福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)試題含解析

福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一點(diǎn)都有一個(gè)有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等2．已知是二元一次方程組的解，則的值為()A．－2 B．－1 C．1 D．23．以下面各組數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A．1，1，3 B．1，3，4 C．4，5，9 D．2，6，74．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．在實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知a＝20162，b＝2015×2017，則()A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b7．若x2+kx+81是完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．16B．18C．-18D．18或-188．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，在下列四組條件中，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠ABD＝∠BDC D．∠ABC+∠BCD＝180°10．如圖，將沿射線方向平移得到．若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，則5x+10y=______．12．若x的立方根是，則x=_____.13．一個(gè)容量為的樣本的最大值為，最小值為，若取組距為，則應(yīng)該分的組數(shù)是為_______．14．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點(diǎn)D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF第一次與BC平行時(shí)，∠BDE的度數(shù)是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長(zhǎng)為2015個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖：當(dāng)輸入的x=16時(shí)，輸出的y等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近期，大陸相關(guān)部門對(duì)原產(chǎn)地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了水果在大陸的銷售，某經(jīng)銷商銷售了水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(jià)(元)38373635…20每天銷量(千克)50525456…86設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的銷售價(jià)定為30元/千克，這天的銷售利潤(rùn)是多少？(3)以前在兩岸未直接通航時(shí)，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周(七天)，鳳梨最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天)，若每天售價(jià)不低于30元/千克，一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？18．（8分）便利店老板從廠家購進(jìn)A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元，B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元，共購進(jìn)140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價(jià)8元，B種香醋售價(jià)10元（1）該店購進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計(jì)劃再以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價(jià)將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？19．（8分）閱讀下列材料：解答“已知，試確定的取值范圍”有如下解法：解：∵，∴x=y+2,又∵，∴，即又，∴.…①同理得：.…②由①+②得∴的取值范圍是.請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于的方程組的解都是正數(shù).(1)求的取值范圍；(2)已知且，求的取值范圍；(3)已知（是大于0的常數(shù)），且的最大值.（用含的式子表示）20．（8分）如圖，已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有三角形ABC．（1）請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；（2）請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點(diǎn)B，B′的坐標(biāo)；（3）求出三角形ABC的面積.21．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．22．（10分）已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．23．（10分）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？24．（12分）如圖所示，把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1.（1）在圖中畫出三角形A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形BCP與三角形ABC面積相等?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別利用實(shí)數(shù)的分類、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)、垂線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如是無理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，該選項(xiàng)正確；D、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)，平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．2、D【解析】

把代入，解關(guān)于a和b的二元一次方程組，求出a和b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】把代入，得，①+②，得4a=8，∴a=1，把代入①得4+3b=7，∴b=1，∴=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷即可，一般把兩較小的兩線段長(zhǎng)的和與較大的線段長(zhǎng)進(jìn)行比較．【詳解】解：A、因?yàn)?+1＜3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?+3=4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+5=9，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)?+6＞7，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊．4、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

將選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再利用無理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、=-2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=4，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

利用平方差公式求出b的值，然后再與a進(jìn)行比較即可.【詳解】b=2015×2017=(2016-1)×(2016+1)=20162-1，a＝20162，所以a＞b，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】由題意得：x2+kx+81=（x±9）2=x2±18x+81，故k的值是±18；故選D.8、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系，利用平行線的判定定理，分別分析判斷AB、CD是否平行即可．【詳解】A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故A不能判斷；B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故B能判斷；C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故C能判斷；D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故D能判斷，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平移的特點(diǎn)得AD=BE=CF=2，將四邊形ABFE的周長(zhǎng)分解為AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB+BC+AC為△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】∵△DEF是△ABC向右平移2個(gè)單位得到∴AD=CF=BE=2，AC=DF四邊形ABFD的周長(zhǎng)為：AB+BC+DF+AD+CF=(AB+BC+AC)+(AD+CF)=13+2+2=17故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，需要注意，平移前后的圖形是完全相同的，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)即為平移距離．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，∴，解得：，則原式=1+18=19，故答案為：19【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、-【解析】分析：根據(jù)(﹣)3＝－求解.詳解：因?yàn)?﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，則x＝－.故答案為－.點(diǎn)睛：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，1的立方根是1．13、1【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為31，最小值為11，它們的差是，已知組距為4，那么由于，故可以分成1組．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．14、15°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).15、（-1，-2）；【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)C的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）．故答案為：（-1，-2）．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2015個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

把16代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算，得到輸出的數(shù)值．【詳解】解：∵=4，4是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵=2，2是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵2的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，∴符合題意，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)y＝50＋2x；(2)1518千克【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)每下調(diào)一元，多銷售2kg，由此即可解決問題．（2）當(dāng)x=30時(shí)，代入解析式求出銷量，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)鳳梨的保存時(shí)間和運(yùn)輸路線的影響，鳳梨的銷售時(shí)間最多是23天．要想使售價(jià)不低于30元/千克，就必須在最多23天內(nèi)賣完，當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)，銷售量已經(jīng)由（2）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量÷30元/千克時(shí)的銷售量≤23天，由此來列不等式，求出最多的進(jìn)貨量．解：(1)由題意可知，y=2x+50.(2)由題意，得當(dāng)x=30時(shí)，y=66故利潤(rùn)=66×(30?20)=660元；(3)由題意可得，售價(jià)越低，銷量越大，即能最多的進(jìn)貨，設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，則，解得：m≤1518，故一次進(jìn)貨最多只能是1518千克。點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義。18、（1）該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購進(jìn)140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設(shè)：該店購進(jìn)A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=4．答：將購進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利4元．（3）設(shè)：購進(jìn)A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶．方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶．方案3：A種香油1瓶B種香油2瓶．答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）；（2）（3）【解析】

（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；

（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來求a+b的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）的解題過程求得a、b取值范圍；結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）解這個(gè)方程組的解為由題意，得則原不等式組的解集為a＞1；

（2）∵a-b=4，a＞1，

∴a=b+4＞1，

∴b＞-3，

∴a+b＞-2，

又∵a+b=2b+4，b＜2，

∴a+b＜1．

故-2＜a+b＜1；

（3）∵a-b=m，

∴a=b+m．由∵b≤1，∴最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過程．20、（1）見解析；（2）建立坐標(biāo)系見解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.【解析】

（1）首先找到A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可；（2）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，找到所求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）用三角形ABC所在的長(zhǎng)方形的面積減去周圍多余三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）如圖所示：三角形A′B′C′即為所求；（2）建立坐標(biāo)系如圖所示：B（1，2），B′（3，5）（3）=9--1-3=.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換，平移作圖，關(guān)鍵是正確畫出圖形，第三問補(bǔ)全后再減去，求解三角形的面積值得同學(xué)們參考掌握．21、，【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）BD∥CE，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角和已知條件得∠1＝∠3，再由平行線判定：同位角相等，兩直線平行即可解答.（2）由平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等得∠DBA＝∠C，結(jié)合已知條件得∠DBA＝∠D，再由平行線判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得DF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.【詳解】（1）如圖，BD∥CE，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3∴∠1＝∠3(等量代換)，∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)（2）∵BD∥CE∴∠DBA＝∠C(兩直線平行，同位角相等)，∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，熟練的