電磁感應(yīng) 優(yōu)秀公開課

第十二章電磁感應(yīng)●考點(diǎn)指要知識(shí)點(diǎn)要求程度1.磁通量.電磁感應(yīng)現(xiàn)象.感應(yīng)電流的方向.右手定則.法拉第電磁感應(yīng)定律.楞次定律Ⅱ2.自感現(xiàn)象Ⅰ3.日光燈Ⅰ【說明】(1)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，只限于l垂直于B、v的情況.(2)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，不要求判斷內(nèi)電路中各點(diǎn)電勢(shì)的高低.●復(fù)習(xí)導(dǎo)航本章以電場(chǎng)及磁場(chǎng)等知識(shí)為基礎(chǔ)，研究了電磁感應(yīng)的一系列現(xiàn)象，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件和判定感應(yīng)電流方向的一般方法——楞次定律，給出了確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的一般規(guī)律——法拉第電磁感應(yīng)定律.楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是解決電磁感應(yīng)問題的重要依據(jù)，復(fù)習(xí)中必須深入理解和熟練掌握；同時(shí)由于電磁感應(yīng)的實(shí)際問題與磁場(chǎng)、直流電路等知識(shí)聯(lián)系密切，因而在復(fù)習(xí)中還應(yīng)注意培養(yǎng)綜合應(yīng)用這些知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力.近幾年高考中對(duì)本章內(nèi)容的考查，命題頻率較高的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算.電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場(chǎng)、電路、力和運(yùn)動(dòng)、能量等知識(shí)相聯(lián)系的綜合題及感應(yīng)電流(或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))的圖象問題在近幾年高考中也時(shí)有出現(xiàn)，復(fù)習(xí)中應(yīng)引起重視.本章內(nèi)容可分以下三個(gè)單元組織復(fù)習(xí)：(Ⅰ)電磁感應(yīng)現(xiàn)象·楞次定律.(Ⅱ)法拉第電磁感應(yīng)定律·自感.(Ⅲ)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用.第Ⅰ單元電磁感應(yīng)現(xiàn)象·楞次定律●知識(shí)聚焦1.磁通量：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場(chǎng)方向的面積S的乘積叫做穿過這個(gè)面積的磁通量.定義式為：Φ=BS.如果面積S與B不垂直，如圖12—1—1所示，應(yīng)以B乘以在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積S′，即Φ=BS′=BScosα=BSsinβ.(圖中abcd面積為S；ab′c′d的面積為S′)圖12—1—12.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流的條件：導(dǎo)體在磁場(chǎng)里做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；穿過線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線圈里就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).如果導(dǎo)體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產(chǎn)生感應(yīng)電流.部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)必然引起穿過閉合電路的磁通量的變化，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件可以歸結(jié)為：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化.3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向（1)楞次定律楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的具體步驟：①明確原磁場(chǎng)的方向及磁通量的變化情況；②根據(jù)楞次定律中的“阻礙”，確定感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向；③利用安培定則判斷出感應(yīng)電流的方向.楞次定律是判斷感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的一般方法，適用于各種情況的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.（2)右手定則：讓磁感線垂直穿過手心，大拇指指向?qū)w切割磁感線的運(yùn)動(dòng)方向，四指的指向就是導(dǎo)體內(nèi)部所產(chǎn)生的感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì))的方向.右手定則僅適用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流)的情況，對(duì)于這種情況用右手定則判斷方向較為方便.●疑難辨析1.導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例，所以判定感應(yīng)電流方向的右手定則也是楞次定律的特例.用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定來得方便簡(jiǎn)單.反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右手定則都能判斷出來.例如圖12—1—2中，閉合圓形導(dǎo)線中的磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，用右手定則就難以判定感應(yīng)電流方向(因?yàn)椴⒉磺懈?；相反，用楞次定律就很容易判定出來.圖12—1—22.正確理解楞次定律中“感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原磁通量的變化”.這句話的關(guān)鍵是“阻礙”二字，具體地說有四層意思需要搞清楚：①誰阻礙誰?是感應(yīng)電流的磁通量阻礙原磁場(chǎng)的磁通量.②阻礙什么?阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身.③如何阻礙?當(dāng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，即“增反減同”.④結(jié)果如何?阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化快慢.結(jié)果是增加的還是增加；減少的繼續(xù)減少.3.楞次定律也可以理解為：(1)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即“來拒去留”.(2)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì).(3)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象).利用上述規(guī)律分析問題可以獨(dú)辟蹊徑，達(dá)到快速準(zhǔn)確的效果.圖12—1—圖12—1—3［例1］如圖12—1—3所示，開始時(shí)矩形線框與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，且一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，若要使線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，下列辦法中可行的是①將線框向左拉出磁場(chǎng)②以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于90°)③以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)④以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)以上判斷正確的是A.①②③ B.②③④C.①②④ D.①②③④【解析】將線框向左拉出磁場(chǎng)的過程中，線框的bc部分做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，或者說穿過線框的磁通量減少，所以線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)①正確.當(dāng)線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框的cd邊的右半段在做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，或者說穿過線框的磁通量在發(fā)生變化，所以線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)②正確.當(dāng)線框以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(小于60°)時(shí)，穿過線框的磁通量在減小，所以在這個(gè)過程中線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)③正確.如果轉(zhuǎn)過的角度超過60°，bc邊將進(jìn)入無磁場(chǎng)區(qū)，那么線框中將不產(chǎn)生感應(yīng)電流(60°～300°).當(dāng)線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°，則穿過線框的磁通量始終保持不變(其值為磁感應(yīng)強(qiáng)度與矩形面積的一半的乘積)，故選項(xiàng)④是錯(cuò)的.應(yīng)選A.【思考】為使線圈從圖示的位置開始運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生沿adcba方向的感應(yīng)電流，線圈應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？【思考提示】線圈中感應(yīng)電流方向沿adcba時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，引起感應(yīng)電流的磁通量應(yīng)是增加的，故線圈應(yīng)以圖示的位置向右移動(dòng).【說明】判斷電路中是否產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流)，關(guān)鍵是判斷穿過電路的磁通量是否變化.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明應(yīng)用產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件進(jìn)行分析判斷的方法.［例2］如圖12—1—4所示，當(dāng)磁鐵突然向銅環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是圖12—1—4A.向右擺動(dòng) B.向左擺動(dòng)C.靜止 D.不能判定【解析】方法1(電流元受力分析法)：畫出磁鐵磁感線分布如圖12—1—5所示，當(dāng)磁鐵向環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律判斷出銅環(huán)的感應(yīng)電流方向如圖12—1—5所示，把銅環(huán)的電流等效為多段直線電流元，取上、下兩小段電流研究，由左手定則判出兩段電流受力如圖示，由圖可聯(lián)想到整個(gè)銅環(huán)所受合力向右，則A選項(xiàng)正確.圖12—1—5圖12—1—6方法2(躲閃法)：磁鐵向右運(yùn)動(dòng)，使銅環(huán)的磁通量增加而產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，銅環(huán)為阻礙原磁通量的增大，必向磁感線較疏的右方運(yùn)動(dòng)，即往躲開磁通量增加的方向運(yùn)動(dòng).則A正確.方法3(等效法)：磁鐵向右運(yùn)動(dòng)，使銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流可等效為圖12—1—6所示的條形磁鐵，則兩磁鐵有排斥作用，故A正確.方法4(阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)法)：磁鐵向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律的另一種表述得知銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是阻礙導(dǎo)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則磁鐵和銅環(huán)間有排斥作用，故A正確.【說明】從以上的分析可以看出：雖然方法不同，但本質(zhì)還是楞次定律，只有領(lǐng)會(huì)其精髓，才能運(yùn)用它進(jìn)行正確的判斷.深刻理解楞次定律中“阻礙”的含義是靈活運(yùn)用楞次定律進(jìn)行分析判斷的前提.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明判斷感應(yīng)電流受力及其運(yùn)動(dòng)方向的方法，并進(jìn)一步說明如何從多個(gè)角度深刻理解楞次定律中阻礙的含義，從而靈活運(yùn)用楞次定律進(jìn)行分析判斷.［例3］如圖12—1—7所示，發(fā)現(xiàn)放在光滑金屬導(dǎo)軌上的ab導(dǎo)體向右移動(dòng)，其可能的原因是圖12—1—7①閉合S的瞬間②斷開S的瞬間③閉合S后，減少電阻R時(shí)④閉合S后，增大電阻R時(shí)以上判斷正確的是A.①③ B.②④C.①④ D.②③【解析】本題中線圈L1和L2繞在同一個(gè)鐵芯上，因此二者的磁通量始終相等.只要L1中的電流發(fā)生變化，L2中的磁通量就發(fā)生變化，L2中就有感應(yīng)電流，ab棒就受安培力的作用，而導(dǎo)軌又光滑，則ab將發(fā)生移動(dòng).若ab在安培力作用下向右移動(dòng)，ab中的電流方向應(yīng)為a→b，則在L2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，說明引起感應(yīng)電流的磁通量在增加，即L1中的電流在增大，相應(yīng)的情況應(yīng)是閉合S的瞬間或閉合S后減少電阻R，①③正確，選A.【思考】如圖12—1—8所示，若將跟L1線圈相連的電源換成放在磁場(chǎng)中的導(dǎo)軌和可沿導(dǎo)軌移動(dòng)的導(dǎo)體棒cd,cd如何移動(dòng)可使ab向右移動(dòng)？圖12—1—8【思考提示】根據(jù)例題分析知，ab在安培力作用下向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中的電流方向沿a→b，L2中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，若在L2中引起感應(yīng)電流的磁通量增加，則L2中原磁場(chǎng)方向應(yīng)向下，由此判斷出cd應(yīng)向右做加速運(yùn)動(dòng).若在L2中引起感應(yīng)電流的磁通量減少，則L2中原磁場(chǎng)的方向應(yīng)向上，則cd應(yīng)向左做減速運(yùn)動(dòng).【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明應(yīng)用楞次定律分析判斷較復(fù)雜情況下感應(yīng)電流方向的方法.●反饋練習(xí)★夯實(shí)基礎(chǔ)1.如圖12—1—9所示，兩同心圓環(huán)a和b，處在同一平面內(nèi)，a的半徑小于b的半徑，條形磁鐵的軸線與圓環(huán)平面垂直.則穿過兩圓環(huán)的磁通量Φa與Φb的大小關(guān)系為圖12—1—9A.Φa＞Φb B.Φa＜ΦbC.Φa=Φb D.無法比較【解析】圓環(huán)b的半徑大于環(huán)a的半徑，由于Φ=Φ內(nèi)-Φ外（其中Φ內(nèi)為磁鐵內(nèi)部的磁通量，Φ外為磁鐵外部穿過線圈的磁通量)，故其包含磁鐵的外磁場(chǎng)范圍越大，則合磁通量越小.(磁鐵內(nèi)部、外部的磁通量方向相反，可抵消).【答案】A2.如圖12—1—10所示，閉合矩形銅框的兩條長邊與一閉合圓環(huán)相切，環(huán)可沿矩形框的長邊滑動(dòng)，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)環(huán)沿框的長邊向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則圖12—1—10A.因銅框所圍面積的磁通量不變化，銅框上無電流B.因圓環(huán)所圍面積的磁通量不變化，圓環(huán)上無電流C.各部分導(dǎo)線內(nèi)均有電流D.各部分導(dǎo)線內(nèi)均無電流【解析】由于閉合圓環(huán)向右移動(dòng)，egf和ehf等效為兩個(gè)并聯(lián)的電源，而eadf和ebcf為兩段并聯(lián)的電阻作為外電路，所以各部分都有電流.【答案】C3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a、b是兩條平行金屬導(dǎo)軌，而c、d為串有電流表、電壓表的兩金屬棒，如圖12—1—11所示，兩棒以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則以下結(jié)論正確的是圖12—1—11A.電壓表有讀數(shù)，電流表沒有讀數(shù)B.電壓表有讀數(shù)，電流表也有讀數(shù)C.電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)D.電壓表無讀數(shù)，電流表也無讀數(shù)【解析】由于c、d以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，穿過閉合電路的磁通量不變，在閉合電路中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以，沒有電流通過電流表和電壓表，故電流表和電壓表均無示數(shù).【答案】D年英國物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言：存在只有一個(gè)磁極的粒子——磁單極子.1982年美國物理學(xué)家卡布萊拉設(shè)計(jì)了一個(gè)尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn).設(shè)想一個(gè)只有N極的磁單極子從上向下穿過一個(gè)超導(dǎo)線圈，那么從上向下看①超導(dǎo)線圈中將出現(xiàn)先逆時(shí)針后順時(shí)針方向的感應(yīng)電流②超導(dǎo)線圈中將出現(xiàn)總是逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流③超導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定恒定不變④超導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流將長期維持下去以上判斷正確的是A.①③ B.②④C.①② D.③④【解析】由楞次定律可判知：出現(xiàn)逆時(shí)針電流，又因超導(dǎo)體電阻為0，故電流會(huì)長期維持下去，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則是變化的.【答案】B5.如圖12—1—12所示，MN是一根固定的通電長直導(dǎo)線，電流方向向上.今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線框的位置偏向?qū)Ь€的左邊，兩者彼此絕緣.當(dāng)導(dǎo)線中的電流突然增大時(shí)，線框整體受力的情況為圖12—1—12A.受力向右 B.受力向左C.受力向上 D.受力為零【解析】導(dǎo)線中電流突然增大時(shí)，金屬框abcd中向外的磁通量增大，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba，cd邊所受安培力向右，ab邊受力向左，但Fcd＞Fab，故合力向右.【答案】A6.磁懸浮列車已進(jìn)入試運(yùn)行階段，磁懸浮列車是在車輛底部安裝電磁鐵，在軌道兩旁埋設(shè)一系列閉合的鋁環(huán)，當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)相對(duì)鋁環(huán)運(yùn)動(dòng)，列車凌空浮起，使車與軌之間的摩擦減少到零，從而提高列車的速度，以下說法正確的是A.當(dāng)列車通過鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向相同B.當(dāng)列車通過鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向相反C.當(dāng)列車通過鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向相同D.當(dāng)列車通過鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向相反【解析】列車通過鋁環(huán)時(shí)，鋁環(huán)中磁通量增加，鋁環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律知，鋁環(huán)中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向跟電磁鐵的磁場(chǎng)方向相反，從而使電磁鐵受到向上的力，使列車懸浮.【答案】B7.如右圖12—1—13所示，一定長度的導(dǎo)線圍成閉合的正方形線框，使框面垂直于磁場(chǎng)放置，若因磁場(chǎng)的變化而導(dǎo)致線框突然變成圓形，則圖12—1—13A.因B增強(qiáng)而產(chǎn)生逆時(shí)針的電流B.因B減弱而產(chǎn)生逆時(shí)針的電流C.因B減弱而產(chǎn)生順時(shí)針的電流D.以上選項(xiàng)均不正確【解析】線圈因磁場(chǎng)變化變成圓形，線圈面積增大，由楞次定律知，感應(yīng)電流是為了阻礙磁通量減少而使線圈面積增大，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向.【答案】C8.如右圖12—1—14所示，當(dāng)導(dǎo)線ab在電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，線圈C向右擺動(dòng)，則ab的運(yùn)動(dòng)情況是圖12—1—14A.向左或向右做勻速運(yùn)動(dòng)B.向左或向右做減速運(yùn)動(dòng)C.向左或向右做加速運(yùn)動(dòng)D.只能向右做勻加速運(yùn)動(dòng)【解析】線圈C向右擺動(dòng)靠近螺線管，說明螺線管中的電流正在減小，ab必向左或向右做減速運(yùn)動(dòng).【答案】B★提升能力9.如圖12—1—15所示，在絕緣圓筒上繞兩個(gè)線圈P和Q，分別與電池E和電阻R構(gòu)成閉合回路，然后將軟鐵棒迅速插入線圈P中，則在插入的過程中圖12—1—15A.電阻R上沒有電流B.電阻R上有方向向左的電流C.電阻R上有方向向右的電流D.條件不足，不好確定【解析】軟鐵棒被磁化，相當(dāng)于插入一跟P的磁場(chǎng)同向的條形磁鐵，使P、Q線圈中的磁通量增加，根據(jù)楞次定律知，在Q中產(chǎn)生的感應(yīng)電流向右通過電阻R.【答案】C10.如圖12—1—16所示的整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)，欲使帶負(fù)電的油滴P在兩平行金屬板間靜止，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的情況是_______.圖12—1—16【解析】對(duì)油滴，qE=mg，電場(chǎng)力向上，又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電，故場(chǎng)強(qiáng)向下，電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，線圈N感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正極在上端，負(fù)極在下端.由楞次定律知ab向右減速運(yùn)動(dòng)或向左加速運(yùn)動(dòng).【答案】向右減速或向左加速11.如圖12—1—17所示，ab是一個(gè)可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合矩形導(dǎo)線框，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P自左向右滑動(dòng)時(shí)，從紙外向紙內(nèi)看，線框ab將圖12—1—17A.保持靜止不動(dòng)B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但電源極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向【解析】無論電源的極性如何，在兩電磁鐵中間的區(qū)域內(nèi)應(yīng)產(chǎn)生水平的某一方向磁場(chǎng)，當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，電流減小，兩電磁鐵之間的磁場(chǎng)減弱，即穿過ab線框的磁通量減小.雖然不知ab中的感應(yīng)電流方向，但由楞次定律中的“阻礙”可直接判定線框ab應(yīng)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(即向穿過線框的磁通量增大的位置——豎直位置轉(zhuǎn)動(dòng))，所以應(yīng)選C.【答案】C12.如圖12—1—18，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸.Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖12—1—19所示.P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為FN，則圖12—1—18圖12—1—19①t1時(shí)刻FN＞Ｇ②t2時(shí)刻FN＞③t3時(shí)刻FN＜Ｇ④t3時(shí)刻FN=Ｇ以上判斷正確的是A.①④ B.②③C.①③ D.③④【解析】t1時(shí)刻Q的磁場(chǎng)增強(qiáng)，通過P的Φ增大，P有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故FN＞G.同理C可否定.而t2、t4時(shí)刻Q的磁場(chǎng)不變，故Q對(duì)P無磁場(chǎng)力作用，有FN=Ｇ.t3時(shí)刻P中雖有感應(yīng)電流，但Q中電流為零，P、Q無相互作用力，故t3時(shí)刻FN=G.【答案】A13.如圖12—1—20所示，兩條平行的直導(dǎo)線m和n通以大小和方向都相同的電流I，在m、n所在的平面內(nèi)有一導(dǎo)線框abcd，從m向n勻速平動(dòng)的過程中，線框中圖12—1—20A.感應(yīng)電流的方向先順時(shí)針方向后逆時(shí)針方向B.感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針方向后順時(shí)針方向C.感應(yīng)電流的方向始終是順時(shí)針方向D.線框中沒有感應(yīng)電流【解析】與m、n兩導(dǎo)線等距的各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，在靠近m一側(cè)合磁場(chǎng)方向向里，在靠近n一側(cè)，合磁場(chǎng)的方向向外，矩形導(dǎo)線框從m向n勻速平動(dòng)的過程中，先是向里的磁通量減少，后是向外的磁通量增加，根據(jù)楞次定律知，兩種情況產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向均相同，都沿順時(shí)針方向.【答案】C14.如圖12—1—21所示，有界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，電場(chǎng)方向豎直向下，金屬棒ab水平放置，由靜止釋放ab棒，則圖12—1—21A.兩端同時(shí)出場(chǎng) 端先出場(chǎng)區(qū)端先出場(chǎng)區(qū) D.無法判斷【解析】根據(jù)右手定則知，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，a端出現(xiàn)負(fù)電荷，b端出現(xiàn)正電荷，故a端受到向上的電場(chǎng)力，b端受到向下的電場(chǎng)力，b端先出場(chǎng)區(qū).【答案】C15.邊長為h的正方形金屬導(dǎo)線框，從圖12—1—22所示的位置由靜止開始下落，通過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向水平，且垂直于線框平面，磁場(chǎng)區(qū)寬度為H，上、下邊界如圖中虛線所示，H＞h，從線框開始下落到完全穿過磁場(chǎng)區(qū)的全過程中圖12—1—22①線框中總有感應(yīng)電流存在②線框受到磁場(chǎng)力的合力方向有時(shí)向上，有時(shí)向下③線框運(yùn)動(dòng)方向始終是向下的④線框速度的大小不一定總是在增加以上判斷正確的是A.①② B.③④ C.①④ D.②③【解析】因H＞h故可分為三個(gè)過程：①從下邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到全部進(jìn)入磁場(chǎng).②從全部進(jìn)入磁場(chǎng)到下邊開始離開磁場(chǎng).③從下邊開始離開磁場(chǎng)到全部離開磁場(chǎng).根據(jù)楞次定律和左手定則可判知.【答案】B16.如圖12—1—23所示，螺線管CD的導(dǎo)線繞法不明.當(dāng)磁鐵AB插入螺線管時(shí)，電路中有圖示方向的感應(yīng)電流產(chǎn)生.下列關(guān)于螺線管極性的判斷正確的是圖12—1—23端一定是N極端一定是S極端的極性一定與磁鐵B端的極性相同D.無法判斷極性的關(guān)系，因螺線的繞法不明【解析】磁鐵AB插入螺線管時(shí)，在螺線管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)必定阻礙AB插入，故螺線管的C端和磁鐵的B端極性相同.【答案】C17.如圖12—1—24所示，原線圈P內(nèi)有鐵芯，原線圈與變阻器、電源、開關(guān)連成電路；副線圈Q套在P處，并與電流計(jì)G連成電路.實(shí)驗(yàn)時(shí)若發(fā)現(xiàn)副線圈中有感應(yīng)電流i從a經(jīng)eq\o\ac(○,G)流向b，這可能是圖12—1—24A.在閉合電鍵K的瞬間B.閉合電鍵K后，把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片C向上移動(dòng)C.閉合電鍵K后，把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片C向下移動(dòng)D.把鐵芯從原線圈中拔出【解析】閉合電鍵K后，滑片C向上移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致磁通量增大，副線圈中要產(chǎn)生反方向磁場(chǎng)來阻礙增大，故此時(shí)產(chǎn)生由b經(jīng)eq\o\ac(○,G)向a的電流.【答案】CD18.如圖12—1—25所示，金屬導(dǎo)軌ab、cd平行于水平面放置且固定，兩金屬桿PQ、MN放置在導(dǎo)軌上，沒有摩擦，一條形磁鐵從上往下接近框架時(shí)，下列說法中，正確的是圖12—1—25A.電流方向?yàn)镸NQP，PQ與MN相互靠攏B.電流方向?yàn)镸NQP，PQ與MN相互遠(yuǎn)離C.電流方向?yàn)镻QNM，PQ與MN相互靠攏D.電流方向?yàn)镻QNM，PQ與MN相互遠(yuǎn)離【解析】條形磁鐵由上而下接近，磁感線向下穿過線框，且磁通量增大，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)必定推斥磁鐵，根據(jù)環(huán)形電流的磁場(chǎng)性質(zhì)(可視方框?yàn)榄h(huán)形電流)判斷可得電流方向?yàn)镸NQP方向.另一方面，矩形框架MNQP為了阻礙磁通量的增加，除了通過感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙其增加外，還可通過縮小面積的辦法實(shí)現(xiàn)，因此，MN與PQ將互相靠攏.【答案】A19.如圖12—1—26所示，一閉合線圈穿入蹄形磁鐵由1位置經(jīng)2位置到3位置，最后從下方S端拉出，則在這一過程中，線圈中感應(yīng)電流方向是圖12—1—26A.沿abcda不變B.沿dcbad不變C.先沿abcda，后沿dcbadD.先沿dcbad,后沿abcda【解析】線圈由1位置到3位置，磁通量(合磁場(chǎng)的)增大，由楞次定律，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閐cbad；線圈從3位置經(jīng)S極抽出過程中，磁通量減小(但注意到線圈與開始相比，已經(jīng)翻轉(zhuǎn)了)，故感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda.【答案】Ｄ第Ⅱ單元法拉第電磁感應(yīng)定律·自感●知識(shí)聚焦1.法拉第電磁感應(yīng)定律：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比.公式E=n.2.法拉第電磁感應(yīng)定律的特殊情況——回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式為E=BLvsinθ，式中θ為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向的夾角.3.由于通過導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象.自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì)，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙導(dǎo)體本身電流的變化.自感電動(dòng)勢(shì)的大小跟電流的變化率成正比，對(duì)同一線圈，電流變化越快，自感電動(dòng)勢(shì)越大.4.日光燈主要由燈管、鎮(zhèn)流器、啟動(dòng)器組成.啟動(dòng)器實(shí)際上就是一個(gè)自動(dòng)開關(guān)，一通一斷，使通過鎮(zhèn)流器的電流急劇變化，鎮(zhèn)流器中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì).鎮(zhèn)流器在日光燈啟動(dòng)時(shí)提供瞬時(shí)高壓，而在日光燈正常工作時(shí)起降壓限流的作用.●疑難辨析1.公式E=n計(jì)算的是在Δt時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)；公式E=BLv中的v代入瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；v代入平均速度，則E為平均電動(dòng)勢(shì).這樣在計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，就要審清題意是求平均電動(dòng)勢(shì)還是求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，以便正確地選用公式.2.公式E=n中涉及到磁通量的變化量ΔΦ的計(jì)算.對(duì)于ΔΦ的計(jì)算，在高中階段一般遇到的有兩種情況：(1)回路與磁場(chǎng)垂直的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，則ΔΦ=ΔB·S.此時(shí)E=n·S，此式中的叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率.若是恒定的，即磁場(chǎng)是均勻變化的，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是恒定電動(dòng)勢(shì).(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，回路與磁場(chǎng)垂直的面積發(fā)生變化，則ΔΦ=B·ΔS.線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)就屬于這種情況.3.嚴(yán)格區(qū)別磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率.磁通量Φ=BS表示穿過一平面的磁感線條數(shù)，磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1，表示磁通量變化的多少，磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢.Φ大，ΔΦ及不一定大；大，Φ及ΔΦ也不一定大.它們的區(qū)別類似于力學(xué)中的v、Δv及a=的區(qū)別.4.公式E=BLv一般用于導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度相同，對(duì)有些導(dǎo)體各部分切割磁感線的速度不相同的情況，有時(shí)也可利用此式求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).如圖12—2—1所示，一長為L的導(dǎo)體桿AC繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).AC各部分切割磁感線的速度不相等，vA=0，vC=ωL，而且AC上各點(diǎn)的線速度大小與半徑成正比，所以AC切割的速度可以用其平均切割速度，即v=，故E=BωL2.圖12—2—15.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，如果它有電阻，就相當(dāng)于內(nèi)電阻.不論回路是否閉合，都設(shè)想電路閉合，判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)在電源內(nèi)部電流從負(fù)極到正極，確定相當(dāng)電源的正負(fù)極.如圖12—2—1中AC轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)想AC與其他導(dǎo)體已組成閉合電路，判斷AC中的感應(yīng)電流方向是從C→A，那么A端相當(dāng)于正極，C端相當(dāng)于負(fù)極.●典例剖析［例1］如圖12—2—2所示的電路中有L1和L2兩個(gè)完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計(jì)，下列說法中正確的是圖12—2—2A.閉合S時(shí)，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮B.斷開S時(shí)，L2立刻熄滅，L1過一會(huì)兒熄滅中的電流始終從a到b中的電流始終從c到d【解析】閉合S時(shí)，L2中立即有從d到c的電流，先亮，線圈由于自感作用，通過它的電流將逐漸增加，所以L1逐漸變亮，電路穩(wěn)定后自感作用消失，線圈L相當(dāng)于導(dǎo)線，所以L1、L2一樣亮，斷開S時(shí)，L2中由電源提供的電流瞬間消失，但是L中從b到a的電流由于自感的阻礙作用將逐漸減小，該電流與L1形成回路.因此L1、L2將過一會(huì)兒一塊熄滅.L1中的電流始終由b到a，L2中的電流先由d到c，后由c到d.【說明】自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，線圈中電流增加時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)（電流)方向與原電流方向相反，阻礙電流的增加；線圈中電流減少時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)（電流)方向與原電流方向相同，阻礙電流的減少.正是這種阻礙作用，使線圈中的電流只能從原來的值逐漸變化，不能發(fā)生突變.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明自感現(xiàn)象的分析方法.［例2］如圖12—2—3所示，線圈由A位置開始下落，在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力如果總小于它的重力，則它在A、B、C、D四個(gè)位置(B、D位置恰好線圈有一半在磁場(chǎng)中)時(shí)，加速度關(guān)系為圖12—2—3＞aB＞aC＞aD =aC＞aB＞aD=aC＞aD＞aB =aC＞aB=aD【解析】線框在A、C位置時(shí)只受重力作用，加速度aA=aC=g.線框在B、D位置時(shí)均受兩個(gè)力的作用，其中安培力向上、重力向下.由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小a=g-F／m＜g.又線框在D點(diǎn)時(shí)速度大于B點(diǎn)速度，即FD＞FB.所以aD＜aB.因此加速度的關(guān)系為aA=aC＞aB＞aD.選項(xiàng)B正確.【思考】(1)不加條件“在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力如果總小于它的重力”，加速度的關(guān)系可能如何?(2)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，第(1)問中線框的速度圖線可能如何?(3)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度與框的質(zhì)量是否有關(guān)?(框的材料、形狀、初始位置均不變)(4)兩個(gè)質(zhì)量不同(材料和形狀相同)的金屬框，同時(shí)從同一高度自由下落，能否同時(shí)落地?【思考提示】（1）aB、aD若方向向下，必定小于重力加速度g，即小于aC，并且一定有aD＜aB，若aB、aD方向向上，則難以確定它們之間的關(guān)系，aB、aD可能小于g，也可能等于g，還可能大于g.(2)對(duì)于第（1）問中的情況，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，它可能做勻速運(yùn)動(dòng)，也可能做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，還可能做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如下圖所示：（3）設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由牛頓第二定律得mg-=maa=g-若線框的材料、形狀、初始位置不變，僅質(zhì)量變化，即僅線框的導(dǎo)線橫截面積變化，而mR與導(dǎo)線的橫截面積無關(guān)，即線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度與質(zhì)量（導(dǎo)線的橫截面積）無關(guān).(4)由第（3）問的討論知，兩質(zhì)量不同的金屬框從同一高度自由下落，它們每時(shí)每刻的加速度、速度均相同，故同時(shí)落地.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明綜合利用電磁感應(yīng)規(guī)律和力學(xué)規(guī)律分析電磁感應(yīng)問題的方法.［例3］在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h=m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R=Ω的電阻.導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=m，每米長電阻r=Ω/m的金屬棒ab.金屬棒與導(dǎo)軌正交放置，交點(diǎn)為c、d.當(dāng)金屬棒以速度v=m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(圖12—2—4)，試求：圖12—2—4圖12—2—5(1)電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；(2)使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力；(3)金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差.(4)ab棒向右變速移動(dòng)L′=m的過程中，通過電阻R的電量是多少？【解析】金屬棒向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效電路如圖12—2—5所示.在閉合回路中，金屬棒的cd部分相當(dāng)于電源，內(nèi)阻rcd=hr，電動(dòng)勢(shì)Ecd=Bhv.(1)根據(jù)歐姆定律，R中的電流強(qiáng)度為I==A方向從N流向Q(2)使棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力與安培力是一對(duì)平衡力，方向向左，大小為F=F安=IhB=××N=N(3)金屬棒ab兩端的電勢(shì)差，等于Uac+Ucd+Udb，由于Ucd=IR=Ecd-Ircd，因此也可以寫成：Uab=Eab-Ircd=BLv-Ircd=××4××2V=V(4)在ab變速移動(dòng)L′=m的過程中通過電阻的電量為q==C=5×10-2C【說明】（1)在討論該類題目時(shí)，不要把a(bǔ)b兩端的電勢(shì)差與ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這兩個(gè)概念混為一談.（2)求電磁感應(yīng)過程中通過電路的電量時(shí)，用到的是平均電流和平均電動(dòng)勢(shì)，所以通常用，即q=所以，通過電路的電量?jī)H由電阻磁通量的改變量決定.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明綜合利用電磁感應(yīng)規(guī)律和電路知識(shí)分析電磁感應(yīng)問題的方法.［例4］如圖12—2—6所示，面積為m2的100匝線圈A處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是B=（）T，已知電路中的R1=4Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，線圈A的電阻不計(jì).求：圖12—2—6(1)閉合K后，通過R2的電流強(qiáng)度大小及方向.(2)閉合K一段時(shí)間后，再斷開K，K斷開后通過R2的電量是多少?【解析】(1)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，根據(jù)B=（）T，可知=T／s，所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=n=ns·=100××V=4V通過Rr的電流強(qiáng)度為I=A=A由楞次定律可知電流的方向由上而下.(2)閉合K一段時(shí)間后，電容器被充上一定的電量，此時(shí)其電壓U=IR2=×6V=V再斷開K，電容器將放電，通過R2的電量就是C原來所帶的總量Ｑ=CU=30×10-6×C=×10-5C【說明】在計(jì)算線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，一定不能漏掉公式E=n中的匝數(shù)n.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明綜合應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和電路的規(guī)律解決問題的方法.［例5］如圖12—2—7所示，矩形線圈由n=50匝導(dǎo)線組成，ab邊長l1=m，bc邊長l2=m，整個(gè)線圈R=2Ω，在B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以兩短邊中點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω=50rad/s，求：圖12—2—7（1）線圈從圖(a)位置轉(zhuǎn)過180°的過程中的平均電動(dòng)勢(shì)；（2）線圈從圖(b)位置轉(zhuǎn)過180°的過程中的平均電動(dòng)勢(shì)；（3）線圈從圖(b)位置起轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì).【解析】用E=求線圈因磁通量變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是在Δt時(shí)間內(nèi)的平均值，用E=Blv求線圈在某一位置或某一特定時(shí)刻的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì).（1）線圈轉(zhuǎn)過180°角時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向發(fā)生了一次變化.如果規(guī)定開始時(shí)穿過線圈的磁通量為負(fù)Φ1=-BS；由后來穿過線圈的磁通量為正，Φ2=BS，E===50×V=V(2)開始時(shí)Φ1′=0,轉(zhuǎn)過180°后，Φ2′=0所以E=n=0.(3)當(dāng)線圈從圖（b）位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，導(dǎo)線的速度方向與磁場(chǎng)有一夾角，計(jì)算時(shí)要把導(dǎo)線速度分解為沿磁場(chǎng)方向的分量和垂直于磁場(chǎng)方向的分量，畫成俯視圖（如圖12—2—8所示），ab邊產(chǎn)生的Eab=nBl1cos30°，cd邊產(chǎn)生的Ecd=nBl1·cos30°,ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是串聯(lián)的，E總=Eab+Ecd=nBSωcos30°=50××50×××V=V圖12—2—8【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法.●反饋練習(xí)★夯實(shí)基礎(chǔ)1.日光燈電路主要由鎮(zhèn)流器、啟動(dòng)器和燈管組成，在日光燈正常工作時(shí)A.燈管正常發(fā)光后，啟動(dòng)器兩個(gè)觸片是連接的B.燈管正常發(fā)光后，啟動(dòng)器起降壓作用C.日光燈開始發(fā)光時(shí)，鎮(zhèn)流器提供瞬時(shí)高壓D.燈管正常發(fā)光后，鎮(zhèn)流器將交流電變成直流電【答案】C2.穿過一個(gè)電阻為1Ω的單匝閉合線圈的磁通量始終是每1s均勻地減少2Wb，則①線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是每秒減少2V②線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是2V③線圈中的感應(yīng)電流一定是每秒減少2A④線圈中的感應(yīng)電流一定是2A以上判斷正確的是A.①③ B.②④ C.①④ D.②③【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律得E==2V電流為I==2A【答案】B3.如圖12—2—9所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v0拋出，設(shè)整個(gè)過程中，棒的取向不變，且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小變化情況應(yīng)是圖12—2—9A.越來越大 B.越來越小 C.保持不變 D.無法判斷【解析】金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平切割磁感線的速度不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變.圖12—圖12—2—10【解析】欲獲得最小速度，由公式E=BLv，則L最長，即沿106°角平分線的方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由幾何知識(shí)知，L的等效長度為m，則由公式E=BLv得v最小=m/s=10m/s【答案】10m/s5.如圖12—2—11所示，金屬三角形導(dǎo)軌COD上放有一根金屬棒MN.拉動(dòng)MN，使它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，如果導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，電阻率都相同，那么在MN運(yùn)動(dòng)的過程中，閉合回路的圖12—2—11①感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變②感應(yīng)電流保持不變③感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大④感應(yīng)電流逐漸增大以上判斷正確的是

A.①② B.③④ C.②③ D.①④【解析】由E=BLv判知在MN運(yùn)動(dòng)過程中，L逐漸增大，故E增大；而該閉合回路的周長也在增大，故R在增大，可算得I不變.【答案】C6.如圖12—2—12所示的電路中，電容C和電感L的值都很大，L的電阻不計(jì)，A、B是完全相同的燈泡，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，下面所敘述的情況中正確的是圖12—2—12燈比B燈先亮，然后A燈熄滅 燈比A燈先亮，然后B燈熄滅燈、B燈一起亮，而后A燈熄滅 燈、B燈一起亮，而后B燈熄滅【解析】因A燈串接了一個(gè)電感L，由于電感阻礙電流的變化，故A燈后亮；而B燈串接了一個(gè)電容，故B亮一下即熄滅.【答案】B7.如圖12—2—13所示，U形線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向內(nèi).長度為L的直導(dǎo)線MN中間串有一個(gè)電壓表跨接在ab與cd上且與ab垂直，它們之間的接觸是完全光滑的.R為電阻，C為電容器.現(xiàn)令MN以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，用U表示電壓表的讀數(shù)，q表示電容器所帶電量，C表示電容器電容，F(xiàn)表示對(duì)MN的拉力.設(shè)電壓表體積很小，其中線圈切割磁感線對(duì)MN間的電壓的影響可以忽略不計(jì).則圖12—2—13=BLv0F=v0B2L2／R =BLv0F=0=0F=0 =q／CF=v0B2L2／R【解析】MN之間有一電壓表，因電壓表本身內(nèi)阻過大，可視為斷路，故無I，則F=0；MN可視為電源，因電壓表內(nèi)無電流通過，故無電壓示數(shù).(據(jù)電壓表工作原理)，則U=0.【答案】C★提升能力8.如圖12—2—14所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場(chǎng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，則此粒子帶_______電，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，線圈面積為S，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為_______.圖12—2—14【解析】由楞次定律易判知微粒帶負(fù)電.欲使其靜止，必有mg=F電；又F電=qE=q；而E=nS，綜合各式解得.【答案】負(fù)9.水平面上有兩根平行的光滑導(dǎo)軌MN、PQ相距L=1m，在M和P之間接有R=2Ω的定值電阻，金屬棒ab的質(zhì)量為m=kg，垂直放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖12—2—15所示.除定值電阻外，其他電阻不計(jì).圖12—2—15(1)當(dāng)金屬棒以速度v向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律證明：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BLv.(2)作用一個(gè)水平向右的力F于金屬棒上，可以使金屬棒從靜止開始向右做加速度a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試畫出F隨時(shí)間變化的圖線.(只畫圖，不要求推導(dǎo)過程，只畫前16s的圖線，并過圖線上的最末點(diǎn)用虛線向橫軸、縱軸畫平行線)【解析】(1)設(shè)金屬棒以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,它向右的位移是：s=vt整個(gè)回路磁通量的變化為：ΔΦ=B·S=BLvt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E==BLv(2)因?yàn)榻饘侔糇鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，故有：F-F安=ma而F安=BIL，I=，E=BLv，v=at因此有：F=ma＋·t代入數(shù)據(jù)得：F=2＋顯然，當(dāng)t=0時(shí)，F(xiàn)=2N，當(dāng)t=16s時(shí)，F(xiàn)=10N【答案】(1)略(2)如圖10.如圖12—2—16所示，用鋁板制成“”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸線拉力為F，則圖12—2—16A.懸線豎直，F(xiàn)=mg B.懸線豎直，F(xiàn)＜mg選擇合適的大小，可使F=0 D.因條件不足，F(xiàn)與mg的大小關(guān)系無法確定【解析】當(dāng)框在磁場(chǎng)中向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，框的豎直部分(右端)將切割磁感線，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Blv(l為上下兩板間的距離).因此，上下板間的電勢(shì)差大小也等于Blv,且下板電勢(shì)高.兩板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E=U／d=Bv.小球受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的大小均為qvB,且不論小球帶何種電荷，二者的方向均相反.故選項(xiàng)A正確.圖12—2圖12—2—1711.如圖12—2—17所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成閉合回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán).導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖12—2—18中哪一圖線變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用圖2—2—18【解析】若環(huán)受向上的磁場(chǎng)力，由楞次定律知，則引起環(huán)中感應(yīng)電流的原磁場(chǎng)減弱，螺線管中電流減弱，再由法拉第電磁感應(yīng)定律，abcd所圍磁場(chǎng)的變化率減小，故A項(xiàng)正確.【答案】A12.如圖12—2—19所示，(a)是測(cè)定機(jī)車速度和加速度大小的裝置，它由一塊安裝在機(jī)車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道地面上的一組線圈及電流表(圖中未標(biāo)出)組成.當(dāng)機(jī)車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生電流就被記錄下來，因此可以求出機(jī)車在該位置時(shí)的速度，假設(shè)磁體外側(cè)為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T，磁體寬度與線圈寬度相同，且都比較小，線圈匝數(shù)為n=5，長度L=m，電阻R=Ω，測(cè)量記錄如圖(b)所示.則距離原點(diǎn)O為30m處時(shí)機(jī)車的速度為_______m/s，距離原點(diǎn)O為130m處時(shí)機(jī)車的速度為_______m/s，如果機(jī)車的行駛是勻變速的，則機(jī)車行駛的加速度大小為_______m/s2.圖12—2—19【解析】由E=nBLv，I=，則v=得v1=m/s=12m／sv2=15m/s又v22-v12=2as152-122=2a（130-30)a=m/s2【答案】121513.在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)直角三角形線框ABC，如圖12—2—20所示，線框以2m/s的速度沿圖示方向(與BC邊平行)勻速運(yùn)動(dòng)，已知AB=10cm，α=30°，線框總電阻R=Ω，則AC、BC、AB三條線段上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EAC=____V，EBC=____V，EAB=______V，線框A、B、C三點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是______，線框中感應(yīng)電流強(qiáng)度I=____A.圖12—2—20【解析】EAC=EAB=B··v=2×10-2VEBC=0.由右手定則知，A點(diǎn)電勢(shì)最高.由于通過三角形線框的磁通量不變化，所在線框中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生.【答案】2×10-2;0;2×10-2;A;014.圖12—2—21中PQRS是一個(gè)正方形的閉合導(dǎo)線框，MN為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，如果線框以恒定的速度沿著PQ方向向右運(yùn)動(dòng)，速度方向與MN邊界成45°角，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中圖12—2—21A.當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框的磁通量為零，感應(yīng)電流最大B.當(dāng)S點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框的磁通量最大，感應(yīng)電流最大點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)跟F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流大點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)跟F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流也小【解析】P點(diǎn)經(jīng)過MN時(shí)，正方形閉合導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線有效長度最大，感應(yīng)電流最大.【答案】C※15.一個(gè)閉合線圈處在如圖12—2—22所示的正弦變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線圈平面，則圖12—2—22①在1s末線圈中感應(yīng)電流最大②在2s末線圈中感應(yīng)電流最大③1~2s內(nèi)的感應(yīng)電流方向和2~3s內(nèi)相同④在1～2s內(nèi)的感應(yīng)電流方向和3～4s內(nèi)的相同以上說法正確的是A.①④ B.②③ C.①③ D.②④【解析】1s末=0，2s末最大，結(jié)合楞次定律判定.【答案】B圖12—2—23＞Ub，20V ＞Ub，10V＜Ub，20V ＜Ub，10V【解析】由楞次定律可知Ua＞Ub，又根據(jù)：E=n=50×V=10V【答案】B※17.如圖12—2—25(甲)所示，為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象，將一閉合線圈放于磁場(chǎng)中，其平面垂直于B，請(qǐng)?jiān)趫D12—2—25(乙)圖中畫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象.圖12—2—25【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=nS∝即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與B—t圖象的斜率成正比，設(shè)斜率為正時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较颍瑒t斜率為負(fù)時(shí)，感應(yīng)電流方向沿負(fù)方向.E—t圖象如圖所示.【答案】如圖※18.如圖12—2—26所示，MN和PQ為相距L=30cm的平行金屬導(dǎo)軌，電阻R=Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).相距d=20cm、水平放置的兩平行金屬板E和F分別與金屬棒的a、b兩端相連.圖中R0=Ω，金屬棒ac=cd=bd，導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)金屬棒ab以速率v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能使一帶電粒子以速率v在兩金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可根據(jù)需要而變化的情況下，試求金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的最大速度.圖12—2—26【解析】帶電粒子qE=mg，r=,U=BLv+BLv+，則有v2=rgd／L［2＋R0／（R0+R／3)］當(dāng)r=時(shí),v=vm=m/s【答案】（或）m/s第Ⅲ單元電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用●知識(shí)聚焦與本章知識(shí)有關(guān)的綜合題主要表現(xiàn)在以下幾方面：1.電磁感應(yīng)問題與電路問題的綜合.電磁感應(yīng)提供電路中的電源，解決這類電磁感應(yīng)中的電路問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律如右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律等；另一方面還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等，有時(shí)可能還會(huì)用到力學(xué)的知識(shí).●疑難辨析1.電磁感應(yīng)中的電路分析.在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源.將它們接上電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電器可以對(duì)用電器供電.在回路中形成電流.2.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析和能量分析切割磁感線的導(dǎo)體作為一個(gè)電磁學(xué)研究對(duì)象有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、兩端電壓、電流做功、電阻發(fā)熱等問題；作為一個(gè)力學(xué)對(duì)象有受力、加速度、動(dòng)能、能量及其變化等問題；所以電磁感應(yīng)和力學(xué)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系是必然的.由于這類問題中物理過程比較復(fù)雜，狀態(tài)變化過程中變量比較多，關(guān)鍵是能抓住狀態(tài)變化過程中變量“變”的特點(diǎn)和規(guī)律，從而確定狀態(tài)變化過程中的臨界點(diǎn)，求解時(shí)注意從動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行分析和解答.●典例剖析［例1］如圖12—3—1所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，小燈泡獲得的功率為P0，除燈泡外，其他電阻不計(jì)，要使穩(wěn)定狀態(tài)燈泡的功率變?yōu)?P0，下列措施正確的是圖12—3—1A.換一個(gè)電阻為原來一半的燈泡B.把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的2倍C.換一根質(zhì)量為原來的倍的金屬棒D.把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的倍【解析】解答這類問題的基本思路是：先求出燈泡功率P與其他量的關(guān)系式，然后再討論各選項(xiàng)是否正確.金屬棒在導(dǎo)軌上下滑的過程中，受重力mg、支持力FN和安培力F=IlB三個(gè)力的作用.其中安培力F是磁場(chǎng)對(duì)棒ab切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的作用力，它的大小與棒的速度有關(guān).當(dāng)導(dǎo)體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)(勻速運(yùn)動(dòng))所受合外力為零，則有mgsinθ=IlB.此過程小燈泡獲得穩(wěn)定的功率P=I2R.由上兩式可得P=m2g2Rsin2θ／B2l2.要使燈泡的功率由P0變?yōu)?P0，根據(jù)上式討論可得，題目所給的四個(gè)選項(xiàng)只有C是正確的.【思考】(1)試分析在棒下滑的整個(gè)過程中，不同形式的能量是如何轉(zhuǎn)化的?(2)此題的答案與磁場(chǎng)的方向是否有關(guān)?【思考提示】（1）棒加速下滑時(shí)，它減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能.棒勻速下滑時(shí)，減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.(2)答案與磁場(chǎng)方向無關(guān)（只要導(dǎo)線下滑時(shí)切割磁感線即可）.圖12—圖12—3—2圖12—3—3［例2］水平放置的金屬框架abcd，寬度為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面成30°角，如圖12—3—2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，框架電阻不計(jì)，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動(dòng)，MN的質(zhì)量kg，電阻Ω圖12—3—3【解析】當(dāng)金屬桿對(duì)框架無壓力時(shí)受力如圖12—3—3所示，根據(jù)平衡條件得此時(shí)水平拉力為F=mgtan30°=×10×N=N安培力大小為F安= ①M(fèi)N中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLvsin30° ②閉合電路中的感應(yīng)電流為I= ③安培力為F安=BIL ④由①②③④解得金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v==m/s=m/s【說明】受力分析時(shí)要特別注意安培力總跟磁場(chǎng)方向垂直.本題中金屬桿運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向成30°角，求電動(dòng)勢(shì)時(shí)要用公式E=BLvsinθ，但是金屬桿卻是和磁場(chǎng)方向垂直的，安培力為F安=BIL，而不是F安=BILsinθ.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算及電磁感應(yīng)問題與力學(xué)綜合問題的分析方法.［例3］如圖12—3—4所示，一個(gè)半徑為r的銅圓盤可以繞垂直于其盤面的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤所在區(qū)域內(nèi)有方向垂直于盤面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，盤的邊緣纏繞著一根細(xì)長線，線的一端掛著質(zhì)量為m的物體A.電阻R的一端與盤的中心相連接，另一端通過滑片與盤的邊緣保持良好接觸，不計(jì)銅盤的電阻，不計(jì)摩擦，現(xiàn)由靜止釋放物體A，銅盤也由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，試求銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度所能達(dá)到的最大值.圖12—3—4【解析】解答本題的思路有兩個(gè).其一，當(dāng)圓盤角速度達(dá)到最大時(shí)，圓盤所受合力矩為零，此時(shí)安培力的力矩與重力mg的力矩的代數(shù)和為零.其二，根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)圓盤速度最大時(shí)，A物體勻速下降，此時(shí)重力勢(shì)能的減少全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又通過R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此重力的功率應(yīng)等于R的發(fā)熱功率.不難看出從能量的角度求解更簡(jiǎn)便.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Br2ω ①A下落的速度與圓盤角速度的關(guān)系為v=ωr ②A重力的功率等于R的發(fā)熱功率，即mgv= ③解①②③得銅盤的最大角速度ω=【說明】電磁感應(yīng)過程往往涉及多種形式能量的轉(zhuǎn)化，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，往往是解決該類問題的重要途徑.【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明利用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)分析解決電磁感應(yīng)問題的方法.圖12—3—5［例4］如圖12—3—5所示，兩根相距d=m的平行金屬長導(dǎo)軌，固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B=T.導(dǎo)軌上面橫放著兩根金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每根金屬細(xì)桿的電阻r=Ω，回路中其余部分的電阻可不計(jì).已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是圖12—3—5(1)求作用于每根金屬細(xì)桿的拉力的大小；(2)求兩金屬桿在間距增加ΔL=m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量.圖12—3—6【解析】設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上.在兩金屬桿勻速平移的過程中，等效電路如圖12—3—6所示，即兩桿可以等效為兩個(gè)串聯(lián)的同樣的電源(E0圖12—3—6P=2Fv=所以，每根金屬桿受到的拉力大小為F==×10-2N在兩金屬桿增加距離ΔL的過程中，產(chǎn)生的熱量就等于兩拉力所做的功，即Ｑ=2FΔL／2=FΔL=×10-2J【設(shè)計(jì)意圖】通過本例說明電磁感應(yīng)規(guī)律與電路知識(shí)和力學(xué)知識(shí)綜合問題的分析方法.●反饋練習(xí)★夯實(shí)基礎(chǔ)1.如圖12—3—7所示，abcd是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn)O，使金屬線框繞豎直線OO′來回?cái)[動(dòng)的過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì)，則圖12—3—7①線框進(jìn)入或離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反②線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后越靠近OO′線時(shí)速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大③線框開始擺動(dòng)后，擺角會(huì)越來越小，擺角小到某一值后將不再減?、芫€框擺動(dòng)過程中，機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為線框電路中的電能以上判斷正確的是A.①③ B.②④C.①② D.②③【解析】線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)Φ增大，而離開磁場(chǎng)時(shí)Φ減少，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后Φ不變，故①對(duì)②錯(cuò).當(dāng)擺角小到線框僅在磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，Φ不變.機(jī)械能將保持不變.故③對(duì)④錯(cuò).應(yīng)選A.【答案】A2.如圖12—3—8所示，兩個(gè)互連的金屬環(huán)，左環(huán)電阻為右環(huán)電阻的一半，磁場(chǎng)垂直穿過左環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加時(shí)，左環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則右環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)開______,a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_______.圖12—3—8【解析】由楞次定律可判知右環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；設(shè)左環(huán)電阻為R，則右環(huán)電阻為2R，回路中感應(yīng)電流I=，由歐姆定律a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差為U=I·2R=E.【答案】逆時(shí)針E3.如圖12—3—9所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab=2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框a′b′c′d′是一正方形導(dǎo)線框，a′b′邊與ab邊平行.若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則圖12—3—9=W2 =2W1=2W2 =4W1【解析】沿平行于ab方向拉出線圈過程拉力做的功為W1=lab沿平行于bc方向拉出線圈過程拉力做的功為W2=lbc故W2=2W1【答案】B4.如圖12—3—10所示，矩形線圈一邊長為d,另一邊長為a，電阻為R，當(dāng)它以速度v勻速穿過寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)過程中：若L＜d，產(chǎn)生的電能為______，若L＞d，產(chǎn)生的電能為_______.圖12—3—10【解析】L＜d時(shí)，產(chǎn)生電能的時(shí)間為.而L＞d時(shí)，時(shí)間為.【答案】5.如圖12—3—11，AB、CD是固定的水平放置的足夠長U形金屬導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放一金屬棒ab，給ab一個(gè)水平向右的沖量，使它以初速度v0運(yùn)動(dòng)起來，最后靜止在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況下圖12—3—11A.安培力對(duì)ab所做的功相等B.電流通過整個(gè)回路做功相等C.整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量相等D.到停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩種情況棒運(yùn)動(dòng)距離相等【解析】無論導(dǎo)軌光滑還是粗糙，金屬棒原來的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量相等，導(dǎo)軌粗糙時(shí)棒運(yùn)動(dòng)的距離小.【答案】C6.用同樣粗細(xì)的銅、鋁、鐵做成三根相同長度的直導(dǎo)線，分別放在電阻可以忽略不計(jì)的光滑水平導(dǎo)軌AB、CD上，如圖12—3—12所示，使導(dǎo)線與導(dǎo)軌保持垂直，設(shè)豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，且充滿導(dǎo)軌所在空間，然后用外力使導(dǎo)線向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且每次外力消耗的功率均相同，則圖12—3—12①銅導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度最大②鐵導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度最大③三根導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同④在相等的時(shí)間內(nèi)，它們產(chǎn)生的熱量相等以上判斷正確的是A.①④ B.②④C.③④ D.只有③【解析】P=，即有P=v=，R=ρ，故v∝.E=Blv∝.Ｑ=Pt相同【答案】B★提升能力7.如圖12—3—13所示，在平行于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有兩個(gè)用相同金屬材料制成的邊長相同的正方形線圈a、b，其中a的導(dǎo)線比b粗，它們從同一高度自由落下，則圖12—3—13A.它們同時(shí)落地 先落地先落地 D.無法判斷【解析】?jī)删€圈a、b從同一高度自由落下，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同，設(shè)該速度為v，此時(shí)的加速度設(shè)為a，由牛頓第二定律得mg-=maa=g-由于兩線圈邊長相同，僅導(dǎo)線橫截面積S不同，而m∝S，R∝，故mR與S無關(guān)，所以a相同，從而可判斷進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中和進(jìn)入磁場(chǎng)后的各個(gè)時(shí)刻a、b兩線圈的速度和加速度均相同，故它們同時(shí)落地，A正確.【答案】A8.如圖12—3—14所示，兩根固定在水平面上的光滑的平行金屬導(dǎo)軌，相距為d，一端接有阻值為R的電阻，在導(dǎo)軌上放一金屬直桿，金屬桿與電阻相距L，金屬桿用一根水平細(xì)線通過定滑輪跟重為G的重物相連，金屬桿上作用一個(gè)水平力F，使金屬桿處于靜止.除了電阻R之外的其他電阻都可不計(jì).若在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間增大的規(guī)律為B=kt，為了使金屬桿在導(dǎo)軌上保持靜止，求水平力F(以向左為正方向)隨時(shí)間變化的規(guī)律.圖12—3—14【解析】欲使桿靜止則所受合力為零，得力的平衡方程：F＋F安＋Ｇ=0，又以向左為正方向，則有F=Ｇ-F安，又F安=BId=ktId，其中感應(yīng)電流I=，代入可得：F=Ｇ-【答案】F=Ｇ-9.如圖12—3—15所示，豎直平行導(dǎo)軌間距L=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.當(dāng)ab棒由靜止釋放s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長.求ab棒的最大速度和最終速度的大小.(g取10m/s2)圖12—3—15【解析】ab棒由靜止開始自由下落s時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I=Blv/R=4Aab棒受重力mg=N因?yàn)镕＞mg,ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力F=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng).此時(shí)滿足=mg解得最終速度v′=mgR/B2l2=1m/s.閉合電鍵時(shí)速度最大為8m/s.【答案】8m/s;1m/s10.有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖12—3—16所示.每根金屬條的長度為l,電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì).圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距.當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線.“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率.圖12—3—16【解析】處于磁場(chǎng)中的金屬條切割磁感線的線速度為v=ω產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=Blω通過切割磁感線的金屬條的電流為I=磁場(chǎng)中導(dǎo)體受到的安培力為F=BIl克服安培力做功的功率為P安=Fv=電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P=P安／η聯(lián)立以上各式解出P=【答案】11.如圖12—3—17所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)抣=m，框的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100g，電阻為1Ω.現(xiàn)讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達(dá)到最大速度的過程中通過棒某一橫截面的電量為2C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能.(空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2)圖12—3—17【解析】金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得mg= ①在下落過程中，金屬棒減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為它的動(dòng)能和電能E，由能量守恒定律得mgh=mvm2+E ②通過導(dǎo)體某一橫截面的電量為q= ③由①②③解得E=mgh-mvm2==J-J=J【答案】J圖12—3—18(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度?(2)棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間?【解析】(1)(mg+)vm=IU-I2r，vm=2m/s（vm=-3m/s舍去）(2)(IU-I2r)t=mgh＋mvm2＋Ｑ，t=1s【答案】(1)2m/s(2)1s13.如圖12—3—19所示，一個(gè)由金屬導(dǎo)軌組成的回路，豎直放在寬廣的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于該回路所在的平面，方向向外，AC導(dǎo)體可緊貼光滑豎直導(dǎo)軌自由上下滑動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長，回路總電阻R保持不變，當(dāng)AC由靜止釋放后圖12—3—19①導(dǎo)體AC的加速度將達(dá)到一個(gè)與阻值R成反比的極限值②導(dǎo)體AC的速度將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值③回路中的電流將達(dá)到一個(gè)與R成反比的極限值④回路中的電功率將達(dá)到一個(gè)與R成正比的極限值以上判斷正確的是A.①③ B.②④ C.①④ D.②③【解析】勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v→vm，此時(shí)有mg=BIL=得vm=R，P=R.【答案】B14.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖12—3—20所示，拋物線的方程是y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中的虛線所示).一個(gè)小金屬塊從拋物線上y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑.假設(shè)拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是圖12—3—20 (b-a) (b-a)+mv2【解析】最終小金屬塊在y=a的位置(不超出該位置)為邊界的以下范圍振動(dòng)，由釋放到最后振動(dòng)，能量守恒，Ｑ=mv2＋mg（b-a)【答案】Ｄ15.如圖12—3—21所示，光滑平行導(dǎo)軌僅其水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為2m的金屬桿cd靜止在水平軌道上，另一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從斜軌道上高為h處由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)中兩根桿始終與軌道垂直且接觸良好，兩桿之間未發(fā)生碰撞.若導(dǎo)電軌道有足夠的長度，在兩根金屬桿與導(dǎo)電軌道組成的回路中所產(chǎn)生的熱量是_______.圖12—3—21【解析】當(dāng)ab進(jìn)入水平軌道時(shí)速度為v0，則v0=；最后ab和cd的速度相同，此時(shí)不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，由動(dòng)量守恒定律可知此時(shí)共同的速度為：mv0=mv′+2mv′得v′=v0，故由能量守恒得mgh=mv′2＋（2m）v′2＋Q，則Ｑ=mgh.【答案】mgh章末綜合講練●知識(shí)網(wǎng)絡(luò)●高考試題一、楞次定律圖12—11.(1999年全國高考)圖12—1為地磁場(chǎng)磁感線的示意圖.在北半球地磁場(chǎng)的豎直分量向下.飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變.由于地磁場(chǎng)的作用，金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差.設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為U1，右方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為U2圖12—1A.若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高B.若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高C.若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高D.若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高【解析】由右手定則可判知：在北半球，不論沿何方向水平飛行，都是飛機(jī)的左方機(jī)翼電勢(shì)高，右方機(jī)翼電勢(shì)低.【答案】AC圖12—22.（2022年上海高考）如圖12—2所示，A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑，但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度.兩個(gè)相同的磁性小球，同時(shí)從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過圖12—2管是用塑料制成的，B管是用銅制成的管是用鋁制成的，B管是用膠木制成的管是用膠木制成的，B管是用塑料制成的管是用膠木制成的，B管是用鋁制成的【答案】AD3.(2022年上海高考)如圖12—3所示是一種延時(shí)開關(guān).當(dāng)S1閉合時(shí)，電磁鐵F將銜鐵D吸下，將C線路接通.當(dāng)S1斷開時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放.則圖12—3A.由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用B.由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用C.如果斷開B線圈的電鍵S2，無延時(shí)作用D.如果斷開B線圈的電鍵S2，延時(shí)將變長【解析】延時(shí)開關(guān)的工作原理是：當(dāng)斷開S1使A線圈中電流變小并消失時(shí)，則在閉合的B線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)使鐵芯中磁場(chǎng)減弱得慢些，因此才產(chǎn)生延時(shí)作用，可見是B線圈的存在起了延時(shí)作用.【答案】BC二、電磁感應(yīng)中的圖象4.(1998年全國高考)如圖12—4（a）所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0，在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律的是圖12—4（a）圖12—4（b）【解析】線圈剛進(jìn)入B中，電流方向逆時(shí)針，全部進(jìn)入時(shí)無I感，一邊剛出來時(shí)，線圈中會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，而且由E=BLv產(chǎn)生的E一定，I感也一定.【答案】C5.(1999年全國高考)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎?，在磁?chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖12—5所示.現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化，先按圖12—6中所示的oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，則圖12—5圖12—6＞E2，I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向＜E2，I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向＜E2，I2沿順時(shí)針方向，I3沿逆時(shí)針方向=E3，I2沿順時(shí)針方向，I3沿順時(shí)針方向【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，由圖知應(yīng)有E1＜E2=E3.由楞次定律可判斷出I1沿逆時(shí)針方向，I2和I3均沿順時(shí)針方向.(正磁通量的減少與負(fù)磁通量的增加產(chǎn)生感應(yīng)電流方向相同)【答案】BＤ三、電磁感應(yīng)綜合題6.（2022年全國高考）圖12—7中EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿.有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面.若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB圖12—7A.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1=0，I2=0B.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0,I2≠0C.加速滑動(dòng)時(shí)，I1=0，I2=0D.加速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0【解析】橫桿勻速滑動(dòng)時(shí)，由于E=BLv不變，故I2=0，I1≠0.加速滑動(dòng)時(shí)，由于E=BIv逐漸增大，電容器不斷充電，故I2≠0，I1≠0.圖12—圖12—87.(2022年廣東、廣西、河南高考)如圖12—8所示，半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻?qū)w圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng).桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好，某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時(shí)刻作用在桿上安培力的大小.【解析】如圖所示，桿切割磁感線時(shí)，ab部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=vB(2Rsinθ)此時(shí)弧acb和弧adb的電阻分別為2λR(π—θ)和2λRθ，它們并聯(lián)后的電阻為r=桿中的電流為I=,作用在桿上的安培力為F=IB(2Rsinθ),由以上各式解得F=.【答案】圖12—98.(2022年上海高考)已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場(chǎng)，因此可以通過在地面上測(cè)量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來探測(cè)電纜的確切位置、走向和深度.當(dāng)線圈平面平行地面測(cè)量時(shí)，在地面上a、c兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零，b、d兩處線圈中的電動(dòng)勢(shì)不為零；當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈中的電動(dòng)勢(shì)為零.經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn),a、b、c、d恰好位于邊長為1m的正方形的四個(gè)頂角上，如圖12—圖12—9【解析】線圈在電纜正上方且平行于地面時(shí)，通過線圈的磁通量為零，沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故電纜在a、c兩點(diǎn)連線的正下方.由于在b、d處線圈平面與地面成45°角時(shí)，線圈中沒有感應(yīng)電流，說明此時(shí)線圈平面與磁感線相切，通過線圈的磁通量為零，故過b