2023屆江蘇省徐州市沛縣數(shù)學(xué)七下期中達標(biāo)檢測試題含解析

2023屆江蘇省徐州市沛縣數(shù)學(xué)七下期中達標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P為直線l外一點，A，B，C為直線l上三點，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，則點P到直線l的距離為（）A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm2．下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補角；③內(nèi)錯角相等．④對頂角相等；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是偶數(shù)C．任意三條線段可以組成一個三角形D．366人中至少有兩個人的生日相同4．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．5．如果在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是A． B． C． D．6．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條不同直線，下列命題是假命題的是（）A．若a∥b,b∥c,則a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．若a∥b,b⊥c,則a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，則a∥c7．氣象臺為了預(yù)報臺風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風(fēng)具體位置的是()A．西太平洋B．距30海里C．東經(jīng)33°，北緯36°D．島附近8．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里9．將下面的如圖平移后，可以得到選項圖形中的（）A． B． C． D．10．已知∠2是△ABC的一個外角，那么∠2與∠B+∠1的大小關(guān)系是（）A．∠2＞∠B+∠1 B．∠2＝∠B+∠1C．∠2＜∠B+∠1 D．無法確定11．在下列各數(shù)0、0.2、3π、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列給出的圖形中，與是對頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定符號[a]表示實數(shù)a的整數(shù)部分，[]＝0，[1.15]＝1．按此規(guī)定[+2]的值為_____．14．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），則mn的值為_____．15．如圖所示，一組平行線中的一條直線經(jīng)過一個直角尺的直角頂點，量得∠1＝45°，則∠2＝_____16．某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．17．若，則=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）12016+3.14π0（2）3a232aa5（3）x2x13xx1（4）2abc2abc19．（5分）如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.20．（8分）先化簡，再求值，（3x+1）（3x﹣1）﹣4（x﹣2）﹣（3x﹣1）2，其中x=﹣1321．（10分）計算:(1)(2)利用乘法公式計算:(3)(4)22．（10分）（1）如圖這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：①請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系②寫出體育場、賓館的坐標(biāo)；③圖書館的坐標(biāo)為，請在圖中標(biāo)出圖書館的位置；（2）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，試求的值；23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，﹣3），現(xiàn)將點A向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點C，點D在點C的下方，CD∥x軸，且CD的長度為4，連接AC，BD，CD．（1）填空：點D的坐標(biāo)為．（2）若P點在直線BD上運動，連接PC、PO．①若P在線段BD上（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍．②若P在直線BD上運動，請在考卷的圖中畫出相應(yīng)的示意圖，并寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)點到直線距離的定義進行解答即可．【詳解】解：∵A、B、C為直線l上三點，PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，5cm＜7cm＜8cm，

∴根據(jù)垂線段最短得出P到直線l的距離是不大于5cm．

故選：D．【點睛】本題考查的是點到直線的距離，熟知直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：①同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合，故錯誤，不是真命題；②兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角，所以有一條公共邊的角叫鄰補角錯誤，不是真命題；③只有兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，所以只說內(nèi)錯角相等錯誤，不是真命題；④對頂角相等是真命題；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離是假命題；所以④為真命題；故選B．3、D【解析】

根據(jù)題意，找到一定會發(fā)生的事件，即可得到答案．【詳解】解：擲一枚硬幣，反面朝上是隨機事件，故A錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是偶數(shù)是隨機事件，故B錯誤；任意三條線段可以組成一個三角形是隨機事件，故C錯誤；366人中至少有兩個人的生日相同是必然事件，故D正確；故選：D．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．4、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．5、B【解析】

根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為1．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.若a∥b,b∥c,則a∥c，是真命題，不符合題意；B.若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題，符合題意；C.若a∥b，b⊥c,則a⊥c，是真命題，不符合題意；D.若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是真命題，不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.7、C【解析】

根據(jù)確定位置的有序數(shù)對有兩個數(shù)解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置，

縱觀各選項，只有東經(jīng)33°，北緯36°能確定臺風(fēng)的位置．

故選C．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個數(shù)據(jù)才能表示一個點的位置是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

試題分析：設(shè)第一天走了x里，則根據(jù)題意知，解得x=192，故最后一天的路程為里.故選C9、A【解析】

根據(jù)平移的定義：把一個圖形整體沿某一的方向移動，叫做平移，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得：A選項可以經(jīng)過平移得到．

故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．10、A【解析】∵∠2是?ABC的一個外角，∴∠2＝∠B+∠BCA，∵∠1<∠BCA,∴∠B+∠BCA>∠B+∠1,即∠2>∠B+∠1；故選A．11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：在0、0.2、3π、、中，無理數(shù)為3π、這2個，故選B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的是對頂角，其它都不是．

故選：C．【點睛】此題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

利用夾逼法求出的整數(shù)部分，繼而可確定答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜1，整數(shù)部分為3，∴[+2]＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，注意“夾逼法”的運用．14、10【解析】

根據(jù)整式的乘法即可化簡求出m,n，即可求解.【詳解】∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+mx﹣15∴n+3=m,3n=-15,∴m=-2,n=-5∴mn=10【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法法則.15、45°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和互余解答即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∵∠1＝45°，∴∠3＝45°，∴∠2＝45°，故答案是：45°【點睛】考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．16、2a-3b+1【解析】

根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為：2a-3b+1．【點睛】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.17、-【解析】分析：由絕對值和平方的非負(fù)性結(jié)合已知條件求得a、b的值，再代入ab中計算即可.詳解：∵，∴，∴，∴.故答案為.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1；(1)15a6；(3)1x11x1；(4)4a14acc1b1．【解析】

（1）原式根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則計算即可；（1）原式先根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法進行進行計算，再合并同類項即可；（3）原式利用多項式乘多項式、單項式乘多項式計算，再合并同類項即可；（4）原式利用平方差公式計算即可.【詳解】(1)原式=-14-1=1；(1)原式=17a6-1a6=15a6;(3)原式=x1x-1-3x1-3x=1x1-1x-1；(4)原式=[1acb][1ac-b]=1ac1-b1=4a14acc1-b1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解答此題的關(guān)鍵.19、大正方形的面積是36cm1【解析】

設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋1）cm，根據(jù)題意得：4＋（5?x）＝（x＋1＋1），解得：x＝3，∴4＋（5?x）＝6，∴大正方形的面積為36cm1．答：大正方形的面積為36cm1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長并表示出大正方形的邊長．20、16【解析】

根據(jù)平方差公式與完全平方公式即可進行化簡，再進行合并即可求解.【詳解】原式=9x2-1-4x+8-(9x2-6x+1)=9x2-4x+7-9x2+6x-1=2x+6當(dāng)x=-13時，原式=2×（-1【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.21、（1）；（2）10404；（3）；（4）.【解析】

根據(jù)實數(shù)運算、乘法公式、多項式除以單項式和整式乘法進行計算化簡即可.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算和整式乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）①見解析；②體育館；賓館；③見解析；（2）2【解析】

（1）①直接利用以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系即可；②利用所畫平面直角坐標(biāo)系得出休育場、賓館坐標(biāo)；③直接在平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注出圖書館的位置．（2）依題意列出方程組求m、n的值，進而求出M、N．【詳解】（1）①平面直角坐標(biāo)系如圖；②體育館；賓館，③圖書館的位置見上圖．（2）【點睛】此題主要考查了圖形與坐標(biāo)，根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系正確得出點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置是解題關(guān)鍵．同時考查了算術(shù)平方根與立方根的含義．23、（1）（2，﹣4）；（2）①3＜S△CDP+S△BOP＜4；②∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO【解析】

（1）根據(jù)CD∥x軸，CD＝4，C（2，0），可確定點D坐標(biāo)；（2）①先計算出S梯形OCDB＝7，再討論：當(dāng)點P運動到點B時，S△POC的最小值＝3，則可判斷S△CDP+S△BOP＝4，當(dāng)點P運動到點D時，S△POC的最大值＝4，于是可判斷S△CDP+S△BOP＝3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②分類討論：當(dāng)點P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥PE∥AB，則∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，易得∠DCP