江蘇省姜堰市張甸區(qū)2022年九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試九年數(shù)學(xué)試卷(本試卷滿(mǎn)分150分考試時(shí)間120分鐘)第一部分選擇題(共24分)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知數(shù)據(jù)：2，，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和32．今年我國(guó)發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀(guān)察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)3．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣4.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．且5.下列命題中正確的是( )A．矩形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直 B．菱形的對(duì)角線(xiàn)相等C．平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D．等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等6．如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=()（第6題圖）°°°（第6題圖）(第8題圖)(第8題圖)7.把化簡(jiǎn)后，正確結(jié)果（）A．B．C．D．8.在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿(mǎn)足的方程是（）A． B．C． D．第二部分非選擇題(共126分)二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．使有意義的的取值范圍是．10．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)根式，那么a＝____________11．某樣本方差的計(jì)算式為S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]，則該樣本的平均數(shù)＝12．如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y=13．等腰三角形一底角為500，則頂角的度數(shù)為14．如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．AADCBO第１４題圖第１8題圖15．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為16．已知a、b實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為17．某農(nóng)機(jī)廠(chǎng)四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠(chǎng)五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是18．如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算（本題６分）20．解方程（每題５分，共１０分）（1）.（2）（用配方法解）21．（本題８分）如圖，在正方形中，．若，求的長(zhǎng)．DDFCBEA22．（本題８分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）若方程有一根為２，求m的值，并求出此時(shí)方程的另一根．23．（本題10分）某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高元其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？24.（本題10分）為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他們各加工10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖及下表所示（單位：mm）平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)A200．0262B205根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為的成績(jī)好些；（2）計(jì)算出的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；（3）考慮圖中折線(xiàn)走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCDEFD′25.ABCDEFD′（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．26.（本題10分）如圖，△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止）。如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)t秒（t＞0）BCAPQ(1)BCAPQ(2)t為何值時(shí),可使得△PBQ的面積等于8cm2？圖1圖127．（本題12分）學(xué)有所得：大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類(lèi)含有線(xiàn)段的等式，這種解決問(wèn)題的方法我們稱(chēng)之為面積法圖1圖1學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為、.（1）請(qǐng)你結(jié)合圖形1來(lái)證明：+=.證明：(2)當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，、、之間又有什么樣的結(jié)論.請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明.解：學(xué)會(huì)應(yīng)用：（3）利用以上結(jié)論解答，如圖2在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線(xiàn):y=x+3,圖2:y=-3x+3,若上的一點(diǎn)M到的距離是.求點(diǎn)M的坐標(biāo).圖2解：28．（本題12分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ＝x，QR＝y(tǒng)．ABCDERPHABCDERPHQ （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．BBCDEH備用圖2AABABCDERPHQABCDEH備用圖1參考答案一．選擇題A，B，C，B，D，C，B二．填空9．X≥1;;;12.;13.;⊥BD等(答案不唯一);;;17.;三.解答題.19.20.(1)(2)=1022.(1),(4分)(2)(4分)23.定價(jià)為12或16元.24．（1）解：（1）B；（2分）（2）=0．008，B；（4分）（3）從圖中折線(xiàn)圖的走勢(shì)可知，A的成績(jī)前面的起伏比較大，但后來(lái)逐漸穩(wěn)定，誤差也小，所以，A的潛力大，可選派去參賽．（4分）25.(1)證明略(5分)(2)菱形,證明略(5分)26.(1)t=秒(5分)(2)t=2或4秒(5分)27．（1）證明+