同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)設(shè)計(jì)

課題11.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1．熟記同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，了解法則的推導(dǎo)過(guò)程.2．能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.3．通過(guò)法則的習(xí)題教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想.4．會(huì)逆用公式aman＝am＋n.教學(xué)重難點(diǎn)、考點(diǎn)重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算.難點(diǎn)：對(duì)法則推導(dǎo)過(guò)程的理解及逆用法則.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算.設(shè)計(jì)思路通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，初步理解從特殊——一般——特殊的認(rèn)知規(guī)律。同底數(shù)冪的乘法法則的逆用可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，需要靈活掌握.教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生（小組）活動(dòng)時(shí)控1、教師提出問(wèn)題，幫助學(xué)生回顧“冪”的有關(guān)概念2、由學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置情景問(wèn)題，為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)非常自然地導(dǎo)出本課的主題要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，103×102這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？讓學(xué)生用文字語(yǔ)言表述法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。例1中的題目都比較簡(jiǎn)單，應(yīng)著重說(shuō)明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪的乘法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同底數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算。提出問(wèn)題讓學(xué)生思考引導(dǎo)學(xué)生掌握同底數(shù)冪的乘法公式的逆向應(yīng)用要求學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，鞏固所學(xué)內(nèi)容布置作業(yè)一、復(fù)習(xí)活動(dòng)，導(dǎo)入新課1．填空。(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()m個(gè)(2)指出各部分名稱(chēng)。2．應(yīng)用題計(jì)算。（1）1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)中吸收的能量相當(dāng)于燃燒105千克煤所產(chǎn)生的熱量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)中吸收的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?（2）衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為第一宇宙速度，達(dá)到7.9×l05米／秒，求衛(wèi)星繞地球3×103由這兩個(gè)問(wèn)題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。二、實(shí)驗(yàn)與探究1．下述題目，要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)之后，再提問(wèn)讓學(xué)生直接說(shuō)出103×102＝()，這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？36×37＝()，由此可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）103×102＝()×()＝10()，（2）23×22＝()×()＝2()，（3）a3a2＝()×()＝a()2．如果把a(bǔ)3a2中指數(shù)3和2分別換成字母m和n(m、n為正整數(shù))，你能寫(xiě)出aman的結(jié)果嗎?你寫(xiě)的是否正確(讓學(xué)生猜想，并驗(yàn)證。)即am·an＝am＋n(m、n為正整數(shù))這就是同底數(shù)冪的乘法法則。讓學(xué)生用文字語(yǔ)言表述法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3．說(shuō)明同底數(shù)冪的乘法法則是初中數(shù)學(xué)中第一個(gè)關(guān)于冪的運(yùn)算法則，應(yīng)充分展示教學(xué)過(guò)程。三、舉例及應(yīng)用1．例1計(jì)算：（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）32×35=32+5=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58四、做一做1、做課本練習(xí)的第1題.2、

計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y3、提問(wèn)：通過(guò)以上練習(xí)，你對(duì)同底數(shù)是如何理解的？在應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則中，應(yīng)注意什么？五、拓展延伸由aman＝am＋n，可得am＋n＝aman（m、n為正整數(shù)。）例2計(jì)算：（1）a8·a3·a；（2）（a+b）2·（a+b）3.解：（1）a8·a3·a=a8+3+1=a12；（2）（a+b）2·（a+b）3=（a+b）2+3=（a+b）5.例3某臺(tái)電腦每秒可作1015次運(yùn)算，它工作5小時(shí)，可作多少次運(yùn)算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104就是說(shuō)，5小時(shí)等于1.8×104秒.1015×（1.8×104）=1.8×（1015×104）=1.8×1019.所以，該電腦工作5小時(shí)可作1.8×1019次運(yùn)算.六、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1）xn·xn+1；（2）(x+y)3·(x+y)4.2、填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.七、課堂小結(jié)1．在運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解題時(shí)，必須知道運(yùn)算依據(jù)。2．“同底數(shù)”可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。3．不是同底數(shù)時(shí)，首先要化成同底數(shù)。八、布置作業(yè)1、課本習(xí)題11.1第1題的（1）（2）（4）.2、課后探究.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成填空和計(jì)算，進(jìn)一步鞏固底數(shù)、指數(shù)、冪的概念，由這兩個(gè)問(wèn)題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。完成填空，并能說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，分析每個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？根據(jù)上述規(guī)律，學(xué)生猜想，并驗(yàn)證總結(jié)同底數(shù)冪的乘法觀察是不是同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)用同底數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算。在本子上做練習(xí)思考教師提出的問(wèn)題掌握同底數(shù)冪的乘法公式的逆向應(yīng)用，并完成下列練習(xí)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)