福建省泉州德化縣聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題含解析

福建省泉州德化縣聯(lián)考2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x=2y=-1是二元一次方程組2x+y=mx-ny=3的解，則m，A．3，1 B．3，-1 C．-3，1 D．-3，-12．以下四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）個A． B． C． D．4．下列命題中，是真命題的是（）A．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB．在坐標(biāo)平面內(nèi)P（﹣2，3）到x軸上的距離等于2C．無限小數(shù)都是無理數(shù)D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行5．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.32×10-5 B．4.32×10-66．化簡等于（）A．3 B． C．1 D．97．下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD9．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．35°10．有一列數(shù)滿足，之后每一個數(shù)都是前一個數(shù)的差倒數(shù)，即，（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是；②小剛家離學(xué)校的距離是；③小剛回到家時已放學(xué)；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?其中正確的是_____(把你認(rèn)為正確答案的序號都填上)12．如圖，用兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形（c為斜邊）和一個腰長為c的等腰直角三角形拼成一個梯形，用兩種不同方法計(jì)算這個圖形的面積，得到的一個關(guān)于a、b、c的等式是_____．13．對某中學(xué)同年級70名男生的身高進(jìn)行了測量，得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是183，最小值是146，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，確定它的組距為5，則至少應(yīng)分__________組.14．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．15．如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________16．，，____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算；.18．（8分）計(jì)算題（1）（2）(2a＋b)4÷(2a＋b)2（3）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷(－3x2)19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，延長AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求證：AB∥CD；（2）求∠2的度數(shù)．20．（8分）利用因式分解計(jì)算：21．（8分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）解不等式：4﹣≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a為有理數(shù)，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來比較它們的大?。?4．（12分）如圖，是小明養(yǎng)的小烏龜身體上的一塊花紋，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的關(guān)系嗎？說說你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將{x=2y=-1代入{2x+y=mx-ny=3【詳解】解：把{x=2y=-1代入4-1＝m2+n=3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義及解法，將關(guān)于x,y的方程組的解代入方程組后得到關(guān)于原來參數(shù)m,n的方程組是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，共兩個，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)別無限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)及無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：A、同一平面內(nèi)若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯誤，是假命題；B、在坐標(biāo)平面內(nèi)P（﹣2，3）到x軸上的距離等于3，故錯誤，是假命題；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；D、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，故選D．5、B【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，【詳解】數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.32×故選：B.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

解：，故選A．7、D【解析】

結(jié)合選項(xiàng)分別求出立方根、平方根以及平方，然后選擇正確選項(xiàng)．【詳解】A、，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯誤；C、，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)錯誤；D、，，故本選項(xiàng)錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根以及平方計(jì)算的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

試題分析：添加A可以利用ASA來進(jìn)行全等判定；添加B可以利用SAS來進(jìn)行判定；添加C選項(xiàng)可以得出AD=AE，然后利用SAS來進(jìn)行全等判定.考點(diǎn)：三角形全等的判定9、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=65°∴∠3=∠1=65°，∴∠2=90°?65°=25°.故選:C.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再根據(jù)規(guī)律求出a2020與a2018，然后將它們相減即可得解．【詳解】解：∵a1=3，

∴，

a3==，

a4==3，

a5==?，

…，

所以這列數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2020÷3=673…1，2018÷3=672…2，

∴a2020=3，a2018=?，

∴a2020?a2018=3?(?)=．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由0≤t≤8所對應(yīng)的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據(jù)速度=路程÷時間可判斷①；由t=0時s=1000的實(shí)際意義可判斷②；根據(jù)t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【詳解】①小剛邊走邊聊階段的行走速度是=50（m/min），故①錯誤；

②當(dāng)t=0時，s=1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，故②正確；

③當(dāng)s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學(xué)10min，故③正確；

④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?100（m/min），故④正確；

∴正確的是②③④．

故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵．12、a1+b1＝c1【解析】

根據(jù)梯形的面積公式求出圖形的面積，再利用三角形的面積公式求出圖形的面積，計(jì)算即可．【詳解】解：圖形的面積第一種計(jì)算方法：×（a+b）×（a+b），圖形的面積第二種計(jì)算方法：×a×b+×c×+×a×b，則×（a+b）×（a+b）＝×a×b+×c×+×a×b，a1+1ab+b1＝1ab+c1，∴a1+b1＝c1，故答案為a1+b1＝c1．【點(diǎn)睛】本題考查的是梯形的計(jì)算，掌握梯形的面積公式、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．13、8【解析】

根據(jù)組數(shù)的計(jì)算公式即可得出答案.組數(shù)=(最大值-最小值)組距，計(jì)算結(jié)果為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時，用進(jìn)一法來確定組數(shù).【詳解】解：∵∵計(jì)算結(jié)果為小數(shù)，我們利用進(jìn)一法來確定組數(shù)，因此組數(shù)為8.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是組數(shù)的計(jì)算，此類題目要根據(jù)題意找出樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值，結(jié)合組距，利用公式來求解.14、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．15、22°【解析】

由四邊形內(nèi)角和可求得∠BAD+∠ADC=136°，繼而根據(jù)角平分線的定義可得∠OAD+∠ODA=68°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù)，由∠AOE=90°，根據(jù)∠EOD=∠AOD-∠AOE即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，∴∠BAD+∠ADC=(4-2)×180°-∠B-∠C=136°，又AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，∴∠OAD+∠ODA=∠BAD+∠ADC=×136°=68°，∴∠AOD=180°-∠OAD-∠ODA=180°-68°=112°，又∵EO⊥AO，∴∠AOE=90°，∴∠EOD=∠AOD-∠AOE=112°-90°=22°，故答案為：22°.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

直接按照減法運(yùn)算法則計(jì)算即可得．【詳解】∵，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，注意，角度之間的進(jìn)率是1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；.【解析】

(1)利用立方根和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；(2)先利用絕對值的意義去絕對值，然后合并即可．【詳解】原式；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18、(1)5;（2）4a2+4ab+b2;(3)-5x2y2+4y3+1.【解析】

（1）根據(jù)的偶數(shù)次冪等于1，任何非零數(shù)的零次數(shù)等于，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，難點(diǎn)在于指數(shù)的變化.19、（1）證明見解析；（2）70°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，即可求解．試題解析：（1）證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，

又∵∠1=35°，

∴∠1=∠BAC，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，

∴∠2=∠DAB=70°．20、【解析】試題分析：由，，可得原式可根據(jù)平方差公式因式分解，再根據(jù)所得結(jié)果的特征計(jì)算即可..考點(diǎn)：利用因式分解計(jì)算點(diǎn)評：解答此類因式分解的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.21、不等式組的解集是：2＜x≤1．【解析】試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別求解兩個不等式，然后確定不等式的解集，并表示在數(shù)軸上即可.試題解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥1x﹣1得：x≤1．∴不等式組的解集是：2＜x≤1．22、x≤6，數(shù)軸表示見解析.【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】4﹣≥，24﹣3（x﹣2）≥2x，24﹣3x+6≥2x，﹣3x﹣2x≥﹣24﹣6，﹣5x≥﹣30，x≤6，該不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．23、M＜N【解析】

把M與N代入M﹣N中計(jì)算，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】∵M(jìn)﹣N=（a+3）（a﹣4）﹣（a+2）（2a﹣5）=a2﹣a﹣12﹣2a2+a+10=﹣a2﹣2≤﹣2＜0，∴M＜N．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題