恩施市重點(diǎn)中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

恩施市重點(diǎn)中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A．1 B． C．1或0 D．1或2．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，下列推理所注理由正確的是（）A．∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，兩直線平行）B．∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C．∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）D．∵∠DEC+∠C＝180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）4．下列現(xiàn)象:①電梯的升降運(yùn)動(dòng);②飛機(jī)在地面上沿直線滑行;③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng);④鐘擺的擺動(dòng).其中屬于平移的是()A．①③ B．①② C．②③ D．③④5．不等式2x-8＜0的正整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．方程組的解為A． B． C． D．7．某商店舉辦促銷活動(dòng)，將原價(jià)x元的商品以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A．原價(jià)減去10元后再打6折 B．原價(jià)打6折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打4折 D．原價(jià)打4折后再減去10元8．如果一個(gè)角的兩邊平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．相等或互補(bǔ)9．已知，，則的值為()．A．-13 B． C． D．10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架書中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問：金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同）稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A． B．C． D．11．在黨和國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民的共同努力，全國(guó)疫情進(jìn)入尾聲，各行各業(yè)紛紛復(fù)工復(fù)產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)形勢(shì)也越來越好．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全國(guó)餐飲企業(yè)員工的復(fù)工情況．B．調(diào)查全國(guó)醫(yī)用口罩日生產(chǎn)量C．北京市高三學(xué)生全面復(fù)學(xué)，調(diào)查和檢測(cè)某學(xué)校高三學(xué)生和老師的體溫D．調(diào)查疫情期間北京地鐵的客流量12．如圖，已知直線a∥b，則∠1、∠2、∠3的關(guān)系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖，則水泵抽水前，河道內(nèi)有______

米3的水，水泵最多抽________

小時(shí)，水泵抽8小時(shí)后，河道剩水量是________

米3．14．若一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a＋1和4a－13，則a＝____，x＝____．15．比較大?。害?_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）16．不等式的非負(fù)整數(shù)解是______．17．某城市以“和諧之旅”為主題進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)，火炬?zhèn)鬟f總里程大約為137000公里，請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示__________________（精確到萬位）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）（1）請(qǐng)直接寫出：花壇的半徑是米，．（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．②螞蟻返回所用時(shí)間．19．（5分）如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)，OE平分．（1）在內(nèi)部，過點(diǎn)作射線；（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求∠4的度數(shù).21．（10分）為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．22．（10分）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式3x﹣5與﹣4x+6的值互為相反數(shù)．23．（12分）某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．如圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)分別為：A點(diǎn)，公共自行車停車處；B點(diǎn)，公園大門；C點(diǎn)，便利店；D點(diǎn)，社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)牌；E點(diǎn)，健身器械；F點(diǎn)，文化小屋，如果B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況①當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無解，②當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無解.2、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互余的概念．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，兩直線平行），應(yīng)為：兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；B、∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），應(yīng)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故錯(cuò)誤；C、∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），正確；D、∵∠DEC+∠C＝180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角相等，兩直線平行），應(yīng)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定定理及其性質(zhì)，熟記定理和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，逐一進(jìn)行分析即可求得答案.【詳解】①電梯的升降運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故不屬于平移；④鐘擺的擺動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故不屬于平移，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，要與圖形的旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱區(qū)分開來．5、C【解析】

解不等式得出x的范圍，即可得答案．【詳解】∵2x-8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．7、A【解析】

首先根據(jù)括號(hào)內(nèi)的減法可知原價(jià)減去10元，然后得到的價(jià)格再按照6折出售，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（x-10）表示原價(jià)減去10元，表示原價(jià)減去10元后，再打6折；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義．8、D【解析】

解：如圖所示，∠1和∠1，∠1和∠3兩對(duì)角符合條件．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1=∠1．結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義，得∠1+∠3=∠1+∠3=180°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪除法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，，，故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪除法的逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)黃金9枚和白銀11枚重量相同可得，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩可得，據(jù)此可得方程組．【詳解】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．11、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力，物力，財(cái)力和時(shí)間較多，，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.【詳解】解：A、調(diào)查全國(guó)餐飲企業(yè)員工的復(fù)工情況，適用抽樣調(diào)查；B.、調(diào)查全國(guó)醫(yī)用口罩日生產(chǎn)量，適用抽樣調(diào)查；C.、北京市高三學(xué)生全面復(fù)學(xué)，調(diào)查和檢測(cè)某學(xué)校高三學(xué)生和老師的體溫，事關(guān)防疫，事情重大，適用普查,不適用調(diào)查；D、調(diào)查疫情期間北京地鐵的客流量，適用抽樣調(diào)查；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高，事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用普查.12、B【解析】

過A作AB∥a，可得a∥AB∥b，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1+∠BAD=1°，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，進(jìn)而得出∠1+∠2﹣∠3=1．【詳解】如圖，過A作AB∥a．∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1+∠BAD=1°，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，∴∠BAD=∠2﹣∠3，∴∠1+∠2﹣∠3=1°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60012200【解析】觀察圖象可知,水泵抽水前，河道內(nèi)有600米1的水，水泵最多抽12

小時(shí)，水泵抽8小時(shí)后，河道剩水量是600－600÷12×8＝200米1．14、225【解析】

∵正數(shù)m的平方根是2a+1和4a?13，∴2a+1+4a?13=0，解得a=2，∴2a+1=2×2+1=5，∴m=52=25.故答案為2,25.15、＞【解析】

先求出π0＝1，2-1＝，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可．【詳解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的大小比較．理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．16、0，1，2，3，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）

去括號(hào)得3+3x＞1x-2

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得x＜5

非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，3，1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17、公里；【解析】

先根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念求出n的值，再精確到萬位即可．【詳解】∵137000公里共有6位數(shù)，∴n=5，∴137000公里用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×105公里，精確到萬位是：1.4×105公里．故答案為1.4×105公里．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4，8；（2）s=2t；（3）①螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，②螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘．【解析】

（1）由圖像可知螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的最大距離為4，可得到半徑的值，分鐘為螞蟻到點(diǎn)B的時(shí)間，通過圖像中的數(shù)據(jù)求出螞蟻的速度和到B點(diǎn)時(shí)的路程即可求出a；

（2）設(shè)s=kt（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答；

（3）①根據(jù)螞蟻吃食時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時(shí)的時(shí)間，然后列式計(jì)算即可得解；

②求出螞蟻吃完食后爬到點(diǎn)O的時(shí)間，再加上11計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）由圖可知，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的最大距離為4，∴花壇的半徑是4米，

螞蟻的速度為4÷2=2米/分，

a=（4+4π）÷2=（4+4×3）÷2=8；

故答案為：4，8；

（2）設(shè)s=kt（k≠0），

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），

代入得2k=4，

解得k=2，

∴s=2t；

（3）①∵沿途只有一處食物，

∴螞蟻只能在BO段吃食物，11-8-2=1，

∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，

4-1×2=2（米），

∴螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，

②2÷2=1（分鐘），

11+1=12（分鐘），

∴螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題和函數(shù)圖象問題，讀懂題目信息，理解S與t的含義是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)垂直的畫法解答；（2）利用得到∠DOF=90°，由此求出，根據(jù)OE平分得到，即可求出的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵，∴∠DOF=90°，∴∠EOF+∠DOE=90°，∵,∴，∵OE平分,∴，∴=∠DOF-∠EOF=36°.【點(diǎn)睛】此題考查作圖—垂線，垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì).20、∠4=110°．【解析】分析：求出∠1+∠5=180°，根據(jù)平行線的判定推出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù).詳解：∵∠5=∠2=98°，∴∠1+∠5=180°，又∵∠1與∠5是關(guān)于直線c的同旁內(nèi)角，∴a∥b，∴∠3=∠4=110°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),反之亦然.21、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）有兩種租車方案，租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【解析】

（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.【詳解】