動（每移動兩位，結(jié)果移動一位），進行填空即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴故答案為：268.1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．14、（n﹣1）×1【解析】

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=1°，∠5+∠6=1°，∠7+∠8=1°，∠4+∠2=1°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×1，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×1°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×1°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×1°．【詳解】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=1°，∠5+∠6=1°，∠7+∠8=1°，∠4+∠2=1°∴（1）∠1+∠2=1°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×1，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×1°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×1°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×1°．故答案為：（n+1）×1．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．15、5【解析】

方程組兩方程相加即可求出a+b的值．【詳解】解：，①+②得：3a+3b＝15，則a+b＝5，故答案為：5【點睛】此題無需先分別解出a、b的值然后在求a+b，做題時注意觀察題面與問題之間的關(guān)系．16、150【解析】

設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價分別為a元錢、b元錢、c元錢，根據(jù)題意可列出關(guān)于a、b、c的兩個方程，再設(shè)法求出a+b+c的值即可.【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價分別為a元錢、b元錢、c元錢，根據(jù)題意得：，①+②得，，∴，故答案為150.【點睛】本題考查了一次方程組的應(yīng)用，注意的是本題設(shè)了三個未知數(shù)，列出了兩個方程，看似沒法解出a、b、c的值，但解決本題的關(guān)鍵是把a+b+c看成一個整體，把方程組中的兩個方程相加即可解決問題.17、【解析】

根據(jù)第二、四象限的角平分線上點的橫縱坐標互為相反數(shù)得到3a-8+a-1=0，然后解出a，再計算3a-8和a-1．【詳解】解：根據(jù)題意得3a-8+a-1=0，解得，，，∴M點的坐標為；故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，注意到象限角平分線上的點的特殊性即可正確解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0＜x≤4【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x≤4，所以不等式組的解集是0＜x≤4，在數(shù)軸上表示如圖：【點睛】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．19、x≥－1；在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集．【詳解】解：1(1x－1)≥3x－4，4x－1≥3x－4，4x－3x≥－4＋1，x≥－1．在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，P1（a+3，b﹣2）；（3）1.【解析】試題分析：（1）利用A點坐標得出x軸、y軸及原點O的位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出平移后的△A1B1C1，進而得出點P的對應(yīng)點P1的坐標；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．試題解析：（1）如圖所示：x、y軸及O點即為所求；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案為（a+3，b﹣2）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=1．點睛：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識，利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、-1【解析】試題分析：由題意可得，，由此可解得的值，代入計算即可.試題解析：∵2a﹣1的算術(shù)平方根是5，∴2a﹣1=25，∴a=13，∵3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，∴3a+b﹣1=16，∴3×13+b﹣1=16，∴b=-22，∴a+2b=13+2×（-22）=-1．22、（1）2；（2）1【解析】

（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3即可得出xy的值；（2）把化為，代入x+y=3，以及（1）中的xy的值即可求得．【詳解】（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3，解得xy=2，故答案為：2；（2）把化為，代入x+y=3，xy=2，原式=9+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整體代換的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用，掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵