福建省德化縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

福建省德化縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果,,那么三數(shù)的大小為()A． B． C． D．2．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（）A． B． C． D．3．在，，，0，,π，0.12212221中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè): B．2個(gè); C．3個(gè); D．4個(gè).4．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b25．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A．7.7×106B．7.7×107C．7.7×10－6D．7.7×10－76．如圖，已知：，∠1=68°，那么∠B的度數(shù)為()A．68° B．102° C．110° D．112°7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．8．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．9．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，則m的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列說法不正確的是()A．的平方根是 B．是81的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系,下列說法:①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確的是________.12．已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab＝1，a＋b＝3，則代數(shù)式a3b＋ab3的值為______．13．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．14．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，它的周長是________________cm．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．16．已知x、y是二元一次方程組，的解，則x＋y的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明家和學(xué)校同處在一條南北向筆直的大道上，他騎單車上學(xué)，當(dāng)騎了一段路時(shí)，小明想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店．買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息問答下列問題:（1）小明家到學(xué)校的距離是米；（2）小明在書店停留了分鐘；（3）本次上學(xué)途中，小明一共用了分鐘，共騎了米；（4）在整個(gè)上學(xué)的途中(填具體時(shí)間段)小明騎車速度最快，最快的速度米/分；（5）觀察圖象，除上述信息外，你還能得到什么信息？寫出一條即可.18．（8分）如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如圖1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF；（3）如圖2：若BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由．19．（8分）已知多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)，求和的值．20．（8分）尺規(guī)作圖：如圖，過點(diǎn)作直線，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）求下列各式中的x：(1)；(2)22．（10分）已知方程組的解、滿足，且為正數(shù)，求的取值范圍．23．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是；（2）已知（）的小數(shù)部分為，（）的小數(shù)部分為，計(jì)算的值．24．（12分）如圖，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD與EF平行嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分別計(jì)算出a、b、c的值，然后比較有理數(shù)的大小即可．【詳解】因?yàn)?，所以a>c>b.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.2、D【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有：，π；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，牢記定理是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】A.a3·a2=a5,正確；B.（﹣2a2）3=≠8a6，錯(cuò)誤；C.2a2+a2=3a2≠3a,錯(cuò)誤；D.（a﹣b）2=≠a2-b2,錯(cuò)誤.故選A.5、C【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.0000077=7.7×10-6，故選C.6、D【解析】

如解題所示，根據(jù)平角的定義即可求出∠2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠B．【詳解】解：如下圖所示∵∠1=68°，∴∠2=180°－∠1=112°∵∴∠B=∠2=112°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.只有兩項(xiàng)，不符合完全平方公式；B.其中、-1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.，其中與不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.符合完全平方公式定義，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確掌握完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減小；②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．故選C．9、C【解析】

由x=2為方程的解，將x=2代入方程即可求出m的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：1+1=m+4，

解得：m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、C【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答．【詳解】A、的平方根是，選頂A正確；B、-9是81的一個(gè)平方根，選頂B正確；C、0.36的算術(shù)平方根是0.6，選頂C不正確；D、-27的立方根是-3，選頂D正確；本題選擇不正確的，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【解析】

由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；乙出發(fā)3-1=2小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤；甲的速度為：12÷3=4（千米/小時(shí)），故③正確；乙的速度為：12÷（3-1）=6（千米/小時(shí)），則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷4=5（小時(shí)），乙到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷6=（小時(shí)），1+=<5，∴乙先到達(dá)B地，故④正確；正確的有①③④．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象的能力，分析解決問題的能力，要培養(yǎng)學(xué)生視圖知信息的能力．12、1【解析】

所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵ab=1，a+b=3，

∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點(diǎn)，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．【詳解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中點(diǎn)，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、三角形之間的面積加減計(jì)算．注意同底等高的三角形面積相等，面積相等、同高的三角形底相等．14、1.【解析】

等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長=3+7+7=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、5【解析】分析：兩式直接相加，即可求解.詳解：②+①得：故答案為：點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）分鐘，；（5）小明家距書店米；書店距學(xué)校米；小明開始騎車的速度是米/分(言之有理即可)【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，由縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)即可得知小明家到學(xué)校的路程是1500米；（2）觀察函數(shù)圖象，找出與橫坐標(biāo)平行的線段，利用右邊時(shí)間減去左邊時(shí)間即可得出結(jié)論；（3）將各段騎行路程相加即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”算出各段速度，比較后即可得出結(jié)論．（5）根據(jù)圖像可求出小明家距書店、書店距學(xué)校的距離，或者小明開始騎車的速度．【詳解】（1）觀察函數(shù)圖象，可知：小明家到學(xué)校的路程是1500米．故答案為：1500；（2）小明在書店停留的時(shí)間為：12?8＝4（分鐘）．故答案為：4；（3）小明14分鐘時(shí)達(dá)到學(xué)校，1200＋（1200?600）＋（1500?600）＝2700（米），故：本次上學(xué)途中，小明一共用了14分鐘，共騎了2700米故答案為：14；2700；（4）設(shè)小明離家時(shí)間為t分鐘，當(dāng)0≤t≤6時(shí)，小明騎車的速度為：1200÷6＝200（米/分）；當(dāng)6＜t≤8時(shí)，小明騎車的速度為：（1200?600）÷（8?6）＝300（米/分）；當(dāng)12≤t≤14時(shí)，小明騎車的速度為：（1500?600）÷（14?12）＝450（米/分）．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明騎車速度最快．故答案為：分鐘；；（5）由圖可知小明家距書店米；書店距學(xué)校米；由（4）可知小明開始騎車的速度是米/分，答：還能得到信息有：小明家距書店米；書店距學(xué)校米；小明開始騎車的速度是米/分．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)函數(shù)圖象得出結(jié)論；（3）將各段路程相加；（4）利用“速度＝路程÷時(shí)間”算出各段速度．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關(guān)鍵．18、（1）180°；（2）見解析；（3）BF∥DG，理由見解析.【解析】

（1）∵在四邊形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案為180°；（2）證明：延長DE交BF于H，如圖1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）DG∥BF．理由：作CQ∥BF，如圖2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．19、，【解析】

首先利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而利用多項(xiàng)式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，進(jìn)而得出兩項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵由多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)，∴，，解得：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)得出是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】

以C為頂點(diǎn)在三角形外部作即可．【詳解】解：尺規(guī)作圖如下：直線即為所求作直線．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)