模糊圖像變換編碼

模糊圖像變換編碼第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五

第十章模糊圖像變換編碼

進行圖像編碼的原因

圖像編碼的幾種方法

模糊圖像變換編碼

1.自適應余弦編碼

2.自適應FAM系統(tǒng)

3.仿真

4.結論與啟示第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五模糊圖像變換編碼對圖像進行編碼的必要性:

由于圖像的數據量很大

，對圖像的存儲，處理和傳輸帶來了不便。在數字圖象傳播中，增加圖象的精度須增加帶寬，對信道能力的限制促進了圖象壓縮技術。（如高清晰度數字電視，網絡電視等）

例如：低分辨率，TV質量，彩色電視圖像：

512*512大小，8比特/像素，三色：約為這對于傳輸來說非常耗時，是不能被接受的。

第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五模糊圖像變換編碼

對圖像進行編碼的可能性:由于圖象間數據存在冗余使圖象壓縮成為可能。冗余包括：編碼冗余，像素間冗余，心里視覺冗余

返回第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像變換編碼的方法

圖象的基本壓縮編碼方法分為:1.預測編碼—對應空域（如DPCM差值脈沖碼調制法）。原圖像

信道

量化器預測器編碼器+-++第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像變換編碼的方法

２.變換編碼－對應頻域（如DCT,小波變換）

小波變換的優(yōu)點：（1）低熵性，小波系數的稀疏分布使變換后熵變低。（2）多分辨性，可以非常好的刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣，尖峰，斷點。（3）去相關性，噪聲在變換后趨于白化，有利于去噪。

第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像變換編碼的方法

３.其他方法－分形編碼，矢量量化等等。

分形幾何學是曼德勃羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的，“分形fractal”一詞含有不規(guī)則破碎的意思。分形編碼也是一種很有前途的編碼方法，它是一種基于自相似性的疊代方法。對于特殊的圖像，它可以達到10000：1的壓縮率。由于實際圖像并不都是具有自相似性，但我們可以利用圖像中的局部相似性來進行壓縮。其缺點是：疊代時間較長，不能對圖像實時處理。如果把分形與其他方法，如小波方法等結合起來，是非常有前途的方法。第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五自相似性疊代實例

圖4.1科克曲線的形成

圖4.2謝爾賓斯基三角形的演變

第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五分形圖像實例

圖1.蕨類植物

圖2.Mandelbrot集

圖3.分形風景

返回第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五

模糊圖像的變換編碼步驟：1.圖像劃分為8x8的子圖像并計算子圖像的DCT。

2.計算子圖的AC能量及AC的低頻能量。

3.用神經網絡FAM系統(tǒng)訓練的模糊規(guī)則劃分子圖的壓縮率。

4.根據分配的壓縮率進行編碼。

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第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼X

x1

FIGURE10.1自適應余弦編碼圖

DCTSubimageClassifictionCodingchannelDecoding第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼其中c(0)=1/2,c(k)=1fork=1,2….N-1二維離散余弦變換的定義式：第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼Dc能量和Ac能量的定義：DCenergy=ACenergy=

DC對應于圖像的主要能量

AC對應于圖像的邊緣和噪聲所以，對于AC能量大的子圖像我們分配較多的比特數，反之，分配較少的比特數，從而達到壓縮的目的。

第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼

自適應余弦變換編碼[chen,1977]，陳系統(tǒng)根據子圖像的AC能量劃分為4類，并分別賦予不同的比特/像素率。陳系統(tǒng)的平均壓縮率少于1bit/pixelrate.這種方法能得到高質量的圖像壓縮。第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼我們使用信噪比來評估圖像的質量：

其中表示從建誤差的隨機樣本方差第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五圖像的自適應余弦編碼我們定義平均編碼的bits/pixelR:

返回表示用于圖像編碼的總比特數，N表示圖像的大小。第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五自適應FAM系統(tǒng)自適應FAM系統(tǒng)通過訓練數據來產生FAM規(guī)則。這里的輸入變量有兩個：T和L。

T代表整個AC的能量，并且分為4個等級：BG，MD，SL和VS。

L代表AC的低頻能量，分為2個等級：SM和LG。輸出變量為B:

分為4個等級：BG，MD，SL和VS。

第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五自適應FAM系統(tǒng)T和L的表示式：第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五Figure10.2Fuzzy-setvaluesoffuzzyvariablesT，L，andB.

自適應FAM系統(tǒng)第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五量化隸屬度函數的選擇利用陳系統(tǒng)產生的訓練數據，來估計AFAM規(guī)則：通過下式來計算AC的平均能量：并以此來確定隸屬度函數的區(qū)間。第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五積空間聚類（Product-SpaceClustering)估計FAM規(guī)則

在輸入輸出的積空間中（），使用競爭學習的自適應量化聚類方法來進行積空間的聚類。隨機競爭系統(tǒng)是自適應矢量量化（AVQ）系統(tǒng)。而模糊規(guī)則屬于積空間。根據隸屬度函數，把T（0<T<100）分為四個非重疊的區(qū)間[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]。這四個區(qū)間對應于模糊集的值VS，SL，MD，BG。把L（0<L<100）分為兩個非重疊的區(qū)間[0,9.88]，

[9.88,100]，對應于SM，LG。把B（0<B<4.5）分為四個非重疊的區(qū)間[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]對應于HI，MH，ML，LO。

第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五積空間聚類估計FAM規(guī)則由陳系統(tǒng)產生的輸入輸出數據，經過基于微分競爭學習的分類，我們的到了上面規(guī)則的1，2，6，7，8條，根據經驗補上其中的3，4，5條使規(guī)則完整。第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五積空間聚類估計FAM規(guī)則Forexample,FAMrule1（BG,LG;HI）representstheassociation:IFthetotalACpowerTisBGANDthelow-frequencyACpowerLisLG,THENencodethesubimagewiththeclassBcorrespondingtoHI第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五微分競爭學習在第四章中我們知道，微分競爭學習的法則：只有在競爭獲勝時才改變其權值：

這里和為實現離散，我們使用DCL算法作為隨機微分方程：

ifthejthneuronwinsifthejthneuronloses

第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五微分競爭學習上式中定義為：為遺忘系數。例如，=0.1(1-t/M)，M為訓練樣本數。輸出：

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第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五仿真

文中使用Lena圖像的訓練數據進行估計的FAM系統(tǒng)對F-16戰(zhàn)斗機圖像進行編碼，結果表明其性能依然很好，其壓縮達到了0.5bits/pixel。文中比較了陳系統(tǒng)和FAM系統(tǒng)的性能，FAM系統(tǒng)擁有較好的信噪比和壓縮比。第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期五仿