第2課時不等式的解法一輪復習學案

第四知識塊不等式第2課時（1）不等式的解法考試內容不等式的解法考綱解讀1、在熟練掌握一元一次不等式(組)、一元二次不等式的解法基礎上，掌握其它的一些簡單不等式的解法；2、掌握解不等式的基本思路，即將分式不等式、絕對值不等式等不等式，化歸為整式不等式(組)，會用分類、換元、數(shù)形結合的方法解不等式。重難點重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；熟練掌握一元二次不等式的解法。難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式整式不等式、分式不等式、絕對值不等式的解法考點梳理考點1：一元一次不等式：Ⅰ、：⑴若，則；⑵若，則；Ⅱ、：⑴若，則；⑵若，則；考點2：一元二次不等式：一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的，同解變形為二次項系數(shù)大于零；注：要對進行討論：二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根考點3：絕對值不等式：若，則；；注意：幾何意義：：；：考點4：解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：⑴對絕對值內的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值；①若則；②若則；③若則；(2).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。(3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解?？键c5：分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；⑴；⑵⑶⑷_______基礎自測1、不等式的解集是（） （A）（B）（C） （D）2、函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.3、（2022江西卷理3）不等式的解集是A． B． C． D．4、關于的不等式的解集不為空集，則實數(shù)的取值范圍為。5、不等式的解集為．熱點題例例1、解下列不等式（1）；（3）；（4）變式拓展1、設函數(shù)的解集是A. B.C.D.2、解下列不等式的解集（1）；（2）例2、設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.變式拓展3、已知關于的不等式的解集為,求的解集.例3、（1）函數(shù)的定義域為.（2）若函數(shù)f(x)=的定義域為R，則的取值范圍為_______.變式拓展4、(1)不等式的解集為(2)不等式的解集為．例4、解不等式變式拓展5、解不等式．例5、解關于的不等式．變式拓展6、解不等式．．達標測試1、不等式的解集為A． B．C． D．2、不等式的解集為()A．B．C．D．3、的解集為（） A． B． C． D．4、當時，不等式恒成立，則的取值范圍是．5、若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值等于．6、已知函數(shù)和的圖象關于原點對稱，且．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)解不等式．思維方法1、解不等式基本思想是化歸轉化；2、解分式不等式時注意先化為標準式，使右邊為0；3、含參數(shù)不等式的基本途徑是分類討論（1）要考慮參數(shù)的總的取值范圍（2）用同一標準對參數(shù)進行劃分，做到不重不漏。4、處理指數(shù)、對數(shù)不等式方法一般是運用函數(shù)的單調性轉化為有理不等式（組）來求解。特別是對數(shù)不等式中定義域條件的限制。參考答案基礎自測1、A2、D3、A4、5、例1、解析:（1）由得,所以解集為（2）將不等式轉化成，即，所以解集為（3）原不等式等價于∴原不等式解集為（4）原不等式等價下面兩個不等式級的并集：或或或或或．∴原不等式解集是．變式拓展1、A解析：或；得或。2、解析：（1）；（2）例2、解析：由得，又,所以,當時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是.(Ⅱ)是的充分不必要條件，即,且,設A=,B=,則,又A==,B==}，則0<,且所以實數(shù)的取值范圍是.變式拓展3、解析：由的解集為知,為方程的兩個根,由韋達定理得,解得,∴即,其解集為.例3、解析：(1)由題意得：， 則由對數(shù)函數(shù)性質得： 即； 求得函數(shù)的定義域為：。(2)恒成立，恒成立，變式拓展4、解析：(1)，，.解得(2)例4、解析：法一：原不等式即∴或故原不等式的解集為．法二：原不等式等價于即∴．變式拓展5、解析：去掉絕對值號得，∴原不等式等價于不等式組∴原不等式的解集為．例5、解析：原不等式或由，得：由判別式，故不等式的解是．當時，，，不等式組(1)的解是，不等式組(2)的解是．當時，不等式組(1)無