人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章-一次函數(shù)綜合訓(xùn)練試題（含解析）

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章-一次函數(shù)綜合訓(xùn)練

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川

兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在

學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)

的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的

是（）

A.小斌的速度為700m/minB.小川的速度為200m/min

C.a的值為280D.小川家距離學(xué)校800m

2、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描

述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道

內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米.其中正確的結(jié)論是（）

y/米

A.①②③B.①②④C.③④D.①③④

3、關(guān)于一次函數(shù)尸-2盧3,下列結(jié)論正確的是（）

3

A.圖象與x軸的交點為I],0）

B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.y隨x的增大而增大

D.圖象過點（1,-1）

4、若直線尸履+6經(jīng)過一、二、四象限，則直線A的圖象只能是圖中的（）

5、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（)

yy

C.D.

6、下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）

AB

2

A.y=x2B.y=-2x+lC.y=-D.y=2x2+\

X

8、若函數(shù)滿足。+。=0,"C,則函數(shù)y=^+c的圖象可能是（）

一次函數(shù)尸k1X+bi與產(chǎn)=2次+。2的圖象如圖所示，則關(guān)于x,y的方程組

y-kx=b

i]的解是（)

y-k2x=h2

x=2

A.D.

y=2

10、如圖，一次函數(shù)丫=履+8的圖象經(jīng)過點（o,4）,則下列結(jié)論正確的是（）

B.關(guān)于x方程履+6=0的解是x=4

C.D.y隨x的增大而減小

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、(1)一次函數(shù)片心計6(AW0)的圖象經(jīng)過點(0,6).當(dāng)4>0時，y的值隨著X值的增大而—；當(dāng)

旅0時，y的值隨著x值的增大而.

(2)形如(左是常數(shù)，k—0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是____.

2、如圖①，在直角梯形力中，動點。從點5出發(fā)，沿BC、切運(yùn)動至點〃停止，設(shè)點P運(yùn)動的路程

為x,△/臺夕的面積為F若p關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△版的面積是.

3、如圖，直線A3:y=x+4與直線8(7:丫=-2》-2相交于點6,直線AB與y軸交于點4直線BC與x軸

交于點，與y軸交于點GAE〃BC交x軸于點￡.直線A8上有一點P(P在x軸上方)且

SQEP=S&ABC，則點。的坐標(biāo)為.

4、已知6(-1,%),6(2,必)是一次函數(shù)y=2x-3的圖象上的兩點,則一%(填“>”或

或“=”)

5、(1)每一個含有未知數(shù)x和尸的二元一次方程，都可以改寫為的形式，所以每個這樣的方程

都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條,這條直線上每個點的坐標(biāo)(x,y)都是這個二元一次方程

的解.

(2)從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求為何值時對應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函

數(shù)值是；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的_____.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖1,直線=3+3與軸交于點，與軸交于點，點與點關(guān)于軸對稱?

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)點是軸上的一個動點，過點作軸的平行線，交直線于點，交直線于點

連接.

①若/=90°,請直接寫出點的坐標(biāo)；

②若A的面積為方求出點的坐標(biāo)；

③若點為線段的中點，連接，如圖2,若在線段上有一點，滿足/=45。，

求出點的坐標(biāo).

2、一次函數(shù)(AW0)的圖象與x軸、y軸分別相交于點］(-8,0)和點6(0,6).點。在

線段/。上.如圖，將沿宓折疊后，點。恰好落在力8邊上點〃處.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

（2）求4c的長;

（3）點夕為x軸上一點.且以4B,P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出。點坐標(biāo).

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)=—的圖象為直線/,已知兩點力（0,1）、B

（0,3）.

（1）在直線/位于第一象限的部分找一點C,使得/勿6=/煙.用直尺和圓規(guī)作出點。（不寫畫

法，保留作圖痕跡）；

（2）直接寫出點C的坐標(biāo)為；

（3）點尸在x軸上，求必+%的最小值.

4、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示:

所售大豆

質(zhì)量X（千00.511.52

克）

總售價y

0123111

（元）

（1）表中的ZZF

（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式

（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？

5、如圖，已知點力(-2,4),B(4,2),C(2,-1).

(1)先畫出△45C,再作出關(guān)于x軸對稱的圖形△1]”則點/的坐標(biāo)為；

(2)尸為x軸上一動點，請在圖中畫出使△為6的周長最小時的點八并直接寫出此時點戶的坐標(biāo)(保

留作圖痕跡).

---------參考答案-----------

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

根據(jù)路程+時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間X小川的速度求出a的值，可判斷C；

利用開始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D.

【詳解】

解：?.?小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校,

—=700m/min,故選項A正確；

4

???小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校,

v"〃尸1-=200m/min,故選項B正確；

4

小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，

小川行走的路程為：200m/minX(8-4)=800m,

的值為800m,故選項C不正確；

?.,小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項D正確.

故選C.

【點睛】

本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意

義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義是

解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在國段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可

確定其它答案.

【詳解】

解：在比段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒.故①正確；

火車的長度是150米，故②錯誤；

整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；

隧道長是：45X30-150=1200(米)，故④正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過

程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.

3、A

【解析】

【分析】

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項力符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可

判斷出選項6不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上

點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項。不符合題意.

【詳解】

3

解：A.當(dāng)y=0時，-2x+3=0,解得：%=-,

3

一次函數(shù)尸-2於3的圖象與x軸的交點為（1,0）,選項/符合題意；

B.'：k=-2<0,6=3>0,

...一次函數(shù)尸-2戶3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項6不符合題意；

C.,：k=-2<0,

??.y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；

D.當(dāng)*=1時-，y=-2X1+3=1,

...一次函數(shù)y=-2x+3的圖象過點（1,1）,選項〃不符合題意.

故選：A.

【點睛】

本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點

的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

根據(jù)直線y=4x+6經(jīng)過一、二、四象限，可得左<0,b>0,從而得到直線片"-左過一、二、三象

限，即可求解.

【詳解】

解：?.?直線經(jīng)過一、二、四象限，

：.k<0,b>0,

：.-k>0,

直線4過一、二、三象限，

選項6中圖象符合題意.

故選：B

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解.

【詳解】

解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；

B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；

C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；

D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以了不是x的函數(shù)，故本選項不符合題

思；

故選：D

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量X,y,對于x的每一個取值，y

都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

【詳解】

解：A、對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，此項不符題意；

B、對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，此項不符題意；

c、對于》的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，此項不符題意；

D、當(dāng)x=3時，有兩個y的值與其對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，此項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與九并且對于工

的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)）是解題

關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：》="+員人工0）的式子，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：A、y=x）自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；

B、y=-2x+\,屬于一次函數(shù)，符合題意；

2

C、等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；

x

D、y=2x2+l,自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

由a+c=O可得a,c互為相反數(shù)，由“<c可得a<0,c>0,根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.

【詳解】

解：Va+c=O,

c互為相反數(shù),

"：a<c,

a<0,c>0,

...函數(shù)y=^+c的圖象經(jīng)過一、二、四象限.

故選D.

【點

本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì).對于一次函數(shù)片公+6（左￡0）,當(dāng)">0時，圖象經(jīng)過

一、三象限，當(dāng)h0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)6>0時，圖象與y軸正半軸有交點，當(dāng)爐0時，圖

象經(jīng)過原點，當(dāng)伙0時，圖象與y軸負(fù)半軸有交點.

9、C

【解析】

【分析】

利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解.

【詳解】

解：?.,一次函數(shù)尸A/x+4與曠=A￥+加的圖象的交點坐標(biāo)為（2,1）,

???關(guān)于x,y的方程組卜'“丁=?的解是

[y-k2x=b2[yT

故選：C.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

10、A

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與*軸的交點坐標(biāo)，

無法求得方程區(qū)+b=O的解，即可判斷B選項，根據(jù)圖象與丁軸的交點，可知6=4,進(jìn)而可知b>0,即

可判斷C選項，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，k>0,即可知y隨X的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項

【詳解】

A.圖像經(jīng)過一、二、三象限，故該選項正確，符合題意；

B.關(guān)于*方程區(qū)+6=0的解不一定是x=4,不正確，不符合題意

c.根據(jù)圖象與y軸的交點，可知6=4,則。>0,故該選項不正確，不符合題意；

D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，女>0,y隨X的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；

故選A

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題

1、增大減小y=kxWk

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可.

【詳解】

解：（1）???函數(shù)為一次函數(shù)，

當(dāng)上0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)K0時，y的值隨著x值的增大而減??；

（2）由正比例函數(shù)概念可知：

把形如尸履（4是常數(shù)，4W0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是A.

故答案為：①增大②減?、燮、懿虎葑?

【點睛】

本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫.

2、3

【解析】

【分析】

由圖2可知，當(dāng)?shù)?。與C重合時最大，△/鰭的面積最大，此時可求得於2；然后可知當(dāng)夕在"上移

動時面積不變，可知。=5-2=3,因此可求△如9的面積.

【詳解】

解：動點夕從直角梯形4%力的直角頂點6出發(fā)，沿BC,切的順序運(yùn)動，則如面積y在比1段隨x

的增大而增大；

在切段，△力即的底邊不變，高不變，因而面積y不變化.由圖2可以得到：BC=2,09=3,△版的

面積是gx2X3=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值

是增大還是減小是解題的關(guān)鍵.

3、(-3,4)

【解析】

【分析】

先求出4(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得到406,再求出夕點坐標(biāo)，從而求出△/回的面積；然

后求出直線熊的解析式得到￡點坐標(biāo)即可求出龍的長，再由&四Swc=6進(jìn)行求解即

可.

【詳解】

解：???/是直線y=x+4與y軸的交點，a。是直線y=-2x-2與p軸、X軸的交點,

：.A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),

.?.心6；

y=x+4

聯(lián)立

y=-2x-2

x=-2

解得

y=2

.?.點6的坐標(biāo)為(-2,2),

,,5%阮=5，(一4)=6,

AE//BC,

.可設(shè)直線AE的解析式為y=-2A-+/,,

Z?=4,

...直線力少的解析式為y=-2x+4,

是直線力少與X軸的交點，

.??點￡坐標(biāo)為（2,0）,

.?.游3,

,,S、DEP=5DE?y戶Sz:1ABe=6,

%=4,

xp--3,

點夕的坐標(biāo)為（-3,4）,

故答案為：（-3,4）.

本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，兩直線的交點坐標(biāo)，三角形面積，解題

的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識.

4、＜

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；

【詳解】

，.?一次函數(shù)y=2x-3中&=2>o,

...y隨x的增大而增大，

XV-1<2,

<必，

故答案是：<.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

5、y=kx^b{k,8是常數(shù)，20）直線自變量多少交點坐標(biāo)

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；

【詳解】

（1）一般地，任何一個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，

每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線，

故答案為：尸k/b（k,，是常數(shù)，20）；直線

（2）方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿

足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

.?.答案為：自變量；多少；交點坐標(biāo)

【點睛】

此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答.

三、解答題

K（1）=-3+3（2）①（一9》②點的坐標(biāo)為（半，④或（-券，0；③點尸的坐標(biāo)（專

0.

【解析】

【分析】

（1）先確定出點8坐標(biāo)和點力坐標(biāo)，進(jìn)而求出點C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線8c解析式；

（2）①設(shè)點材（卬，0）,則點以勿，'，+3）,則=—,由8（0,3）,C（6,0）,則=3,

=6,=6-,再由勾股定理得2+2=2,2=2+2,2=

2+2則2+/+^+爐=的一）2,由此求解即可；

②設(shè)點（,0），（+孫點在直線：+3上，（~L2+孫

L

\2+3-（J+孫=|I-A=曰|-|1=（2=予進(jìn)行求解即可；

③過點作1交于，過點作1軸于，根據(jù)“=45°,A是等

腰直角三角形，再證△三X（AAS），得出,=，根據(jù)點為線段

的中點，=6,求出（0》,設(shè)（,0）,則

+-2,待定系數(shù)法求直線的解析

式為=-；+5點在上，+=,），代入得方程=-;（+5+哪方程即可.

【詳解】

（1）對于=:+3,令=0,=3,

???(0,3),

令=0,

+3=0,

=—6,

：?(—6,0)f

???點與點力關(guān)于軸對稱，

???(6,0),

設(shè)直線的解析式為=+

f6+=0

???直線的解析式為=-3+3；

(2)①設(shè)點(,0),

>''(>~2+孫

.(0,3)，{6,0),

??~=?+2=9+36=45,2=-2—(61—產(chǎn)

vN=90°,

???△是直角三角形，

A?+2=2,

??.2+845=(6-產(chǎn)

,--3

,?一2’

故答案為：(—g,,；

②設(shè)點（M，

???點在直線：=-2+3上，

（4+孫

??,點在直線：=V+3上，

（，-T+孫

L

??-=\2+3—（J+為|=||.

v△的面積為方

4

/..II129

???A=^11-1\=-2'=7

.3>[2

???=+—，

-2

...（苧?；颍ār0;

③過點作1交于，過點作1軸于

v/=45°,

???△是等腰直角三角形,

+N=90°,

?:N+/=90°,

:?N=N9

■:/=N=90°,

△（AAS），

—,

???點為線段的中點，=6,

==y（吟，

設(shè)(，0，則=+W=，則(+*),

?.(6,0),(03,

設(shè)直線的解析式為=+

解得:

1一5

???直線的解析式為=-;+-2,

???點在上，(+5,),

=-貿(mào)+》+:

解得：=春

二點的坐標(biāo)為(■￡,0).

【點睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性

質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

2、(1)=3+6；(2)4t>5；(3)當(dāng)點尸的坐標(biāo)為(2,0)或(-18,0)或(8,0)或(一二，

44

0),以4,B,P為頂點的三角形是等腰三角形.

【解析】

【分析】

(1)把46坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；

(2)先利用勾股定理求出=V而攵=10,由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO,BD=OD=&,

NGQ決NC加=90°,設(shè)4信勿，則妗必=的-4>8”，由2=2+2,可得2={8-Y+

/,由此求解即可；

(3)分當(dāng)加^45=10時，當(dāng)月莊陽時，當(dāng)力片即時，三種情況討論求解即可.

【詳解】

解：(1)..?一次函數(shù)尸26(470)的圖象與x軸、y軸分別相交于點］(-8,0)和點6(0,6),

.(—8+=0

'I=6

I=6

一次函數(shù)解析式為=34+6

(2)9：A(-8,0),B(0,6),

???好8,0斤6,

?e*=V可攵=io.

由折疊的性質(zhì)可知：C2CO,盼。廬6,ZCDB=ZCOB=90°,

：.ZCDA=90°,AD=AB~BD=4,

設(shè)A（=m,則CD=OA-A08-叫

2=2+2,

2=（8一）2+，，

解得=5,

：.AO5；

（3）如圖3T所示，當(dāng)力於力比10時,

點坐標(biāo)為（-8,0）,

點坐標(biāo)為（2,0）或（-18,0）；

如圖3-2所示，當(dāng)4岳陽時,

,JBOA.AP,

:.AO-PO=8,

.?.點。的坐標(biāo)為（8,0）；

y

如圖3-3所示，當(dāng)力乃功時，

設(shè)A六B六n,貝I」Ol^AO-AP-3-n,

??2_2+2,

：.2=（8一產(chǎn)+/，

解得=當(dāng)，

4

.?.點夕的坐標(biāo)為（一：，0）；

4

綜上所述，當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2,0）或（-18,0）或（8,0）或（―g0）,以4B,。為頂點的三

4

角形是等腰三角形.

【點睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三

角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.

3、(1)見解析；(2)(4,2)；(3)必+/T的最小值是5

【解析】

【分析】

(1)作線段43的垂直平分線交直線，于點。即為所求；

(2)由線段垂直平分線的定義得點。是線段相的中點，則。(0,2),軸，將y=2代入了=1

得x=4,即可得點。的坐標(biāo)；

(3)作點4關(guān)于x軸的對稱點‘，連接’交x軸于點R則='，要使+最

小，即'+最小，故當(dāng)、’，三點共線時，’4-最小，最小值為’，由此

求解即可.

【詳解】

解：(1)作線段四的垂直平分線交直