2022-2023學(xué)年天津市寧河區(qū)七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年天津市寧河區(qū)七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．內(nèi)角和為的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．若2個單項式與的和仍是單項式，則的值為A．8 B．3 C．-3 D．23．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若p+q=5，pq=4，則2p2+2q2=（）A．25 B．17 C．50 D．345．已知，則代數(shù)式3(2a+1)+(a-2)2的值為（）A．-10 B．-4 C．4 D．106．一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．4B．5C．6D．77．把不等式x+2>4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A． B．C． D．8．下列計算正確的是（）A．2a+a=3a2 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)3?2a2=2a69．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD10．下列計算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)在第一象限及、軸上運(yùn)動.第一次它從原點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即，每次運(yùn)動一個單位長度，若第2018次運(yùn)動到點(diǎn)，則式子的值是______.12．如圖，直線a、b被直線c所截，∠2＝56°，則當(dāng)∠1＝_____時，a∥b．13．如圖，一個合格的彎形管道，經(jīng)兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度數(shù)是_____度．14．已知，，，則代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.15．若，則=_________.16．P（m-4，1-m）在x軸上，則m=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請你在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是（3，1）．請寫出兒童公園、醫(yī)院、李明家、水果店、寵物店和學(xué)校的坐標(biāo)．18．（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？19．（8分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式（x-3）2018的值.20．（8分）因式分解(1)ax+bx(2)4x2﹣9y2(3)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(4)8a﹣4a2﹣4(5)(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16(6)a2+b2﹣9+2ab21．（8分）如下圖，按要求作圖：(1)過點(diǎn)P作直線CD平行于AB．(2)過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為O.22．（10分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）?（2n+1）（n為正整數(shù)）．求22+42+62+…+502的值．23．（10分）基本事實：若am=an（a>0，且a≠1，m，n都是正整數(shù)），則m（1）如果2×8x×（2）如果2x+2+224．（12分）求下列各數(shù)的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值．【詳解】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得(n-2)×180°=540°，解得：n=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和公式進(jìn)行列方程解決是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同類項的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計算即可.【詳解】解：依題意得：解得：∴=3=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義，依次對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．是無理數(shù)，故該選項錯誤；B．是有理數(shù)，故該選項正確；C．是無理數(shù)，故該選項錯誤；D．是無理數(shù)，故該選項錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的分類，算術(shù)平方根和立方根．實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)即可用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示的數(shù)，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)完全平方公式把p2+q2寫出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值．【詳解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=2×25-4×4=50-16=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，用了整體代入思想，此題難度不大．5、D【解析】

根據(jù)已知可得，然后對所求式子化簡，并整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】由一個多邊形的內(nèi)角和是7200，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n－2）1800=7200。解得n=6。故選C。7、B【解析】試題分析：移項得，x＞4-2，合并同類項得，x＞2，把解集畫在數(shù)軸上，故選B．考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、C【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計算即可．【詳解】A．2a+a=3a，錯誤；B．a(chǎn)6÷a2=a4，錯誤；C．（a3）2=a6，正確；D．a(chǎn)3?2a2=2a5，錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算．9、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則、積的乘方的運(yùn)算法則、合并同類項的運(yùn)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將各選項計算出來，然后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，選項錯誤；B：，選項正確；C：，選項錯誤；D：，選項錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【解析】

根據(jù)P點(diǎn)的速度確定：(0,1)用的秒數(shù)分別是1(1)秒，到(0,2)用8(2×4)秒，到(0,3)用9(3)秒，到(0,4)用24(4×6)秒，到(0,5)用25(5)秒，到(0,6)用48(6×8)秒，依此類推，到(0,45)用2025秒，后退7秒可得2018秒所對應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】P點(diǎn)的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，(0,1)用的秒數(shù)分別是1(1)秒，到(0,2)用8(2×4)秒，到(0,3)用9(3)秒，到(0,4)用24(4×6)秒，到(0,5)用25(5)秒，到(0,6)用48(6×8)秒，依此類推，到(0,45)用2025秒．2025?1?6=2018，故第2018秒時P點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(6,44)．6+44=50.故答案為50.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.12、124°【解析】

見詳解圖，易知∠3的度數(shù)，若a∥b，則∠1=∠3，可得出∠1的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠2＝56°，∴∠3＝180-56°=124°，若要a∥b，則∠1=∠3，∴∠1=∠3=124°．故答案為：124°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定方法，熟記平行線判定方法是解題的關(guān)鍵．13、130°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論．∵AB∥DC，∴∠B=180°-∠C=108°．考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、1【解析】

由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提利用完全平方公式變形后得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，，，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca，

=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)，=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，=(-1)2+(-1)2+22，=1+1+4=1．故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練利用完全平方公式因式分解是解本題的關(guān)鍵．15、；【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)解答即可【詳解】∵∴=4∴x=故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，理解平方根的意義是關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：點(diǎn)P在x軸上說明點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，即1-m=0，解得m=1．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

直接利用汽車站的坐標(biāo)是（3，1），得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系，兒童公園，醫(yī)院，李明家，水果店，寵物店，學(xué)校．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【解析】

（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省錢．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、1【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，從而得到（x-3）2018的值．【詳解】解：∵(m-2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，∴m-2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2∴原方程為：-4x+6=-2，解得：x=2，∴（x-3）2018=（2-3）2018=1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，列出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．20、(1)x(a+b);(2)(2x+3y)(2x-3y);(3)(x-y)(3a+2b)(3a-2b);

(4)-4(a-1)2;(5)(x+1)2(x-1)2;(6)(a+b+3)(a+b-3).【解析】

(1)提取公因式x即可；

(2)運(yùn)用平方差公式分解因式即可；

(3)先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可；(4)先提取公因式，再用完全平方公式分解即可；

(5)先用完全平方公式，再用平方差公式分解因式即可；(6)先用完全平方公式，再用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：(1)原式=x(a+b);

(2)原式=(2x+3y)(2x-3y);(3)原式=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b);

(4)原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2;

(5)原式=(x2﹣5+4)2=(x2﹣1)2=(x+1)2(x-1)2;(6)原式=(a+b)2-9=(a+b+3)(a+b-3).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．21、作圖見解析【解析】分析：利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點(diǎn)O為所作．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、1.【解析】

先找出規(guī)律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，進(jìn)而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252）即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，