昌都市2023年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

昌都市2023年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，那么點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)為（）A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，2） D．(3，－2)2．下列計算正確的是()A．a(chǎn)3-a2=a B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(3a)3=9a3 D．(a2)2=a43．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．4．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b6．下列說法：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．其中正確的個數(shù)有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．若是關(guān)于的二元一次方程，則的取值范圍是A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是()A．的平方根是 B．是的一個平方根C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是9．在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（）A．（c2-d2）（d2+c2） B．（x3-y3）（x3+y3） C．（-a-b）（a-b） D．（m-n）（-m+n）10．下列說法正確的是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．對頂角相等 D．一個角的補(bǔ)角一定是鈍角11．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，則k的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣512．計算的結(jié)果是()．A．-1 B．1 C．-2 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為_____．14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，則∠ACD=____.15．計算：______．16．已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則________.17．若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3＝，5＝）．已知“智慧數(shù)”按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．則第2020個“智慧數(shù)”是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）王奶奶給小朋友們分糖果，如果每人分顆，那么剩顆；如果前面的小朋友每人分顆，那么最后一個小朋友能分到糖果但分到的糖果不到顆，問共有多少個小朋友．19．（5分）如圖，已知∠α，用尺規(guī)作圖作∠β，使∠β＝2∠α.不寫作法，但要保留作圖痕跡.20．（8分）甲、乙兩種筆的單價分別為7元、3元，某學(xué)校用78元錢買這兩種筆作為數(shù)學(xué)競賽一二等獎獎品，錢恰好用完，若買下的乙種筆是甲種筆的兩倍，請問兩種筆各買了幾支？21．（10分）已知多項(xiàng)式x﹣1與x2+ax﹣b的乘積中不含有一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求常數(shù)a，b的值．22．（10分）（1）如圖1，已知直線，在直線上取兩點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，無論點(diǎn)移動到任何位置都有：____________（填“>”、“<”或“=”）（2）如圖2，在一塊梯形田地上分別要種植大豆（空白部分）和芝麻（陰影部分），若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變，請問應(yīng)該怎么改進(jìn)呢？寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)圖形并簡述理由．（3）如圖3，王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形，中間有條分界小路（圖中折線），左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù)?，右邊區(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹，F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之間的小路改為直路，請你用有關(guān)的幾何知識，按要求設(shè)計出修路方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形，說明方案設(shè)計理由。（不計分界小路與直路的占地面積）．23．（12分）如圖所示，三角形（記作）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到.（1）在圖中畫出；（2）點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為______、______；（3）若軸有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每一個非負(fù)數(shù)都為零得出a和b的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵，∴3+a=0，b－2=0，解得：a=－3，b=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，屬于基礎(chǔ)題型．幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則說明每一個非負(fù)數(shù)都為零．在初中階段我們所學(xué)的運(yùn)算結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有：平方、算術(shù)平方根和絕對值．2、D【解析】A.a3與a2不能合并，故A錯誤；B.

a2?a3=a5，故B錯誤；C.

(3a)3=27a3，故C錯誤；D.

(a2)2=a4，故D正確.故選D.3、D【解析】

解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項(xiàng)錯誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p＝（a≠0，p為正整數(shù)），乘方的意義，以及零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），分別計算出a、b、c三數(shù)的值，再比較即可．【詳解】解：a＝（）﹣2＝4，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝（x﹣2）0＝1（x≠2），則b＜c＜a，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方的意義，以及零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握計算公式．6、C【解析】

根據(jù)線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離定義逐一判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，缺少條件，故②錯誤；③連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，故③正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故④錯誤．正確的有2個．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離，掌握線段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線的距離定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，即可得到答案．【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程，∴是關(guān)于的二元一次方程，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，熟練掌握“含兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且等號兩邊都是整式的方程，式二元一次方程”是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A.的平方根是，說法正確；B．?9是81的一個平方根，說法正確；C.的算術(shù)平方根是2，故原說法錯誤；D．?1的立方根是?1，說法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

平方差公式是，只有符合兩個數(shù)的和與差的乘積才能利用平方差公式計算，根據(jù)公式判斷即可.【詳解】根據(jù)平方差公式得到：A、B、C都符合公式的特點(diǎn)，D不符合公式特點(diǎn)，即D不能用平方差公式計算，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查乘法公式中的平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故A錯誤；B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B錯誤；C．對頂角相等，故C正確；D．一個角的補(bǔ)角不一定是鈍角，如鈍角的補(bǔ)角是銳角，故D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，解得：k＝3，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．12、D【解析】

逆用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：．故選D．.【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及乘方的符號規(guī)律，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5cm或3cm【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．【詳解】當(dāng)直線c在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4-1=3（cm）；

當(dāng)直線c不在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4+1=5（cm），

綜上所述，a與c的距離為5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【點(diǎn)睛】考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．14、40°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：平分，故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對兩直線平行的性質(zhì)的理解，熟練掌握兩直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

利用乘方的意義將寫成再計算．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

由可得，即可求得a=3，b=，再代入求值即可.【詳解】∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是，即a=3，b=，∴a-b=3-（）=4-.故答案為：4-.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，正確求得a=3、b=是解決問題的關(guān)鍵.17、1．【解析】

根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)．歸納可得第n組的第一個數(shù)為4n（n≥2），又因?yàn)椋缘?020個智慧數(shù)是第674組中的第1個數(shù)，從而得到4×674=1【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)，

歸納可得第n組的第一個數(shù)為4n（n≥2）．

∵，∴第2020個智慧數(shù)是第674組中的第1個數(shù)，

即為4×674=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、個小朋友【解析】

設(shè)共有個小朋友，則共有顆糖果，然后根據(jù)“前面的小朋友每人分顆，那么最后一個小朋友能分到糖果但分到的糖果不到顆”列出不等式組，求解即可．【詳解】解：設(shè)共有個小朋友，由題意得：，解得：，∵代表小朋友數(shù)，∴取正整數(shù)，∴，答：共有6個小朋友．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．19、見解析【解析】分析：利用作一個角等于已知角，作∠β＝∠α＋∠α.詳解：作出的∠β如圖所示：∠β即為所求.點(diǎn)睛：作一個∠BAC等于已知∠MON的方法是，①以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧交兩邊于點(diǎn)P，Q；②畫射線AB；③以點(diǎn)A為圓心，OP為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D；④以點(diǎn)D為圓心，PQ長為半徑畫弧交前弧于點(diǎn)C，⑤畫射線AC，則∠BAC＝∠MON.20、甲種筆買了6支，乙種筆買了12支．【解析】分析：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合買下的乙種筆是甲種筆的兩倍，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種筆買了6支，乙種筆買了12支．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、a=1,b=-1.【解析】

先計算化簡()(),再根據(jù)不含有一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，即可求出a,b的值.【詳解】()()=x3+ax2-bx-x2-ax+b=x3+(a-1)x2-(a+b)x+b∵不含有一次項(xiàng)和二次項(xiàng)∴a-1=0，a+b=0，∴a=1,b=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.22、（1）；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無論點(diǎn)在m上移動到何位置，總有與同底等高，因此它們的面積相等；（2）利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計方案；（3）連結(jié)，過點(diǎn)作的平行線，連結(jié)或，則或即為所修直路．【詳解】（1）∵與有共同的邊AB，又∵，∴與的高相等，即與同底等高，∴=，故答案為：=；（2）方法一：連結(jié)，將的區(qū)域用于種植大豆，的區(qū)域用于種植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，則與同底等高，∴，∴，即，又由可知與同底等高，∴，∴該設(shè)計方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地，且使分別種植兩種植物的面積不變；方法二連結(jié)，將的區(qū)域用