七年級(jí)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件

PAGE探索三角形全等的條件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程；掌握三角形全等的“邊邊邊”條件；了解三角形的穩(wěn)定性；經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性難點(diǎn)：能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理三、學(xué)習(xí)過程：探索發(fā)現(xiàn)：一、探索三角形全等的條件問題：現(xiàn)在要畫一個(gè)與右圖三角形全等的三角形，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？思考1：如果只給一個(gè)條件（例如給出一邊AB的長(zhǎng)度或一角∠A的度數(shù)），你能畫出和上面三角形全等的三角形嗎？思考2：如果給二個(gè)條件，你能想出有幾種可能嗎？把你想到的可能性一一寫出來可能一：____________________；可能二：________________________可能三：____________________在所有這些可能中，你能畫出與上面三角形全等的三角形嗎？歸納：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，_____________________________________________思考3：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？可能一：____________________；可能二：________________________可能三：____________________；可能四：________________________你畫的三角形思考4：逐一研究思考3中的各種可能，如果給出的三個(gè)條件是三個(gè)內(nèi)角，例如三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400、600、800，你能畫出這個(gè)三角形嗎？請(qǐng)畫出，并與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？你畫的三角形思考5：給出的三個(gè)條件是三條邊，例如一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫三角形比較的結(jié)果：_______________歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________，簡(jiǎn)寫為“___________”或“___________”思考6：由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，如果用三根木條釘成一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，這個(gè)性質(zhì)叫做______如果用四根木條釘成一個(gè)框架，還具備這個(gè)性質(zhì)嗎？動(dòng)手試一試你能解釋右圖中門框上為什么要盯上斜的木條嗎？二、鞏固與應(yīng)用1、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2、已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說明理由.3、已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？4、如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線，你能說明其中的道理嗎？（請(qǐng)你自己先試著說明，然后看下面的過程，是否對(duì)你有幫助，并請(qǐng)你說出每一步的理由）學(xué)習(xí)小結(jié)：1、判定兩個(gè)三角形全等需要_______個(gè)