生活中的軸對稱單元綜合測試

PAGE7.1~7.6軸對稱現(xiàn)象、簡單的軸對稱圖形、探索軸對稱的性質(zhì)、利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案、鏡子改變了什么、鑲邊與剪紙(B卷)班級：_______姓名：_______得分：_______發(fā)展性評語：___________一、請準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)1.等腰三角形的對稱軸是________；等邊三角形的對稱軸是________,有________條.答案:底邊上的高(或底邊上的中線或頂角的平分線)所在直線各邊高所在直線32.將一張正方形的紙沿其對角線對折，將得到的等腰直角三角形再沿其斜邊中線對折，用刀在折好的紙上刻一“月牙”型圖案(刻透折在一起的紙)，將正方形紙完全展開后，可得到________個(gè)“月牙”型圖案，它們之間的關(guān)系是________.(對折在一個(gè)平面內(nèi))答案:4關(guān)于折痕(或某一直線)對稱3.如圖1，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.圖中除AB＝AC外，相等的線段還有________.圖1答案:DE＝DF、BD＝DC、BE＝CF、AE＝AF4.舉出你在學(xué)習(xí)生活中見到的軸對稱圖形(至少三個(gè))________________.答案:如黑板面、乒乓球拍、羽毛球拍等5.如圖2，兩個(gè)三角形關(guān)于直線l成軸對稱，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為∠α的度數(shù)應(yīng)是________.答案:20°6.如圖3，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2分別交OA、OB于M、N兩點(diǎn).若P1P2＝8cm,則△PMN的周長是________.圖2圖3答案:8cm7.小明在平放在桌面上的練習(xí)本上寫了一個(gè)兩位數(shù)，小穎拿了一個(gè)平面鏡垂直立于桌面上且也和兩位數(shù)的方向垂直，這時(shí)他們二人看到實(shí)際中兩位數(shù)與鏡子中的像的兩位數(shù)完全相同，請你猜想小明在練習(xí)本上寫下的這個(gè)兩位數(shù)可能是__________.(至少寫出三個(gè).注：練習(xí)本與鏡子在人的同一側(cè))答案:80、30、10、11、18、88、…8.一天小剛照鏡子時(shí)，在鏡子中看見掛在身后墻上的時(shí)鐘，如圖4所示，猜想實(shí)際的時(shí)間應(yīng)是________.圖4答案:4∶15二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)9.等腰三角形中一個(gè)底角的度數(shù)為80°,則它的頂角的度數(shù)為A.20° B.40° C.50° D.80°答案:A10.圖5中屬于軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有圖5A.4 B.3 C.2 答案:C11.下列圖形不一定為軸對稱圖形的是A.等腰三角形 B.射線C.直角三角形 D.直角答案:C12.下列說法正確的是A.全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱B.一個(gè)軸對稱圖形可能有多條對稱軸C.等腰三角形一邊上的高是它的對稱軸D.國旗上的五角星不是軸對稱圖形答案:B13.如圖6是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有圖6A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案:C14.某一車牌號碼在路面水坑中的倒影為，你猜測該車的車牌號應(yīng)是A.M80925 B.M08925C.W80925 D.M80625答案:A15.等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線把三角形周長分成兩部分的差為4cm，則這個(gè)三角形的腰長是圖7A.6cm B.14cmC.4cm或14cm D.6cm或14cm答案:D16.如圖7所示，直線l1、l2、l3分別表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要它到三條公路的距離都相等.猜想可供選擇的地址有A.4處 B.3處 C.2處 D.1處答案:A三、考查你的基本功(共13分)17.(5分)如圖8所示，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以虛線為對稱軸，畫出此圖形的另一半.圖8答案:略.18.(8分)如圖9所示，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)且AB＝AC＝BD，∠1＝30°，你能求出△ABC各內(nèi)角的度數(shù)嗎？若能，寫出求解過程；若不能，請說明理由.圖9答案:能求.∠B=∠C=40°,∴∠BAC=180°－∠B－∠C=100°.四、生活中的數(shù)學(xué)(共22分)19.(8分)在河的南邊有一個(gè)工廠，在公路左側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近的橋頭的距離為200m，在圖上標(biāo)出工廠的位置，并說明你的理由.(此圖比例尺為1∶10000)圖10答案:圖略.作公路與河岸(南岸)形成的角的平分線，以橋頭為頂點(diǎn)(端點(diǎn))，在其平分線上截線段長為2cm，截得的點(diǎn)即工廠的位置.理由：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.20.(6分)瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上(如圖11)，從頂點(diǎn)系一重物.如果系重物的線恰好經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn)，則瓦工師傅就判斷此房梁是水平的.這種方法是否合理？請闡述你的理由.圖11答案:合理.理由：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，系重物的線過底邊的中點(diǎn)，此線也為底邊上的高.因?yàn)榫€是鉛直的，所以底邊即房梁就是水平的.21.(8分)如圖12所示,臺球桌上只有白球M和黑球N.根據(jù)進(jìn)球形式判斷,在擊打白球M,使白球M依次撞擊邊框AB、BC，反射后撞擊到球N.請你畫出球M的路線圖，并簡要說明理由.圖12答案:①作M球關(guān)于BA的對稱點(diǎn)M′，作N球關(guān)于桌邊BC的對稱點(diǎn)N′；②連結(jié)M′N′,分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)；③連結(jié)ME、NF、FE,則ME→EF→FN為白球行進(jìn)路線.同理∠4＝∠5，符合反射規(guī)律.五、探究拓展與應(yīng)用(共17分)22.(8分)如圖13所示，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD,交BC的延長線于點(diǎn)F,連接AF.猜想：∠B＝∠CAF嗎？請說明理由.圖13答