安徽省蕪湖市部分學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

安徽省蕪湖市部分學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．π、227A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中正確的是（）A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y34．氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺(tái)風(fēng)具體位置的是()A．西太平洋B．距30海里C．東經(jīng)33°，北緯36°D．島附近5．下列各項(xiàng)中，給出的三條線段長(zhǎng)不能組成三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2，3C．3，4，5 D．5，6，76．下列說法正確的是（）A．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； B．兩條直線不相交就平行C．兩點(diǎn)之間，直線最短； D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.7．若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負(fù)半軸上 B．y軸負(fù)半軸上C．第三象限 D．第四象限8．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道11．下列命題中是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等C．兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角一定是對(duì)頂角D．兩個(gè)角相等，兩條直線一定平行12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____°．14．如圖，，交于，，，則_______．15．較大?。篲_________1．16．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，那么第三邊的取值范圍是________．17．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月開始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，試問到了第幾個(gè)月哥哥的存款能超過弟弟的存款?19．（5分），其中a=-2，b=；20．（8分）如圖，已知點(diǎn)D，E分別為AB，BC上的點(diǎn)，連接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求證：∠C＝∠BED；（2）作圖：過D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度數(shù)．21．（10分）如圖，平分，點(diǎn)、、分別是射線、、上的點(diǎn)（點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)，交射線與點(diǎn)．（1）如果，平分，試判斷與射線的位置關(guān)系，試說明理由；（2）如果，，垂足為點(diǎn)，中有兩個(gè)相等的角，請(qǐng)直接寫出的大小．22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.23．（12分）如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在π、227無理數(shù)是：π，-3共2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．3、D【解析】

解：A、2x+3y已經(jīng)是最簡(jiǎn)式，無需再計(jì)算．B、x·x4=x5；C、x8÷x2=x6D.（x2y）3=x6y3，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握．易錯(cuò)：同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減．4、C【解析】

根據(jù)確定位置的有序數(shù)對(duì)有兩個(gè)數(shù)解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置，

縱觀各選項(xiàng)，只有東經(jīng)33°，北緯36°能確定臺(tái)風(fēng)的位置．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、∵1+1=2＞1，∴1，1，1能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵1+2=3，∴1，2，3不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵5+6=11＞7，∴5，6，7能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系；兩點(diǎn)之間，線段最短；【詳解】解：A、過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；B.兩條直線不相交就平行，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為在同一平面內(nèi)不相交的兩條直平行；C.兩點(diǎn)之間，直線最短，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為兩點(diǎn)之間，線段最短；D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，說法正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線公理、線段的性質(zhì)，直線的位置關(guān)系，熟記這些定理和定義是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

解：①在同一平面內(nèi)，如果直線a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行；故本項(xiàng)正確；在同一平面內(nèi)，如果直線b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯(cuò)誤；④正確；故選B9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】

設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.11、A【解析】

根據(jù)平行公理的推論、平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)角相等，只有大小關(guān)系，沒有位置關(guān)系，不一定是對(duì)頂角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷．關(guān)鍵是熟悉平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角的定義與性質(zhì)．12、B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)垂直的定義，得∠AOC＝∠DOB＝90°，再結(jié)合圖形的重疊特點(diǎn)求∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOC+∠DOB﹣∠AOD＝180°﹣150°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．14、40°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A=∠EFB-∠E，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∠C=55°，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠E=15°，

∴∠A=∠EFB-∠E=40°，

故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．15、<【解析】

將和1分別求其立方的值，立方數(shù)大的則原數(shù)也大.【詳解】∵()3=7,13=8,∴<1.故答案是：<.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵先將和1分別求其立方的值，再根據(jù)立方數(shù)大的則原數(shù)也大進(jìn)行比較.16、2＜a＜1．【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取值范圍．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊的長(zhǎng)為a，

∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6-4＜a＜6+4，即：2＜a＜1．

故答案為：2＜a＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和．17、【解析】分析：根據(jù)題意，直接把兩個(gè)方程左右兩邊相加，然后除以3即可求解.詳解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab=∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元方程的特殊解法，把兩個(gè)方程相加直接變形是解題關(guān)鍵，學(xué)生容易想著去解方程，有一定難度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、第5個(gè)月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【解析】

設(shè)到了第x個(gè)月，哥哥的存款為600+500x，弟弟的存款為2000+200x，依據(jù)哥哥的存款能超過弟弟的存款列不等式，求解即可.【詳解】解：設(shè)第個(gè)月哥哥的存款能超出弟弟的存款．由題意得：解之得：因?yàn)樽钚≌麛?shù)值為5，所以第5個(gè)月哥哥的存款能超過弟弟的存款.答：第5個(gè)月哥哥的存款能超過弟弟的存款.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用及整數(shù)解問題，理解題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確的列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、【解析】

把整式通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的方式進(jìn)行化簡(jiǎn)．注意：括號(hào)外面是負(fù)號(hào)時(shí)，小括號(hào)和負(fù)號(hào)一起去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【詳解】原式==?3a把a(bǔ)=-2,b=代入得：原式=（-3）×（-2）+=6+=【點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面．基本步驟是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)后再代數(shù)求值．本題的易錯(cuò)點(diǎn)是去掉括號(hào)和括號(hào)外面的負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)的變化．20、（1）詳見解析；（2）62°．【解析】

（1）根據(jù)∠A＝70°，∠ADE＝110°．可得∠A+∠ADE＝180°．得DE∥AC，即可證明∠C＝∠BED；（2）過D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°，可得∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，得DF∥AE，可得∠AEB＝∠DFB＝90°，根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余即可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如圖所示，過D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖、垂線，解決本題的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)．21、（1）與射線垂直，理由見解析；（2）的大小為或或．【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)