2022-2023學年吉林省農安縣三寶中學數學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年吉林省農安縣三寶中學數學七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組的整數解的個數為（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知關于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．3．2019年，中國少年岑小林在第六屆上海國際交互繩大賽上，破“30秒內單腳單搖輪換跳次數最多”吉尼斯世界紀錄！實踐證明1分鐘跳繩的最佳狀態(tài)是前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變，則跳繩頻率（次/秒）與時間（秒）之間的關系可以用下列哪幅圖來近似地刻畫（）A． B．C． D．4．下列計算正確的有（）①②③④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．a表示有理數，則下列說法正確的是()A．a表示正數 B．-a表示負數 C．|a|表示正數 D．-a表示a的相反數6．已知關于x的不等式組的整數解共有4個，則a的最小值為（）A．2 B．2.1 C．3 D．17．如圖，將長方形紙片ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠GHC＝110°，則∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°8．下列命題中，正確的是（）A．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B．相等的角是對頂角；C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D．和為180°的兩個角叫做鄰補角.9．用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用a，b分別表示矩形的長和寬(a＞b)，則下列關系中不正確的是（）A．a+b＝11 B．a?b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝12110．生物學家發(fā)現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，將數據0.00000032用科學記數法表示為（）A．-3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-811．已知點A的坐標是（3，-1），則把點A在直角坐標系中先向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點A’的坐標是()A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)12．如圖，已知，平分，，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：=______．14．如圖，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，將沿BC方向平移b個單位得（其中A，B，C的對應點分別是D，E，F），設DE交AC于點G，若的面積比的大8，則代數式的值為__________．15．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=________.16．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積為____.17．如圖，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，在中，三個頂點的坐標分別為，將沿軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，其中點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點直接寫出平移后的的頂點坐標：在坐標系中畫出平移后的求出的面積．19．（5分）如圖，已知：，，且，試說明：．解：因為，（________）所以_______,_______（___________）即，又因為（已知）所以（_________）所以______________（內錯角相等，兩直線平行）．20．（8分）如圖，在中，是邊上的高，平分交于點，交于點，若，.（1）求的度數；（2）求的度數.21．（10分）被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經許多隧道和橋梁，其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km．求隧道累計長度與橋梁累計長度．22．（10分）已知：．求代數式：的值．23．（12分）已知二次三項式x2+px+q的常數項與（x-1）（x-9）的常數項相同，而它的一次項與（x-2）（x-4）的一次項相同，試將此多項式因式分解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

分別求出兩個不等式的解，然后求其解集，最后找出整數解的個數．【詳解】解不等式3-（3x-2）≥1得：x≤，解不等式2+x＜3x+8得：x＞-3，故不等式的解集為：-3＜x≤，則整數解為-2，-1，0，1，共4個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、D【解析】分析：把x=2代入方程計算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、C【解析】

根據前20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變判斷圖象即可．【詳解】解：根據題意可知，中間秒頻率保持不變，排除選項A和D，再根據最后10秒沖刺，頻率是增加的，排除選項B，因此，選項C正確．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是一次函數的實際應用，理解題意是解此題的關鍵．4、B【解析】

根據零指數冪，負指數冪的運算法則即可解答．【詳解】①，故錯誤；②，故錯誤；③，正確；④，正確故選：B．【點睛】主要考查了零指數冪，負指數冪的運算．負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．5、D【解析】

根據用字母表示數的意義對各選項逐一判斷即可.【詳解】A.a可以表示正數，0，負數.故A錯誤；B.-a表示正數，0，負數.故B錯誤；C.當a=0時，|a|=0，0既不是正數也不是負數，當a≠0時，|a|>0，故|a|≥0，即|a|表示非負數，故C錯誤；D.-a表示a的相反數，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了用字母表示數的意義，正確理解字的含義是解題的關鍵.6、A【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．解答：解：解不等式組得-1＜x≤a，因為不等式有整數解共有4個，則這四個值是-1，0，1，1，所以1≤a＜3，則a的最小值是1．故選A．7、C【解析】

由平行線的性質和折疊的性質可求∠DGH=∠EGH=70°，可得∠AGE的度數．【詳解】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵將長方形紙片ABCD沿GH折疊，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．8、A【解析】

分別根據垂直于同一平面內同一條直線的兩條直線的關系、對頂角、同位角及鄰補角的性質判斷各個選項即可．【詳解】解：A、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本選項正確；

B、對頂角雖然相等，相等的角是不一定是對頂角，故本選項錯誤；

C、兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；

D、和為180°的兩個角叫做補角，但不一定是鄰補角，故本選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題關鍵是對各種定理的掌握，并注意定理成立的條件，是一道小的綜合題，難度適中．9、D【解析】

根據大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出a、b的值，即可判斷各選項．【詳解】解：由題意得，大正方形的邊長為11，小正方形的邊長為3

∴a+b=11，a-b=3，

則，

解得：．

a2+b2＝65,ab＝28故可得D選項的關系式不正確．

故選D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是根據大正方形的邊長及小正方形的邊長，結合圖形建立方程組，進一步解決問題．10、C【解析】

絕對值小于1的正數利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000032=；故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：原來A點的橫坐標是3，縱坐標是-1，向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到新點A’的橫坐標是3-3=0，縱坐標為-1+2=1，即為A’（0，1）．

故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．12、B【解析】

求出，根據平行線的性質求出，根據角平分線的定義求出，再根據平行線的性質求出即可．【詳解】解：，，，，平分，，，，，故選：．【點睛】本題考查了鄰補角，平行線的性質，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出的度數和得出，注意：①兩直線平行，同旁內角互補，②兩直線平行，內錯角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．14、-1【解析】

由平移的性質可得AD=BE=b，然后根據已知條件可得，再根據長方形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】解：∵AB=a，BC=2a，∠B=90°，將沿BC方向平移b個單位得∴AD=BE=b，AB=DE=a∵的面積比的大1，即∴∴∴BE·AB－BC·AB=1∴ab－×2a·a=1∴ab－a2=1∴a（b－a）=1∴=-1故答案為：-1．【點睛】此題考查的是平移的性質、因式分解、長方形的面積公式和三角形的面積公式，根據得到是解決此題的關鍵．15、﹣1．【解析】試題分析：先由2y=6求出y=2，然后把y=2代入2x+4y=9中求得x=﹣1．解：∵2y=6，∴y=2．∴2x+4×2=9，即x=﹣1．故答案為﹣1．考點：解二元一次方程．16、7【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．【詳解】如下圖，連接A1C，B1A，C1B，，因B是線段B1C的中點，所以B1B=BC.△A1B1A和△AB1B等底同高，根據等底同高的兩個三角形面積相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2，S△C1AA1=2.S△A1B1C1=S△A1BB1+S△C1CB1+S△C1AA1+S△ABC=2+2+2+1=7.【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．17、（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以確定平面直角坐標系中x軸與y軸的位置，從而可以確定嘴的位置．解答：解：根據（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐標是（2，1），故答案為（2，1）．點評：此題考查了坐標確定位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；；（1）詳見解析；（3）5【解析】

（1）已知，將沿軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，根據直角坐標系中坐標平移特點，A點橫坐標減去4，縱坐標減1．即可得到D點坐標，同理得到E、F點坐標．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐標系中標注出D、E、F三點坐標，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【詳解】（1）∵，將A沿軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點D∵1-4=-1，3-1=1∴點坐標為(-1,1)∵，將A沿軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點E∵5-4=1，-1-1=-3∴點坐標為(1,-3)∵，將A沿軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點F∵1-4=-3，1-1=-1∴點坐標為(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)故答案為：D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐標系中標注出D、E、F三點坐標，再連接DF，DE，EF，如圖所示得到△DEF．（3）∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案為：5【點睛】本題考查了直角坐標系中，坐標平移的特點，向左平移橫坐標減，向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加，向下平移縱坐標減．19、已知，垂直的意義等角的余角相等．【解析】

根據平行線的性質和判定以及垂直的定義一一判斷即可．【詳解】因為，（已知）所以，（垂直的意義）即，又因為（已知）所以（等角的余角相等）所以（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查平行線的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、，【解析】

（1）根據三角形內角和等于180°求出，由B平分可求；（2）由是的高可求出，進而求出，然后根據兩直線平行，內錯角相等即可求出的度數.【詳解】（1）∵在中，，，∴.又∵平分，∴.（2）∵是的高，∴.又∵，