利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法

利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法陳亮;賈萌萌;汪成根;湯一達;周前;何俊峰【摘要】Amethodofmulti-objectiveoptimizationofpowersystemrestorationusingDCpowertransmissionisproposed,whichtakescareofboththequickandreliableDCsystemstartupandthestableandreliableACsystemoperation.Ittakesthemaximumefficiencyofsystempowerrestoration,theminimumstartuptimeofDCpowertransmissionsystemandthemaximumimpact-resistanceabilityofACsystemasitsobjectivesandconsidersvarioussystemconstraints.Thenon-dominatedneighbourimmunealgorithmandshortestpathoptimizationalgorithmareemployedtooptimizetheprogressofpowersystemrestorationandthegreyrelationalprojectionalgorithmisappliedtoranktheParetooptimalsolutionsetsfordeterminingtheoptimalschemeofpowersystemrestorationusingDCpowertransmission.ApowersystemrestorationmodelisestablishedinPSCADand,withNewEngland10-unit39-buspowersystemandJiangsusouthernpowersystemwithZhengpingconverterstationasexamples,itisverifiedthattheproposedmethodrestoresthepowersystemquicklyandreliably.%為了兼顧直流系統(tǒng)快速可靠啟動和交流系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行,提出利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法.所提方法以系統(tǒng)恢復功率的效率最大化、最短的直流輸電系統(tǒng)啟動時間和已恢復交流系統(tǒng)的抗沖擊能力最大化為優(yōu)化目標,并考慮各類約束;然后結合非支配近鄰免疫算法(NNIA)和最短路徑優(yōu)化算法對電力系統(tǒng)恢復過程進行優(yōu)化;最后采用灰關聯(lián)投影算法對Pareto最優(yōu)解集進行排序優(yōu)選,確定最滿意的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案.以新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)和利用政平換流站恢復江蘇南部電網(wǎng)為算例,并采用PSCAD搭建電力系統(tǒng)恢復模型,仿真驗證了所提方法可快速、可靠地恢復電力系統(tǒng).期刊名稱】《電力自動化設備》年(卷),期】2017(037)005【總頁數(shù)】7頁(P191-197)【關鍵詞】電力系統(tǒng);系統(tǒng)恢復;直流輸電;抗沖擊能力;多目標優(yōu)化;非支配近鄰免疫算法;Dijkstra算法【作者】陳亮;賈萌萌;汪成根;湯一達;周前;何俊峰【作者單位】國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院,江蘇南京211103;國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院,江蘇南京211103;國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院,江蘇南京211103;長沙理工大學電氣與信息工程學院,湖南長沙410114;國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學研究院,江蘇南京211103;南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇南京211102【正文語種】中文【中圖分類】TM760引言目前國內外對大停電后的電力系統(tǒng)恢復均采用交流輸電方式帶動電網(wǎng)恢復，啟動非自啟動的常規(guī)發(fā)電機組，具有啟動速度慢、輔機啟動沖擊大等問題，影響黑啟動過程中負荷恢復供電的速度［1-3］。與此同時，市場對系統(tǒng)間傳輸能力需求的大幅提升和電力潮流的可控性導致了直流輸電工程的發(fā)展。直流輸電在系統(tǒng)發(fā)生事故情況下，可實現(xiàn)健全系統(tǒng)對故障系統(tǒng)的緊急支援，通過提供可靠和高可控的電源以啟動火電機組和恢復負荷，并且直流輸電的高可控水平還將對火電機組的爬坡恢復呈現(xiàn)剛性特征時大有裨益［4］。因此，直流輸電具有輸送功率大、啟動和調節(jié)速度快、可控性強等優(yōu)點，對于交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中研究利用直流輸電的電網(wǎng)恢復技術、加速大規(guī)模停電事故后受端電網(wǎng)負荷恢復、提高恢復過程調節(jié)能力等將起到積極的效果。國內外學者針對黑啟動方案的優(yōu)化已經(jīng)開展了大量的研究工作，通過建立單目標或者多目標優(yōu)化模型，并采用優(yōu)化算法進行求解，優(yōu)化黑啟動的方案。單目標優(yōu)化主要有：機組全部啟動的時間最短［5］、預定時間內系統(tǒng)發(fā)電量最大［6］等；多目標優(yōu)化考慮綜合系統(tǒng)發(fā)電量、利于后續(xù)網(wǎng)架恢復［7］、重構效率［8］和穩(wěn)定裕度［9］等因素。上述研究方案都是恢復常規(guī)的火電和水電機組，由于直流系統(tǒng)的技術復雜性和直流輸電啟動對系統(tǒng)恢復的沖擊，都未考慮利用直流輸電進行電力系統(tǒng)恢復，通常在常規(guī)機組全部恢復后才安排直流輸電系統(tǒng)的啟動恢復，沒有發(fā)揮直流輸電在系統(tǒng)恢復中的作用。常規(guī)直流系統(tǒng)的啟動與其所聯(lián)交流系統(tǒng)的強度是密切相關的，而大停電后直流輸電的恢復對受端弱交流系統(tǒng)將產(chǎn)生沖擊，交流系統(tǒng)必須具備一定的抵御沖擊能力才能保證直流系統(tǒng)可靠啟動。如果不協(xié)調配合直流系統(tǒng)的啟動沖擊和交流系統(tǒng)的恢復強度，則會由于直流系統(tǒng)啟動的較大沖擊導致恢復過程的崩潰，甚至是全網(wǎng)再黑［4］?？梢?，目前的黑啟動恢復優(yōu)化方法不能直接應用到利用直流系統(tǒng)的電力系統(tǒng)恢復中，需要進一步開展交直流系統(tǒng)協(xié)調配合恢復的研究。文獻［10］研究了云廣直流在南方電網(wǎng)黑啟動及系統(tǒng)恢復過程中的作用，當滿足直流啟動交流系統(tǒng)約束最小條件時就啟動直流系統(tǒng)，這是值得商榷的，因為最小條件通過估算得到，并且很難科學合理地計算得到。當交流系統(tǒng)強度剛足以承受直流啟動的沖擊就立即啟動直流系統(tǒng)時，交流系統(tǒng)的穩(wěn)定性并未保留合適的裕度。因此，在含有直流落點的受端電力系統(tǒng)恢復中，協(xié)調常規(guī)直流換流站啟動恢復和交流系統(tǒng)恢復強度需要進一步研究，應兼顧快速可靠啟動直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)穩(wěn)定恢復運行來確定直流換流站的啟動恢復，最大限度地發(fā)揮直流輸電加速恢復的作用，并且保證交流系統(tǒng)有足夠的強度抵御直流啟動的沖擊以確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定恢復。為了克服上述研究中的不足，兼顧快速可靠啟動直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，本文提出了利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法，以系統(tǒng)恢復功率的效率最大化、盡快可靠地恢復直流系統(tǒng)和已恢復交流系統(tǒng)的抗沖擊能力最大化為優(yōu)化目標，并且考慮各類約束；然后結合非支配近鄰免疫算法（NNIA）和最短路徑優(yōu)化算法對電力系統(tǒng)恢復過程進行優(yōu)化；最后采用灰關聯(lián)投影法對Pareto最優(yōu)解集進行排序優(yōu)選，確定最滿意的恢復方案，實現(xiàn)交直流系統(tǒng)協(xié)調配合下的電網(wǎng)可靠快速恢復。1利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化模型目標函數(shù)（1）恢復功率效率最大化?？紤]大停電后電力系統(tǒng)恢復的根本目標是盡快恢復更多的功率，因此，引入恢復功率效率函數(shù)來表征電力系統(tǒng)方案的恢復效率，如式（1）所示。其中，NG為需要恢復的機組總數(shù)；T為機組恢復和直流換流站全部恢復的時間；At為時步時長，本文將恢復過程離散為連續(xù)的時步來處理；bi表示機組i是否在第k個時步投入，投入則為1,否則為0;PGi（t）為機組i在時刻t所發(fā)出的有功功率，其值由圖1所示的簡化機組出力曲線［6］求得；NDC為需要恢復的換流站總數(shù)；ci表示直流換流站i是否在本時段啟動，啟動則為1,否則為0；PDCi（t）為直流換流站i的輸送功率，直流控制系統(tǒng)結合恢復情況和系統(tǒng)潮流狀況，將輸送功率從最小啟動功率有序調整到滿功率運行。圖1機組出力曲線Fig.1Poweroutputcurveofunit圖1中，TSi為機組i的啟動時刻；TKi為機組i從啟動到同步合閘開始爬坡向外輸送功率所需的時間；TRi為機組i從開始爬坡到達到最大出力所需的時間；KPi為機組i的最大爬坡速率；PMi為機組i的額定出力。（2） 直流輸電系統(tǒng)的啟動時間。直流輸電系統(tǒng)快速、大量的有功輸出以及出色的調節(jié)特性，能夠加速大停電后系統(tǒng)的整體恢復進程，并且提高恢復過程中電網(wǎng)的穩(wěn)定性。因此，本文以直流輸電系統(tǒng)啟動的時間最短為目標，盡早恢復直流輸電系統(tǒng)以最大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢。目標函數(shù)如式（2）所示。其中，tDC為直流輸電系統(tǒng)的啟動時間。（3） 交流系統(tǒng)抗沖擊能力。直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行與其所聯(lián)交流系統(tǒng)的強度是密切相關的，而大停電后直流輸電的恢復對受端弱交流系統(tǒng)將產(chǎn)生沖擊，交流系統(tǒng)必須具備一定的抵御沖擊能力才能保證直流系統(tǒng)可靠啟動。直流輸電系統(tǒng)的啟動對于交流系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在：啟動有功功率導致的有功沖擊和投入最小濾波器組合導致的無功沖擊，從而引起交流系統(tǒng)的頻率和電壓發(fā)生波動。如果交流系統(tǒng)自身抗沖擊能力不足，則直流輸電啟動失敗，甚至可能導致交流系統(tǒng)崩潰。直流輸電系統(tǒng)啟動過程中，直流功率對于逆變側受端電網(wǎng)相當于并網(wǎng)一臺出力固定的機組。因此，直流系統(tǒng)啟動會造成受端交流系統(tǒng)的頻率升高，交流系統(tǒng)必須具備足夠強的維持頻率的能力，才能承受直流功率的沖擊，可以采用有效慣性時間常數(shù)[11]來量化：其中，Hac為交流系統(tǒng)總轉動慣量（MW?s）;Pdc為直流系統(tǒng)實際傳輸功率（MW）。直流輸電系統(tǒng)啟動時，由于濾波的要求，有最小投入濾波器組數(shù)限制，一般限制為2組。直流系統(tǒng)啟動時有功功率較小，所消耗無功也比較有限，因此這2組濾波器提供的無功功率已經(jīng)超過了直流系統(tǒng)啟動時所消耗的無功，多余無功將會倒送入交流系統(tǒng)，造成交直流系統(tǒng)無功交換不平衡，繼而導致?lián)Q流站交流母線過電壓，受端弱交流系統(tǒng)必須具備足夠強度才能確保過電壓倍數(shù)在國家規(guī)定范圍內。可見，最小濾波器組的投入是影響直流輸電系統(tǒng)成功啟動以及交流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的關鍵因素[12]。因此，引入短路濾波比以指明絕對短路容量和最小濾波器組容量的關系（如式（4）所示），并以此來表征交流系統(tǒng)抗無功沖擊的能力。同時，提高受端交流系統(tǒng)的抗無功沖擊能力，也可降低系統(tǒng)對暫態(tài)反應的靈敏度，維持電壓穩(wěn)定，從而有效減少直流系統(tǒng)換相失敗的發(fā)生。其中，Ssc為交流系統(tǒng)短路容量；QCN為濾波器組容量；Uac為額定直流功率下的換相母線電壓；Zth為交流系統(tǒng)的戴維南等值阻抗。若采用標幺值表示，取額定電壓為1.0p.u.，則短路容量Ssc在數(shù)值上等于從故障點處看進去的系統(tǒng)戴維南等值阻抗的倒數(shù)。綜合抵御有功沖擊和無功沖擊的能力，則交流系統(tǒng)的抗沖擊能力函數(shù)為：其中，P為抗無功沖擊能力的加權折算系數(shù)，表示抗有功沖擊能力和抗無功沖擊能力指標在目標函數(shù)f3中的優(yōu)先度，可根據(jù)系統(tǒng)具體恢復需求確定。為了充分保證交流系統(tǒng)能承受常規(guī)直流換流站投入最小濾波器組時的無功沖擊，本文取p=io。結合式（1）、（2）和（5），利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化模型為：約束集（1）直流系統(tǒng)啟動交流系統(tǒng)最小條件約束。根據(jù)文獻［10］的方法估算得直流系統(tǒng)啟動所需的最小交流系統(tǒng)強度條件，這是保證直流系統(tǒng)成功啟動的最低要求，可以校驗恢復方案的可行性，進一步減少方案篩選范圍，而不是如文獻［10］利用其確定直流系統(tǒng)的啟動時刻。（2）機組啟動功率約束?；痣姍C組啟動過程需要滿足其啟動功率的需求，故系統(tǒng)中功率應滿足如下約束：其中，Peri為機組i所需的啟動功率；AP〈（k）為第k個時步系統(tǒng)所能提供的功率支撐，是已恢復機組和已啟動直流系統(tǒng)在第k個時步所能提供的有功功率之和（3） 機組啟動時限約束。熱啟動機組i的最大臨界熱啟動時間約束為：其中，TCH，i為熱啟動機組i的最大臨界熱啟動時間。冷啟動機組i的最小臨界啟動時間約束為：其中，TCC，i為冷啟動機組i的最小臨界啟動時間。（4） 潮流約束。潮流約束包括一般的發(fā)電機節(jié)點有功、無功出力的上、下限約束，網(wǎng)絡各節(jié)點電壓的上、下限約束，線路功率傳輸極限［7］和系統(tǒng)平衡潮流約束等。2基于NNIA和逼近于理想灰關聯(lián)投影算法的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案優(yōu)化算法2.1基于NNIA和Dijkstra算法的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化因為利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化問題同時包含多個目標函數(shù)，各目標涉及同一組決策變量并相互制約，各目標同時優(yōu)化的可能性很小，所以有必要采用Pareto最優(yōu)解集來協(xié)調各目標之間的關系［13］。NNIA是公茂果等學者提出的—種基于人工免疫系統(tǒng)的Pareto多目標優(yōu)化算法［14］,其與非支配遺傳算法（NSGA-口）等經(jīng)典多目標算法相比具有處理高維問題能力強、計算復雜度低等優(yōu)點。NNIA的關鍵環(huán)節(jié)包括抗體種群的初始化、優(yōu)勢抗體種群的更新、終止判斷、非支配近鄰選擇、比例克隆及重組和超變異等。因此，本文將NNIA應用于利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案的多目標優(yōu)化中，并根據(jù)本文問題對NNIA進行改進和修正，具體步驟如下。抗體結構設計和初始化種群。每個染色體代表一種利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案，染色體編碼采用二進制，每—編碼位代表—臺機組或—座直流換流站的狀態(tài)。若某機組或某直流換流站被選中，則在狀態(tài)序列與其對應的位置取1，否則取0。隨機產(chǎn)生初始種群，計算出各目標函數(shù)的適應值?？贵w編碼的修正。改進原有算法，修正原則為：對于本時段已經(jīng)恢復的機組和直流換流站，染色體編碼置1；若直流系統(tǒng)啟動所需的最小交流系統(tǒng)強度條件未滿足，則直流換流站對應的染色體編碼置0；若未恢復的機組中不滿足啟動時限或啟動功率約束，則染色體編碼置0。保留優(yōu)勢種群。識別優(yōu)勢抗體，如果優(yōu)勢抗體過多，則按照擁擠距離保留值大者；如果優(yōu)勢抗體少于優(yōu)勢種群規(guī)模，則該種群全部保留。活性抗體種群的選擇。按照非支配近鄰選擇的原則及活性抗體種群規(guī)模限制，從步驟c得到的優(yōu)勢種群中篩選出最優(yōu)抗體形成活性抗體種群。比例克隆。將活性種群按照擁擠距離定義，將具有較大擁擠距離值的個體更多次地復制，提高當前Pareto前端中較稀疏區(qū)域的搜索力度。重組和超變異。采用模擬二進制交叉（SBX）算子，經(jīng)過步驟e的抗體個體借鑒活躍抗體中某段基因片段取代自身相應片段來實現(xiàn)超變異。校驗模塊。首先校驗線路充電功率及啟動功率約束，若滿足則保留該電力系統(tǒng)恢復方案，否則放棄。然后對方案進行系統(tǒng)的潮流和節(jié)點電壓約束校驗。最后對發(fā)生潮流越限的方案進行調整［14］，若靈敏度調節(jié)量在允許范圍內則方案校驗通過可行，否則記作不可行方案。2.2基于逼近于理想灰關聯(lián)投影算法的Pareto最優(yōu)解集的優(yōu)選針對NNIA優(yōu)化得到的電力系統(tǒng)恢復方案Pareto最優(yōu)解集，首先采用基于主觀與客觀集成的綜合權重模型［15］確定3項優(yōu)化指標的權重系數(shù)，然后運用逼近于理想灰關聯(lián)投影算法［16］求得通過校驗的各方案的灰關聯(lián)投影系數(shù)vi，選擇vi值最大的方案作為最滿意的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案。設n種電力系統(tǒng)恢復方案的m項指標評價值構成初始決策矩陣D（dij）nxm。由于各評價指標具有不同的物理意義和量綱信息，為了便于分析有必要對各評價值進行標準化處理，經(jīng)標準化處理后的決策矩陣記為G（gij）nxm。標準化處理方式如下。效益型指標的處理方法是：成本型指標的處理方法是：經(jīng)上述標準化處理后，各類指標均轉化為效益型指標，因此得出理想技術方案為，負理想方案為，其中i=1,2，…，n。第i種電力系統(tǒng)恢復方案與理想（負理想）技術方案的灰關聯(lián)系數(shù)為：其中，P為分辨系數(shù)，通常取0.5;表示方案i與理想（負理想）方案相應指標的絕對差，理想方案對應上標“+”，負理想方案對應上標“－”。根據(jù)各方案與理想（負理想）方案在各評價指標處的灰關聯(lián)系數(shù)，計算正灰關聯(lián)決策矩陣M+和負灰關聯(lián)決策矩陣M-。計算決策方案Si在理想方案上的投影值為：其中，wj為權重值。決策方案Si在負理想方案上的投影值為：特別地，理想方案與負理想方案的模值有如下關系：引入優(yōu)屬度ui的概念，設決策方案Si對理想方案的優(yōu)屬度為ui，則其對負理想方案的優(yōu)屬度為1-ui。優(yōu)屬度可以轉化為權重，得出方案Si與理想方案的廣義加權距離為：方案Si與負理想方案的廣義加權距離為：待評方案離理想方案距離越近、離負理想方案距離越遠就越優(yōu)，但在實際決策過程中很難同時滿足。根據(jù)最小平方和準則，建立目標函數(shù)：優(yōu)屬度越大，表示該方案越接近理想方案，越遠離負理想方案。所以根據(jù)優(yōu)屬度優(yōu)選電力系統(tǒng)恢復方案時，優(yōu)屬度最大的方案即是相對最優(yōu)方案?；贜NIA和逼近于理想灰關聯(lián)投影算法的啟動多目標優(yōu)化和決策的流程如圖2所示。圖2基于NNIA和逼近于理想灰關聯(lián)投影算法的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化流程Fig.2Flowchartofmulti-objectiveoptimizationbasedonNNIAandgreyrelationalprojectionalgorithmforpowersystemrestoration3算例與結果分析3.1算例1為了驗證利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法的有效性，本文采用圖3所示的新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)為例，對利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案進行研究。假設節(jié)點31為抽水蓄能電站并作為傳統(tǒng)黑啟動電源，其裝機容量SN為3x200MW，功率因數(shù)為0.9，短路比為0.45，機組空載時所吸收的最大無功功率為0.3SN;39號節(jié)點為直流換流站，額定功率為1000MW，換流站的最小啟動功率Pcrmin取35MW,最小濾波器組容量Qfilter為80MV?A;各被啟動機組的其他啟動參數(shù)假設如表1所示；輸電線路和變壓器支路的操作時間均為5min。圖3新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)Fig.3NewEngland10-unit39-buspowersystem表1機組參數(shù)設置Table1Parametersettingsofunits發(fā)電機所在節(jié)點PG/MWPcr/MWKP/(MW?h-1)TK/minTR/min3025012.5150.0301653265032.5390.0301393360030.0379.2401393450825.4304.8401003565032.5390.0301003656028.0336.0501653754027.0324.0501203883041.5498.03090利用NNIA對利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案進行優(yōu)化求解，NNIA的參數(shù)設置如下：初始抗體種群規(guī)模為100，優(yōu)勢抗體種群規(guī)模為50，活性抗體種群規(guī)模為20，克隆種群規(guī)模為100，重組概率為1，模擬二元交叉分布指數(shù)為15，變異概率為0.2，多項式變異分布指數(shù)為20，迭代次數(shù)為50。圖4顯示了利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案中滿足約束集和經(jīng)過校驗的Pareto解空間。圖4Pareto解空間分布情況Fig.4SpatialdistributionofParetosolutions表2列出了電力系統(tǒng)恢復方案的Pareto最優(yōu)解集（如圖4所示）中4個典型的彼此間互不支配的方案，通過基于主觀與客觀集成的綜合權重模型確定3個優(yōu)化目標的權重向量，通過基于逼近于理想灰關聯(lián)投影算法，計算各方案的灰關聯(lián)投影系數(shù)，其中方案2的灰關聯(lián)投影系數(shù)最大，為0.758，因此方案2為最滿意的電力系統(tǒng)恢復方案，圖3中實線所示線路即為方案2的電力系統(tǒng)恢復網(wǎng)絡。表24個典型利用直流輸電系統(tǒng)的電力系統(tǒng)恢復方案Table2FourtypicalschemesofpowersystemrestorationusingDCpowertransmission編號恢復方案f1f2/minf3131-30-37-39-33-35-34-38-36-322024.2/170~11.95531.8231-30-33-37-39-35-38-34-36-322285.7/200-11.48546.7331-3335-34-37-39-38-30-36-322357.4/210-11.29559.6431-33-34-36-37-3032-38-35-391625.0/215?7.621597.5算例2為了進一步驗證本文所提方法在實際電力系統(tǒng)中的實用性，以江蘇南部電網(wǎng)（岷珠分區(qū)、武南分區(qū)和惠泉分區(qū)）為算例，進行利用政平直流換流站的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方案研究。江蘇宜興抽水蓄能電站作為黑啟動電源，其裝機容量為250MW，政平直流換流站額定滿送功率為3000MW。NNIA由于基于非支配近鄰的個體選擇方法，只選擇少數(shù)相對孤立的非支配個體作為活性抗體，在江蘇南部電網(wǎng)實際算例中仍具有較快的收斂性和較好的穩(wěn)定性（迭代情況如圖5所示），迭代57次之后算法已收斂至最終解個數(shù)9，并且Pareto解集結果輸出正確穩(wěn)定，NNIA處理實際電力系統(tǒng)仍具有良好的收斂性和穩(wěn)定性。圖5Pareto解集中解個數(shù)比例的變化情況Fig.5VariationofsolutionproportioninParetoset本文經(jīng)過多目標優(yōu)化和決策得到的利用政平直流換流站的電力系統(tǒng)恢復方案的江蘇南網(wǎng)部分網(wǎng)絡結構圖如圖6所示（灰色部分為500kV電壓等級網(wǎng)絡，黑色部分為220kV電壓等級網(wǎng)絡），電力系統(tǒng)恢復方案為宜抽-利港-戚燃I-政平換流站－西燃－宜協(xié)－戚燃熱電。圖6江蘇南部電網(wǎng)網(wǎng)絡結構圖Fig.6NetworkstructureofJiangsusouthernpowersystem圖7電力系統(tǒng)恢復中政平換流站啟動時電氣量變化情況Fig.7ElectricalvariablecurvesofZhengpingconverterstationduringpowersystemrestoration在PSCAD仿真軟件中搭建利用龍政直流蘇南電網(wǎng)恢復模型，根據(jù)本文優(yōu)化得到的電力系統(tǒng)恢復方案，在利用宜抽啟動利港和戚燃I后，龍政直流采用單極降壓至100kV最小電流啟動，圖7顯示了電力系統(tǒng)恢復過程中政平換流站啟動時的電氣量情況（圖中，P1、Q1分別為直流落點有功功率、無功功率；P2、Q2分別為宜興抽蓄電站有功出力、無功出力；U為政平500kV母線電壓；山為政平500kV母線頻率偏差；r為宜興抽蓄1號機組轉速（標幺值）），最小濾波器組投入時政平換流站500kV母線暫態(tài)電壓最高為535kV（1.07p.u.）,直流啟動后輸送有功30MW，政平500kV母線的頻率最大偏移0.35Hz，電壓、頻率偏移范圍均在允許范圍之內。結果分析在新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)算例中，方案2為最優(yōu)的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案，而方案4為傳統(tǒng)恢復方案（先恢復常規(guī)電源最后恢復直流換流站），比本文優(yōu)化方案的恢復效率低34.2%，恢復時間也慢15min，少提供功率支撐660.7MW;方案1是文獻［10］中利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案，由于只考慮滿足直流啟動最小條件就啟動直流換流站，這樣就犧牲了交流系統(tǒng)的抗沖擊能力，比本文優(yōu)化方案的抗沖擊能力函數(shù)值低31.9%。更直觀地對比，方案1換流站交流母線電壓最高為1.042p.u.，而方案2換流站交流母線電壓最高為1.018p.u.（根據(jù)運行規(guī)程，換流站母線穩(wěn)態(tài)工頻電壓值不能超過1.05倍的額定電壓）。在江蘇南部電網(wǎng)算例中，利用政平換流站進行電力系統(tǒng)恢復方案比先恢復常規(guī)電源最后恢復直流換流站的傳統(tǒng)恢復方案節(jié)約恢復時間30min，多提供功率747.6MW。本文方案也兼顧了江蘇南部電網(wǎng)的抗沖擊能力，抗沖擊能力函數(shù)值比文獻[10]方案高27.8%，政平換流站交流母線電壓最高為1.07p.u.，保留了適當?shù)南到y(tǒng)穩(wěn)定裕度。4結論本文提出了一種利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復多目標優(yōu)化方法。該方法兼顧快速可靠啟動直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，以系統(tǒng)恢復功率的效率最大化、盡快可靠地恢復直流系統(tǒng)和已恢復交流系統(tǒng)的抗沖擊能力最大化為優(yōu)化目標。本文采用的短路濾波比可有效反映濾波器投切對系統(tǒng)電壓的影響。所采用的NNIA由于基于非支配近鄰的個體選擇方法，只選擇少數(shù)相對孤立的非支配個體作為活性抗體，在實際系統(tǒng)算例中仍具有較快的收斂性和較好的穩(wěn)定性。最終本文方法得到的利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復方案與最后啟動直流的恢復方案相比，大幅提高了恢復效率縮短了恢復時間；與滿足直流啟動最小條件就啟動直流的恢復方案相比，通過交直流系統(tǒng)的協(xié)調配合，交流恢復到合適的強度時啟動，可以保留合適的恢復安全裕度制定利用直流輸電的電力系統(tǒng)恢復實施方案，給具有直流落點受端電網(wǎng)實現(xiàn)大規(guī)模停電后的電網(wǎng)快速恢復提供了一種具有重要實用價值的新技術?！鞠嚓P文獻】[1]ANCONAJJ.Aframeworkforpowersystemrestorationfollowingamajorpowerfailure[J].IEEETransactionsonPowerSystems，1995，10（3）：1480-1485.[2]王洪濤，袁森，邱夕照?遵循PDCA循環(huán)的山東電網(wǎng)黑啟動試驗[J].電力自動化設備，2010,30（2）：145-149.WANGHongtao，YUANSen，QIUXizhao.PDCA-basedexperimentofShandongpowergridblack-start[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2010，30(2)：145-149.朱斌，蔣宇?計及設備風險的供電恢復在線決策方法[J]?江蘇電機工程，2015,34(3):46-48.ZHUBin，JIANGYu.Online-decisionmethodofpowersupplyrestorationconsideringequipmentrisk[J].JiangsuElectricalEngineering，2015，34(3):46-48.BARSALIS，SALVATIR，ZAOTTINIR.UseofHVDClinksforpowersystemrestoration[J].ElectricPowerSystemsResearch，2009，79(6):973-983.SHENC，KAUFMANNP，BRAUNM.Optimizingthegeneratorstart-upsequenceafterapowersystemblackout[C]llIEEEPowerandEnergySocietyGeneralMeeting.WashingtonDC，USA:IEEE，2014:1-5.[6]顧雪平，鐘慧榮，賈京華，等.電力系統(tǒng)擴展黑啟動方案的研究[J].中國電機工程學報，2011，31(28):25-32.GUXueping，ZHONGHuirong，JIAJinghua，etal.Extendedblackstartschemesofpowersystems[J].ProceedingsoftheCSEE，2011，31(28):25-32.[7]陳亮，顧雪平，賈京華.考慮后續(xù)恢復影響的擴展黑啟動方案多目標優(yōu)化與決策[J].電力自動化設備，2014,34(2):137-144.CHENLiang,GUXueping,JIAJinghua.Multi-objectiveoptimizationanddecisionmakingofextendedblack-startschemeconsideringsubsequentrestorationinfluence[J].ElectricPowerAutomationEquipment,2014,34(2):137-144.[8]陳亮,顧雪平,李文云,等.考慮恢復安全裕度的擴展黑啟動方案多目標優(yōu)化與決策[J].電力系統(tǒng)自動化，2014,38(7):37-45.CHENLiang,GUXueping,LIWenyun,etal.Multi-objectiveoptimizationanddecisionmakingofextendedblack-startschemesconsideringtherestorationsecuritymargin[J].AutomationofElectricPowerSystems,2014,38(7):37-45.[9]劉連志,顧雪平,劉艷.不同黑啟動方案下電網(wǎng)重構效率的評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2009,33(5):24-28.LIULianzhi,GUXueping,LIUYan.Investigationontheefficienciesofpowersystemreconfigurationwithdifferentblackstartschemes[J].AutomationofElectricPowerSystems,2009,33(5):24-28.[10]周劍，李建設，蘇寅生?電網(wǎng)黑啟動情況下高壓直流輸電系統(tǒng)啟動