安徽省懷遠(yuǎn)縣第三中學(xué)2022年高三第七次月考

安徽省懷遠(yuǎn)三中2022年高三第七次月考數(shù)學(xué)（文科）試題第=1\*ROMANI卷(選擇題60分)一．選擇題：(本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若集合，則等于A． B． C． D．2．函數(shù)的定義城為A．(一∞，1)∪(4，+∞) B．(一∞，1]∪(4，+∞)C．(1，4) D．[1，4)3．右邊面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的A． B． C． D．4．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位5．若m．n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是A．若∥，m⊥，則m⊥B．若m∥n，m⊥，則n⊥C．若m∥，m⊥，則⊥D．若∩=m，n與、所成的角相等，則m⊥n6．已知為等差數(shù)列，且，則tan()的值是A． B．一 C． D．一7．在△ABC中，已知P是BC邊上一點(diǎn)，，，則=A． B． C．一 D．一8．的展開(kāi)式中，系數(shù)大于一1的項(xiàng)共有 A．6項(xiàng) B．5項(xiàng) C．4項(xiàng) D．3項(xiàng)9．已知拋物線x2=4y的一條切線的斜率，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 A．1 B．2 C．3 D．410函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)=log(x一1)的反函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)g(x)的圖象大致是11．已知變量x．y，滿足則的取值范圍為 A．[3，6] B．(一∞，3]∪[6，十∞)C．(一∞，]∪[6，十∞) D．[，6]12．某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn)等6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A．B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A．C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有 A．24種 B．36種 C．48種 D．72種第Ⅱ卷(非選擇題90分)二．填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13．函數(shù)的值域是．(用區(qū)間形式表示)14．某中學(xué)共有2000名學(xué)生，其中高三年級(jí)有500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為．15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)直徑為2crn的球面上，如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為lcm，那么該棱柱的表面積為．16．若斜率為的直線z與橢圓與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在z軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．三．解答題：(本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．)17．(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列{}的公比q<1，前n項(xiàng)和為Sn．已知=2，S4=5S2，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．18．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A．B．C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a．b．c，已知向量m=(1，2sinA)，n=(sinA，1+cosA)，且滿足m∥n，b+c=a．(I)求角A的大??；(Ⅱ)求的值．19．(本小題滿分12分)旅游公司為三個(gè)旅游團(tuán)提供了甲．乙．丙．丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條線路(I)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率；(II)求恰有2條線路都沒(méi)有被選的概率．20(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D．E分別為棱AB,BC的中點(diǎn)，M為棱AA1上的點(diǎn)，二面角M—DE—A為30°．(I)證明：AlBl⊥C1D；(=2\*ROMANII)求MA的長(zhǎng)，并求點(diǎn)A到平面MDE的距離．21．(本小題滿分12分)設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)()處的切線與直線x一6y一7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為一12．(I)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在[一1，3]上的最大值和最小值．22．(本小題滿分14分)設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不是頂點(diǎn))．從點(diǎn)A引雙曲線兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q,R兩點(diǎn)．(I)求證：，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)；(1I)在雙曲線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AQR的面積S=？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一．選擇題(每小題5分．共60分)題號(hào)123456789101112答案CCADDABCACDB二．填空題(每小題4分，共16分)13．[0，1]14．5015．2+416．三．解答題(共74分)17．由題設(shè)得……4分∵al≠0，∴由(2)得1一q4=5(1一q2)，即(q2一1)(q2一4)=0∴q2=1或q2=4又q<1，∴q=一1或q=一2…………………8分當(dāng)q=一1時(shí)，由①得a1=2，，則an=2(一1)n-1；當(dāng)q=一2時(shí)，由①得a1=，則an=(一2)n-1……………12分18．(I)∵m//n，∴1+cosA=2sin2A………………2分即2cos2A+cosA一l=0，解得cosA=一l(舍去)cosA=………………4分又∴……………………6分(II)∵b+c=，∴…………8分又C=，∴，……………10分即，∴……12分19．(I)記“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路”為事件A，則…………………“6分(II)記“恰有2條線路沒(méi)有被選”為事件B，則………………5分19．(I)如圖，連結(jié)CD．∵AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，∴AB⊥CD又C1C上平面ABC，∴AB⊥ClD又A1Bl//AB，∴A1B1⊥ClD…………4分(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A作CE的平行線，交ED延長(zhǎng)線于F，連結(jié)MF∵D．E分別是AB．BC的中點(diǎn)，∴DE//AC又AF//CE，CE⊥AC，∴AF⊥DE．∴MA⊥平面ABC，∴MF⊥DE∴∠MFA為二面角M—DE—A的平面角?！螹FA=30°在Rt△MAF中，AF=，則………………8分過(guò)點(diǎn)A作AG⊥MF，垂足為G∵M(jìn)F⊥DE，AF⊥DE，∴DE⊥平面AMF∴平面MDE⊥平面AMF，∴MF⊥MDE在Rt△AGF中，∠GFA=30°，AF=2，則AG=1即點(diǎn)A到平面MDE的距離為1………………12分21．(I)∵為奇函數(shù)，∴，即，∴c=0…………………2分又的最小值為一12，∴b=一12………．．4分由題設(shè)知，∴a=2故……………6分(=2\*ROMANII)，列表如下x(—∞，—)—(—，)(，+∞)+0—0+↗極大↘極小↗…………………8分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(—∞，—)和(，+∞)…10分∵=10，=18，∴當(dāng)x=時(shí)，；當(dāng)x=3時(shí)，…12分22．(I)設(shè)P(x0，y0)，則直線OP的方程為．又設(shè)AQ：，AR：由得Q()…2分由得R()…4分又，∴……………………7分(=2