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文檔簡(jiǎn)介

2021年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

一、單選題(20題)1.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b與4b-2a平行,則實(shí)數(shù)x的值是()A.-2B.0C.2D.1

2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),焦點(diǎn)為F(-4,3)的拋物線方程是()A.(y-3)2=-4(x+2)

B.(y+3)2=4(x+2)

C.(y-3)2=-8(x+2)

D.(y+3)2=-8(x+2)

3.已知集合,A={0,3},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0,1,2,3}

4.下列命題中,假命題的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

5.已知的值()A.

B.

C.

D.

6.某中學(xué)有高中生3500人,初中生1500人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A.100B.150C.200D.250

7.在等差數(shù)列中,若a3+a17=10,則S19等于()A.75B.85C.95D.65

8.在等比數(shù)列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于()A.6B.-6C.±2D.±6

9.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

10.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)

11.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

12.直線以互相平行的一個(gè)充分條件為()A.以都平行于同一個(gè)平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

13.不等式-2x22+x+3<0的解集是()A.{x|x<-1}B.{x|x>3/2}C.{x|-1<x<3/2}D.{x|x<-1或x>3/2}

14.已知logN10=,則N的值是()A.

B.

C.100

D.不確定

15.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3)D.[-2,3]

16.設(shè)f(x)=,則f(x)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

17.A.B.(2,-1)

C.D.

18.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

19.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法

20.設(shè)x∈R,則“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)21.若lgx=-1,則x=______.

22.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、N個(gè)白球的口袋中取出一球,若取到紅球的概率為2/5,則取得白球的概率等于______.

23.

24.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

25.若展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為128,則展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為_____.

26.

27.

28.某校有老師200名,男學(xué)生1200名,女學(xué)生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本,則從女生中抽取的人數(shù)為______.

29.秦九昭是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九昭算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,4,則輸出v的值為________.

30.

31.過點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(-4,5)的直線的斜率是_____.

32.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1,2,3,則其對(duì)角線長(zhǎng)為

33.

34.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

35.

36.化簡(jiǎn)

37.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)邊為a,b,c,C=30°,a=c=2.則b=____.

38.在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC是

三角形。

39.的展開式中,x6的系數(shù)是_____.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.

42.有語(yǔ)文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語(yǔ)書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語(yǔ)書不挨著排的概率P。

43.近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

44.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡(jiǎn)單說明理由.

45.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.計(jì)算

47.如圖:在長(zhǎng)方體從中,E,F(xiàn)分別為和AB和中點(diǎn)。(1)求證:AF//平面。(2)求與底面ABCD所成角的正切值。

48.已知集合求x,y的值

49.由三個(gè)正數(shù)組成的等比數(shù)列,他們的倒數(shù)和是,求這三個(gè)數(shù)

50.求證

五、解答題(5題)51.證明上是增函數(shù)

52.已知等比數(shù)列{an}的公比q==2,且a2,a3+1,a4成等差數(shù)列.⑴求a1及an;(2)設(shè)bn=an+n,求數(shù)列{bn}前5項(xiàng)和S5.

53.

54.

55.已知等比數(shù)列{an},a1=2,a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和{Sn}.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1,2),b

=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.

57.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.C

2.C四個(gè)選項(xiàng)中,只有C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3),焦點(diǎn)為(-4,3)。

3.B集合的運(yùn)算.根據(jù)交集定義,A∩B={0}

4.C

5.A

6.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該???cè)藬?shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50,∴n=100.

7.C

8.D設(shè)公比等于q,則由題意可得,,解得,或。當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以結(jié)果為。

9.A

10.A

11.C

12.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理,D正確。

13.D不等式的計(jì)算.-2x2+x+3<0,2x2-x-3>0即(2x-3)(x+1)>0,x>3/2或x<-1.

14.C由題可知:N1/2=10,所以N=100.

15.B

16.C由于f(-x)不等于f(x)也不等于f(-x)。

17.A

18.D

19.C為了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,這種方式具有代表性,比較合理的抽樣方法是分層抽樣。

20.C充分條件,必要條件,充要條件的判斷.由x>1知,x3>1;由x3>1可推出x>1.

21.1/10對(duì)數(shù)的運(yùn)算.x=10-1=1/10

22.3/5古典概型的概率公式.由題可得,取出紅球的概率為2/2+n=2/5,所以n=3,即白球個(gè)數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

23.45

24.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5,所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

25.-189,

26.①③④

27.外心

28.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

29.100程序框圖的運(yùn)算.初始值n=3,x=4,程序運(yùn)行過程如下表所示:v=1,i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0,v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán),輸出v的值為100.

30.

31.

32.

,

33.1-π/4

34.

35.1<a<4

36.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2

37.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b=2

38.等腰或者直角三角形,

39.1890,

40.60m

41.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)等比數(shù)列的三個(gè)正數(shù)

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