邁克爾遜干擾儀的調(diào)理與使用

本文格式為Word版，下載可任意編輯——邁克爾遜干擾儀的調(diào)理與使用邁克爾遜干擾儀的調(diào)理與使用

1．學(xué)習(xí)縝密干擾儀的調(diào)理與使用。

2．觀測(cè)等傾干擾條紋，加深對(duì)干擾理論的理解。3．學(xué)習(xí)一種測(cè)量光波長(zhǎng)的方法。

干擾儀是根據(jù)光的干擾原理制成的。邁克爾遜干擾儀是近代大量干擾儀的典型，用它可以來(lái)測(cè)量光波波長(zhǎng)和微小長(zhǎng)度，檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)性質(zhì)，測(cè)量各種物鏡的像差等。它在近代物理和近代測(cè)量技術(shù)中應(yīng)用甚為廣泛。圖4-14-1是邁克爾遜干擾儀的光路示意圖。自光源發(fā)出的光線(xiàn)，被分光板G1后表面的半透膜分成光強(qiáng)近似相等的兩束：反射光（1）和透射光（2）。由于G1與平面鏡M1、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光鏡M1后，經(jīng)反射又沿原路返回，透過(guò)G1到達(dá)E處。透射光（2）在透過(guò)補(bǔ)償板G2后，近于垂直地入射到平面鏡M2上，經(jīng)反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向E處傳播，與光線(xiàn)（1）相遇后形成干擾。1．等傾干擾圖樣

當(dāng)邁克爾遜干擾儀的兩個(gè)平面鏡M1和M2嚴(yán)格垂直，即當(dāng)M1和M′2（M2經(jīng)G1膜面反射的像）嚴(yán)格平行時(shí)，所得干擾為等傾干擾，其條紋在無(wú)限遠(yuǎn)處。若在E處放置凸透鏡，則條紋成像在透鏡焦平面上。當(dāng)M1與M′單色光波長(zhǎng)為λ，光對(duì)平面鏡的入射角2相距為d，為i時(shí)，等傾干擾圖樣中的第k級(jí)亮條紋滿(mǎn)足2dcosik=kλ（4-14-1）

半反射膜

圖4-14-1邁克爾遜干擾儀原理圖圖4-14-2等傾干擾條紋

等傾干擾條紋的形狀決定于平面鏡法線(xiàn)與觀測(cè)方向的夾角。當(dāng)此夾角為零時(shí)，干擾條紋是一組同心圓，如圖4-14-2所示。同一條紋上的不同點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的入射角i一致，就是入射光線(xiàn)對(duì)平面鏡的傾角相等，所以這樣的干擾條紋叫做等傾干擾條紋。由公式(4-14-1)可見(jiàn)，ik越大，即條紋角半徑越大，條紋級(jí)次k越小。也就是說(shuō)中央條紋的級(jí)次高于外圍的條紋級(jí)次，中心條紋級(jí)次最高。

試驗(yàn)中當(dāng)M1與MM′2平行，M1與MM′2的間隔d逐漸增大時(shí)，對(duì)于任一級(jí)干擾條紋，例如k級(jí)，它必以減少其cosik值來(lái)保證滿(mǎn)足2dcosik=kλ,故該干擾條紋向ik變大(cosik變小)的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展，中心條紋向外“涌出〞。且每當(dāng)間隔d增加λ/2時(shí)，中心條紋向外“涌出〞一個(gè)。反之，當(dāng)間隔d由大變小時(shí)，最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地陷人中心，且每當(dāng)陷入一個(gè)條紋，間隔的改變亦必為λ/2。因而當(dāng)數(shù)出“涌出〞或“陷入〞的中心條紋數(shù)目時(shí)，即可得到平面鏡M1以半波長(zhǎng)為單位移動(dòng)的距離。顯然，假使有N個(gè)條紋從中心“涌

出〞或“陷入〞時(shí)，則說(shuō)明M1與M′2的距離改變量Δd為

?d=Nλ/2（4-14-2）

反之若測(cè)量出M1移動(dòng)的距離d，數(shù)出“涌出〞或“陷入〞的條紋數(shù)目N就可測(cè)出波長(zhǎng)λ:λ=2Δd/N（4-14-3）

2．等厚干擾圖樣

在入射光為平行光的條件下，當(dāng)M1和M2兩平面鏡不完全垂直時(shí)，即由M1和M2/的平面構(gòu)成一個(gè)楔形空氣層時(shí)，可得到等厚干擾條紋。等厚干擾條紋浮現(xiàn)于所形成的空氣層附近。當(dāng)空氣層厚度不大時(shí)，等厚干擾條紋的圖樣是等距離的亮暗相間的直條紋，當(dāng)厚度增大時(shí)，干擾條紋逐漸變成弧形，并凸向M1M2′的交線(xiàn)。

邁克爾遜干擾儀，鈉燈。

試驗(yàn)使用的干擾儀如圖4-14-3所示，機(jī)械底座下面的三個(gè)調(diào)理螺釘用于調(diào)理臺(tái)面的水平，臺(tái)面上裝有毫米刻度的縝密絲杠，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪或微動(dòng)鼓輪可使絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而

l一底座，2一導(dǎo)軌，3一拖板

4一縝密絲杠，5—調(diào)理螺絲，6一活動(dòng)反光鏡M，7一固定反光鏡M

8—調(diào)理螺絲，9一補(bǔ)償板G2

10—分光板G1，11—水平拉簧，12—讀數(shù)窗口，13—手輪，14—鼓輪

15—垂直拉簧，16—水平調(diào)理螺絲

圖4-14-3邁克爾遜干擾儀結(jié)構(gòu)圖

帶動(dòng)絲杠上的反射鏡M1沿導(dǎo)軌前后移動(dòng)，以改變兩光束之間的光程差，反射鏡M1的位置

及移動(dòng)距離可從臺(tái)面?zhèn)让娴暮撩讟?biāo)尺、讀數(shù)窗及微動(dòng)鼓輪上的刻度讀出，反射鏡M2是固定的。M1、M2兩鏡的后面各有三個(gè)螺釘，可調(diào)理鏡面的左右扭轉(zhuǎn)和俯仰角度。更精細(xì)的調(diào)理是由M2下方的水平拉簧與垂直拉簧來(lái)實(shí)現(xiàn)的。調(diào)理這一對(duì)拉簧，可使M2鏡產(chǎn)生微小的“轉(zhuǎn)動(dòng)〞，從而對(duì)M2鏡的空間方位作更精細(xì)的調(diào)理。

1．干擾儀的調(diào)理

（1）等光程調(diào)理。旋轉(zhuǎn)手輪，使M1、M2兩平面鏡到分束鏡上反射膜的距離盡量相等。（2）粗調(diào)M2平面鏡，使M1、M2平面鏡垂直。從E處觀測(cè)，能夠看到光源在兩平面鏡中所形成的亮斑，由于屢屢反射，可觀測(cè)到多個(gè)亮斑。調(diào)理兩平面鏡后面的螺釘，使兩個(gè)較亮的亮斑完全重合，此時(shí)，細(xì)心觀測(cè)即可看到細(xì)密的傾斜的干擾條紋。調(diào)理時(shí)應(yīng)特別注意，切勿用力旋轉(zhuǎn)螺釘，以免擰滑絲扣或把反射鏡壓壞。

（3）繼續(xù)調(diào)理兩平面鏡后的六個(gè)螺釘，使條紋變粗變圓，直到出現(xiàn)明了圓條紋為止。假使此過(guò)程中條紋不明白，應(yīng)漸漸旋轉(zhuǎn)手輪，調(diào)理反射鏡M1的位置，條紋的明了度就會(huì)改變。

（4）當(dāng)看到圓干擾條紋后，若眼睛上下或左右移動(dòng)時(shí)，圓環(huán)從中心冒出或縮進(jìn)，說(shuō)明兩平面鏡還不是嚴(yán)格垂直，此時(shí)只需調(diào)理反光鏡M2下端的兩個(gè)微動(dòng)拉簧，使兩平面鏡嚴(yán)格垂直。調(diào)理時(shí)應(yīng)當(dāng)一邊調(diào)理，一邊移動(dòng)眼睛，直到圓條紋基本上不再冒出或縮進(jìn)為止。最終得到的應(yīng)是圓心在視場(chǎng)中間的，明了的同心圓環(huán)狀干擾條紋。2．觀測(cè)等傾干擾圖樣

調(diào)出等傾干擾圖樣后，漸漸旋轉(zhuǎn)鼓輪，使M1和M2′的間隔d從較大的值逐漸變小，直至為零。按原方向繼續(xù)移動(dòng)M1，使d由零再變大，觀測(cè)等傾干擾圖樣的變化，并分析產(chǎn)生這種變化的原因。

在轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪的過(guò)程中，記錄觀測(cè)到的等傾干擾條紋的變化，并填寫(xiě)下表：

注意：在下圖方框中描繪觀測(cè)到的干擾條紋的圖樣形狀（注意區(qū)別）；特征線(xiàn)上填寫(xiě)條紋有無(wú)，涌出還是陷入，變粗還是變細(xì)。全部抄寫(xiě)在試驗(yàn)報(bào)告上。

3．測(cè)量鈉光波長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，觀測(cè)條紋對(duì)比度的變化狀況，選擇條紋明了度較高且干擾圓環(huán)疏密適合的區(qū)域進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量之前，一定要先確定鼓輪的旋轉(zhuǎn)方向和條紋的起始狀態(tài)。測(cè)量時(shí)，沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪來(lái)移動(dòng)M1鏡，條紋每冒出或縮進(jìn)50條記錄一次M1鏡的位置，連續(xù)記錄八次。利用逐差法計(jì)算d的平均值，代入式（4-14-3）計(jì)算出光波波長(zhǎng)，并估算測(cè)量結(jié)果的不確定度。

1．試驗(yàn)中，在讀數(shù)和測(cè)量時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）手輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，動(dòng)鏡M1移動(dòng)1mm，其讀數(shù)可從讀數(shù)窗口讀出，它共分為100個(gè)小格，每小格為1/100mm。微動(dòng)鼓輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，動(dòng)鏡M1移動(dòng)1/100mm，它又分為100個(gè)小格，因此，它的每小格為10-4mm，這樣最小讀數(shù)可估計(jì)到10-5mm量級(jí)。

（2）由于轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪時(shí)，手輪隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，鼓輪不動(dòng)，因此，讀數(shù)前應(yīng)先調(diào)整鼓輪的零點(diǎn)。具體方法如下：將鼓輪沿某一方向（順、逆時(shí)針均可）旋轉(zhuǎn)到零，然后，以一致方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使它與某一刻度對(duì)齊。在這以后，只能以一致的方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪。

（3）讀數(shù)前，還必需消除空程。當(dāng)零點(diǎn)調(diào)整完畢后，將鼓輪沿原方向轉(zhuǎn)動(dòng)，直到觀測(cè)到干擾條紋移動(dòng)為止，之后，方可開(kāi)始讀數(shù)測(cè)量。

2．試驗(yàn)過(guò)程中，不允許觸摸儀器中所有的光學(xué)面。

3．測(cè)量過(guò)程中，鼓輪只能緩慢地沿一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，不能倒轉(zhuǎn)，否則將引起“空程〞（螺紋在逆轉(zhuǎn)時(shí)因螺距間隙而造成的空轉(zhuǎn)），增大測(cè)量誤差。

4．?dāng)?shù)條紋時(shí)，眼睛位置要保持基