2023屆江蘇省南京市六合區(qū)數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆江蘇省南京市六合區(qū)數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估值+1的值（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）3．對于方程，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．4．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．5．下列實數(shù)3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下面各語句中，正確的是（）A．同角或等角的余角相等B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．互補的兩個角不可能相等D．相等的角是對頂角7．四個實數(shù)﹣5，﹣，0，中最小的是（）A．﹣5 B．﹣ C．0 D．8．如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2.則下列說法正確的是A．點M在AB上B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠9．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．210．滿足的整數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正數(shù)a的平方根是3x－4與2－2x，則這個正數(shù)a是_______12．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.13．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．14．方程3x+1=7的根是．15．如圖中陰影部分的面積等于_____．16．已知，（為正整數(shù)），則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)3(x-2)2=27(2)2(x-1)3+16=1．18．（8分）如圖所示，△ABC≌△AEC，B和E是對應(yīng)頂點，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．19．（8分）計算：（1）；(2)20．（8分）計算:（）2一+.21．（8分）一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升；汽車剩油12升時，行駛了多千米；（3）這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米.22．（10分）求值(1)先化簡再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．23．（10分）已知2a+1的平方根是±3，b+8的算術(shù)平方根是4，求：b-a的平方根．24．（12分）求下列x的值（1）（x﹣2）2＝9；（2）（x+1）3﹣＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．2、D【解析】

利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可．【詳解】解：第一個圖形陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選D．【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵．3、D【解析】

方程兩邊同乘以6即可求解.【詳解】，方程兩邊同乘以6可得，2x-6=3（1+2x）.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法—去分母，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)是去分母的基本方法.4、C【解析】

兩邊同乘以15去分母即可得出答案．【詳解】兩邊同乘以15去分母，得故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母，掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】、、、是無理數(shù)，有4個，故選D.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.6、A【解析】分析：用余角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角和定理及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.詳解：A、同角的余角相等,正確;B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤;C、互補的兩個角不一定相等,故錯誤;D、相等的角不一定是對頂角,故錯誤,故選A.點睛：本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是能夠了解余角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角和定理及對頂角的性質(zhì),難度不大.7、A【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】四個實數(shù)﹣5，﹣，0，中最小的是﹣5，故選A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握．8、C【解析】分析：∵∠C=100°，∴AB＞AC.如圖，取BC的中點E，則BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE。由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD?！郃D的中點M在BE上，即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠。故選C。9、A【解析】

觀察方程組，利用第一個方程減去第二個方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過程變得簡單.10、D【解析】

依題意求出x的取值范圍，在范圍內(nèi)找出整數(shù)x的值．【詳解】∵∴∵x取整數(shù)∴x=-3，-2，-1，0，1，2，3共7個故選：D【點睛】本題考查了含有絕對值的不等式解法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出3x?1＋2?2x＝0，求出x，即可求出答案．【詳解】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得：3x?1＋2?2x＝0，即得：x＝2，即3x?1＝2，則a＝22＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．12、1【解析】試題分析：：設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設(shè)點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質(zhì)．13、和【解析】

把x=5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，

把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，

則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，-1．

故答案為：8，-1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．14、x=1【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可：移項得，3x=7﹣1，合并同類項得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=1．15、4a1+1ab+3b1【解析】

直接利用整體面積減去空白面積進而得出答案．【詳解】由題意可得：陰影部分的面積=（a+a+3b）×（1a+b）﹣1a×3b=4a1+1ab+3b1．故答案為：4a1+1ab+3b1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則求出即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）x=5或﹣2．（2）x=﹣2．【解析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義，即可解答．詳解：（2）3（x﹣2）2=27，∴（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或﹣2．（2）2（x﹣2）3+26=2．2（x﹣2）3=﹣26，（x﹣2）3=﹣8，x﹣2=﹣2，∴x=﹣2．點睛：本題主要考查了求一個數(shù)的立方根、平方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方，由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根，注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．18、∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC=65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠ACE＝85°，∴∠EAC＝65°．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)．19、（1）9；（2）1.【解析】分析：先化簡立方根，算術(shù)平方根，再進行計算即可.先去絕對值，再進行運算即可.詳解：原式原式點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查立方根，算術(shù)平方根，去絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】

根據(jù)平方、算術(shù)平方根、立方根的意義解答即可.【詳解】解:原式=2-3+2=1.【點睛】本題考查平方、算術(shù)平方根、立方根的意義，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).21、（1）y=﹣0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米．【解析】

（1）根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值；（3）把y=0代入（1）中的函數(shù)式即可得到相應(yīng)的x的值．【詳解】解：（1）由題意得：y=﹣0.6x+48；（2）當x=35時，y=48﹣0.6×35=27，∴這輛車行駛35千米時，剩油27升；當y=12時，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽車剩油12升時，行駛了60千米．（3）令y=0時，則0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故這車輛在中途不加油的情況下最遠能行駛80千米．22、(1)13x+12；-1；(2)32.【解析】

(1)先根據(jù)整式的運算化簡，然后將x的值代入即可求出答案．(2)先將原式進行因式分解，然后a+b、ab的值代入即可求出答案．【詳解】解：(1)當x=-1時，原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12=-13+12=-1；(2)當a+b=4，ab=2時，原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=2×16=32；【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則以及因式分解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、±1．【解析】

先根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別求出a、b的值，再代入求解可得的值，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可得．【詳解】由題意得：解得則因為4的平方根為所以的平方根為．【點睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的性