上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷

2018年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷共25題.試卷滿分150分，考試時間100分鐘.3.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在底稿紙、本試卷上答題一律無效.4.除第一、二大題外，其他各題如無特別說明，都一定在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.計算182的結(jié)果是（）A.4B.3C.22D.22.以下對一元二次方程x2x30根的狀況的判斷，正確的選項(xiàng)是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有且只一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3.以下對二次函數(shù)yx2x的圖像的描繪，正確的選項(xiàng)是（）A.張口向下B.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.在對稱軸右邊部分是降落的4.據(jù)統(tǒng)計，某住所樓30戶居民五月份最后一周每日推行垃圾分類的戶數(shù)挨次是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29A.ABB.ACC.ACBDD.ABBC6.如圖1，已知POQ30，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長為2的eA與直線OP相切，半徑長為3的eB與eA訂交，那么OB的取值范圍是（）A.5OB9B.4OB9C.3OB7D.2OB7P二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）OQ7.－8的立方根是.AB8.計算：(a1)2a2＝.圖19.xy0.方程組y的解是x2210.某商品原價為a元，假如按原價的八折銷售，那么售價是元（用含字母a的代數(shù)式表示）.11.已知反比率函數(shù)yk1是常數(shù)，k1）的圖像有一支在第二象限，那么k的取值x（k范圍是.112.某學(xué)校學(xué)生自主成立了一個學(xué)慣用品義賣平y(tǒng)人數(shù)臺，已知九年級200名學(xué)生義賣所得金額散布80直方圖如圖2所示，那么20－30元這個小組的組頻次是.5013.從2,,3這三個數(shù)中任選一個數(shù)，30710x選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為.圖2O1020304050金額（元）14.假如一次函數(shù)ykx3（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么y的值跟著x的增大而（填“增大”或“減小”）如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)DE并延伸，與AB的延伸線交于點(diǎn)uuurrr.F，設(shè)DA＝a，DC＝b，那么向量DF用向量a、b表示為經(jīng)過畫出多邊形的對角線，能夠把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切蝺?nèi)角和問題，假如從某個多邊形的一個極點(diǎn)出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖4，已知正方形DEFG的極點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，極點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，假如BC＝4，ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是.DCADCGFEABFBDECAB圖3圖4圖5圖6對于一個地點(diǎn)確立的圖形，假如它的全部點(diǎn)都在一個水平擱置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都起碼有一個公共點(diǎn)（如圖5），那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高，如圖6，菱形ABCD的邊長為1，邊AB水平擱置，如果該菱形的高是寬的2，那么它的寬的值是.3三、解答題（共7題，滿分78分）2x1x19.解不等式組：x5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x12-4-3-2-1O1234220.先化簡，再求值：2a11a2，此中a5.a2a1a2a21.如圖7，已知3ABC中，AB＝BC＝5，tanABC.4（1）求AC的長；（2）設(shè)邊BC的垂直均分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求AD的值.ABDBC圖722.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的節(jié)余油量y（升）與行駛行程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8所示.（1）求y對于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當(dāng)油箱中節(jié)余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了500千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前面近來的加油站還有30千米行程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的行程是多少千米？圖8323.已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BEAP，DFAP.垂足分別是點(diǎn)E、F.1）求證：EF＝AE－BE；（2）聯(lián)絡(luò)BF，若AFDF，求證：EF＝EP.BFAD

ADFEBPC圖924.在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖10），已知拋物線分析式y(tǒng)1x2bxc經(jīng)過點(diǎn)A（－5)，極點(diǎn)為點(diǎn)C.點(diǎn)D在其對稱軸上且位于點(diǎn)21，0）和點(diǎn)B(0,C下方，將線段DC繞點(diǎn)D順時針方向旋轉(zhuǎn)902，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求線段CD的長度；（3）將拋物線平移，使其極點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的地點(diǎn)，這時點(diǎn)P落在點(diǎn)E的地點(diǎn)，假如點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為極點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo).yOx圖10425.已知eO的直徑AB＝2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且ODAC，垂足為點(diǎn)F.（1）如圖11，假如AC＝BD，求弦AC的長；（2）如圖12，假如E為弦BD的中點(diǎn)，求ABD的余切值