2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤82．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④3．若a2﹣b2=，a+b=，則a﹣b的值為（）A．﹣ B． C．1 D．24．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．5．因?yàn)椤?+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的補(bǔ)角相等C．等角的余角相等 D．等角的補(bǔ)角相等6．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．7．下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是()A． B． C． D．8．在《科學(xué)》課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（），王紅家只有刻度不超過(guò)的溫度計(jì)，她的方法是在鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔測(cè)量一次鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間010203040油溫1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．沒(méi)有加熱時(shí)，油的溫度是B．加熱，油的溫度是C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是D．每加熱，油的溫度升高9．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<110．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來(lái)相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°11．計(jì)算（0.5×105）3×（4×103）2的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．下列圖形中與不相等的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．過(guò)平面上一點(diǎn)O作三條射線OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，則∠BOC＝_____°．14．分解因式：＝________．15．若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是_____．16．已知關(guān)于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整數(shù)解為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．17．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái):；（2）若不等式組的解集是，求的值.19．（5分）因式分解（1）x2+xy+x；（2）a3+4a2b+4ab2；（3）；（4）．20．（8分）解方程（組）：（1）3(x-2)2（2）2x+4y=721．（10分）假設(shè)我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超過(guò)5千米，每千米2.4元.（1）若某人乘坐的路程為4千米，那么他支付的費(fèi)用是多少？（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（3）若某人乘坐的路程為10千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？22．（10分）已知點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)．（1）若點(diǎn)A在y軸上，且三角形AOB的面積為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，BD∥OC，且BD＝OC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（12分）計(jì)算（1）（﹣4）2007·（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

∵，∴2＜x＜a，∵不等式組的解集有5個(gè)整數(shù)，則5個(gè)整數(shù)為3、4、5、6、7，∴a的取值范圍為7＜a≤1．故選A2、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、B【解析】∵，，∴由a2?b2=(a+b)(a?b)得到：=（a-b），∴a－b=.故選B.4、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必需有邊的條件，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必需是兩邊的夾角．5、A【解析】

根據(jù)同角的余角相等可直接得到∠1=∠1．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠2+∠1=90°，∴∠1=∠1（同角的余角相等），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同角的余角相等．6、C【解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．A.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B.是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D.乘法交換律，故D錯(cuò)誤；故選C.7、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.8、D【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得：每加熱10s，溫度升高20℃，由此逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得：沒(méi)有加熱時(shí)，溫度為10℃，每加熱10s，溫度升高20℃，由此可得加熱50s時(shí)，油的溫度是110℃，故選項(xiàng)A、B的說(shuō)法正確，不符合題意，選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確，符合題意，燒了時(shí)，油沸騰了，此時(shí)油溫為10+20×110÷10=230℃，故C選項(xiàng)正確，不符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，弄清關(guān)系“每加熱10s，溫度升高20℃”是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時(shí)除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C10、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故選C．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角，平行線，等角的余角相等等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)對(duì)頂角相等可知，∠1=∠2，本選項(xiàng)不符合題意．B、∵∠1+∠2=90°，∠1與∠2不一定相等，本選項(xiàng)符合題意．C．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：∠1=∠2，本選項(xiàng)不符合題意．D、根據(jù)等角的余角相等，可知∠1=∠2，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)，等角的余角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135或1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再結(jié)合垂直定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC∶∠AOB＝1∶2，∴∠AOC＝1°，如圖1：∠BOC＝90°+1°＝135°，如圖2：∠BOC＝90°﹣1°＝1°，故答案為：135或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的概念和角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分情況分別求解.14、【解析】試題解析：故答案為：15、m≥1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x+m＞3，得：x＞3﹣m，∵不等式組的解集為x＞1，∴3﹣m≤1，解得：m≥1，故答案為：m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、3≤m＜1【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為1得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式2x﹣m+3＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解1，∴0≤＜1，解得：3≤m＜1，故答案為：3≤m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）x(x+y+1)；（2）a(a+b)2；（3）(m-n)(x+y)(x-y)；（4）(a-3b)(a+3b+1)．【解析】

（1）有公因式x，直接提取公因式即可；（2）先提取公因式，再用完全平方公式二次分解即可；（3）先提取公因式，再繼續(xù)用平方差公式二次分解即可；（4）先按二二分組后，前兩項(xiàng)用平方差公式分解，再提公因式即可【詳解】解：（1）x2+xy+x，=x(x+y+1)；（2）a3+4a2b+4ab2，=，=a(a+b)2；（3），，，；（4），，，．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．20、（1）x1=5，x2【解析】

（1）利用平方根的性質(zhì)解方程；（2）用加減消元法解方程.【詳解】解：（1）3x-2x-2=±3x（2）2x+4y=7①②-①×2得：y=4，將y=4代入①中解得：x=-9∴方程組的解為：x=-【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根解方程和解二元一次方程組，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、(1)7.6元;(2)(2.4x-2.8)元；(3)21.2元【解析】

（1）如果不超過(guò)3千米，只需付費(fèi)6元；超過(guò)2千米，所付的費(fèi)用=6+超過(guò)2千米的費(fèi)用，由此代入求得答案；（2）超過(guò)5千米，付費(fèi)為：6+超過(guò)2千米的費(fèi)用+超過(guò)5千米部分，由此代入求得答案；（3）根據(jù)（2）將x=10代入計(jì)算即可.【詳解】(1)乘坐的路程為4千米，那么他支付的費(fèi)用為：6+（4－3）元；(2)某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為：6+2元;(3)當(dāng)x=10時(shí)，2.4x-2.8=24-2.8=21.2元.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系．22、（1）A(0，4)或(0，﹣4)；（2）D(4，2)或(﹣2，2)【解析】

（1）設(shè)A（0，m），利用三角形面積公式得×|m|×1＝2，然后求出m即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）由C（3，0）得到BD＝OC＝3，然后把B點(diǎn)向左或向右平移3個(gè)單位即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)A（0，m），∵三角形AOB的面積為2，∴×|m|×1＝2，解得m＝±4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）；（2）∵C（3，0），∴OC＝3，∴BD＝OC＝3，∵BD∥OC，B（1，2），∴D（4，2）或（﹣2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊