九年級數(shù)學下冊-第7章銳角三角函數(shù)測試卷-蘇科版

“銳角三角函數(shù)”復習測試卷CBA圖1選擇題（每小題3CBA圖11.如圖1在，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則∠A的余弦值（）（A）擴大2倍 （B）縮小2倍 （C）擴大4倍 （D）不變．2.在△ABC中，∠C＝90°，＝，則＝（）（A）（B）（C）（D）3.已知在中，，設，當是最小的內(nèi)角時，的取值X圍是（）（A）（B）（C）（D）4．已知在中，若=，=，則這個三角形一定是（）（A）銳角三角形（B）直角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰三角形5．，∠C=90°，、、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么等于（）圖2（A）（B）圖2（C）（D）6.如圖2，在等腰中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一點，若∠DBA=，則AD的長為（）（A）2（B）（C）（D）1圖3AB圖3ABC7.如圖3，位于的方格紙中，則＝.8.計算：＝（結果保留根號）9.在，，，則c=，=．10.如圖4，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為的山坡上種樹，也要求株距為4mAABCDαA圖6圖5ABCDO圖411.如圖5，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6cm，=，則線段AC=．12.等腰三角形的邊長分別為6和8，則底角余弦值為13.如圖6，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則．14.如圖7，是一X寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點.如果，.那么點與點的距離為.···圖7三、解答題（共58分）15.（8分）計算：．CABD圖816.（10分）如圖8，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB＝4CABD圖817.（10分）如圖，在梯形中，，，點在上，，,.圖9求：的長及的值．圖9圖1018.（10分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖10所示，圖10已知，,于點．求的大??；(2)求的長度．19.在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，X明同學站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°.問X明同學是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）圖圖11A圖12BFEP45°30°20.（10分）如圖12所示，、兩城市相距100km．現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段），經(jīng)測量，森林保護中心在城市的北偏東和城市的北偏西的方向上．已知森林保護區(qū)的X圍在以點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)．為什么？A圖12BFEP45°30°（參考數(shù)據(jù)：）21.（10分）一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖13，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）.若AB=40cm，當從變?yōu)闀r，千斤頂升高了多少？圖13圖1322.（10分）2011年春季我國南方多個省份發(fā)生特大旱災，部分小河、小溪斷流，湖泊干涸，更為嚴重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進行統(tǒng)計，以下是技術員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖9所示），AD∥BC，EF為水面，點E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，∠ADC=120°．（1）請你幫技術員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；DABCDABC30°120°圖9EF23.（10分）如圖，是一個勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為為水平地面，假設摩天輪的直徑為80米，最低點C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時間為6分鐘，小明從點C乘坐摩天輪（身高忽略不計），請問：（1）經(jīng)過2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？CBCBDO·圖1A24.（10分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D(如圖2)，則=，=，即AD=c，AD=b，于是c=b，即.同理有：，，所以即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.圖4圖圖4圖3圖2圖2根據(jù)上述材料，完成下列各題.（1）如圖3，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=；AC=；（2）如圖4，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖4)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.答案1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.8.9.30°10.511.412.13.14.15.解：16.解：在Rt△ABC中∵∠B＝30°∴AC＝AB＝×4＝2∵AD平分∠BAC∴在Rt△ACD中，∠CAD＝30°∴AD＝＝＝417.解：（1）如圖，在中，,∵∴== （2）∵∴ 在中，, =18.解：（1）∵∴∵∴（2）∵∴在中，，∴∴()19.解：方法一：過D點作DF⊥AB于F點在中，設EF=x，則DF=在中，=∴30+x=×1.20x∴DF=≈48方法二：過點D作DF⊥AB于F點，在中，EF=FD·tan30°，在中，AF=FD·tan30°∵AE+EF=AF∴30+FDtan30°=FD·tan50°∴FD≈48答：X明同學站在離辦公樓約48米處進行測量的20.過點作是垂足，則，tantan∵，tantan=100，..答：森林保護區(qū)的中心與直線的距離大于保護區(qū)的半徑，所以計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū)．21.解:連結AC，與BD相交于點O∵四邊形ABCD是菱形ACBD,ADB=CDB,AC=2AO，當ADC=時，△ADC是等邊三角形AC=AD=AB=40當ADC=時，ADO=AO=ADsinADO=40×=20AC=40因此增加的高度為4040=4029（cm）22.解：分別過A、B作AM⊥BC于M、DN⊥BC于N，在中，∵∠B=30°，∴AM=AB=9．∵AD∥BC，AM⊥BC，DN⊥BC，∴AM=DN=9．∵DN⊥AD，∴∠ADN=90°．∠CDN=∠ADC－∠AND=120°－90°=30°．延長FE交DN于H在中，=，,∴DH=,∴HN=DN－DH=9－=9－4×1.732≈2.07．（米）（2）（米）答：平均每某某位下降必須控制在0.10AABCDMNHEF23（1）從點C乘坐摩天輪，經(jīng)過2分鐘后到達點E，則∠COE=120°，延長CO與圓交于點F，作EG⊥OF于點G。則∠GOE=60°，在Rt△EOG中，OG=40cos60°=20米，∴小明2分鐘后離開地面高度DG=DC+CO+OG=66米，（2）F即為最高點，她能看到的地面