自考00022高等數(shù)學(xué)（工專）歷年12-19真題試卷

2012年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1．函數(shù)的周期為（C）。A．B．C．D．2．等比級(jí)數(shù)的和為（A）。A．B．1C．2D．43．下列變量在給定的變化過程中為無窮小量的是（B）。A．B．C．D．4．若是的一個(gè)原函數(shù)，則（D）。A．B．C．D．5．設(shè)三階方陣，且，其中為矩陣的轉(zhuǎn)置，為單位矩陣，則（B）。A．B．，或C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6．。7．設(shè)，則。8．設(shè)函數(shù)則2。9．設(shè)，則2。10．設(shè)，則。11．0。12．已知，則矩陣。13．函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為或。14．設(shè)，則。15．無窮限反常積分。二、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．求極限。17．設(shè)，求。18．求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。19．求微分方程的通解。20．求不定積分。21．設(shè)，求。22．計(jì)算定積分。23．取何值時(shí)，線性方程組，有唯一解？四、綜合題（本大題共2小題，第小題6分，共12分）24．求由曲線與軸所圍成的平面圖形的面積。25．若兩個(gè)正數(shù)之和為8，其中之一為，求這兩個(gè)正數(shù)的立方和及其最小值。

2013年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A．B．C．D．2．若數(shù)列，則（）。A．發(fā)散B．1C．0D．3．設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）。A．發(fā)散B．收斂C．收斂性不能確定D．條件收斂4．設(shè)函數(shù)在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)且，則（）。A．B．C．D．5．設(shè)是一個(gè)三階方陣，且，則（B）。A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6．設(shè)，，則。7．設(shè)數(shù)列有界，又，則。8．設(shè)的定義域是[0，1]，的定義域?yàn)椤?．曲線，在處的切線斜率為。10．設(shè)，則。11．。12．設(shè)，則。13．行列式。14．設(shè)矩陣，則其逆矩陣。15．。二、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．求極限。17．求微分方程的通解。18．設(shè)，求。19．求不定積分。20．求曲線在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程和法線方程。21．設(shè)，求，。22．計(jì)算定積分。23．求解線性方程組。四、綜合題（本大題共2小題，第小題6分，共12分）24．求由與所圍成的平面圖形的面積。25．從一塊邊長為的正方形紙板的四角各截去一個(gè)大小相等的小方塊，把各邊折疊做成無蓋的盒子，問截去邊長為多少的小方塊能使盒子容積最大？

2014年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)，則（D）A.-16B．-4C.0D．162．函數(shù)是（B）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C.周期函數(shù)D．有界函數(shù)3．在下列級(jí)數(shù)中，收斂的選項(xiàng)是（C）A．B．C．D．4．設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則（A）A．2B．C．D．5.設(shè)A是一個(gè)三階非奇異矩陣，是它的伴隨矩陣，則（C）A．B．C．D．二、填空題6．設(shè)是周期函數(shù)，且周期為1，那么也是周期函數(shù)，它是周期為。7．。8．設(shè)，則1。9．設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則0。10．曲線，的水平漸近線方程為。11．已知，，則-1。12．行列式-6。13．設(shè)則。14．無窮限反常積分。15．設(shè)，則矩陣。三、計(jì)算題16．求極限。17．求微分方程的通解。18．設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求。19．求曲線在所對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程和法線方程。20．求不定積分。21．討論曲線的凹凸區(qū)間，并求出其拐點(diǎn)。22.設(shè)函數(shù)，計(jì)算。23．求線性方程組的通解。四、綜合題24．求函數(shù)在上的最大值、最小值。25．計(jì)算由與所圍成的平面圖形的面積。

2015年4月全國高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)工?！吩囶}課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.函數(shù)的定義域是（D）A.B.C.D.2.函數(shù)是（C）A.無界函數(shù)B.非奇非偶函數(shù)C．偶函數(shù)D.奇函數(shù)3.在下列級(jí)數(shù)中，發(fā)散的是（B）A.B.C.D.4.若（A）A.B.C.D.5.設(shè)二階矩陣（B）A.64B.32C.10D.2二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)6．設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的值域是7．設(shè)在處連續(xù)，且68.設(shè)9.設(shè)，則函數(shù)在點(diǎn)的微分10.曲線的拐點(diǎn)為(0,2)11.12.行列式13．曲線，在所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程為14．無窮限反常積分115．設(shè)矩陣，則其逆矩陣三、計(jì)算題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)16.計(jì)算極限17.求微分方程18.設(shè)函數(shù)19.設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求20.求不定積分21.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22.計(jì)算定積分23.取何值時(shí)，齊次方程組有非零解?四、綜合題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)24．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．25.計(jì)算由橢圓所圍圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

2015年10月全國高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(工專)》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.2.函數(shù)在是A.單調(diào)減少的B.有界函數(shù)C.單調(diào)增加的D.周期函數(shù)3.是級(jí)數(shù)發(fā)散的A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.無關(guān)的條件4.A.B.C.D.05.設(shè)三階方陣A的伴隨矩陣為，E為三階單位矩陣，則A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6.設(shè)，則。7.。8.可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)取得極值的必要條件是。9.設(shè)，則。10.曲線的鉛直漸近線方程為。11.。12.行列式。13.設(shè)，則。14.若無窮限反常積分，則常數(shù)。15.設(shè)矩陣，，則AB=。三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16.求極限17.求微分方程的通解。18.求曲線所對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程。19.求曲線在凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。20.求不定積分。21.設(shè)函數(shù)討論在處的可能性。22.計(jì)算定積分。23.求解非齊次線性方程組四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24.求由曲線及直線所圍成平面圖形的面積。25.試用函數(shù)的單調(diào)性證明：當(dāng)。

2016年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)的定義域?yàn)閇0,1]，則的定義域?yàn)锳．B．C．D．2．設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則A．-2B．-1C．0D．13．級(jí)數(shù)，則為A．收斂B．發(fā)散C．部分和有極限D(zhuǎn)．不一定發(fā)散4．微分方程的階數(shù)是A．1B．2C．3D．45．設(shè)矩陣，則的逆矩陣A．B．C．D．二、填空題6．函數(shù)的反函數(shù)是。7．若，則。8．設(shè)函數(shù)，則是的第類間斷點(diǎn)。9．設(shè)函數(shù)，則。10．曲線的凹區(qū)間（下凸區(qū)間）為。11．。12．行列式。13．曲線的水平漸近線方程為。14．無窮限反常積分。15．設(shè)矩陣，，則。三、計(jì)算題16．求極限。17．求微分方程的通解。18．設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求。19．求曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程和法線方程。20．求不定積分。21．確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22．計(jì)算定積分。23．取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？四、綜合題24．求由拋物線與所圍成圖形的面積。25．求函數(shù)在[0,2]上的最大值和最小值。

2016年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.在同一坐標(biāo)系下，方程代表的圖形（C）A.關(guān)于軸對(duì)稱B.關(guān)于軸對(duì)稱C.是同一條曲線D.關(guān)于直線對(duì)稱2.當(dāng)是（A）A.與等價(jià)的無窮小量B.比高階的無窮小量C.比低階的無窮小量D.比高階的無窮小量3.在下列級(jí)數(shù)中，收斂的選項(xiàng)是（C）A.B.C.D.4.（D）A.B.C.D.5.矩陣的逆矩陣是（B）A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是7.極限08.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)且A9.設(shè)，則10.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是11.若12.行列式13.由參數(shù)方程確定的函數(shù)為14.無窮限反常積分115.設(shè)矩陣，則三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16.求極限。17.求微分方程18.設(shè)函數(shù)由方程所確定，求。19.求曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程。20.求不定積分。21.求曲線的凹凸區(qū)間的拐點(diǎn)。22.計(jì)算定積分。23.當(dāng)a取什么值時(shí)線性方程組，有解？在有解時(shí)求出其一般解。四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24.求函數(shù)的極值。25.計(jì)算曲線相應(yīng)于的一段弧的長度。

2017年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)1.設(shè)，則（D）A．B．C．D．2.設(shè)（D）A．等于1B．等于0C．等于-1D．不存在3.將一個(gè)收斂級(jí)數(shù)的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第3項(xiàng)去掉，構(gòu)成一個(gè)新級(jí)數(shù)，則該新級(jí)數(shù)（C）A．不再收斂B．可能會(huì)收斂C．仍收斂D．部分和可能無界4.（B）A．B．C．D．5.設(shè)，則二階矩陣（A）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6.函數(shù)的定義域?yàn)椤?.極限8.設(shè)1。9.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)且，則2。10.曲線的水平浙近線為。11.12.行列式9。13.設(shè)由參數(shù)方程確定的函數(shù)為。14.無窮限反常積分。15.設(shè)矩陣三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16.求極限。17.求微分方程的通解18.求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。19.求曲線在點(diǎn)處的切線方程。20.求不定積分。21.討論曲線的凹凸性，并求出其拐點(diǎn)。22.計(jì)算定積分。23.當(dāng)取什么值時(shí)齊次線性方程有非零解？在有非零解時(shí)求出它的一般解。四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24.求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]是的最大值與最小值。25.求由所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。

2017年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．若，則有結(jié)論（B）A．B．C．D．2．設(shè)，則當(dāng)時(shí)，有（C）A．與是等價(jià)無窮小B．是比高階的無窮小C．與同階但非等價(jià)無窮小D．是比低階的無窮小3．設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（B）A．B．C．D．4．（D）A．B．C．D．5．矩陣的逆矩陣是（A）A．B．C．D．二、填空題6．極限1。7．設(shè)在連續(xù)，則2。8．設(shè)，則0。9．設(shè)，則。10．函數(shù)在區(qū)間[1,e]上使拉格朗日中值定理成立的e-1。11．由定積分的幾何意義知。12．行列式5。13．設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，，則。14．0。15．設(shè)矩陣，，則。三、計(jì)算題16．求極限。解：17．求微分方程滿足初始條件的特解。解：原方程分離變量可寫成兩端積分，得方程的通解為由得所求特解為，或18．設(shè)求。解：19．求曲線在所對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線方程。解：將代入曲線方程，得對(duì)應(yīng)的滿足，即有，故切點(diǎn)為(0,0).方程兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)得將，代入得從而切線斜率為-2.故所求切線方程為，即.20．求不定積分。解：21．討論函數(shù)的單調(diào)性。解：函數(shù)為定義在（，）內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)，并且令得列表討論如下：（，2）2（2,1）1（1，+）+00+故函數(shù)在（，2）與（1，+）內(nèi)單調(diào)增加，在（2,1）內(nèi)單調(diào)減少.22．計(jì)算定積分。解：23．求解線性方程組。解：對(duì)方程組的增廣矩陣進(jìn)行初等行變換因此，原方程組化為故方程組的解為四、綜合題24．求函數(shù)在區(qū)間[-1,4]上的最大值與最小值。25．計(jì)算由與所圍成的平面圖形的面積。

2018年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．下列各對(duì)函數(shù)中，互為反函數(shù)的是（D）A．B．C．D．2．級(jí)數(shù)（B）A．收斂B．發(fā)散C．不一定發(fā)散D．一般項(xiàng)趨于零3．當(dāng)時(shí)，是（C）A．的同階無窮小量B．的等價(jià)無窮小量C．比高階的無窮小量D．比低階的無窮小量4．（A）A．B．C．D．5．設(shè)是一個(gè)三階非奇異矩陣，是它的伴隨矩陣，則（B）A．B．C．D．二、填空題6．極限。7．函數(shù)的間斷點(diǎn)為1。8．設(shè)，則2。9．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)且，則在點(diǎn)處，。10．設(shè)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在其定義域內(nèi)小于零，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)減小的（或減小的）。11．由定積分的幾何意義可得。12．行列式-10。13．設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則。14．無窮限反常積分1。15．設(shè)矩陣，，則。三、計(jì)算題16．求極限。17．求微分方程滿足條件的特解。18．設(shè)函數(shù)，求。19．設(shè)，求。20．求不定積分。21．求曲線的水平漸近線和鉛直漸近線。22．計(jì)算定積分。23．求解線性方程組四、綜合題24．求函數(shù)的極值。25．計(jì)算由及軸所圍成的第一象限的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積。

2018年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的定義域是A．[0,1]B．[0，+）C．[1，+）D．（0，+）2．下列各選項(xiàng)中，函數(shù)和表示同一函數(shù)的是A．，B．，C．，D．，3．是級(jí)數(shù)收斂的A．充分條件B．充要條件C．必要條件D．無關(guān)條件4．設(shè)，都是連續(xù)函數(shù)，則下列各選項(xiàng)中正確的是A．B．C．D．5．設(shè)為三階方陣，且的行列式，而的伴隨矩陣，則A．B．6C．36D．216二、填空題6．設(shè)為定義在內(nèi)的奇函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)增加，則在內(nèi)的單調(diào)性為。7．極限。8．設(shè)，則。9．設(shè)函數(shù)，則。10．函數(shù)在上的最大值為。11．設(shè)，則。12．設(shè)矩陣，，矩陣B的轉(zhuǎn)置矩陣為，則。13．設(shè)則。14．設(shè)無窮限反常積分，則。15．設(shè)矩陣，，則。三、計(jì)算題16．求極限。17．求微分方程的通解。18．設(shè)，求。19．求曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程的法線方程。20．求不定積分。21．求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。22．計(jì)算定積分。23．設(shè)方程組討論方程組有解的條件，并在方程組有解時(shí)求出方程組的解。四、綜合題24．求由及所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。25．證明：當(dāng)時(shí)，。

2019年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)則在處A．等于0B．等于C．沒定義D．等于12．當(dāng)時(shí)，A．是有界量B．是無窮小量C．是無窮大量D．等于13．對(duì)于級(jí)數(shù)，其前項(xiàng)和A．B．C．D．4．A．