暑期第10講直線和圓理科學(xué)生版

B點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算．⑥掌握兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離公過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算C兩條直線平行或垂直的判C定CB兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到C線的距離BCCB（一）⑴基本概念：直線方程、圓的方程、點(diǎn)到直線的距離等的應(yīng)用【例1（2009“ab4”是“直線2xay10與直線bx2y20平行”的 【例2】直線xcos20ysin2030的傾斜角是 【例3】已知R，則直線xsin3y10的傾斜角的取值范圍是 A．[0

B．[150

D．[301【例4】ab0axbyc0的傾斜角為，且12

11A．3

B．3

C．3

D．4 【例6】已知P為直線4xy10上一點(diǎn)，P點(diǎn)到直線2xy50的距離與原點(diǎn)到這條直線的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 【例7】（2006如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)OMp、qM到直線l1和pq0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0的點(diǎn)有且僅有1pq0pq0，則“距離坐標(biāo)”為p，q2 C． 【例8A(1，63B(0，53到直線la，且這樣的直線l可作4a的取值范圍為（A．a(chǎn)

B．0a

C．0a

D．0a【例9（2009與直線xy40和圓x2y22x2y0都相切的半徑最小的圓的方程是 A．x12y12C．x12y12

B．x12y12D．x12y12【例10】（2009已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（ x12y12C．x12y12

x12y12D．x12y12【例11】圓(x4)2(y1)25內(nèi)一點(diǎn)P(3，0)，則過(guò)P點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為 【例12】（2008666已知圓的方程為x2y26x8y0設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3，5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD則四邊形ABCD的面積為（ 66666

B．

C．

D．【例13】（2008理過(guò)點(diǎn)A(11，2)作圓x2y22x4y1640的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有 A．16 B．17 C．32 D．34【例14】（2006若圓x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:axby0的距離為22，則直線l的 A． π

B． 5π

ππ

D．0π ，

，

，

，124

1212

3

2【例15】（2007文7由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 72 B．2

D．【例16】（2008理yx上的一點(diǎn)作圓x52y122的兩條切線l，l，當(dāng)直線l，lyx 們之間的夾角為 A． B． C． D．【例17】（2009過(guò)圓Cx12y121x、yA、B，AOB（如圖，若這四部分圖形面積滿足SⅠSⅣSⅡSⅢ，則這樣的直線AB有 yBⅢCⅣⅠⅡO A．0 B．1yBⅢCⅣⅠⅡO 【例18】（2009函數(shù)yf(x)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段?。ㄈ鐖D則不等式f(x)f(x)2x的解集為（

2

x0y1y1

2或2 22 22

2或0x

2x

2且x

2 【例19】（2007文2xy2≥如果點(diǎn)P在平面區(qū)域xy2≤0上點(diǎn)Q在曲線x2(y2)21上那么|PQ|的最小值 45222y1≥452232

【例20】（200712P在平面區(qū)域Cx2y22|x||y|內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線12則平面區(qū)域C1的面積 ，|PQ|的最小值

x42y421【例21】已知圓O：x2y21，圓C：(x2)2y4)21P(a，bPA、PBABPAPBa、bPAyCBPOxAP為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切，并且與圓CyCBPOxA【例22】已知曲線Cx2y24mx2my20m200⑴m取何實(shí)數(shù)，曲線Cm2時(shí)，曲線C⑶若曲線Cym【例23】（2007k設(shè)有一組圓Cxk1)2y3k)22k4kN*k其中真命題的代號(hào) （mR，直線lmxm21y4m和圓Cx2y28x4y160⑴求直線l⑵直線l能否將圓C12【例25】（2009xOy中，已知圓Cx32y124和圓Cx42y524 3⑴若直線l過(guò)點(diǎn)A4，0，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線l的方程3yxOyf(xx22xb(xR的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓記為C．⑴求實(shí)數(shù)b的取值范圍；⑵求圓C⑶問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？AC經(jīng)過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)kykxkCM，N，且AMANk【例27】（2009如圖，已知定圓Cx2y3)24mx3y60A(1，0的一條動(dòng)直線lN，與圓CPQMPQ⑴當(dāng)lml過(guò)圓心C3⑵當(dāng)|PQ| 時(shí)，求直線l的方程3⑶設(shè)tAMAN，試問(wèn)t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出tyylCQAMxNm 在等腰AOB中，AO

（2008延理5過(guò)點(diǎn)(1，1)的直線與圓(x2)2(y3)29相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為 5323

C．

D． 已知直線l經(jīng)過(guò)直線xy30與直線x2y0的交點(diǎn)A(5，0)到l的距離為3，求lA(5，0)到l的距離的最大值，及此時(shí)l習(xí)題5.已知圓C(x1)2y2)225，直線l(2m1)xm1y7m40（mR⑴證明直線l與圓相交；⑵求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，求直