2023屆新疆昌吉州共同體七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

2023屆新疆昌吉州共同體七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm22．若（x-2016）x=1，則x的值是（）A．2017 B．2015 C．0 D．2017或03．不等式組的解集為A． B． C． D．無解4．如圖所示，下列條件中，能判斷直線L1∥L2的是()A．∠2=∠3 B．∠l=∠3 C．∠4+∠5=180 D．∠2=∠45．下列各組線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．6．如圖，圖中∠α的度數(shù)等于()A．135° B．125° C．115° D．105°7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列四組角中是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠1與∠7 B．∠3與∠5 C．∠4與∠5 D．∠2與∠59．如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是()A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S10．運(yùn)算結(jié)果是x4y2－2x2y＋1的是()A．(－1＋x2y2)2 B．(1＋x2y2)2C．(－1＋x2y)2 D．(－1－x2y)211．（2011?濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇 D、在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面12．小紅一家共七人去公園游玩，到了中午爸爸給小紅70元購(gòu)買午飯，今有10元套餐和8元套餐兩種，已知至少有四個(gè)人要吃10元套餐，請(qǐng)問小紅購(gòu)買的方案有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：__．14．如圖，將△ABC的各邊都延長(zhǎng)一倍至A′、B′、C′，連接這些點(diǎn)，得到一個(gè)新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積是_____．15．若是方程組的解，則3a+b的值為______．16．化簡(jiǎn)：＝___．17．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則ab的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為；（用a、b的代數(shù)式表示）（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出ab2、ab2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)⑵中的結(jié)論，若xy5，xy，則xy2=_______.19．（5分）對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段B′F，展開，如圖1．（1）證明：∠ABE=30°；（1）證明：四邊形BFB′E為菱形．20．（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm1，長(zhǎng)和寬的比為3：1．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm1的圓（π取3），請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．21．（10分）解不等式2（2x1）（5x1）1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）因式分解（1）x2+xy+x；（2）a3+4a2b+4ab2；（3）；（4）．23．（12分）分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，則每塊墻磚的截面面積是35×15=525cm2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）和1的任何次冪都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【詳解】由題意得：x=0或x-2016=1，解得：x=0或2017.故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪和乘方，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）．3、C【解析】

根據(jù)“大小小大中間找”可確定不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握確定不等式組解集的口訣．4、B【解析】分析：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．詳解：A.∠2和∠3不是直線L1、L2被第三條直線所截形成的角,故不能判斷直線L1∥L2；B.∵∠1=∠3,∴L1∥L2(同位角相等兩直線平行)；C.∠4、∠5是直線L1、L2被第三條直線所截形成的同位角,故∠4+∠5=180°不能判斷直線L1∥L2.D.∠2、∠4是直線L1、L2被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,故∠2=∠4不能判斷直線L1∥L2.故選B.點(diǎn)睛：平行線的判定.5、D【解析】

根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．∵4+5＜10，∴不能構(gòu)成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能構(gòu)成三角形；C．∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形；D．∵12+1＞12，∴能構(gòu)成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

解：∠α的度數(shù)=180°﹣45°=135°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．【詳解】解：A、∠1與∠7不是內(nèi)錯(cuò)角，故A錯(cuò)誤；B、∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，故B正確；C、∠4與∠5是同旁內(nèi)角，故C錯(cuò)誤；D、∠2與∠6不是內(nèi)錯(cuò)角，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角.理解內(nèi)錯(cuò)角定義是關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)圖示，判斷出在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是哪個(gè)．【詳解】∵1＜＜2，∴數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)P．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．10、C【解析】

用完全平方公式展開判斷即可.【詳解】A.(－1＋x2y2)2=x4y2－2x2y2＋1，錯(cuò)誤；B.(1＋x2y2)2=x4y2+2x2y2＋1，錯(cuò)誤；C.(－1＋x2y)2=x4y2－2x2y＋1，正確；D.(－1－x2y)2=x4y2+2x2y＋1，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了利用完全平方公式計(jì)算，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.11、D【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確．故選D．12、B【解析】

設(shè)10元套餐有x人,根據(jù)題意列出不等式組解答即可.【詳解】:解：設(shè)10元套餐有x人,由題意可得:

,

解得:,

所以方案有4,5,6,7共4種.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別去除以多項(xiàng)式，注意不要忘記每一項(xiàng)的符號(hào)；再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后把所得的商相加即可.【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.14、1【解析】

連接C′B，根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=4，進(jìn)而得到S△A′C′A=S△A′B′B=S△CC′B′=8，從而得到答案．【詳解】連接C′B，∵AA′=2AB，∴S△A′C′A=2S△BAC′，∵CC′=2AC，∴S△ABC′=S△ABC=4，∴S△A′C′A=8，同理：S△A′B′B=S△CC′B′=8，∴△A′B′C′的面積=8+8+8+4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線平分三角形的面積，是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關(guān)于m，n的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】把代入方程組，得，解得，1a+b=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題關(guān)鍵．16、【解析】

化簡(jiǎn)二次根式即可求解．【詳解】==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．17、5【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：依題意得，，，解得：，則，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）ba2；（2）ab24ab=ba2；（3）1．【解析】

（1）陰影部分為邊長(zhǎng)為（b-a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；（2）在圖2中，大正方形有小正方形和4個(gè)矩形組成，則（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（3）由（2）的結(jié)論得到（x+y）2-（x-y）2=4xy，再把x+y=5，x?y=代入即可求得（x-y）2的值．【詳解】（1）陰影部分為邊長(zhǎng)為（b-a）的正方形，所以陰影部分的面積（b-a）2；（2）圖2中，用邊長(zhǎng)為a+b的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為b-a的正方形等于4個(gè)長(zhǎng)寬分別a、b的矩形面積，所以（a+b）2-（a-b）2=4ab；（3）當(dāng)x+y=5，x?y=時(shí)，（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×=1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景：利用面積法證明完全平方公式（a?b）2＝a2?2ab＋b2．19、見解析【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)判斷出A′是EF的中點(diǎn)，然后判斷出BA′垂直平分EF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BE=BF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠A′BE=∠A′BF，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠ABE=∠A′BE，然后根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角計(jì)算即可得證；（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=B′E，BF=B′F，然后求出BE=B′E=B′F=BF，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明．【詳解】(1)∵對(duì)折AD與BC重合，折痕是MN，∴點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴A′是EF的中點(diǎn)，∵∠BA′E=∠A=90°，∴BA′垂直平分EF，∴BE=BF，∴∠A′BE=∠A′BF，由翻折的性質(zhì),∠ABE=∠A′BE，∴∠ABE=∠A′BE=∠A′BF，∴∠ABE=×90°=30°；(1)∵沿EA′所在的直線折疊,點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，∴BE=B′E,BF=B′F，∵BE=BF，∴BE=B′E=B′F=BF，∴四邊形BFB′E為菱形?！军c(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)20、不能，說明見解析.【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為1xcm，結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積147cm，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為1xcm．由題意，得3x?1x=300，∵x＞0，∴，∴AB=cm，BC=cm．∵圓的面積為147cm1，設(shè)圓的半徑為rcm，∴πr1=147，解得：r=7cm．∴兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為18cm．∵，∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm1的圓．21、x≤?2，圖見解析【解析】

先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并得到?x≥2，然后系數(shù)化為2即可，再用數(shù)軸表示解集．【詳解】去括號(hào)得4x?2?