2023屆湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023屆湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖中表示∠ABC的圖是A． B．C． D．2．下列方程中，解為的是()A． B． C． D．3．已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b4．下列各式的計算中不正確的個數(shù)是()．①100÷10－1＝10；②；③(a－b)2＝a2－b2；④，A．4 B．3 C．2 D．15．的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C． D．6．下面說法中錯誤的有（）①如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形；③若m＞n，則ma2＞na2；④方程3x+2y＝9的非負整數(shù)解是x＝1，y＝3；⑤由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．若三角形的兩條邊的長度是4cm和7cm，則第三條邊的長度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm8．小明帶了10元錢到文具店購買簽字筆和練習(xí)本兩種文具，已知簽字筆2元支，練習(xí)本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）種購買方案.A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，動點P在平面直角坐標系中，按圖中筒頭所示方向運動：第1次從原點運動到點(1,1),第2次接看運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2)這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2019次運動后動點P的坐標是（）A．(2018,2) B．(2019,2) C．(2019,1) D．(2017,1)10．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果點（2x，x+3）在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，則x的值為_________________12．已知是的高，直線相交所成的角中有一個角為50°，則的度數(shù)為________．13．有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)(以下稱為原數(shù))；第二步，再寫一個新的三位數(shù)．它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的．最后這個相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”．請你以2019為例嘗試一下，“黑洞數(shù)”是____．14．比較大?。篲____3（填＝，＞或＜號）．15．如圖，將周長為20個單位的沿邊向右平移4個單位得到，則四邊形的周長為__________．16．(-xy2)2=________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小李購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△,其中點分別是點A,B,C的對應(yīng)點.（1）請你在給出的坐標系中畫出和寫出點A′，C′的坐標；（2）若△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為，用含的式子表示P點的坐標；（直接寫出結(jié)果即可）（3）求△ABC的面積．19．（8分）若不等式5(x-2)+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值．20．（8分）如圖，垂足為在一條直線上，．（1）求證；（2）判斷并說明和的關(guān)系．21．（8分）如圖，已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0，S△ABC=14。（1）求C點的坐標（2）作DE⊥DC交y軸于E點，EF為∠AED的平分線，且∠DFE=90o。求證：FD平分∠ADO.22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數(shù)．23．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．24．（12分）如圖，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A表示∠CAB；B不表示任何角；C表示∠ABC；D表示∠ACD.故選C.2、D【解析】A選項：方程解得：x=0，不符合題意；

B選項：方程系數(shù)化為1，得x=-，不符合題意；

C選項：方程系數(shù)化為1，得x=-4，不符合題意；

D選項：方程移項合并得：2x=2，解得：x=1，符合題意，

故選D.3、B【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p＝（a≠0，p為正整數(shù)），乘方的意義，以及零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），分別計算出a、b、c三數(shù)的值，再比較即可．【詳解】解：a＝（）﹣2＝4，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝（x﹣2）0＝1（x≠2），則b＜c＜a，故選B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、乘方的意義，以及零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握計算公式．4、B【解析】

利用整式的計算公式和運算方法逐一計算，比較答案得出結(jié)論即可．【詳解】解：①100÷10-1=1÷=10，計算正確；②，計算錯誤；③，計算錯誤；④不能合并，計算錯誤；故選：B．【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握計算公式和運算的方法是解決問題的前提．5、C【解析】

解：∵=5，而5的算術(shù)平方根即，∴的算術(shù)平方根是故選C．6、A【解析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，進行計算即可；②根據(jù)銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形高的位置進行判斷即可；③根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷即可；考慮是否為0④通過對取非負整數(shù)值，確定對應(yīng)的，進行判斷即可；⑤通過三角形的定義進行判斷即可．【詳解】①如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A＝∠C﹣∠B，那么∠C＝∠A+∠B＝90°，即△ABC一定是直角三角形，故說法正確；②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形可能是是鈍角三角形，也可能是直角三角形，故說法錯誤；③若m＞n，a≠0，則ma2＞na2，故說法錯誤；④方程3x+2y＝9的非負整數(shù)解是x＝1，y＝3和x＝3，y＝0，故說法錯誤；⑤由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形，故說法錯誤．∴說法錯誤的有4個故選：A．【點睛】熟知三角形的內(nèi)角和，各種三角形高的位置，不等式的基本性質(zhì)，二元一次方程的解的問題，三角形的定義，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值．【詳解】解：∵三角形的兩邊分別是4cm和7cm，設(shè)第三邊為x，則有7－4＜x＜7＋4解得：3＜x＜11，各選項中，符合此范圍的為C選項故選C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進行解題．8、C【解析】

設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程，用y表示出x，由x、y均為非負整數(shù)，解不等式可得出y可取的幾個值，從而得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知得：2x+3y=10，解得：．∵x、y均為非負整數(shù)，∵令，解得：，∴y只能為0、2兩個數(shù)，∴只有兩種購買方案．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y均為正整數(shù)，解不等式得出y可取的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要利用x、y為正整數(shù)，結(jié)合不等式即可得出結(jié)論．9、B【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故選B.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．10、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3或【解析】

根據(jù)點到x軸與y軸的距離相等分情況列出方程求解即可．【詳解】解：∵點（2x，x＋3）在x軸上方，到x軸與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2x＝x＋3，或2x＝?（x＋3），解得：x＝3或x＝?1，故答案為：3或．【點睛】本題考查了點的坐標，根據(jù)平面直角坐標系的知識列出方程是解題的關(guān)鍵．12、50°或130°【解析】

分兩種情況：（1）當(dāng)∠A為銳角時，如圖1，（2）當(dāng)∠A為鈍角時，如圖2，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°和高得90°計算得出結(jié)果．【詳解】分兩種情況：（1）當(dāng)∠A為銳角時，如圖1，∵∠DOC＝50°，∴∠EOD＝130°，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A＝360°?90°?90°?130°＝50°；（2）當(dāng)∠A為鈍角時，如圖2，菁優(yōu)網(wǎng)∵∠F＝50°，同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，∴∠DAE＝360°?90°?90°?50°＝130°，∴∠BAC＝∠DAE＝130°，則∠BAC的度數(shù)為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和，明確四邊形的內(nèi)角和為360°，三角形的高所構(gòu)成了兩個直角；本題是易錯題，容易漏解，要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進行計算．13、【解析】

根據(jù)題意，得2019經(jīng)過一步之后變?yōu)?24，再經(jīng)過第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是1．【詳解】根據(jù)題意計算可知2019經(jīng)過一步之后變?yōu)?24，再經(jīng)過第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?，再變?yōu)?，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】此題主要了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知正確理解題意，弄清偶數(shù)和奇數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．14、＜【解析】

把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，1＝，比較兩個數(shù)的被開方數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵1＝，27＞9，∴＞，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵是掌握兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)立方根的性質(zhì)，把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小即可．15、28【解析】

首先根據(jù)題意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性質(zhì)得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，據(jù)此進一步求取該四邊形的周長即可.【詳解】∵△ABC的周長為20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4個單位長度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四邊形ABFE的周長=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案為：28.【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、x2y4【解析】

根據(jù)積的乘方即可求解．【詳解】(-xy2)2=故答案為：．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）S=6m+2n+18;(2)小李鋪地磚的總費用是4500元．【解析】

（1）分別用m、n表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積，把這幾部分的面積加在一起合并即可；（2）根據(jù)客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組，求得m、n的值，再計算總費用即可.【詳解】解：（1）S=6m+2n+18（2）依題意可列方程組解得所以總面積S=6m+2n+18=45所以總費用為45×100=4500（元）答：小李鋪地磚的總費用是4500元．18、（1）圖詳見解析，A′（1,2），C′（6，0）；（2）P（）；（3）8.5.【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律，坐標的平移規(guī)律與圖形的平移規(guī)律相同，將三個頂點坐標分別進行平移得到對應(yīng)點的坐標，然后依次連線，寫出點的坐標即可.（2）根據(jù)坐標的平移規(guī)律，用平移后的點按照相反的方向進行平移，即可找到平移前的對應(yīng)點.（3）利用割補法，將三角形補成矩形，然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.【詳解】解：(1)根據(jù)坐標平移規(guī)律，分別將A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度,，依次連線即可.即（2）△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為，其平移規(guī)律為向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所以要求P點坐標，要按照相反的方向平移，即向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，即P點坐標為（）(3)如圖，將△ABC補成矩形BEGF,【點睛】本題考查了坐標平移規(guī)律，平移作圖，用割補法求圖形面積，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握點的平移規(guī)律，能夠根據(jù)圖形進行割補，將非規(guī)則圖形割補成規(guī)則圖形以便求解.19、10【解析】【試題分析】先求出不等式的解集：，再將其最小整數(shù)解代入方程，求出a，最后代入，即可.【試題解析】解不等式：得：；因為x是其最小整數(shù)解，即X=﹣2；將x=-2代入，求得：，則.故答案：10.20、（1）見解析；（2），見解析．【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）延長交于，根據(jù)得出，，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得，即.【詳解】解：證：，，在和中，，；，延長交于H，，，，，，，，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是作出輔助線BH.21、（1）(4，-3)；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)和絕對值的非負性，求出a,b的值，再根據(jù)三角形面積公式即可解答.（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，分別求出∠OEG=∠FDG和∠ADF=∠AEF即可求證.【詳解】(1)∵(a-4)2+|b+3|=0,∴a=4,b=-3.又∵S△ABC=14,∴×AB×BO=14,∵AB=7∴BC=4，C點的坐標為(4，-3)；(2)設(shè)OD與EF相交于點G，∵∠F=90°，∠EOG=90°，∴∠EGO=∠FGD,∴∠OEG=∠FDG①,∵∠ADE=90°,∴∠ADF+∠FDE=90°,在△EFD中,∠FDE+∠FED=90°,∴∠ADF=∠FED,又∵EF平分∠AED,∴∠AEF=∠FED,∴∠ADF=∠AEF②，由①②得∠FDG=∠ADF，∴FD平分∠