新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《7章一次方程組74實(shí)踐與探索用二元一次方程組解決配套問題》教案16

列二元一次方程組解決配套問題授課目的【知識(shí)與技術(shù)】經(jīng)過本責(zé)問題使學(xué)生感覺二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，領(lǐng)悟列二元一次方程組是解決某些本責(zé)問題的一種有效的數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)應(yīng)企圖識(shí)；可以由題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并檢驗(yàn)所得結(jié)果可否吻合實(shí)質(zhì)意義.【過程與方法】經(jīng)過教師引導(dǎo)讓學(xué)生自主研究，領(lǐng)悟把本責(zé)問題轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)方程問題的數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)知識(shí)的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生解析問題和解決問題的能力.【感神態(tài)度】使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿研究與創(chuàng)立，領(lǐng)悟到經(jīng)濟(jì)社會(huì)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生研究的精神.【授課重點(diǎn)】把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題的過程，即對本責(zé)問題的數(shù)學(xué)模型的建立.【授課難點(diǎn)】在實(shí)踐研究中搜尋解題方案.授課過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)香蕉的售價(jià)為5元/千克,蘋果的售價(jià)為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克？這是一個(gè)大家熟悉的購物問題，你會(huì)用所學(xué)到的知識(shí)來解決嗎(學(xué)生談?wù)?？解：法一：設(shè)香蕉買了x千克,則蘋果為(9—x)千克5x3(9x)33那若是設(shè)香蕉買了x千克，蘋果買了y千克呢?如何來解呢？【授課說明】經(jīng)過對用一元一次方程解決本責(zé)問題的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的連續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊.二、思慮研究，獲取新知引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種水果的數(shù)量與數(shù)量之間、總價(jià)與總價(jià)之間的相等關(guān)系.那么它們有什么樣的相等關(guān)系呢？在上述問題中數(shù)量與數(shù)量之間的相等關(guān)系：x+y=9；總價(jià)與總價(jià)之間的相等關(guān)系：5x+3y=33.依照題意從而列出方程組，xy95x3y33我們可以發(fā)現(xiàn)在本責(zé)問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們可借助列方程或方程組的方法來辦理這些問題.某蔬菜公司收買到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸也許粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?若是每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司銷售這些加工后的蔬菜共可盈利多少元?解析：問題的重點(diǎn)是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數(shù).我們不如用列方程組的方法來解答.要列方程組就需要找出兩個(gè)相等關(guān)系.第一個(gè)關(guān)系就是15天完成加工任務(wù)；第二個(gè)相等關(guān)系就是總加工140噸蔬菜.答：應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，加工后銷售共可盈利200000元.3.依照上面的兩個(gè)例題，你能總結(jié)用二元一次方程組解決本責(zé)問題的步驟嗎？【概括結(jié)論】用二元一次方程組解本責(zé)問題的步驟：（1）審題，解析題目中的已知量與未知量；（2）找出數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗(yàn)；（6）寫出答案.辦理這些本責(zé)問題的過程可以進(jìn)一步概括為：【授課說明】感覺方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，意會(huì)列二元一次方程組思想方式的簡潔了然性和在解一些等量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)表現(xiàn)的優(yōu)越性.三、運(yùn)用新知，深入理解22名工人按定額完成了3400件產(chǎn)品,其中三級工每人定額200件,二級工每人每天定額150件.若這22名工人只有二級工與三級工,問二級工與三級工各有多少名?甲、乙兩人練習(xí)賽跑，若是甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；若是甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？【授課說明】讓學(xué)生經(jīng)過練習(xí)牢固列二元一次方程組解應(yīng)用題的技術(shù).【答案】1.解：設(shè)這22名工人中有二級工x名，三級工y名，依照題意，得：經(jīng)檢驗(yàn)，吻合題意答：這22名工人中有二級工20名，三級工2名。解：設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，此后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).授課反思列二元一次方程組和列一元一次方程解同一個(gè)本責(zé)問題，是用兩種不同樣的表達(dá)形式揭穿問題中的相等關(guān)系；反過來，求解本責(zé)