第一講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

第一講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（一）1.運(yùn)動(dòng)與力關(guān)系的兩類問題關(guān)于運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系主要是兩類問題，一類是已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求物體受力；另一類是已知物體受到的力求它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。不論哪類問題，都是以加速度作為橋梁把運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)系起來。因此，求出加速度時(shí)解題的關(guān)鍵。例1質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求m1與m2之比。例2.如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距L1=3m；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角θ=370，C、D兩端相距L2=4.5m，B、C相距很近。水平傳送帶以v0=5m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素均為μ=0.5，?。?）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？（2）若傾斜傳送帶CD以v=4m/s的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到D端的時(shí)間為多少？練習(xí)θF1.質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，現(xiàn)在對物體施加以如圖所示的拉力F=10N,與水平方向夾角θ=37o(sin37o=0.6)，經(jīng)t=10s后撤去力F,在經(jīng)一段時(shí)間，物體又靜止θF求:（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中最大速度多少?（2）物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？（g取10m/s2。）2.如圖所示，質(zhì)量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足夠長的斜桿上，斜桿與水平方向的夾角θ＝37°，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。小球受到豎直向上的恒定拉力F＝1.2N后，由靜止開始沿桿斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2）求:（1）斜桿對小球的滑動(dòng)摩擦力的大?。唬?）小球的加速度；（3）最初2s內(nèi)小球的位移。3.如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s2）求：（1）斜面的傾角；（2）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）t＝0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v。4.如圖所示,圖線是反映滑雪模型在模擬斜坡上迎風(fēng)滑下的運(yùn)動(dòng)過程,已知滑雪模型總質(zhì)量m為4kg,斜坡傾角а為370,下滑時(shí)風(fēng)的阻力f與滑行速度V成正比,即(f=kv),試求:(1)根據(jù)圖像說明滑雪模型在t=0時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況以及其后運(yùn)動(dòng)變化情況.(2)當(dāng)v0=5m/s時(shí)和v2=10m/s時(shí)，物體的加速度各是多少？（3）空氣阻力系數(shù)K值及模型與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)的值.各是多少？5.斜面長10m，高6m，質(zhì)量為10kg的物體在斜面底部受一個(gè)沿斜面向上的力F=10牛作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)物體在斜面上移動(dòng)了4m，2s末撤去F，經(jīng)多長時(shí)間物體返回斜面底部？6.一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L＝1.6m，如圖19所示.木箱與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.484，平板車以恒定的速度v0＝22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速.為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多少時(shí)間?（g取10.0m/s2）7.如圖所示，用大小為10N、方向與水平地面成37°角的拉力F，拉動(dòng)靜止物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相距15m的B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到6m/s．立即撤去F，物體沿光滑弧形軌道滑到C點(diǎn)，然后返回水平地面，在離B點(diǎn)4.5m的D點(diǎn)停下．（取g=10m/s2）

（1）物體由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；（2）滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

（3）物體的質(zhì)量．

（4）若要使物體返回后越過D點(diǎn)停下，對物體質(zhì)量有什么限制？（已知sin37°=0.6

cos37°=0.8）（暑假高一超前班）8．2kg的物體放在水平地面上,物體離墻壁20m,現(xiàn)用30N的水平力推此物體,經(jīng)過2秒鐘到達(dá)墻壁,若用30N的水平推此物體,要使物體也能到達(dá)墻壁,則推力的最短作用時(shí)間為多少?9.如圖所示，質(zhì)量為M=2×103kg的卡車裝有質(zhì)量為m＝1×103kg的重物，重物與車廂水平底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2.現(xiàn)卡車勻加速起動(dòng)，由于啟動(dòng)加速度較大，啟動(dòng)2s后重物從車上掉下.已知重物原來距車尾L=2m，車廂底板離地高h(yuǎn)＝10.（2013上海高考）如圖，質(zhì)量為M、長為L、高為h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊上表面光滑，其右端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球。用水平外力擊打左端，使其在極短時(shí)間內(nèi)獲得向右的速度v0，經(jīng)過一段時(shí)間后小球落地，求小球落地時(shí)距滑塊左端的水平距離。2.臨界問題在動(dòng)力學(xué)問題中，常常會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，對于此類問題的解法一般有以下三種方法：（1）極限法：在題目中如果出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題，處理這類問題時(shí)，常常把物理問題或過程推向極端，從而將臨界狀態(tài)及臨界條件顯露出來，達(dá)到盡快求解的目的。例3．如圖所示，質(zhì)量為的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對物體施加一個(gè)與水平方向成角的力F，圖圖1—2（2）假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，也可能不會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解答此類問題，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與題設(shè)是否相符，最后再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行處理。﹚θ例4.一斜面放在水平地面上，傾角為=53°，一個(gè)質(zhì)量為的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)斜面與水平面的摩擦，當(dāng)斜面以的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩的拉力及斜面對小球的彈力。﹚θ例5：如圖a所示，一輕繩上端系在車的左上角A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車左壁上B點(diǎn)。B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，AB距離為L，兩繩另一端在c點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長為eq\r(2)L，BC長為L，兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg，則（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），車的加速度大小為________；（2）為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為______。﹚﹚θF（3）數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件。如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等等。例5.如圖所示，質(zhì)量為M的木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用大小為F的恒力使木塊沿地面向右作直線運(yùn)動(dòng)，木塊M可視為質(zhì)點(diǎn)，則怎樣施力才能使木塊產(chǎn)生最大的加速度？最大加速度為多少？練習(xí)1.如圖甲，質(zhì)量為m=1Kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量為M=2Kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，地面光滑，θ=370，現(xiàn)對斜面體施一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？（設(shè)物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）ABAB﹚60°圖2—1F，求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。3.如圖1所示，光滑小球恰好放在木塊的圓弧槽中，它左邊的接觸點(diǎn)為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成α角，通過實(shí)驗(yàn)知道，當(dāng)木塊的加速度過大時(shí)，小球可以從槽中滾出來，圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則木塊向右的加速度最小為多大時(shí)，小球恰好能滾出圓弧槽。4.一個(gè)物體沿摩擦因數(shù)一定的斜面加速下滑，下列圖象，哪個(gè)比較準(zhǔn)確地描述了加速度a與斜面傾角θ的關(guān)系？圖15.一個(gè)物塊由靜止開始沿不同長度的光滑斜面滑到水平地面上的定點(diǎn)B，這些斜面的起點(diǎn)都靠在豎直墻上，如圖1所示，已知B點(diǎn)距墻角距離為b，要使小物塊從斜面的起點(diǎn)滑到B點(diǎn)所用的時(shí)間最短，求斜面的起點(diǎn)（如圖中P圖16.如圖，用AB、BC兩根細(xì)繩把質(zhì)量為m＝1kg的小球懸掛于車內(nèi)，當(dāng)小車向右做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB繩與豎直方向的夾角為α＝370，BC繩與豎直方向的夾角為β＝530，求：（重力加速度g＝10m/s2，sin370＝0.6、cos370＝0.8、sin530＝0.8、cos530＝0.6）（1）兩細(xì)繩的張力大??；（2）當(dāng)小車以a＝8m/s2的加速度向右水平行駛時(shí)，兩繩的張力。7.如圖，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角＝53的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小。（取sin53＝0.8，cos53＝0.6，g＝10m/s2）。3.超重與失重（1）超重與失重：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體對支持面的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，物體處于超重狀態(tài)。當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，物體對支持面的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力，物體處于失重狀態(tài)。當(dāng)向下的加速度a=g時(shí)，物體對支持面的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹悖矬w處于完全失重狀態(tài)。（2）對超重與失重的理解：ⅰ物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力始終存在，大小也沒有變化。ⅱ發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的大小和方向。ⅲt/st/sF/N0369121518454851545760例6：一同學(xué)想研究電梯上升過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。某天乘電梯上樓時(shí)他攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5kg的砝碼和一套便攜式DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，砝碼懸掛在力傳感器上。電梯從第一層開始啟動(dòng)，中間不間斷，一直到最高層停止。在這個(gè)過程中，顯示器上顯示出的力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g=10m/s2，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：（1）電梯在最初加速階段的加速度a1與最后減速階段的加速度a2的大小；（2）電梯在3.0-13.0s時(shí)段內(nèi)的速度v的大小；（3）電梯在19.0s內(nèi)上升的高度H。例7.托盤測力計(jì)的盤內(nèi)固定一傾角為300的光滑斜面，現(xiàn)將重4N的物體A放在斜面上，讓它自由滑下，那么測力計(jì)因A物體放入讀數(shù)增加了多少？練習(xí)1、直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示。設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動(dòng)過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。則在箱子下落過程中，下列說法正確的是：（）A、箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力。B、箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大。C、箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大。D、若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能所受支持力等于它的重力。2、在處于完全失重狀態(tài)的電梯中，仍能正常進(jìn)行測量的儀器有（）A．水銀氣壓計(jì)B體溫計(jì)C天平D擺鐘3.如圖所示，裝水的密封的杯子，放在臺秤上，杯子底端有一細(xì)線系住一個(gè)小球，小球浸沒在水中，當(dāng)剪斷細(xì)線后，小球向上運(yùn)動(dòng)，在此過程中臺秤的示數(shù)和沒有剪斷細(xì)繩前相比哪個(gè)大？4.如圖所示，臺秤上放一個(gè)裝有水的杯子，通過固定在臺秤上的支架用細(xì)線懸掛一小球，球全部浸沒在水中，平衡時(shí)臺秤的示數(shù)為某一數(shù)值，今剪斷懸線，在球下落但還沒有到達(dá)杯底的過程中，若不計(jì)水的阻力，則臺秤的示數(shù)將（）A．變大B．變小C．不變D．不能判定5.如圖所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上套一個(gè)環(huán)，箱的桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知環(huán)沿桿以加速度a下滑，則此時(shí)箱對地面的壓力是：()A．（m+M）gB．（m-M）gC．（m+M）g-maD．（m+M）g+ma6.一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為g/3,g為重力加速度，人對電梯底部的壓力為（）A.mg/3B.2mgC.mgD.4mg/37.如圖所示，斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體m沿斜面下滑時(shí)有（）mMA.勻速下滑時(shí)，M對地面壓力等于（M+m）gmMB.加速下滑時(shí)，M對地面壓力小于（M+m）gC.減速下滑時(shí)，M對地面壓力大于（M+m）gvOt1t2vOt1t2t7.一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動(dòng)，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層。在整個(gè)過程中，他記錄了臺秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。但由于0－3.0s段的時(shí)間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來，假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2。（1）電梯在0－3.0s時(shí)間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算該樓房每一層的平均高度。時(shí)間/s臺秤示數(shù)/kg電梯啟動(dòng)前5.00－3.03.0－13.05.013.0－19.04.619.0以后5.08.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的電梯中最多可舉起m1＝80kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的電梯中，最多能舉起m2=40kg的物體，則此高速電梯的加速度多大？（g取10m/s2）第二講牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用（二）1.牛二定律中的圖像問題例8.如圖A．，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角＝37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖B．所示。求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）比例系數(shù)k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）例9.固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng),推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,取重力加速度g=10m/s2.求小環(huán)的質(zhì)量m;細(xì)桿與地面間的傾角α.0024621345v/m.s-1t/sab練習(xí)1.質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的速度—時(shí)間圖像，則下列說法中正確的是（）A．物體不受水平拉力時(shí)的速度圖像一定是bB．物體受水平拉力時(shí)的速度圖像可能是aC．物體的摩擦力可能等于0.2ND．水平拉力一定等于0.1N2．如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙所示。試求：（1）拉力F的大小。（2）t＝4s時(shí)物體的速度v的大小。t/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812103．物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA，mB和mC，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA，μB和μC，用平行于水平面的拉力F，分別拉物體A、B、C，它們的加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖所示，A、B、C對應(yīng)的直線分別為甲、乙、丙，甲、乙兩直線平行，則下列說法正確的是：（）

A、μA=μB，mA＝mB；B、μBt/s0246v/ms-1（b）12345t/sF/N0246（a）246812104.一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化如圖（b）所示（g=10m/s2）。求：（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小。（2）物塊質(zhì)量m。（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。5.一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．重力加速度g取10m/s2，試結(jié)合圖象，求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加 6.物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是和，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和。用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示利用圖象求出兩個(gè)物體的質(zhì)量和。甲同學(xué)的分析過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，A物體的加速度，B物體的加速度，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：，得；乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線A、B的斜率為：，，而，得。請判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤原因。如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后在計(jì)算正確的結(jié)果。根據(jù)圖象計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)和的數(shù)值。2.連接體（1）連接體：連接體一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)。根據(jù)連接體中各物體的加速度情況分三類：（a）連接體各物體加速度相同(b)連接體中某一物體作勻變速運(yùn)動(dòng)，另一物體處于平衡狀態(tài)(c)連接體中各物體都作勻變速運(yùn)動(dòng)，但加速度各不相同（2）連接體問題的分析方法：根據(jù)研究對象的選取不同，可分為整體法和隔離法。整體法：當(dāng)討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體的作用力時(shí)，以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象列方程求解的方法。隔離法：求解系統(tǒng)中各物體間的相互作用力時(shí)，以系統(tǒng)某一部分為研究對象列方程求解的方法。說明：（a）在求解連接問題時(shí)，隔離法與整體法相互依存，交替使用，利用整體的加速度和隔離體的加速度相等，往往是先整體法后隔離，分別列方程求解。（b）選擇隔離對象的原則：一是要包含待求量；二是所選隔離對象受力要少，所列方程數(shù)要少．例10.如圖，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng)，A對B的作用力為____________例11．如圖所示，質(zhì)量為M的木板放在傾角為的光滑斜面上，質(zhì)量為ｍ的人在木板上跑，假如腳與木板接觸處不打滑．（1）要保持木板相對斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？（2）要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？練習(xí)1．如圖所示，猴子的質(zhì)量為m，開始時(shí)停在用繩懸吊的質(zhì)量為M的木桿下端，當(dāng)繩子斷開瞬時(shí)，猴子沿木杠以加速度a（相對地面）向上爬行，則此時(shí)木桿相對地面的加速度為（）A．gB．C．D．Mm2．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起.當(dāng)框架對地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（）MmA.gB．C．0D．3．質(zhì)量相等的五個(gè)木塊，并排放在光滑水平地面上，當(dāng)用水平力F推第1個(gè)木塊時(shí)，如圖，則第2塊推第3塊的力為_________，第3塊推第4塊的力為__________。．mMθ4．如圖，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則MmMθ間的摩擦力大小是__________5.如圖所示，一質(zhì)量為M、傾角為θ的三角形木塊靜置在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一質(zhì)量為m的物塊置于M的光滑斜面上.當(dāng)用一水平力推M時(shí)，m和M相對靜止，試求水平推力F和m對M的壓力N的大小。vvFABθ6..如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的滑塊A和B，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成θ角，所有接觸面都光滑無摩擦，現(xiàn)用一個(gè)水平推力作用于滑塊A上，使A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，試求：（1）如果要A、B間不發(fā)生相對滑動(dòng)，它們共同向右的最大加速度是多少？（2）要使A、B間不發(fā)生相對滑動(dòng)，水平推力的大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)才行？7.在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；（2）運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力。8.如圖所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3,質(zhì)量為m3的長方體放在水平地面上，忽略繩子質(zhì)量和一切摩擦，為使三個(gè)物體相對靜止，水平推力F應(yīng)為多少？9.如圖質(zhì)量為M的小車的水平表面上放置質(zhì)量為m2的物塊A,A通過滑輪與質(zhì)量為m1的物塊B相連接,各接觸面均光滑,欲使它們一起相對靜止地向右運(yùn)動(dòng),(運(yùn)動(dòng)過程中m1不與M接觸)則水平推力應(yīng)為多大?F1F2AB圖一10．如圖一所示，質(zhì)量分別為m1＝1kg和m2＝2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F1和F2，其中F1＝（9-2t）N，F(xiàn)2＝（3F1F2AB圖一（1）A、B兩物塊在未分離前的加速度是多大？（2）經(jīng)多長時(shí)間兩物塊開始分離?a(m/s-2)t(s)051a(m/s-2)t(s)0512436264圖二（4）速度的定義為v＝△s/△t，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移△s；加速度的定義為a＝△v/△t，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?（5）試從加速度a1和a2隨時(shí)間變化的圖像中，求出A、B兩物塊自分離后，經(jīng)過2s時(shí)的速度大小之差。3.牛頓運(yùn)動(dòng)定律與力矩平衡的綜合應(yīng)用例12.如圖所示，ABCD是T形架，B為AC的中點(diǎn)，BD與AC垂直。已知ABC是質(zhì)量m1＝10kg的勻質(zhì)硬木板，BD是質(zhì)量m2＝5kg的勻質(zhì)硬木柱，且BD＝0.6m，D端用光滑的鉸鏈與地面連接，木板與水平地面的夾角為37°。小鋼塊質(zhì)量m3＝3kg，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75。小鋼塊先在外力F＝38.4N作用，從靜止開始沿木板加速向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去外力F，小鋼塊繼續(xù)沿木板運(yùn)動(dòng)至A且速度恰好變?yōu)榱?，T形架始終處于平衡狀態(tài)。DBCA求：（1）木板C端所受支持力的最小值。（2）外力F與AC間的夾角為多大時(shí)，外力F作用的時(shí)間最短？（3DBCA例13.如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑相接，夾板長為2L，L=1m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1m。支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，那么（1）在斜面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2為使平板不翻轉(zhuǎn)，h0最大為多少？（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h1=0.45m，并在h1=0.45m，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質(zhì)量相同的滑