江蘇省建湖縣城南實驗初級中學教育集團九年級下學期份模擬數學試題【含答案】

九年級數學試題（本卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）班級姓名得分一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1．函數yx中自變量x的取值范圍是()x1A．x＞1B．x＞0C．x≠0D．x≠12．以下運算中，正確的選項是()A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a3·(－a)2＝－a5D．(－x)2÷x＝－x3.若正比率函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為()A.-1B.-2C.1D.24.已知如圖，點C是線段AB的黃金切割點（AC＞BC），則以下結論中正確的選項是()A.AB2AC2BC2B.BC2ACBAC.BC51D.AC51AC2BC25.如圖，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，則∠AEG的度數是()A．25°B．35°C．45°D．55°yGEDCBMAABGOF·CPDxCFAEBAPBO（第5題）（第6題）（第7題）（第8題）6.如圖，矩形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點，取BC的中點為F，過F作向來線與AB平行，且交DE于G點，則AGF的度數為()A.110B.120C.135D.150如圖，半徑均為整數的齊心圓構成的“圓環(huán)帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點P，且．．弦AB的長度為定值43，則知足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有()A.1個B.2個C.3個D.無數個8．如圖，點M（-3，4），點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個極點作正方形OABC，當正方形面積為128時，點A坐標是（）365B.(7,11)C.(2,231)856A.(,)D.(,)2655二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9.不等式x2＞2x的解集是.10．分解因式:3m26mn+3n2=．11.已知一粒大米的質量約為0.000021千克，這個數用科學記數法表示為.12．若反比率函數yky隨x的增大而.的圖像經過點（-3，-4），則在每個象限內x13.如圖，已知AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的長是AFD（第3題）BEC第16題（第18題）第15題14．用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側面（接縫忽視不計），則該圓錐的高為________cm．15．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點，則∠EDF等于°．16．如圖，△ABC中，AC、BC上的中線交于點O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，則AO的長為．17.二次函數y=ax2-2ax+3的圖象與x軸有兩個交點，此中一個交點坐標為（﹣1，0），則一元二次方程ax2-2ax+3=0的解為．18.點O在直線AB上，點A1，A2，A3，在射線OA上，點B1，B2，B3，在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發(fā)，按以下圖的箭頭方向沿實在線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度．按此規(guī)律，則動點M抵達A101點地方需時間為秒．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在指定地區(qū)內作答，解答時應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）(此題滿分8分)（1）計算：（π﹣3）0+﹣2sin45﹣°（）﹣1(2)化簡：(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y220.（此題滿分8分）為了讓更多的失學少兒重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐錢活動.對社區(qū)部分捐錢戶數進行檢查和分組統計后，將數據整理成以下圖的統計圖（圖中信息不完好）.已知A、B兩組捐錢戶數的比為1:5.捐錢戶數分組統計表捐錢戶數分組統計圖1捐錢戶數分組統計圖2組別捐錢額（x）元戶數A1≤x<100aB100≤x<20010200≤x<300300≤x<400x≥400請聯合以上信息解答以下問題.(1)a=，本次檢查樣本的容量是；(2)補全“捐錢戶數分組統計圖1”，“捐錢戶數分組統計圖2”中B組扇形圓心角度數為；(3)若該社區(qū)有500戶住戶，請依據以上信息，預計全社區(qū)捐錢許多于300元的戶數．21.(此題滿分

8分)在一個箱子中有三個分別標有數字

1，2，3的材質、大小都同樣的小球，從中隨意摸出一個小球，記下小球的數字

x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數字

y．以先后記下的兩個數字（

x，y）作為點

P的坐標．（1）求點

P的橫坐標與縱坐標的和為

4的概率；（2）求點

P落在以坐標原點為圓心、

10為半徑的圓的內部的概率．(此題滿分8分)如圖，“和睦號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米．睜開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參照數據sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）ACBO(此題滿分10分)已知P（－5，m）和Q（3，m）是二次函數y＝2x2＋bx＋1圖像上的兩點．1）求b的值；2）將二次函數y＝2x2＋bx＋1的圖像沿y軸向上平移k（k＞0）個單位，使平移后的圖像與x軸無交點，求k的取值范圍．24.(此題滿分10分)我市昨年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬畝，每畝產量為40kg，為知足市場需要，今年該區(qū)擴大了放養(yǎng)面積，而且所有放養(yǎng)了高產的新品種螃蟹．已知今年螃蟹的總產量為1500萬kg，且螃蟹放養(yǎng)面積的增加率是畝產量的增加率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產量．(此題滿分10分)已知：△ABC內接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF∠A。（1）求證：EF是⊙O的切線；E（2）若A＝30，BC2，連結OC并延伸交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．OBACF(此題滿分10分)水池中有水20m3，12：00時同時翻開兩個每分鐘出水量相等且不變的出水口，12:06時王師傅翻開一個每分鐘進水量不變的進水口，同時封閉一個出水口，12:14時再封閉另一個出水口，12:20時水池中有水56m3，王師傅的詳細記錄以下表．設從12:00時起經過tmin池中有水ym3，右圖中折線ABCD表示y對于t的函數圖像．y/m3時間池中有水（m3）56D12:002012:041212:06a

bC12:14b12:2056

20A12aBO461420t/min（1）每個出水口每分鐘出水m3，表格中a＝；（2）求進水口每分鐘的進水量和b的值；（3）在整個過程中t為什么值時，水池有水16m3？27．(此題滿分12分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連結AE、BF，交點為G．（1）求證：AE⊥BF；（2）將△BCF沿BF對折，獲得△BPF（如圖2），延伸FP到BA的延伸線于點Q，求sin∠BQP的值；3）將△ABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，獲得△AHM（如圖3），若AM和BF訂交于點N，當正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．28.(此題滿分12分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E抵達極點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y對于x的函數分析式并求y的最大值；（3）當x為什么值時，△HDE為等腰三角形？

BPEDQCHA數學參照答案一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分，）1．D;2.A;3.D;4.C;5．B;6.D;7.A;8.D;二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9.x＜-210.3（m-n）2×10-512.減小13.24/514.5315.78°16.1217.-1、318.101+5050319-26略27．(此題滿分12分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連結AE、BF，交點為G．（1）求證：AE⊥BF；（2）將△BCF沿BF對折，獲得△BPF（如圖2），延伸FP到BA的延伸線于點Q，求sin∠BQP的值；（3）將△ABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，獲得△AHM（如圖3），若AM和BF訂交于點N，當正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．解答：（1）證明：如圖1，∵E，F分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，AE⊥BF．2）解：如圖2，依據題意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，QF=QB，令PF=k（k＞0），則PB=2k在Rt△BPQ中，設QB=x，∴x2=（x﹣k）2+4k2，∴x=，sin∠BQP===．3）解：∵正方形ABCD的面積為4，∴邊長為2，∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF，AN=AB=2，∵∠AHM=90°，GN∥HM，∴=，∴=，S△AGN=，∴S四邊形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=，∴四邊形GHMN的面積是．28.(此題滿分12分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E抵達極點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；B（2）求y對于x的函數分析式并求y的最大值；（3）當x為什么值時，△HDE為等腰三角形？

PEDQCHA（1）∵A、D對于點Q成中心對稱，HQ⊥AB，∴HQDC=90°，HD=HA，∴HDQA，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴△DHQ∽△ABC．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分BBPPEDDEQQCHACHA（圖1）（圖2）（2）①如圖1，當0x2.5時，ED=104x，QH=AQtanA3x，4此時y1(104x)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,3分2424當x5時，最大值y75．432②如圖2，當2.5x5時，ED=4x10，QH=AQtanA3x，4此時y1(4x10)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,2分2424當x5時，最大值y75．43x215x(0x2.5),∴y與x之間的函數分析式為y243x215x(2.5x5).24y的最大值是75．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分4（3）①如圖1，當0x2.5時，若DE=DH，∵DH=AH=QA5x，DE=104x，cosA4∴104x=5x，x40．