2022-2023學(xué)年河南省洛陽市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3 B．3y2﹣x＝4 C．xy+1＝5 D．2x+y＝92．x=3是下列不等式（）的一個(gè)解．A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<53．如圖，四個(gè)圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．4．如圖，∠1=50°，則∠2=（）A．100° B．120° C．130° D．140°5．已知a+b=5，ab=1，則（a-b）2=（）A．23B．21C．19D．176．如圖，若則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是（）A． B． C． D．7．若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，則（）A． B． C． D．8．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．9．若，，則用含的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，能判定的條件是（）A． B．C． D．11．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3?a2＝a9C．（a3）2＝a5 D．（3ab）2＝9a2b212．一個(gè)正方體的棱長為，則它的體積是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù):、、、、、0.01020304…中,是無理數(shù)的有_____個(gè).14．已知(a3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______________15．2019年2月，上海軌道交通各站的客流量已經(jīng)發(fā)布，其中通車不到2個(gè)月的上海軌道交通5號線南延伸段，客流量最大的站點(diǎn)成為了首站西渡．據(jù)統(tǒng)計(jì)，1月工作日中，延伸線西渡進(jìn)出站客流日均16161人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示16161的近似數(shù)并保留兩個(gè)有效數(shù)字的結(jié)果為______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是________.17．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0.00000507=_____;的結(jié)果是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用代入法解方程組19．（5分）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為.若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解.20．（8分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度數(shù).21．（10分）已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線l1上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線l2上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，連接CP，BP，（1）如圖1，若點(diǎn)P在l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個(gè)結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明這個(gè)結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）（3）若點(diǎn)P在l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）22．（10分）已知，，求的平方根．23．（12分）已知的平方根是，的立方根是4，的算術(shù)平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整數(shù)，且，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、未知數(shù)y在分母上，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y的次數(shù)是2次，不是一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知項(xiàng)xy的次數(shù)是2次，不是一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x+y＝9是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．2、D【解析】

直接將x=3代入各個(gè)不等式，不等式成立的即為所選.【詳解】解：A、3+1=4>0，故A不成立；B、3+1=4，故B不成立；C、3+1=4>3，故C不成立；D、3+1=4<5，故D成立；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的的解（集），使不等式成立的的未知數(shù)的值，就是不等式的解，由所有不等式的解組成的集合就是不等式的解集.3、D【解析】

要想成為同位角，兩個(gè)角必須有一對邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【詳解】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系．4、C【解析】

由于∠3=∠4=90°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得∠5=∠1=50°，然后利用平角的定義得到∠2=180°-∠5，把∠5=50°代入計(jì)算即可．【詳解】如圖，∵∠3=∠4=90°，∴a∥b，∴∠5=∠1=50°，∵∠5+∠2=180°，∴∠2=180°-50°=130°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．5、B【解析】∵a+b=5，∴（a+b）2=52，即：a2+2ab+b2=25，又∵ab=1，∴a2+b2=23，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=23-2=21，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式以及利用完全平方公式的變形求值，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

直接根據(jù)同位角的定義判斷即可.【詳解】解：A.∠1，∠2是同位角，故正確；B.∠1，∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；C.∠1，∠2是對頂角，故錯(cuò)誤；D.∠1，∠2不是同位角，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義和平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.7、A【解析】

將左邊的式子乘開，利用對應(yīng)項(xiàng)相等可得出答案．【詳解】解：∵（x-5）（x+3）=x1-1x-15=x1+mx-15，∴m=-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)題意把（x-5）（x+3）化為x1-1x-15的形式是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】

原式利用冪的乘方的運(yùn)算法則變形，將已知等式代入即可．【詳解】解：因?yàn)閤=2m+1，y=4m+1，

可得x-1=2m，y-1=4m=（2m）2，

所以y-1=（x-1）2，

即y=（x-1）2+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先結(jié)合圖形判斷各選項(xiàng)中兩個(gè)角的關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】解：A、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、若，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

利用整式的運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)證即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A．合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加、字母及字母的指數(shù)保持不變，故a2+a2＝2a2，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；B．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故a3?a2＝a5，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；C．冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故（a3）2＝a6，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（3ab）2＝9a2b2，所以此項(xiàng)為正確選項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方及積的乘方，清楚理解各種運(yùn)算的法則為做題的前提．12、C【解析】

根據(jù)正方體的體積公式列式，再根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可得解．【詳解】解：它的體積為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，，0.01020304…是無理數(shù)，共3個(gè).故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，利用了無理數(shù)的定義．14、-1【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念，令x的指數(shù)等于1，并且x的系數(shù)不等于0即可得出a的值．【詳解】解：∵(a1)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|-2=1，且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．15、1.6×104【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義、近似數(shù)的定義即可得．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義、近似數(shù)的定義，掌握理解各定義是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．17、；.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可解答【詳解】0.00000507=；；故答案為；.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義和同底數(shù)的冪相乘，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

將代入可求出x，進(jìn)而求出y即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，則，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵．19、【解析】

把甲的解代入②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，把a(bǔ)與b的值代入方程組，求出解即可．【詳解】把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即方程組為：，得：，解得：，把代入③得：，解得：，即原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．20、∠BOE=70°；∠AOG=55°.【解析】

先求出∠AOF，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出∠BOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOE，由角平分線即可求出∠AOG．【詳解】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=110°÷2=55°.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）或【解析】

（1）過點(diǎn)作，由平行線的傳遞性知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，，進(jìn)而得證；（2）過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，，，進(jìn)而得證；（3）分兩種情況進(jìn)行討論，證明方法與（1）類似．【詳解】解：（1）如圖1，數(shù)量關(guān)系為：，理由：過點(diǎn)作，，，，，；（2）如圖2，數(shù)量關(guān)系為：，理由：過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，，，，，，，；（3）數(shù)量關(guān)系為：或，如圖3，過點(diǎn)作，∴，，，，∴，即；如圖4，過點(diǎn)作，∴，，，，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行線公理的推論，構(gòu)造平行線與熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)題意得到三元一次方程組，解方程組，求出，最后求平方根即可．【詳解】∵，，∴，，∴，解得，則，∴平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的表達(dá)，解三元一次方程組