2023屆遼寧省營口市大石橋市石佛中學數(shù)學七下期中復(fù)習檢測試題含解析

2023屆遼寧省營口市大石橋市石佛中學數(shù)學七下期中復(fù)習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．張小花家去年節(jié)余50000元,今年可節(jié)余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入與支出各是多少?設(shè)去年的收入為x元,支出為y元,則可列方程為:A．B．C．D．2．一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏東15°方向走到C點，那么∠ABC等于()A．30° B．35° C．40° D．75°3．一個數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．計算(x-1)2的結(jié)果是()A．x2-1 B．x2-2x-1 C．x2-2x+1 D．x2+2x+15．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°），按如圖所示放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）．A．55° B．115° C．110° D．120°6．下列說法正確的是（）A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行7．如果，，，，那么、、、大小關(guān)系為（）．A． B． C． D．8．聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的關(guān)系如下表:氣溫T/℃-20-100102030聲速v/(m/s)318324330336342348根據(jù)表格下列分析錯誤的是（）A．在這個變化過程中，氣溫和聲速都是變量B．聲速隨氣溫的升高而增大C．聲速v與氣溫T的關(guān)系式為v=T+330D．氣溫每升高10℃，聲速增加6m/s9．估計65的立方根大小在（）A．8與9之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間10．如圖,下列說法不正確的是（）A．與是內(nèi)錯角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同位角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為_____.12．某紅外線波長為0.00000094米，數(shù)字0.00000094用科學記數(shù)法表示為_____．13．一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形是____邊形．14．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a=____，x=_____15．把是__________.16．如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_____cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式:18．（8分）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉，他從家去公園鍛煉一會兒，又去了菜市場后馬上回家，其中表示時間,表示李大爺離他家的距離．(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時；(2)李大爺從菜市場回家的平均速度；(3)李大爺從家到菜市場的平均速度．19．（8分）如圖，已知三角形ABC，請根據(jù)下列提示作圖：（1）向上平移2個單位長度．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再向右移3個單位長度．20．（8分）小明家在裝修時，購買了單價為80元/塊的彩色地磚和單價為40元/塊的單色地磚各若干塊.(1)若購買這兩種地磚共100塊，花費5600元，求購買的每種地磚的數(shù)量；(2)若購買這兩種地磚共60塊，且花費不超過3700元，購買的彩色地磚的數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的條件?21．（8分）探索：小明在研究數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：在如圖中，：∠APC=∠A+∠C；如圖小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A(___)∵PQ∥AB,AB∥CD.∴PQ∥CD(___)∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C(1)為小明的證明填上推理的依據(jù)；(2)應(yīng)用：①在如圖中，∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為___

；②在如圖中,若∠A=30，∠C=70

，則∠P的度數(shù)為___；(3)拓展：在如圖中，探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.22．（10分）如圖，已知直線，把的直角三角板的直角頂點放在直線上.將直角三角板在平面內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動的過程中，直線與直線的夾角為60°，則的度數(shù)為___.23．（10分）已知平行四邊形的三個頂點A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，請畫圖并求D點坐標.24．（12分）如圖，直線l1∥l2，直線l與l1、l2分別交于A、B兩點，點M、N分別在l1、l2上，點M、N、P均在l的同側(cè)（點P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．（1）當點P在l1與l2之間時．①求∠APB的大?。ㄓ煤?、β的代數(shù)式表示）；②若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點P1，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn，則∠AP1B=，∠APnB=．（用含α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）（2）當點P不在l1與l2之間時．若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點P1，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2，…，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn，請直接寫出∠APnB的大?。ㄓ煤?、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①去年的收入為x元-去年的支出y元=結(jié)余5000元；②今年的收入-今年的支出=今年可節(jié)余9500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)去年的收入為x萬元，支出y萬元，根據(jù)題意可知，今年的收入為x(1+15%)萬元；今年的支出為y(1-10%)萬元.所以可得：.故選B.【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．2、D【解析】

畫出圖形，根據(jù)平行線性質(zhì)可以求解.【詳解】已知如圖：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.故選D.【點睛】本題考核知識點：方位角.解題關(guān)鍵點：理解方位角的意義，借助平行線性質(zhì)求角的度數(shù).3、D【解析】

首先根據(jù)這個數(shù)的算術(shù)平方根是x，可得這個數(shù)是x2，則比這個數(shù)大2的數(shù)是x2+2，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出x2+2的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：∵這個數(shù)的算術(shù)平方根是x，

∴這個數(shù)是x2，

∴比這個數(shù)大2的數(shù)是x2+2，

∴比這個數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是：．

故選D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找，并能根據(jù)一個數(shù)的算術(shù)平方根是x，求出這個數(shù)是多少．4、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進行計算即可.【詳解】解:(x-1)2=,故選C.【點睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握完全平方公式.5、B【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合對頂角的定義得出∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=55°，∠A=60°，∴∠3=∠4=65°．∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°．故答案為115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角的定義，正確得出∠4的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義、內(nèi)錯角的定義、平行線的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，則此說法錯誤B、兩平行直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等，則此說法錯誤C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，則此說法正確D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，則此說法錯誤故選：C．【點睛】本題考查了對頂角的定義、內(nèi)錯角的定義、平行線的性質(zhì)，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)乘方，負整數(shù)冪，零指數(shù)冪算出a，b，c，d的值，然后比較大小即可.【詳解】，，，，∴，故選C.【點睛】本題是對負整數(shù)冪，零指數(shù)冪的考查，熟練掌握乘方，負整數(shù)冪，零指數(shù)冪運算是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

直接利用函數(shù)關(guān)系式以及結(jié)合自變量的定義分析得出答案．【詳解】A、在這個變化過程中，氣溫是自變量，聲速是因變量，正確，不合題意；

B、聲速隨氣溫的升高而增大，正確，不合題意；

C、聲速v與氣溫T的關(guān)系式為v=T+330，故此選項錯誤，符合題意；

D、氣溫每升高10℃，聲速增加6m/s，正確，不合題意．

故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確利用表格得出正確信息是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

先確定介于、這兩個立方數(shù)之間，從而可以得到，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∴．故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，“夾逼法”是估算的一種常用方法，找到與臨界的兩個立方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，內(nèi)錯角的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】A、與是內(nèi)錯角，故此選項正確；B、與不是同位角，故此選項錯誤；C、與是同位角，故此選項正確；D、與是同位角，故此選項正確，故選：B．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角、同位角的定義，需要掌握同位角和內(nèi)錯角的概念，題目屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.12、9.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000094＝9.4×10﹣1，故答案是：9.4×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、八【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再用360°除,即可求出邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，∴多邊形的每一個外角都等于180°?135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8.故答案為八.【點睛】考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.14、21【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得a的值，繼而可得x的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得

2a-2+a-1=0

解得：a=2，

∴x=（2a-2）2=1，

∴a=2，x=1．故答案為：2；1．【點睛】本題考查平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．15、【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義直接解答即可．【詳解】解：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義可知，=．

故答案為．【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號（a的m次冪）可以寫成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．16、1.【解析】

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：∵PB⊥l，PB=1cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長度1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x≥1.【解析】

先去分母，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】去分母得，6+2x-1≤3x，移項得，2x-3x≤1-6，合并同類項得．-x≤-1，系數(shù)化為1得，x≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）2千米，0.5小時；（2）6千米/時；（3）3千米/時.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像可知0.5-1小時在公園鍛煉，問題得解；（2）用菜市場到家的距離除以回家的時間可得從菜市場回家的平均速度；（3）用從家到菜市場的距離除以從家到菜市場用的總時間即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：李大爺家到公園的距離是2千米,他在公園鍛煉了0.5小時；（2）李大爺從菜市場回家的平均速度=千米/時；（3）李大爺從家到菜市場的平均速度=千米/時.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會看函數(shù)圖象，要求同學們能從圖象中得到正確信息．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移2個單位長度所得的對應(yīng)點A′、B′、C′，然后在順次連接即可；

（2）首先確定A′、B′、C′向右移3個單位長度所得對應(yīng)點A1、B1、C1，再順次連接即可．【詳解】（1）△A1B1C1為所求：（2）△A2B2C2為所求：【點睛】考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是正確找出平移后關(guān)鍵點的位置．20、(1)彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；(2)彩色地磚最多能采購32塊【解析】

（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；

（2）設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60-a）塊，根據(jù)采購地磚的費用不超過3700元建立不等式，求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得解得：.答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；

（2）設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60-a）塊，由題意，得

80a+40（60-a）≤3700，

解得：a≤．

故彩色地磚最多能采購32塊．【點睛】考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時認真分析單價×數(shù)量=總價的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．21、（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一直線的兩直線平行；（2）∠APC+∠A+∠C＝360；40°；（3）【解析】

（1）過點P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C，即可得出答案；

（2）①過點P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APQ+∠A=180°，∠CPQ+∠C=180°，即可得出答案；

②根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠PEB=∠C=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出即可；

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APG+∠A=180°，求出∠APG=180°-∠A，根據(jù)PG∥CD得出∠CPG+∠C=180°，即可得出答案．【詳解】（1）證明：過點P作PQ∥AB，

所以∠APQ=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

故答案為兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一直線的兩直線平行；

（2）①

解：過點P作PQ∥AB，

所以∠APQ+∠A=180°，

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD，

∴∠CPQ+∠C=180°，

∴∠APQ+∠CPQ+∠A+∠C=360°，

即∠APC+∠A+∠C=360°，

故答案為∠APC+∠A+∠C=360°；

②

解：∵AB∥CD，∠C=70°，

∴∠PEB=∠C=70°，

∵∠A=30°，

∴∠P=∠PEB-∠A=40°，

故答案為40°；

（3）解：

∠APC=∠A-∠C．

理由是：如圖4，過點P作PG∥AB，

∵PG∥AB，

∴∠APG+∠A=180°，

∴∠APG=180°-∠A

∵PG∥AB，AB∥CD，

∴PG∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠CPG+∠C=180°，

∴∠CPG=180°-∠C，

∴∠APC=∠CPG-∠APG=∠A-∠C．【點睛】考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)和判定，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．22、30°，90°，150°.【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，分三種情況求∠NAC的度數(shù)即可.【詳解】第一種情況，如圖，直線與直線的夾角為60°，由題意可得，∠ABC=∠BDQ=60°，再由可得AB與MN重合，由此可得∠NAC=90°；第二種情況，如圖，直線與直線的夾角為60°，由題意可得，∠ABC=∠CDQ=60°，再由可得，∠AEB=∠CDQ=60°，∴∠ABC=∠AEB=60°，∴∠BAE=60°，由此可得∠NAC=30°；第三種情況，如圖，直線與直線的夾角為60°，由