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文檔簡介
2022年中考數(shù)學第一次模擬考試數(shù)學·參考答案A卷一、選擇題12345678910BDBADDACAC二、填空題11.± 12. 13.9 14.-2<a<115.16.1617.918.①③三、解答題19.解:原式
20.解:原式====將代入上式中得:21.(1)確定甲打第一場∴從其余3位同學中隨機選取1位,選中乙同學的概率為故答案為:;(2)樹狀圖如下:共有12種情況,所選2名同學中有甲、乙兩位同學的有2種結果∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為:.22.(1)設每行駛1千米純用電的費用為x元,根據(jù)題意得:=解得:x=0.26經(jīng)檢驗,x=0.26是原分式方程的解,答:每行駛1千米純用電的費用為0.26元;(2)從A地到B地油電混合行駛,用電行駛y千米,得:0.26y+(﹣y)×(0.26+0.50)≤39解得:y≥74,即至少用電行駛74千米.23.解:(1)在Rt△EFH中,cos∠FHE===,∴∠FHE=45°.答:籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°;(2)延長FE交CB的延長線于M,過點A作AG⊥FM于G,過點H作HN⊥AG于N,則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形,∴GM=AB,HN=EG,在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=,∴AB=BCtan60°=1.3×=1.3(米),∴GM=AB=1.3(米),在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,∴HN=AHsin45°=×=(米),∴EM=EG+GM=+1.3≈2.75(米).答:籃板底部點E到地面的距離大約是2.75米.故答案為(1)45°;(2)2.75米.24.解:(1)根據(jù)題意,易知矩形ABCD與矩形DEFG為正方形(2)方法一:連接EG,FD交于點O,連接OC.∵四邊形EDGF和ABCD是矩形∴∠ADC=∠EDG=90°即∠ADE+∠EDC=∠CDG+∠EDC∴∠ADE=∠CDG∵∠BCD=90°OF=OD∴OC=在矩形DEFG中,EG=DF
∴OC=∵OE=OG
∴OE=OC=OG∴∠OEC=∠OCE
∠OCF=∠OFC又∵∠OEC+∠ECG+∠EGC=180°∴2∠OCE+2∠OCG=180°∴∠OCE+∠OCG=90°即∠ACG=90°∴∠ECD+∠DCG=90°在Rt△ADC中,∠ECD+∠DAC=90°∴∠DAE=∠DCG∴△DAE∽△DCG
∴
方法二:過點E作EM⊥BC,EN⊥DC,垂足分別為M和N.∵∠EMC=∠MCN=∠ENC=90°∴四邊形EMCN是矩形∴EM=NC,∠MEN=90°.∵∠ENC=∠ADC=90°∴EN∥AD∴△CEN∽△CAD∴即∵∠MEN=90°∠FED=90°∴∠MEF=∠NED又∵∠END=∠EMF=90°∴△END∽△EMF∴又∵EF=DG∴∵∠ADC=∠EDG=90°∴△ADE∽△CDG∴
,
∠DAE=∠DCG
∵在Rt△ADC中∠DAC+∠ACD=90°∴∠ACG=∠DCG+∠ACD=90°
(3)∵AD=8,DC=6∴AC==10∵DF⊥AC∴,∠CDH+∠ACD=90°∵∠DAC+∠ACD=90°∴∠CDH=∠DAC∴△CDH∽△CAD
∴CD2=CH·CA,∠CDH=∠CAD∵CD=6,AC=10∴CH=
∵由(2)知
∠DEF=∠ADC=90°∴△DEF∽△ADC∴∠EDH=∠CAD∴∠CDH=∠EDH∵∠DHE=∠DHC=90°DH=DH∴△DHE≌△DHC∴EH=CH=
∴AE=AC-EH-HC=
∵∴CG=25.(1)證明:連接OD,如圖1所示:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵OA=OD,∴∠BAD=∠ODA,∴∠CAD=∠ODA,∴PD∥AC,∴∠ODB=∠C=90°,∴BC⊥OD,又∵OD是圓O的半徑,∴BC是圓O的切線;(2)證明:連接DF,如圖2所示:∵AE是圓O的直徑,∴∠AFE=90°,∴∠AFE=∠C=90°,∴EF∥BC,∴∠AEF=∠B,∵∠AEF=∠ADF,∴∠B=∠ADF,又∵∠BAD=∠CAD,∴△ABD∽△ADF,∴AB:AD=AD:AF,∴AD2=AF?AB;(3)解:在Rt△BOD中,sinB,設圓O的半徑為r,則,解得:r=10,∴AE=2r=20,AB=AE+BE=36,在Rt△AEF中,∠AFE=90°,sin∠AEF=sinB,∴AF,由(2)得:AD2=AF?AB,∴AD.26.(1)解:由,得點的坐標為,點的坐標為.把,代入拋物線,得,解得,,∴拋物線的解析式為;(2)解:為直角三角形.理由如下:拋物線的對稱軸為直線,當時,,∴點的坐標為,當時,,得或5,∴點的坐標為.∵,∴.同理,,,∴,∴為直角三角形;(3)解:存在點M,使AM與直線
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