人教版四年級上冊數(shù)學(xué)游戲神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)游戲神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)城關(guān)小學(xué)曾紀(jì)燕課題:神奇的莫比烏斯帶(數(shù)學(xué)活動課)年級:四年級活動目標(biāo):1、讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯帶。2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探索的精神。3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。活動準(zhǔn)備:學(xué)生:準(zhǔn)備剪刀，膠帶、彩筆教師:為學(xué)生準(zhǔn)備三張長方形彩紙活動過程:一、引入:課前老師給同學(xué)們發(fā)了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來研究數(shù)學(xué)魔術(shù)，讓每個(gè)同學(xué)都來當(dāng)一回魔術(shù)師，喜歡嗎,二、認(rèn)識莫比烏斯帶1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察:這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個(gè)面,(4條邊兩個(gè)面)2、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎,師演示，學(xué)生動手操作:可以首尾相接圍成一個(gè)圈。(課件演示)3、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，你能把它變成一條邊一個(gè)面嗎,請同學(xué)們試一試。(引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐)師:看來老師的問題把同學(xué)們難倒了，看看老師是怎樣做的(邊演示邊口述):將紙帶一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。這樣就完成了只有一個(gè)面一條邊的紙圈。請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。(小組合作，互相幫助)4、自主探究:證明這個(gè)怪圈只有1條邊1個(gè)面。師:這樣一個(gè)怪圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎,你想怎樣來證明,(啟發(fā)學(xué)生采用多種方法來證明，教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家。)方法一:把兩只手放在紙圈邊上的某一點(diǎn)，一只手不動，另一只手沿著邊移動，最后又回到起點(diǎn)的地方，說明這個(gè)圈只有一條邊。方法二:請同學(xué)們拿出水彩筆沿紙圈的中間畫一條線，畫好的有什么發(fā)現(xiàn),(師生齊畫)畫了一圈又回到原來起點(diǎn)的地方。這條線一次性經(jīng)過紙條的正面和背面，又回到了起點(diǎn)。就說明這個(gè)紙圈只有一個(gè)面。(課件演示)、你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎,(板書課題:莫比烏斯帶)它5是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢,下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問:如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢,(老師動手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。)請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的,(變成2個(gè)分開的紙圈)(一)1/2剪莫比烏斯帶1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子,(啟發(fā)學(xué)生想象力)2、請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證一下3、驗(yàn)證結(jié)果:變成了一個(gè)更大的圈。你們說神奇嗎,大家還想不想繼續(xù)研究,(二)1/3剪莫比烏斯帶1、請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個(gè)莫比烏斯帶。2、如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜:要剪幾次,剪的結(jié)果會是怎樣呢,小組輕聲交流一下。3、學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。4、驗(yàn)證結(jié)果:一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。5、小組討論:將莫比烏斯帶沿中線剪開后得到的這個(gè)大圈依然是莫比烏斯帶嗎,沿1/3線剪開后得到的大圈和小圈呢?請用剛才的方法證明一下。(三)自主玩一玩你還能想出別的玩法嗎?玩一玩,再和周圍的同學(xué)交流你的新發(fā)現(xiàn)!四、生活中應(yīng)用莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請欣賞圖片(課件展示)1、莫比烏斯雕塑2、過山車:有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。3、莫比烏斯爬梯4、三葉扭結(jié):中國科技館的大廳里就聳立著一巨型的三葉扭結(jié)，這個(gè)三葉扭結(jié)就是根據(jù)莫比烏斯圈的原理設(shè)計(jì)的。它每天不停地旋轉(zhuǎn)著，美妙的曲線，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇和無限的遐想??五、總結(jié)全課同學(xué)們，通過今天這節(jié)課的學(xué)