河北省滄州市黃驊市重點(diǎn)中學(xué)2023屆中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①③ D．②③2．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計算2a2＋3a2的結(jié)果是（）A．5a4 B．6a2 C．6a4 D．5a24．(3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A．2 B． C．5 D．5．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是（）（A）33（B）34（C）35（D）366．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在邊長為3的等邊三角形ABC中，過點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）A．33 B．32 C．8．計算6m6÷（-2m2）3的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．計算﹣8+3的結(jié)果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．1110．在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗．某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為________；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為________．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請寫出一個符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．13．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時候，甲車與A地的距離為_____千米．14．有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于6的概率是______．15．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．16．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

17．墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動員張華十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．則運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）-（）-1+3tan60°19．（5分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價．求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用．20．（8分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．21．（10分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有____名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．22．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DE?DB，求證：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB?BC=BD?BE．23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB，求證：四邊形ABCD是正方形24．（14分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）把△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1在位似中心的同側(cè)；請在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PBB1的周長最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.2、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn)．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【解析】

直接合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】2a2＋3a2=5a2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.4、B【解析】

根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力．5、D【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EM⊥OA，垂足為M，∵A（1，0），B（0，2），∴OA-1，OB=2，又∵∠AOB=90°，∴AB==，∵AB//CD，∴∠ABO=∠CBG，∵∠BCG=90°，∴△BCG∽△AOB，∴，∵BC=AB=，∴CG=2，∵CD=AD=AB=，∴DG=3，∴DE=DG=3，∴AE=4，∵∠BAD=90°，∴∠EAM+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠EAM=∠ABO，又∵∠EMA=90°，∴△EAM∽△ABO，∴，即，∴AM=8，EM=4，∴AM=9，∴E（9，4），∴k=4×9=36；故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．6、C【解析】

由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=(?2)2?4(k+2)?0，解得：k??1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC=3考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．8、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案．詳解：原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白冪的計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1．依此即可求解．【詳解】解：?8＋3＝?2．故選B．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有1．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．10、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選B．考點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、120人，3000人【解析】

根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)；利用該社區(qū)的總?cè)藬?shù)×愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結(jié)果．【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：60÷10%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：100003000（人）．故答案為120人；3000人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．12、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長．13、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達(dá)B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時兩車相距720千米，所需時間為720÷180＝4小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時，乙車的速度為180－100＝80千米/時，乙車行駛900－720＝180千米所需時間為180÷80＝2.25小時，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問題的發(fā)展過程，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個數(shù)學(xué)問題變化為解答實(shí)際問題.14、【解析】

列舉出所有情況，看兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：列表得：

兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種，

則其和小于6的概率是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、（1，﹣2）．【解析】

若設(shè)M（x，y），則由題目中對“實(shí)際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）．故答案為（1，-2）．16、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點(diǎn)：圓周角定理．17、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案．【詳解】運(yùn)動員張華測試成績的眾數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、0【解析】

根據(jù)二次根式的乘法、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值計算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】原式=-2+2--2+3=0.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．19、（1）一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【解析】

（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用是1元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個等只有一個控制樓梯，則概率就是1÷3；(2)、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計算.21、（1）20；（2）40，1；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為×100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°；故答案為40、1．（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生==．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由∠DAC=∠DCA，對頂角∠AED=∠BEC，可證△BCE∽△ADE．（2）根據(jù)相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，進(jìn)而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE?D