20172018學年九年級上冊數(shù)學全冊教案(33份)人教版11(下載)

實質問題與一元二次方程疑難剖析．一元二次方程的應用是一元一次方程應用的持續(xù)和發(fā)展,能用一元一次方程解的應用題,一般能夠用算術方法求解.而用一元二次方程解的應用題,一般不可以用算術方法求解.．列一元二次方程解應用題的一般步驟：（）審:仔細審題，分清題意,弄清已知和未知,找尋相等關系;（）設:就是設未知數(shù),分直接設未知數(shù)和間接設未知數(shù),所謂直接設未知數(shù)就是問什么設什么,反之就是間接設未知數(shù),究竟選擇何種方式設未知數(shù),要以有益于列出方程為準則.（）列:就是依據(jù)題目中的已知量和未知量之間的關系列出方程.（）解:就是求出所列方程的解.列一元二次方程解應用題時,一般會產(chǎn)生兩個解,一定查驗每個解能否切合題意和生活實質,再正確棄取.（）答:就是寫出答案．在答以前應付解得的方程進行查驗,舍去不切合實質意義的解..列一元二次方程解應用題,重點是正確地找到等量關系.怎樣快速地探究出相等關系列出方程呢?( )要正確嫻熟地作語言與式子的互化;( )充分運用題目中所給的條件;( )要擅長發(fā)現(xiàn)利用間接的,潛伏的等量關系;( )對一般應用題,能夠從以下幾個方面著手找尋相等關系;①利用題目中的重點語句作為相等關系;②利用公式、定理作為等量關懷;③從生活、生產(chǎn)實質經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)等量關系.例題選講例要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要競賽一場.依據(jù)場所和時間條件，賽程計劃安排天，每天安排面競賽，競賽組織者應邀請多少個隊參賽？解：設競賽組織者應邀請個隊參賽個隊每兩個隊之間都要競賽一場總合競賽的場次為x(x1)場.依題意有:21x(x1)742整理得:x2x560解方程得:x18,x27依據(jù)問題的實質意義,x27不切合題意.∴x8答:競賽組織者應邀請個隊參賽.評注：在最近幾年的中考試題中,經(jīng)常出現(xiàn)一些切近生活,生產(chǎn)的實質問題,解答這些問題時,等量關系一般從已知公式或題目中的重點詞句“譯”出來.實質問題的解不單要知足所列方程,還應當切合題目中的每一個條件.比如圖，在△中，∠°，6cm，8cm，點從點出發(fā)沿邊向點以1cm秒的速度挪動，點從點出發(fā)沿邊向點以2cm秒的速度挪動.( )假如、分別從、同時出發(fā),經(jīng)過多長時間,使△的面積為8cm？( )假如、分別從、同時出發(fā),當、兩點運動幾秒時，PQ有最小值，并求這個最C小值.解：( )如圖,設經(jīng)過秒后使得使△的面積為8cm.則的長度為Q( )的長度為,依據(jù)題意,可列方程:1(6x).2x8B2AP解之得x12,x24經(jīng)過秒,點到離點4cm處,點到離點4cm處;經(jīng)過秒,點到離點2cm處,點到離點8cm處,即經(jīng)過秒或許秒( )設經(jīng)過秒

,,.

使△的面積為則的長度為

( )

8cm.的長度為

,依據(jù)題意

,可列方程

:PQ2PB2BQ2(6y)2(2y)25y212y365(y6)214455明顯,當y6時,有最小值,最小值為144,即125,依照題意:5551255評注：像本例這一類動點問題一般要考