七年級上冊同步練習題全冊

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1.一1,0,2.5,+42,—1.732,—3.14,106,—6二一12±中，正數(shù)

375

有，負數(shù)有?

2.如果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變

化記作一m,水位不升不降時水位變化記作_m。

3.在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有—的意義。

4.2010年我國全年平均降水量比上年減少24mm.2009年比上年增長

8mm.2008年比上年減少20mmo用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年

平均降水量比上年的增長量。

拓展提高

5.下列說法正確的是（）

A.零是正數(shù)不是負數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)

C.零既是正數(shù)也是負數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的

數(shù)一定是正數(shù)

6.向東行進-30米表示的意義是（）

A.向東行進30米B.向東行進-30米

C.向西行進30米D.向西行進-30米

7.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向

北走32m,記為這時甲乙兩人相距m.

8.某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃,由此可知

在—℃至—℃范圍內(nèi)保存才合適。

9.如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動

+5m是什么意思？這時物體離它兩次移動前的位置多遠？

1.2.1有理數(shù)測試

基礎(chǔ)檢測

1、__、__和__統(tǒng)稱為整數(shù)；_和__統(tǒng)稱為分

數(shù)；、、、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；

—和統(tǒng)稱為非負數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；

—和——統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和——統(tǒng)稱為非負整

數(shù).

2、下列不是正有理數(shù)的是（）

7

A、-3.14B、0C、-D、3

3

3、既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）

A、+2B、-4-C、0D、2.3

3

拓展提高

4、下列說法正確的是（）

A、正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C、正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、以上都不對

5^-a一定是（.）

A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或負數(shù)D、正數(shù)或零或負數(shù)

6、下列說法中，錯誤的有()

4

①-2—是負分數(shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0；④整

7

數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥T是最小的負整

數(shù)。

A、1個B、2個C、3個D.、4個

7、把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內(nèi):

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10,——

1722

自然數(shù)集合｛…);

整數(shù)集合｛…};

正分數(shù)集合｛…};

,非正數(shù)集合｛…};

8、簡答題：

(1)-1和0之間還有負數(shù)嗎？如有，請列舉。

(2)-3和T之間有負整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？

(3)有比T大的負整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？

(4)寫出三個大于-105小于TOO的有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

基礎(chǔ)檢測

92

1、畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：1.5-2,2-2.5,-,一一,0.

23

2、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離

是個單位長度。

3、比較大小，在橫線上填入“>"、或。

1_0；0—-1；-1_-2；-5—-3；-2.5—2.5.

拓展提高

4.數(shù)軸上與原點距離是5的點有_個，表示的數(shù)是—。

5.已知x是整數(shù)，并且-3<x<4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能

的數(shù).值有。

6.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度

是。

7.從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B,則點

B表示的數(shù)是，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表

示的數(shù)是。

8.數(shù)軸上的點A表示-3,將點A先向右移動7個單位長度，再向左

移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是個單位長

度。

1.2.3相反數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1、-(+5)表示—的相反數(shù)，即-(+5)=—；

-(-5)表示__的相反數(shù)，即-(-5)=___。

2、-2的相反數(shù)是；-的相反數(shù)是；.0的相反數(shù)是。

-7——

3、化簡下列各數(shù)：

3

-(-68)=-(+0.75)=-(--)=

——5—

-(+3.8)=—+(-3)=_+(+6)=_

4、下列說法中正確的是()

A、正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)B、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本

身不相同

C、任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點兩旁的兩個點表示

的數(shù)互為相反數(shù)

拓展提高：

5、-(-3)的相反數(shù)是—。

6、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是

6,點A在點B的左邊，則點A、B表示的數(shù)分別是一。

7、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-62!ja=—。

8、一個數(shù)a的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關(guān)系是

a0.

9、數(shù)軸上A點表示-3,B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到

點A的距離是2,則點C表示的數(shù)應該是一。

10、下列結(jié)論正確的有（）

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表

示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等；④若有理數(shù)a,b互

為相反數(shù)，那么a+b=0；⑤若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定

異號。

A、2個B、3個C、4個D、5個

11、如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？

1.2.4絕對值

基礎(chǔ)檢測：

1.-8的絕對值是,記做。

2.絕對值等于5的數(shù)有。

3.若Ia|=a，貝IIa。

4.的絕對值是2004,0的絕對值是。

5一個數(shù)的絕對值是指在____________上表示這個數(shù)的點

到的距離。

6.如果x<y<0,那么|x||y|<>

7.|x-1|=3，貝ljx=o

8.若|x+3|+|y—4|=0,則x+y=。

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab.

Ia|_____Ib|?

--------1--------'------1---------->

ab0

10.|x|<Ji,則整數(shù)x=o

11.已知|x|—|y|=2,且y=-4,貝ljx=。

12.已知IxI=2,Iy|=3,貝IIx+y=?

13.已知Ix+1|與Iy—2|互為相反數(shù)，貝Wx|+Iy|

14.式子|x+1|的最小值是一，這時，x值為

15.下列說法錯誤的是（）

A一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

C任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

D任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

16.下列說法錯誤的個數(shù)是（）

（1）絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是0和1

（2）任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

（3）一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)

（4）絕對值等于相反數(shù)的數(shù)一定是非負數(shù)

A3B2C1D0

17.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有

理數(shù)，則a+b+c等于（）

A-1B0C1D2

拓展提高：

18.如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為2,求

式子

a+b

--------+m—cd的值。

a+b+c

19.某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發(fā)，（去向

東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的

的里程記錄如下（單位：km）

+10,—5,—15,+30>—20,—16,+14

（1）若該車每百公里耗油3L,則這車今天共耗油多少升？

（2）據(jù)記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他

在A地的什么方向？距A地多遠？

20.工廠生產(chǎn)的乒乓球超過標準重量的克數(shù)記作正數(shù)，低于標準重

量的克數(shù)記作負數(shù)，現(xiàn)對5個乒乓球稱重情況如下表所示，分析

下表，根據(jù)絕對值的定義判斷哪個球的重量最接近標準？

代號ABCDE

超標情0.01-0.02-0.010.04-0.03

況

1.3.1有理數(shù)的加法

基礎(chǔ)檢測

1、計算：

(1)15+(-22)(2)G13)+(—8)(3)(-0.9)+1.51

2、計算:

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)F2)+3+1+(-3)+2+(-4)

3、計算：

44413

(1)(——)+(——)+—+(——)

13171317

(2)+(—3—)+6—F

32

拓展提高

4.(1)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是______；

(.2)絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是。

5.若時=3,例=2,則,+4=—。

6.已知時=1,網(wǎng)=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值。

7.若l<a<3,求|1—a|+13—4的值。

I2

8.計算：卜16.2|+-2g+[-(-3-)]-|10.7|

9計算:

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+???+(+99)+(-100)

10.10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足

的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,

—0.3,+1.1,—0.7,—0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？總雨量是多少千克？

1.3.2有理數(shù)的減法

基礎(chǔ)檢測

1、(1)e3)-=1(2)-7=-2

2、計算：

(1)(—2)—(—9)(2)0—11

13

(3)5.6-(-4.8)(4)(-4-)-5-

24

3、下列運算中.正確的是()

A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2

B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6

八，、/2、7/2、72/7、.

C、0—(H—)—=(4—)—=—F(—)=—1

555555

4、計算：

(1)(-7)-9-(-3)+(-5)(2)-4.2+5.7-8.4+10

1521

(3)—I----1-----

4632

拓展提高

5、下列各式可以寫成a—b+c的是()

A、a—(+b)—(+c)B、a—(+b)—(—c)

C>a+(—b)+(-c)D、a+(—b)—(+c)

6、若帆一"J=〃一①，網(wǎng)=4,|/?|=3,則m一〃=o

7、若xVO,則,一(一工)|等于()

A、—xB、0C、2xD^—2x

8、下列結(jié)論不正確的是()

A、若a>0,b<0,則a—b>0B、若aVO,b>0,則a-bVO

￡、若a<0,bVO,則a—(一b)>0

D、若aVO,b<0,且網(wǎng)下|4，則a-b>0.

9、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第一場3：1勝，第二場2：3

負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈

勝球數(shù)是多少？

10、一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周

五高壓變化情況，該病人上個周日的高壓為160單位。

星期—?二三四五

高壓的變化升25單降15單升13單升15單降20單

(與前一天比位位位位位

較)

(1)該病人哪一天的血壓最高？哪?天血壓最低？

(2)與上周比，本周五的血壓是升了還是降了？

1.4.1有理數(shù)乘法

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

(1)-7的倒數(shù)是—，它的相反數(shù)是—,它的絕對值是；

2

(2)一2—的倒數(shù)是,-2.5的倒數(shù)是；

5

(3)倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是o

2、計算:

59272

(1)(-2)x-x(--)x(-一)；(2)(-6)X5X(--)x-;

410367

5831

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(--)x—x(—一)x-

241524

3、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積()

A、符號必定為正B、符號必定為負

C、一定不大于零D、一定不小于零

4、下列說法錯誤的是()

A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1

C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D、1和-1互為負倒數(shù)

拓展提高

2

5、-*的倒數(shù)的相反數(shù)是o

3

6、已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+bVO,那么()

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b異號D、a,b異

號，且負數(shù)的絕對值較大

7、已知卜+2|+1-3|=0,求-2(%-_|卜+4]>的值。

8、若a.b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1,求

(a+8)cd—2009機的值。

1.4.2有理數(shù)的除法

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

93

(1)(—27)+9=；(2)(---)+(---)=

(3)1+(-9)=；(4)0+(-7)=；

43

(5)-4-(-1)=；(6)-0.254--=

3---------4

2、化簡下列分數(shù)：

-1612-54-9

(1)——;(2):(3)；(4)-----

2-48-6-0.3

3、計算：

31

(1)(—12—)4-4；(2)(—24)4-(—2)4-(―1-).

拓展提高

4、計算：

(1)(—0.75)4---r(—0.3)；(2)(—0.33)+(—)+(—11).

43

5、計算：

(1)-2.5+”一；)；14

(2)一27+2—x-+(-24)；

49

(3)(--)X(-3-)^(-1-)4-3；(4)-4X-4-(--)X2；

52422

241(6)-ll^l.

(5)-5-(-l-)x-x(-2-)-7；xx

75443

6、如果a+b（b/0）的商是負數(shù)，那么（）

A、a,b異號B、a,b同為正數(shù)C、a力同為負數(shù)D、a力同號

7、下列結(jié)論錯誤的是（）

A、若a,b異號,則—VO

b

B、若〃力同號，則〃?/?>(),->0

bo

八一aaa八一aa

C、——=——=——D、——

b-bb-b~b

8、若awO,求”的值。

a

9、一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫

度是-4℃,小麗此時在山腳測得溫度是6℃,已知該地區(qū)高度每增

加100米，氣溫大約降低O.8C,這個山峰的高度大約是多少米？

1.5.1乘方

基礎(chǔ)檢測

1、填空：

(1)(一3)2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是；

(2)一(-3)2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是;

(3)-33的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是。

2、填空：

(1)(-2)3-；(-g)3=_；23)3=:0,=-------

(2)(-1)2"=_；(-嚴=_;(-1O)2"=_；(-10)2,,+|=_

3、計算：

(1)3x(—2-—4x(-3>+8(2)(一1嚴x2?+(-2)3+2

拓展提高

4、計算：

(1)-32—(—2)"；(2)—「—x[2—(—3)2]：

6

(3)(-IO-+[(-4)2-(3+32)X2]；

(4)(-1)4-(1-0.5)x|x[2-(-2)2]；

223

(5)-0.5+--|-2-4l-(-l-)x-;

41'29

322

(6)(-2)-3x[(-4)+2]-(-3)-(-2);

(7)(-2)2003+(-2)2002；(8)(-O.25)2011x42010.

5、對任意實數(shù)a,下列各式一定不成立的.是()

A^(x~~(-a)-B、cc—(-a)，C、|t/||—1(|D^tz">0

6、若/=9,則x得值是；若/=_8,則a得值是.

7、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且aH0,則

(a+b嚴>7+(^)2皎_(與2期=

8、|x+l|—6的最小值是,此時一°"=。

9、已知有理數(shù)x,y,z，且|x—3|+2|y+l|+7(2z+l)2=0,求

x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù)。

1.5.2科學記數(shù)法

基礎(chǔ)檢測

1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)1萬=；1億=；

(2)80000000=；-76500000=.

2、下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?

1X106,3.2X105,-7.O5xlO8

3、月球軌道呈橢圓形，近地點平均距離為363300千米，遠地點平均

距離為405500千米，用科學記數(shù)法表示：近地點平均距離

為,遠地點平均距離為.

4、（-5）3X40000用科學記數(shù)法表示為（）

A.125X105B.-125X105C.-500X105,D.-5X10，

拓展提高

5、據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總

值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學積記數(shù)法表示

為萬元.

6、2009年*4月16日，國家統(tǒng)計局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可

支配收入為4834元，與去年同時期相比增長10.2%.4834用科學

記數(shù)法表示為.

7、改革開放30年以來，成都的城市化推進?直保持快速、穩(wěn)定的

發(fā)展態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計，到2008年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新

區(qū)）常住人口已經(jīng)達到4410000人，這這個常住人口數(shù)有如下幾

種表示方法：①4.41x105人；②441x1（）6人：③44.1x105

人。其中用科學記數(shù)法表示正確的序號為.

8、山西有著豐富的旅游資源，如五分山、平遙古城、喬家大院等

著名景點，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入

739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為元.

9、《廣東省2009年重點建設(shè)項目計劃(草案)》顯示，港珠澳大橋

工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是()

A、7.26xl()i°元B、72.6x109元

C、0.726x10"%D、7.26x10"元

10、2008年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用

科學記數(shù)法表示正確的是()

A、1.308X102B、13.08X104C、1.308X104D、1.308x10$

11、地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時經(jīng)過的路程約為聲音在空

氣中每小時傳播l.ZXIO'km,地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度與聲音傳播

的速度哪個快？

1.5.3近似數(shù)

基礎(chǔ)檢測

1、(1)0.025有個有效數(shù)字，它們分別是：

(2)1.320有個有效數(shù)字，它們分別是；

(3)3.50xl()6有個有效數(shù)字，它們分別是.

2、按照括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):

（1）0.0238（精確到0.001）：（2）2.605（保留2個有效數(shù)字）;

（3）2.605（保留3個有效數(shù)字）；

（4）20543（保留3個有效數(shù)字）.

3、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個有

效數(shù)字？

（1）132.4;（2）0.0572；（3）5.08xlO3

拓展提高

4、按要求對0.05019分別取近似值，下面結(jié)果錯誤的是（）

A、0.1（精確到0.1）B、0.05（精確到0.001）

C、0.050（精確到0.001）D、0.0502（精確到0.0001）

5、由四舍五入得到的近似數(shù)0.01020,它的有效數(shù)字的個數(shù)為

（）

A、5個B、4個C、3個D、2個

6、下列說法正確的是（）

A、近似數(shù)32與32.0的精確度相同

B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同

C、近似數(shù)5萬與近似數(shù)5000的精確度相同

D、近似數(shù)0.0108有3個有效數(shù)字

7、已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確.到（）

A、十分位B、千萬位C、億位D、十億位

8、2.598精確到十分位是（）

A、2.59B、2.600C、2.60D、2.6

9、50名學生和40kg大米中,是精確數(shù),是近似數(shù).

10、把47155精確到百位可表示為.

第二章整式的加減

2.11整式

基礎(chǔ)檢測

I.下列說法正確的是（）.

A.a的系數(shù)是0B.'是一次單項式

y

C.—5x的系數(shù)是5D.0是單項式

2.下列單項式書寫不正確的有（）.

13

①3-a2b；②2X與2；③--X2；④一la2b.

22

A.1個B.2個C.3個D.4個

3

3.“比a的二大1的數(shù)”用式子表示是（）.

2

3253

A.—a+1B.—a+1C.—aD.一a—1

2322

4.下列式子表示不正確的是（）.

A.m與5的積的平方記為5m2B.a、b的平方差是a?—b2

m

C.比m除以n的商小5的數(shù)是一一5

n

D.加上a等于b的數(shù)是b-a

5.目前，財政部將證券交易印花稹稅率由原來的\%o（千分之一）

提局到3%o.如果稅率提高后的某-天的交易額為a億兀，則

該天的證券交易印花稅（交易印花稅=印花稅率x交易額）比按

原稅率計算增加了（）億元.

A.a%cB.2a%oC.3a%oD.4a%o

6.為了做,個試管架，在長為a（cm）（a>6）的木板上鉆3個小孔

（如圖），每個小孔的直徑為2cm,則x等于（）.

A.

7.填寫下表

0.6x2y552m2n2

單項式-5—ab——X3b

75

系數(shù)

次數(shù)

8.若x2ynr是五次單項式，貝Ijn=.

9.針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格

進行了調(diào)整，已知某藥品原價為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價降低

T60%,則該藥品調(diào)整后的價格為元.

10.某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（b<a）,若只由男

生完成，每人需植樹15株；若只由女生完成，則每人需植樹

________棵，

11.小明在銀行存a元錢，銀行的月利率為0.25%,利息稅為

20%,6個月后小明可得利息元.

12.某音像公司對外出租光盤的收費方法是：每張光盤出租后的前

2天每天收費0.8元，以后每天收費0.5元，那么一張光盤在出

租后第n天（n>2,且為整數(shù)）應收費元.

拓展提高

13.寫出所有的含字母a、b、c且系數(shù)和次數(shù)都是5的單項式.

14.列式表示：

（1）撒x的平方的3倍與y的商（2）比m的，多20%的數(shù).

4

15.某種商品進價m元/件.在銷售旺季，該商品售價較進價高

30%；銷售旺季過后，又以7折（70%）的價格開展促銷活動，

這時一件商品的售價是多少元？

16.觀察圖的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規(guī)律:

（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式；

（X）?■―^4xO+1=4x1-3；

4x1+1=4x2-3；

4x2+1=4x3-3；

（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式.

2.12整式

基礎(chǔ)檢測

1.下列說法正確的是().

A.整式就是多項式B.乃是單項式

C.x4+2x3是七次二項次D.—二?是單項式

5

2.下列說法錯誤的是().

A.3a+7b表示3a與7b的和B.7x?-5表示x?的7倍與5的差

C.2一2表示a與b的倒數(shù)差

ab

D.x?-y2表示X,y兩數(shù)的平方差

3.m,n都是正整數(shù)，多項式xm+y，3m+n的次數(shù)是().

A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的較大數(shù)

4.隨著通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機市話收費標準

按原標準每分鐘降低a元后，再次下調(diào)25%,現(xiàn)在的收費標準是

每分鐘b元，則原收費標準是每分鐘為()元.

5534

A.(-b-a)B.(-b+a)C.(-b+a)D.(—b+a)

4443

5.張老板以每顆a元的單價買進水蜜桃100顆.現(xiàn)以每顆比單價多

兩成的價格賣出70顆后，再以每顆比單價低b元的價格將剩下

的30顆賣出，求全部水蜜桃共賣多少元？().

A.70a+30(a-b)B.70x(1+20%)xa+30b

C.lOOx(1+20%)xa-30(a-b)

D.70x(1+20%)xa+30(a-b)

6.按圖程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是

().

A.6B.21C.156D.231

7.多項式一2n—3是次項式，最高次項的系

數(shù)為，常數(shù)項是.

8.多項式xm+(m+n)X2-3X+5是關(guān)于x的三次四項式，且二次項

系數(shù)是一2,貝!]m=,n=.

9.a平方的2倍與3的差，用代數(shù)式表示為；當a=-l

時，此代數(shù)式的值為.

10.某電影院的第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座

位，則第k排的座位數(shù)是.

11.已知x?—2y=l,那么2x?—4y+3=

12.數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對(a,b)進入其中時，

會得到一個新的實數(shù):a?+b+l.例如把(3,-2)放入其中,

就會得到3z+(―2)+1=8,現(xiàn)將安救舟(-2,3)放入其中得

到實數(shù)m,再將實數(shù)對（m,1）放入其中后，得到的實數(shù)是

拓展提高

13.已知多項式X—3x2y'n+l+x3y—3x4—1是五次四項式，單項式

與多項式的次數(shù)相同，求*n的值.

14.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和

一個半圓組成（它們的半徑相同）：

（1）裝飾物所占的面積是多少？

（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？

15.某校暑假將組織該校“三好學生”去北京旅游，由3名老師帶

隊，甲旅行社說：“如果帶隊老師買全票，則其余學生可享受半

價優(yōu)惠”，乙旅行社說：“包括帶隊老師在內(nèi)全部按全票價的6折

優(yōu)惠”.若全票價是800元，設(shè)學生數(shù)為x人，分別計算兩家旅

行社的收費.

16.國家個人所得稅法規(guī)定，月收入不超過1600元的不納銳，月

收入超過1600元的部分按照下表規(guī)定的稅率繳納個人所得稅：

全月應納稅所得額稅率（％）

不超過500元的部分5

超過500-2000元的部分10

超過2000-5000元的部分15

試寫出在不同段的工資所繳納的個人所得稅.（設(shè)工資為x

元，0<x<5000）

2.2整式的加減

基礎(chǔ)檢測

1.下列各組中的兩項，不是同類項的是（）.

A.a2b與一6ab?B.-x3y與2yx?C.2）R與乃?Rd.35與53

2.下列計算正確的是（）.

A.3a2-2a2=lB.5-2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a3

3.減去一4x等于3x2—2x—1的多項式為（）.

A.3x?-6x—1B.5x~-1C.3x~+2x—1D.3X2+6X—1

4.若A和B都是6次多項式，則A+B一定是（）.

A.12次多項式B.6次多項式

C.次數(shù)不高于6的整式D.次數(shù)不低于6的多項式

5.多項式一3x?y—10x3+3x3+6x3y+3x2y—6x3y+7x，的值是（）.

A.與x,y都無關(guān)B.只與x有關(guān)

C.只與y有關(guān)D.與x,y都有關(guān)

6.如果多項式3x3-2x2+x+|k|x2-5中不含*2項，則k的值為

（）.

A.±2B.-2C.2D.0

7.若2x2y‘n與一3x~3是同類項，則m+n.

8.計算：（l）3x-5x=;（2）計算a?+3a2的結(jié)果是.

121

9.合并同類項：一一ab?+—ab?——ab?=.

234

10.五個連續(xù)偶數(shù)中，中間一個是n,這五個數(shù)的和是.

11.若m為常數(shù)，多項式mxy+2x—3y—1—4xy為三項式，則gm?

一m+2的值是.

12.若單項式一，a2xbm與anby1可合并為』a2b4,則xy-

22

mn=.

拓展提高

13.合并下列各式的同類項：

(1)-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b；

(2)5(a—b)2—3(a—b)2~7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).

14.先化簡，再求值：

(1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a,其中a=——；

2

9iii

(2)5ab——a2b+—a2b——ab—a2b—5,其中a=Lb=-2；

224

(3)2a2—3ab+b2—a2+ab-2b'.其中a~-b，=2,ab=—3.

15.關(guān)于x,y的多項式6mx?+4nxy+2x+2xy—x?+y+4不含二次項,

求6m—2n+2的值.

16.商店出售茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該店制定了

兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺贈送一只茶杯：（2）按總價的

92%付款.某顧客需購茶壺4只，茶杯x只（XN4），付款數(shù)為

y（元），試對兩種優(yōu)惠辦法分別寫出y與x之間的關(guān)系，并研

究該顧客買同樣多的茶杯時，兩種方法哪?種更省錢？

第三章一元一次方程

3.11一元一次方程（1）

知識檢測

1.若4X”|-2=0是一元一次方程，貝I]m=.

2.某正方形的邊長為8cm,某長方形的寬為4cm,且正方形與長

方形面積相等，則長方形長為cm.

3.已知(2m-3)x2-(2—3m)x=l是關(guān)于x的一元一次方程，

貝I」m=.

4.下列方程中是一元一次方程的是()

211

A.3x+2y=5B.y-6y+5=0C.一x-3=-D.4x-3=0

3x

5.已知長方形的長與寬之比為2：1周長為20cm,設(shè)寬為xcm.

得方程：.

6.)利潤問題：利潤率=銷售價進價.如某產(chǎn)品進價是400元，

()

標價為600元，銷售利潤為5%,設(shè)該商品x折銷售，得方程

()-400=5%x400.

7.某班外出軍訓I,若每間房住6人，還有兩間沒人住，若每間住4

人，恰好少了兩間宿舍，設(shè)房間為x,兩個式子分別為(x-2)

6人，(x+2)4,得方程.

8.某農(nóng)戶2006年種植稻谷x畝，2007年比2006增加10%,2008

年比2006年減少5%,三年共種植稻谷120畝，得方程

9.一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為a,個位數(shù)字比a大2,且十位上數(shù)

與個位上數(shù)和為6,列方程為.

10.某幼兒園買中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅

子每把4元，買50把中型、小型椅子共花288元，問中、小

型椅子各買了多少把？若設(shè)中型椅子買了x把，則可列方程為

11.中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利

率，?年定期存款利率上調(diào)到3.06%,某人于2007年6月5日

存入定期為1年的人民幣5000元(到期后銀行將扣除5%的利息

稅).設(shè)到期后銀行向儲戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是

()

A.x-5000=5000x3.06%

B.x+5000x5%=5000x(1+3.06%)

C.x+5000x3.06%x5%=5000x(1+3.06%)

D.x+5000x3.06%x5%=5000x3.06%

12.足球比賽的計分方法為：勝場得3分，平一場得1分，負-

場得0分，一個隊共打了14場比賽，負了5場，得19分，設(shè)該

隊共平x場，則得方程()

A.3x+9—x=19B.2(9~x)+x=19

C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=19

13.已知方程(m—2)xMT+3=m—5是關(guān)于x的一元一次方程，求

m的值，并寫出其方程.

拓展提高

14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶讓小明去換飲料，現(xiàn)有40個空啤

酒瓶，1個空啤酒瓶回收是0.5元，?瓶飲料是2元，4個飲料

瓶可換一瓶飲料，問小明可換回多少瓶飲料？

3.1.1從算式到方程(2)

基礎(chǔ)檢測

1.寫出一個以X=-1為根的一元一次方程

2.(教材變式題)數(shù)0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-

x

10=」+3的解的數(shù)是.

2

3.下列方程的解正確的是（）

A.x-3=l的解是x=-2B.—2x=6的解是x=-4

2

513

C.3x-4=-（x-3）的解是x=3D.一一x=2的解是x=一—

232

4.（探究過程題）先列方程，再估算出方程解.

HB型鉛筆每支0.3元，2B型鉛筆每支0.5元，用4元錢買了兩

種鉛筆共10支，還多0.2元，問兩種鉛筆各買了多少支？

解答：設(shè)買了HB型鉛筆x支，則買2B型鉛筆支，HB

型鉛筆用去了0.3x元，2B型鉛筆用去了（10-x）0.5元，依題意

得方程，

0.3X+0.5（10-x）=.

這里x>0,列表計算

X（支）12345678

0.3x+0.5(10—x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4

從表中看出x=是原方程的解.

反思：估算問題一般針對未知數(shù)是的取值問題，如購

買彩電臺數(shù)，鉛筆支數(shù)等.

5.x=l,2,0中是方程一，x+9=3x+2的解的是.

2

6.若方程ax+6=l的解是x=—1,則a=.

x

7.在方程：03x-4=l；②一=3；③5x-2=3：④3（x+l）=2（2x+l）

3

中，解為x=l的方程是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

8.若“※”是新規(guī)定的某種運算符號，得xXy=x?+y,則（-l）Xk=4

中k的值為（）

A.-3B.2C.-ID.3

9.用方程表示數(shù)量關(guān)系：

（1）若數(shù)的2倍減去1等于這個數(shù)加上5.

（2）一種商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為

240元，設(shè)這件商品的成本價為x元.

（3）甲，乙兩人從相距60千米的兩地同時出發(fā)，相向而行2小

時后相遇，甲每小時比乙少走4千米，設(shè)乙的速度為x千

米/時.

拓展提高

10.（經(jīng)典題）七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩

個超市調(diào)查去年和今年“五?一''期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后

小敏與其他兩位同學進行交流的情景.根據(jù)他們的對話，求

A,B兩個超市“五?一”期間的銷售額（只需列出方程即可）.

3.1.2等式的性質(zhì)

基礎(chǔ)檢測

1.在4x—2=l+2x兩邊都減去,得2x—2=l,兩邊再同時加

上,得2x=3,變形依據(jù)是.

2.在^x-l=2中兩邊乘以,得X—4=8,兩邊再同時加上

4

4,得x=12,變形依據(jù)分別是.

3.一件羽絨服降價10%后售出價是2