靜電場(chǎng)1.1庫侖定律

第一章靜電場(chǎng)庫侖定律【知識(shí)梳理】1．電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷．用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷為正電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷為負(fù)電荷．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．2．電荷量：電荷量是指物體所帶電荷的多少．單位是庫侖，字母為“C”．物體不帶電的實(shí)質(zhì)是物體帶有等量的異種電荷．3．元電荷：電子所帶電荷量e=-19C，所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍，因此電荷量e稱為元電荷．4．點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，當(dāng)帶電體的尺寸比它們之間的距離小得很多，以致帶電體的大小、形狀對(duì)相互作用力影響不大時(shí)，這樣的帶電體就可以看做點(diǎn)電荷．5．物體帶電方法：（1）摩擦起電；（2）感應(yīng)起電；（3）接觸起電．6．電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中電荷總量保持不變．7．庫侖定律：（1）適用條件：=1\*GB3①真空中，=2\*GB3②點(diǎn)電荷（2）公式：說明：=1\*GB3①兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力是一對(duì)作用力與反作用力，不論兩個(gè)帶電體的電量是否相等，甚至相差懸殊，但它們間的作用力一定大小相等、方向相反，并與它們的質(zhì)量無關(guān)．=2\*GB3②均勻帶電的圓球、圓板、圓環(huán)，等效為電荷都集中在球心、圓心．=3\*GB3③微觀粒子（如電子、質(zhì)子）間的萬有引力比它們之間的庫侖力小得多，萬有引力通常忽略不計(jì)，電荷在電場(chǎng)中受力分析時(shí)，一般情況下物體的重力不計(jì)．【典型例題】例1下列說法中正確的是（ ）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．據(jù)可知，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞C．兩個(gè)相同的、球心距離為r的金屬球，帶有等量同種電荷Q時(shí)的庫侖力D．兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不變，只使它們之間的距離成為原來的一半，則它們之間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍．例2兩個(gè)完全相同的金屬小球帶有正、負(fù)電荷，相距一定的距離，先把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫侖力和原來相比將（ ）A．變大 B．變小 C．不變 D．以上情況均有可能圖例3如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C，放置在光滑的絕緣水平面上，A與B、B與C相距L，A帶電QA=+8q，B帶電QB=+q．若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始終保持相對(duì)靜止．則外力F的大小如何?C球所帶電荷量是多少?電性如何?圖圖圖例4一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶電量＋Q，另一電量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷所受的力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r<<R）的一個(gè)小圓孔（如圖），則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為________（已知靜電力常量為k），方向______．圖例5如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定一個(gè)金屬小球A，用絕緣彈簧把A與另一個(gè)金屬小球B連接起來，然后讓A和B帶等量同種電荷，此時(shí)彈簧伸長量為x0，如果由于某種原因，A、B兩球電量各漏掉一半，伸長量變?yōu)閤，則x與x0的關(guān)系一定滿足（）圖A．x=x0/2 B．x=x0/4 C．x＞x0/4 D．x＜x0/4【鞏固練習(xí)】_________班姓名_______________1．關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是（）A．真正的點(diǎn)電荷是不存在B．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型C．小的帶電體就是點(diǎn)電荷D．形狀和大小對(duì)所研究的問題的影響可以忽略不計(jì)的帶電體2．兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬球，相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷，相互斥力為3FA．0B．FC．3FD．4圖3．如圖所示，質(zhì)量分別是m1和m2帶電量分別為q1和q2的小球，用長度不等的輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β（α＞β），兩小球恰在同一水平線上，那么（）圖A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受庫侖力一定大于m2所受的庫侖力4．兩點(diǎn)電荷A、B帶電量qA＞qB，在真空中相距為L0，現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷q置于某一位置時(shí)所受庫侖力恰好為零，則此位置當(dāng)A、B為（）A．同種電荷時(shí)，在A、B連線上靠近B一側(cè)B．同種電荷時(shí)，在A、B連線上靠近A一側(cè)C．異種電荷時(shí)，在BA連線的延長線上靠近A一側(cè)D．異種電荷時(shí)，在AB連線的延長線上靠近B一側(cè)5．真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為r，它們間的靜電引力為F．若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?，它們間的距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電引力將變?yōu)?)A． B． C． D．6．兩個(gè)相同的金屬小球，帶電荷量之比為1:7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的()A． B． C． D．圖7．如圖所示，兩根細(xì)線拴著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線中的拉力分別是TA、TB，現(xiàn)在使A、B帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為TA′、TB′，則()圖A．TA′=TA，TB′>TB B．TA′=TA，TB′<TBC．TA′<TA，TB′>TB D．TA′>TA，TB′<TB8．真空中兩個(gè)同種點(diǎn)電荷Q1和Q2，它們相距較近，使它們保持靜止?fàn)顟B(tài)今釋放Q2，且Q2只在Q1的庫侖力作用下運(yùn)動(dòng)，則在Q2運(yùn)動(dòng)過程中速度和加速度的變化情況是()A．速度不斷變大，加速度不斷變大 B．速度不斷變大，加速度不斷變小C．速度不斷變小，加速度不斷變大 D．速度不斷變小，加速度不斷變小9．三個(gè)電量相同的正電荷Q，放在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，問在三角形的中心應(yīng)放置多大的電荷，才能使作用于每個(gè)電荷上的合力為零?圖10．如圖所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B平衡于絕緣的傾角為30°的光滑斜面上時(shí)，恰與A等高，若B的質(zhì)量為，則B帶電荷量是多少?(g取10m/s2)圖圖11．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個(gè)小球A、B、C，三球質(zhì)量均為m，相距均為L，若三球均帶電，且qA=+10q，qB=+q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：（1）F的大小；（2）C球的電性和電量．圖電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)力的性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．電場(chǎng)：（1）電場(chǎng)：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，是電荷間相互作用的媒體．它是一種看不見的客觀存在的物質(zhì)．它具有力的特性和能的特性．（2）電場(chǎng)最基本的性質(zhì)：對(duì)放入電場(chǎng)中的電荷由電場(chǎng)力的作用．（3）電場(chǎng)力：放入電場(chǎng)中的電荷受到電場(chǎng)的力的作用，此力叫電場(chǎng)力．2．電場(chǎng)強(qiáng)度E：描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力與此電荷所帶電荷量的比值，叫電場(chǎng)強(qiáng)度．（2）定義式：．（3）物質(zhì)性：電場(chǎng)是電荷周圍客觀存在的物質(zhì)，電荷之間的相互作用力通過電場(chǎng)而發(fā)生．（4）客觀性：場(chǎng)強(qiáng)是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，只由電場(chǎng)本身決定．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷的電性和電量q無關(guān)，與檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力F無關(guān)，即使無檢驗(yàn)電荷存在，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)依然是原有的值．（5）矢量性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向．與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷受的電場(chǎng)力的方向相反．（6）場(chǎng)強(qiáng)大小判斷：a．根據(jù)電場(chǎng)力判斷：b．根據(jù)電場(chǎng)線判斷：只與電場(chǎng)線疏密有關(guān)，與電場(chǎng)線方向無關(guān)．c．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差判斷：E=U/d（7）電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：（定義式，普遍適用）（用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)）（用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）3．電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫出一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這些曲線就叫做電場(chǎng)線．（1）電場(chǎng)線是為了形象地表示電場(chǎng)的方向和強(qiáng)弱引入的假想線，它不是電場(chǎng)中實(shí)際存在的線．電場(chǎng)線也不是電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡．（2）電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密的地方，其場(chǎng)強(qiáng)就越大．（3）電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)力向，也就是正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向．（4）靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的曲線，總是從正電荷(或無窮遠(yuǎn)處)發(fā)出，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn)處)．在沒有電荷的地方電場(chǎng)線不會(huì)中斷，也不會(huì)相交．正電荷一定要發(fā)出電場(chǎng)線，負(fù)電荷一定要接收電場(chǎng)線．（5）電場(chǎng)線不會(huì)相交或相切．4．電場(chǎng)的疊加：同時(shí)存在幾個(gè)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)源時(shí)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．θrθrmqQ圖A例1如圖，A為帶正電荷Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線在距離板r處放一質(zhì)量為m、電量為q的小球，小球受水平向右的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)θ角后靜止．設(shè)小球是用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，求小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度．圖圖例2如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r=lm的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d=2cm、相對(duì)來說很小的間隙．將電荷量Q=3．13×10-9C的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心O圖例3如圖所示，相距為2d的A和B兩點(diǎn)上固定著等量異種的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和-Q．在AB連線的中垂線上取一點(diǎn)P，垂足為O，∠PAO=，求：圖（1）P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；（2）為何值時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)最大?圖例4在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電量為+Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷+q放在d點(diǎn)恰好平衡（如圖所示）．圖（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小、方向如何?（2）檢驗(yàn)電荷+q放在點(diǎn)c時(shí)，受力Fc的大小方向如何?（3）檢驗(yàn)電荷+q放在b點(diǎn)，受力Fb的大小、方向如何?圖例5法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)．圖為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，以下幾種說法正確的是（）圖A．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量大于b帶電量B．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電量小于b帶電量C．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量大于b帶電量D．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電量小于b帶電量例6把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q，在電場(chǎng)中從靜止開始釋放，在它運(yùn)動(dòng)的過程中，如果不計(jì)重力，下面說法正確的是（）A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必和電場(chǎng)線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向必定與所在電場(chǎng)線的切線方向一致C．點(diǎn)電荷的加速度方向必定與所在電場(chǎng)線的切線方向垂直D．點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力的方向必定與所在電場(chǎng)線的切線方向一致【鞏固練習(xí)】_________班姓名_______________1．下列關(guān)于電場(chǎng)線的說法中，不正確的是( )A．電場(chǎng)線是電場(chǎng)中實(shí)際存在的線B．在復(fù)雜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是可以相交的C．沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)必定越來越小D．電場(chǎng)線越密的地方．同一試探電荷所受的電場(chǎng)力越大2．在如圖所示的電場(chǎng)中的P點(diǎn)放置一正電荷，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其中加速度逐漸增大的是圖中的( )圖圖圖3．如圖甲所示，AB是一點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，圖乙是放在電場(chǎng)線上a、b處的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力大小與所帶電荷量大小間的函數(shù)關(guān)系圖象，由此可判定( )圖A．如果場(chǎng)源是正電荷，位置在A側(cè)B．如果場(chǎng)源是正電荷，位置在B側(cè)C．如果場(chǎng)源是負(fù)電荷，位置在A側(cè)D．如果場(chǎng)源是負(fù)電荷，位置在B側(cè)4．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則()圖A．A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同圖B．因?yàn)殡妶?chǎng)線從A指向B，所以EA>EBC．A、B在一條電場(chǎng)線上，且電場(chǎng)線是直線，所以EA=EBD．不知A、B附近的電場(chǎng)線分布狀況，EA、EB的大小關(guān)系不能確定圖5．如圖所示為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若一帶負(fù)電的粒子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，加速度增大而速度減小，則可判定( )圖A．點(diǎn)電荷一定帶正電 B．點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電C．點(diǎn)電荷一定在A的左側(cè) D．點(diǎn)電荷一定在B的右側(cè)圖6．圖所示的各電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的是( )圖圖7．一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，徑跡如圖中虛線所示，不計(jì)粒子所受重力，則( )圖A．粒子帶正電B．粒子加速度逐漸減小C．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．粒子的速度不斷減小8．如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為+q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線被拉緊．則當(dāng)兩小球均處于平衡時(shí)的可能位置是下圖中的（）圖圖9．上題中，上下兩根絕緣細(xì)線張力的大小分別為( )A．T1=2mg，B．T1>2mg，C．T1>2mg，D．T1=2mg，圖10．如圖所示，兩個(gè)可看成點(diǎn)電荷的帶正電小球A和B位于同一豎直線上，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中保持不變的距離沿豎直方向勻速下落．已知A球帶電荷量為Q，質(zhì)量為4m，B球帶電荷量為4Q，質(zhì)量為m，圖圖11．如圖所示，絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，可在空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)則當(dāng)所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿著什么方向時(shí)可使場(chǎng)強(qiáng)最小?最小的場(chǎng)強(qiáng)多大?這時(shí)細(xì)線中的張力多大?圖電勢(shì)電場(chǎng)能的性質(zhì)【知識(shí)梳理】1．電勢(shì)差UAB：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與移動(dòng)電荷電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，用UAB表示．（2）定義式：UAB=WAB/q．（3）電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)表示電勢(shì)的高低．2．電勢(shì)φ：描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量（1）定義：電勢(shì)實(shí)質(zhì)上是和標(biāo)準(zhǔn)位置的電勢(shì)差．即電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，在數(shù)值上等于把單位正電荷從某點(diǎn)移到標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力所做的功．（2）定義式：φA=UA∞=WA∞/q．（3）電勢(shì)是標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)點(diǎn)高還是低．（4）電勢(shì)高低判斷：a．根據(jù)移動(dòng)檢驗(yàn)電荷做功判斷：移動(dòng)正電荷電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)時(shí)，電勢(shì)降落(升高)；移動(dòng)負(fù)電荷電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)時(shí)，電勢(shì)升高(降落)．b．根據(jù)電場(chǎng)線判斷：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低，逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越高．c．根據(jù)場(chǎng)源電荷判斷：離正電荷越近，電勢(shì)越高，離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，電勢(shì)越低．d．根據(jù)電勢(shì)差判斷：>0，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高；<0，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)低．3．電勢(shì)能EP：（1）電荷在電場(chǎng)中具有的與電荷位置有關(guān)的能量叫電荷的電勢(shì)能．（2）電勢(shì)能是標(biāo)量．（3）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化的關(guān)系：電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少，做功量等于電勢(shì)能的減少量；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，做功量等于電勢(shì)能的增加量，即W電=－△EP（類比于WG=－△EP）．4．電場(chǎng)力做功的計(jì)算：（1）根據(jù)電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系計(jì)算：即W電=－△EP．（2）應(yīng)用公式WAB=qUAB計(jì)算：①正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)約把電量q和移動(dòng)過程的始、終兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB的值代入公式WAB=qUAB．②絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中的q和UAB都取絕對(duì)值代入計(jì)算，功的正負(fù)再另判斷：當(dāng)正（或負(fù)）電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，是電場(chǎng)力做正功（或電場(chǎng)力做負(fù)功）；當(dāng)正（或負(fù)）電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，是電場(chǎng)力做負(fù)功（或電場(chǎng)力做正功）．5．等勢(shì)面：（1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面．（2）等勢(shì)面的特點(diǎn)：①等勢(shì)面是為了形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)高低分布而引入的假想圖，不是電場(chǎng)中實(shí)際存在的面．②同一等勢(shì)面上各點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功．③電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，并指向電勢(shì)降低最快的方向．④等勢(shì)面不相交．⑤電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，等差的等勢(shì)面較密．⑥電場(chǎng)線的描繪：利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的垂直關(guān)系，先描繪出電場(chǎng)中的等勢(shì)面，再畫出電場(chǎng)線．6．勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和等勢(shì)面的關(guān)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)間距離的乘積，即U=Ed，也可理解為：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向上單位長度的電勢(shì)降落，即E=U/d．【典型例題】例1有一帶電量q=-3×10-6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10-4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功9×10－4J．（1）以B為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能EPA1是多少？（2）如選取C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能EPA2又是多少？圖圖例2將一個(gè)μC的電荷從地面移動(dòng)到如圖所示的電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能為-140μJ，問此過程中電場(chǎng)力做功多少？AAB圖例3如圖電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．電勢(shì)φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度EA>EBB．電勢(shì)φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度EA<EBC．將+q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D．負(fù)電荷-q在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能例4根據(jù)圖示的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布（同一圖中相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)變化量相同），討論下列問題：（1）在等勢(shì)面密集的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度有何特征？（2）在丙圖中的AB兩點(diǎn)，它們的電勢(shì)是否相同？它們的電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同？（3）利用圖中的某些點(diǎn)來說明：電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零．甲等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)甲等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)乙等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)丙正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)丁孤立帶電體的電場(chǎng)圖電場(chǎng)線與等勢(shì)面分布圖例5如圖所示，電荷量為-e，質(zhì)量為m的電子從A點(diǎn)沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速度為v0，當(dāng)它通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速度與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角，不計(jì)電子的重力，以A點(diǎn)的電勢(shì)為零，求B點(diǎn)的電勢(shì)．圖圖圖例6如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、Ｂ、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，若將－2×10－８Ｃ的點(diǎn)電荷從A移到Ｂ，克服電場(chǎng)力做功×10－７J，而把該電荷從C移到A，電場(chǎng)力做功×10－７J，已知Ｂ＝6V，（1）求Ａ、c；（2）試在該方框中的Ａ、Ｂ、C三點(diǎn)畫出三條電場(chǎng)線，并簡(jiǎn)要敘述作圖的理由．【鞏固練習(xí)】_________班姓名_______________1．關(guān)于電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系，下列說法哪些是正確的（）A．場(chǎng)強(qiáng)相同處，電勢(shì)也一定相同；電勢(shì)相同處，場(chǎng)強(qiáng)也一定相同B．場(chǎng)強(qiáng)相同處，電勢(shì)不一定相同；電勢(shì)相同處，場(chǎng)強(qiáng)也不一定相同C．電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的區(qū)域電勢(shì)處處相同D．電場(chǎng)中電勢(shì)相同的位置，場(chǎng)強(qiáng)一定為零2．下列關(guān)于電勢(shì)高低的判斷，哪些是正確的（）A．正電荷從A移到B時(shí)，其電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)一定較低B．正電荷只在電場(chǎng)力作用下從A移到B，A點(diǎn)電勢(shì)一定較高C．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，外力作正功，A點(diǎn)電勢(shì)一定較高D．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)一定較低3．關(guān)于等勢(shì)面的說法，下列哪些說法是正確的（）A．等勢(shì)面和電場(chǎng)線處處垂直B．同一等勢(shì)面上的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小必定處處相等C．電荷所受電場(chǎng)力的方向必和該點(diǎn)等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向D．電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電荷必在同一等勢(shì)面上移動(dòng)圖4．如圖所示，A、B兩點(diǎn)放有電量為+Q和+2Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，則（）圖A．電場(chǎng)力一直做正功B．電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功C．電場(chǎng)力一直做負(fù)功D．電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功5．下列說法中，正確的是( )A．沿著電場(chǎng)線的方向場(chǎng)強(qiáng)一定越來越弱B．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)一定越來越低C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等，方向相同D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)一定相等圖6．如圖所示為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，a、b為電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．設(shè)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb，則下列說法中正確的是( )圖A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa>φbC．Ea>Eb，φa<φb D．Ea=Eb，φa>φb7．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中，正確的是( )A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零 B．電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零C．電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，電勢(shì)一定較高 D．沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)逐漸降低8．關(guān)于電勢(shì)與電勢(shì)能的四種說法中，正確的是( )A．在電場(chǎng)中，電勢(shì)較高的地方，電荷在那一點(diǎn)具有的電勢(shì)能較大B．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，若放入電荷的電荷量越大，它具有的電勢(shì)能越大C．在正的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，正檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能D．在負(fù)的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，負(fù)檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能一定大于正檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能圖9．圖中a、b為豎直向上的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)靜止釋放，沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)恰好速度為零，下列說法中正確的是()圖A．帶電質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力都是豎直向上的B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小圖D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大圖10．如圖所示，在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線距A點(diǎn)也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、電勢(shì)高低的比較，正確的是( )A．EB>EA>EC B．EA>EB>EC C．UA=UC>UB D．UB=UC>UA圖11．如圖所示，一電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢(shì)面的電勢(shì)如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場(chǎng)，v0的方向與水平方向成45°斜向上，要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，則圖（1）微粒帶何種電荷？電荷量是多少？（2）在入射方向的最大位移是多少？圖12．如圖所示，一質(zhì)量為M的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有勁度系數(shù)為k的輕彈簧直立固定于容器的內(nèi)壁底部，彈簧上端經(jīng)絕緣線系住一只帶正電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，從加上一個(gè)向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)緩慢增強(qiáng)為E的時(shí)候，容器對(duì)桌面壓力恰好減為零．問：圖（1）小球的電勢(shì)能怎樣改變?（2）小球的電勢(shì)能改變了多少?電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)梳理】1．電容器、電容（1）電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器．（2）電容：描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量．①定義：電容器所帶的電荷量Q（一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值）與兩個(gè)極板間電勢(shì)差U的比值，叫做電容器的電容．②定義式：．電容C由電容器本身的構(gòu)造因素決定，與電容器所帶電量Q和充電電壓U無關(guān)．③單位：1F=106μF=1012pF④幾種電容器（a）平行板電容器：平行板電容器的電容跟介電常數(shù)ε成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟兩板間的距離d成反比，即．帶電平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間場(chǎng)強(qiáng)為．（b）固定電容器、可變電容器、電解電容器．電解電容器接入電路時(shí)應(yīng)注意其極性．2．帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）平衡（靜止或勻速）：僅在電場(chǎng)力和重力作用下滿足（2）加速（1）能量：在任何電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，有．（2）動(dòng)力學(xué)：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力作用，帶電體做勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為．（3）偏轉(zhuǎn)當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子以一定初速垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線．當(dāng)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，兩平行金屬板板長為l，距離為d，板間電壓為U，當(dāng)帶電粒子以初速v0平行于兩板進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)為．在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向上，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)：．在平行于場(chǎng)強(qiáng)方向上粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：，．離開電場(chǎng)時(shí)，粒子在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為﹔沿電場(chǎng)力方向上的位移為速度方向上的偏轉(zhuǎn)角為，．（4）圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的徑向輻射狀分布的靜電場(chǎng)中，可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)．此時(shí)有．3．示波器：（1）構(gòu)造：示波器的核心部件是示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏組成．（2）示波管的基本工作原理：利用兩組正交的偏轉(zhuǎn)極板，可以控制電子打在熒光屏上的位置．示意圖如右：兩組偏轉(zhuǎn)電極分別控制電子在水平、豎直方向的偏轉(zhuǎn)．一般在水平偏轉(zhuǎn)電極上加掃描電壓（從左向右周期性掃描），在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加需要研究的信號(hào)．（3）示波器面板開關(guān)與旋鈕的作用：如圖2-1-1所示為J2459型示波器的面板．①是輝度調(diào)節(jié)旋鈕，標(biāo)以“?”符號(hào)，用來調(diào)節(jié)光點(diǎn)和圖像的亮度．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕時(shí)，亮度增加．②是聚焦調(diào)節(jié)旋鈕“⊙”，③是輔助聚焦調(diào)節(jié)旋鈕“○”，這兩個(gè)旋鈕配合著使用，能使電子射線會(huì)聚，在熒光屏上產(chǎn)生一個(gè)小的亮斑，得到清晰的圖像．往下是電源開關(guān)和指示燈，用后蓋板上的電源插座接通電源后，把開關(guān)扳向“開”的位置，指示燈亮，經(jīng)過一兩分鐘的預(yù)熱，示波器就可以使用了．熒光屏下邊第一行中，④是豎直位移旋鈕，⑤是水平位移旋鈕，分別用來調(diào)整圖像在豎直方向和水平方向的位置．它們中間的兩個(gè)旋鈕是“Y增益”和“X增益”旋鈕，分別用來調(diào)整圖像在豎直方向和水平方向的幅度，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，幅度增大．中間一行左邊的大旋鈕是衰減調(diào)節(jié)旋鈕，它有1、10、100、1000四擋，最左邊的“1”擋不衰減，其余各擋分別可使輸入的電壓衰減為原來的1/10、1/100、1/1000．使用它可以使圖像在豎直方向的幅度減小為前一擋的1/10，最右邊的正弦符號(hào)“～”擋不是衰減，而是由示波器內(nèi)部提供豎直方向的交流信號(hào)電壓，可用來觀察正弦波形或檢查示波器是否正常工作．中間一行右邊的大旋鈕是掃描范圍旋鈕，也有四擋，可以改變加在水平方向的掃描電壓的頻率范圍，左邊第一擋是10～100Hz，向右旋轉(zhuǎn)每升高一擋，掃描頻率都增大10倍，最右邊的是“外X”擋，使用這一擋時(shí)，機(jī)內(nèi)沒有加掃描電壓，水平方向的電壓可以從外部輸入．中間的小旋鈕是掃描微調(diào)旋鈕，它可以在初定的頻率范圍內(nèi)，進(jìn)行連續(xù)微調(diào)，得到一確定的頻率．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)頻率連續(xù)增加．底下一行中間的旋鈕“Y輸入”、“X輸入”和“地”分別是豎直方向、水平方向和公共接地的輸入接線柱．左邊的“DC、AC”是豎直方向輸入信號(hào)的直流、交流選擇開關(guān)，置于“DC”位置時(shí)，所加的信號(hào)電壓是直接輸入的；置于“AC”位置時(shí)，所加信號(hào)電壓是通過一個(gè)電容器輸入的，它可以讓交流信號(hào)通過而隔斷直流成分．右邊的“同步”也是一個(gè)選擇開關(guān)，置于“+”位置時(shí)，掃描由被測(cè)信號(hào)正半周起同步，置于“－”位置時(shí)，掃描由負(fù)半周起同步．這個(gè)開關(guān)主要在測(cè)量較窄的脈沖信號(hào)時(shí)起作用，對(duì)于正弦波、方波等，無論扳到“+”或“－”，都能很好地同步．對(duì)測(cè)量沒有影響．【典型例題】1．在變化的電場(chǎng)中，帶電粒子受變化的電場(chǎng)力的作用，其加速度也變化，此時(shí)應(yīng)注意過程的分析．圖例1如圖所示，A、B是一對(duì)平行金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓，A板的電勢(shì)為零，B板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)中，設(shè)電子的初速度和重力可忽略不計(jì)，則（）圖A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B．若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上C．若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D．若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的，它不可能打到B板上2．類比平拋運(yùn)動(dòng)、正交分解處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)例2在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝×10-3kg電量q＝×10-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2．0×106V／m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E＝2．0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過圖例3示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形．它的工作原理等效成下列情況：(如圖所示)真空室中電極K發(fā)出電子(初速不計(jì))，經(jīng)過電壓為Ul的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻，在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿-x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)．(已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力)求：圖（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值Uo需滿足什么條件?（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長度．在如圖丙所示的x，y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形．圖例4平行板電容器板間距離0.1m，板間電壓103V，一個(gè)質(zhì)量0.2g、帶10-7C正電的小球用圖（1）小球擺到最低點(diǎn)B時(shí)速度多大？（2）若小球經(jīng)B時(shí)線突然斷開，以后小球經(jīng)B點(diǎn)正下方C處，則B、C相距多遠(yuǎn)？圖3．用能量的觀點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖例5有一帶電粒子沿圖中的虛線穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若粒子的重力不計(jì)，則粒子由A處到B處的過程中，其一定是（）A．電勢(shì)能逐漸減少 B．動(dòng)能逐漸減少C．該粒子帶正電 D．電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變圖例6有三根長度皆為l＝1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m＝×10－2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和＋q，q＝×10－7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝×10圖圖例7如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v．該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到非常挨近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速度vc為多少？沿斜面向下的加速度ac圖圖例8圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV．當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?8eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為（）圖A．8eVB．13eV C．20eVD．34eV圖例9如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小物塊，可在傾角為θ的絕緣斜面上運(yùn)動(dòng)，斜面底端有一與斜面垂直的固定絕緣板，斜面頂端距底端高度為h，整個(gè)斜面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿水平向左，小物塊與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，且小物塊與擋板碰撞時(shí)，不損失機(jī)械能．求：圖（1）為使小物塊能從靜止開始沿斜面下滑，θ與m、q、E、μ各量間必須滿足的關(guān)系．（2）小物塊自斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑到停止運(yùn)動(dòng)所通過的總路程s．圖4．等效法處理帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖例10如圖所示，水平絕緣軌道AB與半徑為R的光滑絕緣軌道切BCD平滑連接，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向右，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電滑塊所受電場(chǎng)力等于重力，滑塊與AB段的動(dòng)摩擦因素為μ，BCD段光滑．在A點(diǎn)靜止釋放滑塊，它能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的D點(diǎn)，則AB至少多長？圖例11如圖所示，在兩塊水平放置的帶電平行金屬板(上極帶負(fù)電，下板帶正電)形成的電場(chǎng)中，一長為l的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m，帶有一定電量的小球，小球原來處于靜止．當(dāng)給小球某一沖量后，它可在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若將兩極間的電壓增加至原來的3倍，在此情況下，求：圖（1）要使小球從C點(diǎn)開始在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，至少給小球多大沖量?（2）在運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線所受的最大拉力．5．了解示波器面板開關(guān)與旋鈕作用，并會(huì)使用示波器觀察直流電與交流電的波形例12如何觀察并調(diào)節(jié)示波器熒光屏上的亮斑？例12變式接通示波器的電源開關(guān)，指示燈亮，經(jīng)過一段時(shí)間預(yù)熱后，熒光屏上沒有出現(xiàn)亮斑，可能的原因是（）A．輝度旋鈕置在了逆時(shí)針到底的位置B．豎直位移旋鈕未調(diào)好C．水平位移旋鈕未調(diào)好D．聚焦旋鈕置在了逆時(shí)針到底的位置例13如何觀察亮點(diǎn)在水平方向的掃描情況，并得到一條水平亮線？例13變式觀察亮斑在豎直方向的偏移并進(jìn)行調(diào)節(jié)．例14如何觀察按正弦規(guī)律變化的電壓的圖線？圖例14變式用示波器還可以觀察由示波器內(nèi)部提供的按正弦規(guī)律變化的電壓，在進(jìn)行該項(xiàng)操作時(shí)，試問：圖（1）“衰減”旋鈕應(yīng)置于什么擋位？（2）如果熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的圖線顯示，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)節(jié)？【鞏固練習(xí)】_________班姓名_______________圖1．如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則( )圖A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v也增大B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C．當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大圖2．如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U．一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為-q的粒子，以速度v0通過等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，此后穿過等勢(shì)面N的速率應(yīng)是( )圖A． B．C． D．圖3．在如圖所示的裝置中，B和A兩板間的電壓為U，C和D兩板間電壓為2U從F處釋放出一個(gè)無初速度的電子，電荷量為e．關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列描述中哪些是正確的（）圖A．電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eUB．電子從B板到達(dá)C板時(shí)動(dòng)能不變C．電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eUD．電子將在A板和D板之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)圖4．如圖甲所示，在兩極板a、b之間有一靜止的電子，當(dāng)在a、b之間加上如圖乙所示的變化電壓時(shí)(開始時(shí)a板帶正電)，電子的運(yùn)動(dòng)情況是(不計(jì)重力，板間距離足夠大)（）圖A．電子一直向a板運(yùn)動(dòng)B．電子一直向b板運(yùn)動(dòng)C．電子在兩板間做周期性往返運(yùn)動(dòng)圖D．電子先向a板運(yùn)動(dòng)，再返回一直向b板運(yùn)動(dòng)圖5．如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N．今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回若保持兩極板間的電壓不變，則( )A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落圖6．在示波器熒光屏上觀察到的波形如圖（a）所示，要求把波形變成如圖（b）所示的樣子，則可以調(diào)節(jié)面板上的（）圖A．“Y增益”旋鈕B．“X增益”旋鈕C．“豎直位移”旋鈕D．“衰減”旋鈕圖7．如圖所示，一光滑絕緣斜槽放在方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從斜槽頂端A沿斜槽向下釋放一初速度為v0的帶負(fù)電的小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，斜槽底端B與A點(diǎn)的豎直距離為h．則關(guān)于小球的情況，下列說法中正確的是()圖A．只有，小球才能沿斜槽運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)B．只有，小球才能沿斜槽運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)C．小球若沿斜槽能到達(dá)B點(diǎn)，最小速度可能是v0圖D．小球若沿斜槽能到達(dá)B點(diǎn)，最小速度一定大于v0圖8．要測(cè)量圖中通過R的電流(R＝2Ω)，請(qǐng)回答下列問題：（1）掃描頻率、DC、AC、Y增益、水平位移、豎直位移、衰減等旋鈕如何轉(zhuǎn)動(dòng)?（2）應(yīng)如何接到示波器上進(jìn)行測(cè)量?（3）已知光點(diǎn)每偏移1格時(shí)所需電壓是50mV，如果將衰減置于10擋，光點(diǎn)距原點(diǎn)下方4格，那么通過R的電流多大?圖9．相距為d，水平正對(duì)放置的兩塊平行金屬板a、b，其電容為C，開始時(shí)兩板均不帶電，a板接地，且中央開有小孔現(xiàn)將帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速地滴入，豎直落向b板，到達(dá)b板后電荷量全部傳給b板，如圖所示問：圖（1）第幾滴液滴在a、b間做勻速直線運(yùn)動(dòng)?（2）能夠到達(dá)b板的液滴將不會(huì)超過多少滴?10.水平放置帶電的兩平行金屬板，板距d，質(zhì)量為m的微粒由板中間以某一初速平行于板的方向進(jìn)入，若微粒不帶電，因重力作用在離開電場(chǎng)時(shí)，向下偏轉(zhuǎn)，若微粒帶正電，電量為q，仍以相同初速進(jìn)入電場(chǎng)，為保證微粒不再射出電場(chǎng)，則兩板的電勢(shì)差應(yīng)為多少?并說明上下板帶電極性.CBCBA圖11．如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v0水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E<．（1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功．（2）證明物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)，且為一常量．圖12．如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為L，加上周期為T的交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知B板的電勢(shì)為零，A板的電勢(shì)UA隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中UA最大值為U0，最小值為-2U0．在靠近B板的P點(diǎn)處，不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等到，這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響A、B板的電壓.已知上述的T、U0、L、q和m等各量正好滿足等式L2=（3U0/16）（T/2）2，若在交流電壓變化的每個(gè)周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個(gè)上述微粒.求（不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用）：圖（1）從t=0開始運(yùn)動(dòng)的微粒到達(dá)A板所用的時(shí)間．（2）在t=0到t=T/2這段時(shí)間產(chǎn)生的微粒中，有多少個(gè)微?？傻竭_(dá)A板．《第一章靜電場(chǎng)》單元測(cè)試練習(xí)_________班姓名_____________一、選擇題圖1．在電場(chǎng)中的A、B兩處分別引入不同的試探電荷，得到試探電荷所受的電場(chǎng)力的關(guān)系如圖所示，則（）圖A．EA>EB B．EA<EBC．EA=EB D．無法判定EA、EB的大小圖2．如圖所示，P、Q是兩個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是O，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OA<OB，用EA、EB、φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，則（）圖A．.EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB圖3．圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面ABCD垂直．下列說法正確的是（）圖A．AD兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAD與AA＇兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA＇B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D＇移到D＇點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D＇移到D＇點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．帶電的粒子從A點(diǎn)移到C＇點(diǎn)，沿對(duì)角線AC＇與沿路徑A→B→B＇→C＇電場(chǎng)力做功相同圖4．如圖所示，兩個(gè)帶電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2的小球，以等長的絲線懸掛于一點(diǎn)，下列情況正確的是（）圖A．若m1=m2，q1≠q2，則а=βB．若m1=m2，q1>q2，則а>βC．若m1=m2，q1<q2，則а<βD．若m1≠m2，q1=q2，則а=β5．平行板電容器的電容為C，電荷量為Q，極板間的距離為d，在兩極間的中點(diǎn)放一電荷量很小的點(diǎn)電荷q，它所受的電場(chǎng)力大小等于（）A． B． C． D．圖6．如圖所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速度為v0的帶電粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B，在此過程中粒子的（）圖A．動(dòng)能和電勢(shì)能都